Copula模型的改进及其应用

Copula模型能精确计算投资组合尾部风险,弥补Person相关系数的不足。文章基于信用风险Cop⁃ula模型,探讨了不同抽样算法在信贷投资组合中的应用问题,优化重要性抽样和交叉熵算法,测试了高斯及t-Copula模型的风险计算算法,并通过数值模拟予以检验,结果表明:朴素蒙特卡罗模拟的精度和效率较低;重要性抽样算法通过解析逼近显著降低计算方差,提高精度,但求解复杂且耗时;交叉熵算法同样有效,但需自适应算法求解优化问题。算例分析结果表明,基于不同场景选择Copula模型,可提高信贷投资组合风险计算精度和效率。

Copula模型的A-最优设计

Copula模型广泛应用于经济与金融等领域,研究其最优设计问题可给出更具统计推断效力的试验方案。研究Copula模型的A-最优设计问题,利用方向导数建立二元Copula模型的A-最优设计的等价性定理,为A-最优设计的求解和验证提供理论工具。基于这一工具获得了边际模型为一次回归的Gaussian Copula模型和边际模型为logistic回归的Product Copula和Clayton Copula模型的A-最优设计,说明了等价性定理的作用。

基于Copula模型的多维地震动参数相关性分析

地震动常被拆解为两个水平向分量(x、y)和一个竖向分量(z)。为探寻Copula模型在多维地震动参数相关性分析中的应用可行性,从太平洋工程抗震研究中心选取1500组实测地震动,并从强度、持时和频谱3个方面筛选出12组地震动参数用于表征分析地震动不同向分量间的相关性。首先,计算得到u-v(u、v为地震动两个水平向分量和一个竖向分量中的任意两个分量,u、v=x,y,z)向分量间12组地震动参数的Pearson线性相关系数、Kendall秩相关系数和Spearman秩相关系数。其次,结合柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnov,K-S)检验和贝叶斯信息准则(the Bayesian information criteria,BIC)建立了12组地震动参数在x、y、z向分量上的最优概率模型。最后,利用BIC准则确定了u-v向分量间地震动参数的最优Copula函数,建立了u-v向分量间12组地震动参数的联合概率函数。结果表明:12组地震动参数相关性较好,但反应谱峰值对应周期参数在u-v向分量间的相关性和阿里亚斯强度参数在x-z向、y-z向分量间的相关性较低;通过Copula理论可以较为精准的建立u-v向分量间地震动参数的联合概率函数;在给定u向分量地震动参数条件下,得到的Copula条件均值和条件随机数能够用于v向分量地震动参数预测。

中国内地与香港地区股票市场尾部相依性分析——基于混合旋转Clayton Copula模型

构建基于BFGS算法优化的混合旋转Clayton Copula模型,选取上证指数收益率与恒生指数收益率分别代表中国内地与香港地区股票市场收益率的研究表明,我国内地与香港地区股票市场尾部呈正相依关系,且尾部相依结构具有不对称性,下尾分布较上尾分布更重;相比于单个Copula模型和混合Copula模型,基于BFGS算法优化的混合旋转Clayton Copula模型能更准确地估计参数,更全面地拟合我国内地和香港地区股票市场的尾部相依性。建议两地加强监管合作,共同制定和执行市场监管政策;通过大数据分析、机器学习等技术手段,提高风险识别的准确性和时效性,完善风险预警机制;引导投资者理性看待尾部风险,使其认识到市场收益率尾部相依结构的存在,并在投资决策中充分考虑尾部风险。

中国内地股票市场板块泡沫存在特征与传染机制——基于GSADF检验法与R-Vine Copula模型

面对国内宏观经济下行压力和金融市场超预期等多因素挑战,我国内地股票市场易产生周期性泡沫与金融系统性风险问题。本文基于2011年9月至2023年7月我国部分股指数据,对可能存在的周期性泡沫进行存在性检验,探讨泡沫存在特征与泡沫期起止时间。构建R-Vine Copula模型识别风险传染的核心股指,建立条件结构探究传染相关性与传染机制。研究表明,样本期内股指序列均存在泡沫,情绪循环性和市场联动性是主板市场的股指泡沫的主要特征,创业板泡沫具有季节性和创新关联性。面对信息不对称挤压和羊群杀跌行为,要素之间的局部相互作用使泡沫的形成机制具有自组织性。进一步研究表明,股指风险传播强度在溢出效应影响下与连接层级成反比,呈现出动态相关性和非对称性属性。本文揭示了我国内地股票市场周期性泡沫的存在特征、形成机制和风险传播机理,为促进股票市场健康发展、构建风险监测与防范机制和探索资本市场服务实体经济效能提供了理论依据与经验支撑。

中美大豆期货价格的关联性分析——基于小波分析和Copula模型

大豆期货作为大宗农产品交易中重要的品种,关乎着中国的粮食安全与金融安全。选取2014—2023年中国大豆期货价格(大连商品交易所)和美国大豆期货价格(芝加哥商品交易所)的日度数据,利用小波分析将中美大豆期货价格数据分解、重构为低频趋势和高频细节两部分,随后通过构建Copula模型检验中美大豆期货价格数据的低频趋势与高频细节之间的关联性,并研究了中美大豆期货价格数据的低频趋势和高频细节之间的传导方向。结果发现:中美大豆期货价格数据的低频趋势之间存在高度关联性,但高频细节关联性较弱;在传导方向上,中美大豆期货市场在低频趋势方面存在双向影响关系,但高频细节方面,仅体现出美国大豆期货市场对中国市场的溢出效应。

基于非对称阿基米德Copula模型的投资组合风险度量

基于几何平均和加权平均的结合,构造非对称的加权混合阿基米德Copula模型,使得所建立的模型既能考虑资产组合内部各资产非对称的影响,又能捕捉到资产组合的上下尾相互作用的差异性.在实证研究中,以旅游业的金融投资组合作为研究对象,将非对称的加权混合阿基米德Copula模型和混合Copula模型在资产组合VaR计算精度方面进行了比较,结果发现非对称的加权混合阿基米德Copula模型真实反映资产组合相关结构非对称的差异性,具有较好的准确性及有效性.

基于混合Copula模型的水稻保险费率厘定

模拟产量风险和价格风险的联合分布是农业收入保险费率厘定的重点和难点。借助核密度估计方法和混合Copula模型研究了水稻产量和价格风险因子的联合分布并厘定了产量、价格和收入三种保险的纯费率。研究表明:(1)与单一Copula函数相比,混合Copula模型更适合拟合多风险因子的联合分布。(2)早稻价格风险导致的收入损失高于产量风险导致的收入损失,中稻和晚稻产量风险导致的收入损失高于价格风险导致的收入损失。(3)由于产量风险和价格风险的对冲,江苏、安徽、江西、河南、贵州和广西具备了在中稻、晚稻主产区试点收入保险的客观条件。(4)在100%的保障水平下,中国水稻产区早稻收入险纯费率为8.60%~12.84%、中稻收入险纯费率为5.89%~12.07%、晚稻收入险纯费率为4.59%~7.94%。

中国股票市场的时变杠杆效应研究——基于随机Copula模型的实证分析

构建随机Copula模型研究了中国股票市场在极端市场条件下的时变杠杆效应.为了解决金融市场中波动率不可直接观测的问题,采用已实现波动率测度作为隐波动率的代理变量,进而运用基于有效重要性抽样的极大似然(EIS-ML)方法估计了随机Copula模型的参数.基于沪深股市数据的实证研究表明:中国股票市场的杠杆效应具有非对称特征,即股市低收益率伴随高波动率,但股市高收益率不一定伴随低波动率;中国股票市场的杠杆效应存在显著的时变性,沪深股市杠杆效应表现出类似的变化趋势;随机Copula模型相比其它Copula模型(静态Copula模型和时变Copula模型)具有更好的数据拟合效果.

电网可靠性评估中相关性变量的非参数R藤Copula模型

Copula函数可将多维随机变量的边缘分布和相关性结构分开表达,在计及相关性的电网风险分析中日益得到重视。在二维相关性建模上Copula函数精度较好,而高维情况则面临模型参数估计的复杂性和准确性问题。据此,该文提出非参数R藤Copula模型,基于高维模型分解思路将高维Copula函数分解成多个二维Copula函数的乘积,并基于数据驱动方式实现二维Copula函数的非参数估计,此外为避免非参数估计中随机变量分布范围超出实际可行域的问题,进一步提出概率空间变换的思路。该文方法可实现高维随机变量相关性模型的灵活准确构建,最后,通过相关算例分析验证方法的正确性和有效性。

基于时变Copula模型的沪深股市相依分析

文章针对沪深股市的波动性以及非正态分布的非线性相依机制,以t-Garch模型描述了沪深指数收益率的边缘分布,以Kendall的tau出发构建的时变Copula模型描述了沪深股市的相依机制。结果表明,以Kendall的tau为基点的时变Copula模型相对于以线性相关系数为基点的时变Copula模型,更能捕捉非线性的、非正态的时变相依机制,具有一定的优越性。

基于Copula模型的降雨量与土壤饱和度的模拟研究

采用两步法,针对云南东川蒋家沟流域的降雨量与土壤饱和度,建立了边缘为皮尔逊Ⅲ型的Clayton Copula模型,分析了降雨量和土壤饱和度之间相关结构,以及两变量重现期,模拟了流域内土壤饱和度的变化情况。实例表明所构造的Clayton Copula模型能比较好地模拟出流域内土壤饱和度在降雨情况下逐日变化情况,有助于进一步认识降水对土壤饱和度的作用过程,并为分析泥石流灾害的发生提供了一种新思路。

影响中国奶价波动的国际因素分析——基于时变Copula模型

在过去20年,中国原料奶价格处于上升通道中,价格波动风险在高速增长的掩盖下被人为忽视。随着奶牛产业逐步趋于成熟,国内原料奶价格受国际奶价波动的冲击影响突显。为深入研究奶价波动规律,帮助牛奶生产者制定风险防范措施,本文应用时变Copula模型研究国内奶价和国际奶价两个时间序列的相关性变动情况,揭示了国际奶价对国内奶价的冲击影响拐点已经出现。在国际奶价持续低迷的背景下,相关管理部门应综合考虑国内和国际形势,出台相关政策以应对频频发生的倒奶杀牛事件。

基于状态转换动态Copula模型的外汇套期保值研究

汇改以来,人民币汇率波动的不确定性增大,外汇风险加剧,在此形势下加强外汇风险管理势在必行。考虑到利用外汇期货合约进行套期保值是管理外汇风险的一个重要方法,因此可建立一个状态转换动态Gaussian Copula套期保值模型来对外汇风险进行管理。首先采用GJR-t模型描述欧元、日元、英镑、澳元和加元的现货和期货收益率的边际分布;然后引入状态转换动态Copula函数描述上述五种货币的现货和期货收益率之间的相关性;最后将状态转换动态Gaussian Copula模型与OLS,DCC GARCH,DCC Gaussian Copula等模型的套期保值效率进行比较。实证结果表明,所构建的模型优于其他模型,利用该策略模型能有效规避外汇风险。

动力煤期货和焦炭期货套期保值的比较分析——基于最小方差的Copula模型

伴随着经济结构转型和资源结构调整,煤炭市场遭遇寒冬,煤炭期货套期保值也备受关注。在对两种主要煤炭期货——动力煤期货和焦炭期货的基本套期保值现状进行对比的基础上,利用GARCH模型对两种期货收益率方差进行预测,同时利用EWMA模型对其现货收益率方差进行预测,最后利用最小方差的Copula模型对两者的套期保值比率进行确定,并对比性评价了两者的套期保值效率,以此为处于困境中的煤炭企业提供方向指导和建议。

基于最优R-Vine Gaussian Copula模型的服役大跨桥梁主梁失效概率分析

考虑到服役大跨桥梁主梁多个控制监测点失效模式的相关性,提出失效概率分析的最优regular-vine(R-vine)Gaussian copula信息融合新方法。利用极值应变信息,引入双变量pair-Gaussian-copula模型和最优R-vine模型,结合多个控制监测点的功能函数,进行失效模式相关性的最优R-vine Gaussian copula建模分析;融合一次二阶矩方法,进行失效模式相关的服役大跨桥梁主梁失效概率分析;通过在役桥梁监测数据对所提方法的合理性进行验证,并与其他分析方法进行比较。结果表明,考虑控制监测点失效模式相关性的大跨桥梁主梁失效概率分析的最优R-Vine Gaussian copula信息融合方法更为合理。

我国金融机构系统性风险动态监测——基于CCA和动态因子copula模型的研究

本文结合未定权益分析法和动态因子copula模型研究了2008年1月至2016年3月我国金融机构系统性风险。研究结果表明:(1)基于未定权益分析法计算的信用价差指标较好地揭示了单一金融机构违约风险动态变化,次贷危机期间较高,2015年以来再次升高,具体来看,证券公司最高,保险公司和信托公司居中,银行最低。(2)基于动态因子copula模型计算的系统性风险指标较好地反映了我国金融机构系统性风险演进,2009年下半年至2014年底系统性风险较高,样本期间内金融机构在系统重要性上没有显著差异。比较发现单一金融机构违约风险较高,并不意味着系统性风险高,这取决于金融机构间相依结构。因此,加强金融机构宏观审慎监管时,应关注金融机构间相依结构动态变化。

中国股市量价尾部相关性研究——基于随机copula模型的实证

构建了随机copula模型来研究中国股市量价间的尾部相关性。采用上证综合指数和深证成分指数的价格和交易量数据进行了实证研究。结果表明:Survival Clayton copula函数相比其他copula函数能更好地刻画中国股市量价尾部(上尾)相关性;中国股市量价尾部相关性具有明显的非对称特征,股市高收益率(股市大涨)伴随着高交易量,但股市低收益率(股市大跌)与高、低交易量不存在相关关系;沪市量价尾部相关性略强于深市量价尾部相关性;中国股市量价尾部相关性展现明显的动态特征。

基于变结构Copula模型的金融危机传染效应实证分析——以中美股票市场为例

为检验美国金融危机的传染效应,根据中美股市指数日收益率,进行Granger因果检验,并运用变结构Copula模型实证分析金融危机前后美国股市和中国股市的相关性变化。结果表明:美国金融危机加大了中美两国股市的相关性,但影响程度呈现出阶段性变化。在危机发生后的第一阶段美国金融危机对中国股市存在传染效应,在金融危机发生后的第二和第三阶段传染效应没有证实。

联合脆弱Copula模型在含有终止事件的复发事件数据分析中的应用

目的探讨联合脆弱Copula模型在肺癌患者反复住院、死亡的影响因素分析。方法通过收集确诊的非小细胞肺癌患者反复住院的随访资料,构建联合脆弱Copula模型,采用极大惩罚对数似然函数进行参数估计。结果联合脆弱Copula模型利用Copula函数描述了由于未测量的复发水平上的协变量所导致的残差相依性,利用脆弱项引入了个体水平上的复发事件与终止事件间及复发事件间的相关性,客观地评价了肺癌患者疾病进展及死亡的影响因素,结果解释合理,软件实现方便。结论联合脆弱Copula模型能够深入地分析和解释肺癌患者疾病进展及结局的随防资料所蕴含的信息,进一步拓展联合脆弱模型在含终点的临床复发事件数据研究中的应用,为医学实践中肿瘤患者疾病进展的随访研究提供方法学支持。