基于Copulas函数的二维干旱变量联合分布

通过构建干旱变量的联合分布揭示干旱演变规律,可作为干旱分析的重要手段。基于8种单参数族的Copulas函数进行新疆乌鲁木齐和石河子气象站二维干旱变量的联合分布。经拟合优度评价:Frank Copula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最好。二维变量联合超越概率值随单变量值的减小而增大;单变量的重现期介于二维变量联合重现期与同现重现期之间。表明Copulas函数能够描述二维干旱特征变量的联合分布。

Archimedean族Copulas函数在多变量干旱特征分析中的应用

以甘肃省陇西站月降水资料为例,应用9种3维Archimedean Copulas函数构造了干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的联合概率分布,并进行了多变量的拟合优度评价,利用优选出的3维非对称型M12 Copula函数,计算联合分布的重现期以及不同组合下的条件概率与条件重现期。结果表明,M12Copula函数可以描述干旱历时、干旱烈度和烈度峰值间的联合分布。由于Copula函数能够用来构建不同边缘分布的联合分布,可以获得变量间不同组合下的重现期,因而能够更全面客观地反映干旱的特征,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。

非对称Archimedean Copulas函数在干旱分析中应用

在选定干旱历时、干旱烈度和烈度峰值来描述干旱事件的基础上,应用非对称Archimedean Copulas函数构建了干旱特征变量的联合分布模型。以渭河流域西安气象站的月降水序列为例,采用极大似然法估计M5、M6和M12三种非对称Archimedean Copulas函数的参数,进行了Copulas拟合优度评价。采用拟合效果最好的M12 Copula构造了西安气象站干旱变量间的联合分布,计算了相应的条件概率和条件重现期。结果表明:非对称Archimedean Copulas函数能够用来构建不同边际分布的联合分布,具有灵活方便和应用范围广等特点,是描述干旱多变量分布的一种有效途径。

Copulas函数在二维干旱变量空间分析中的应用

根据新疆地区41个气象站的长系列月降水资料,提取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值3个干旱特征变量,基于8种单参数族的Copulas函数,结合ArcGIS9.3软件进行二维干旱变量的空间分析。经拟合优度评价,FrankCopula对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的拟合度最好;而Clayton Copula对于干旱烈度和烈度峰值的拟合效果最佳。二维变量联合超越概率值随单变量的值减小而增大;二维干旱变量中任一特征变量的条件概率随另一变量的增大而减小;干旱特征变量的条件发生概率在新疆地区从北到南依次递增。表明Copulas函数结合ArcGIS9.3软件能够描述二维干旱特征变量的空间演变规律。

Copulas函数在多变量干旱联合分布中的应用

以渭河流域西安站77年的月降水资料为例,采用7种单参数族Copulas函数,建立干旱特征变量之间的联合分布。经拟合优度评价,Plackett Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和干旱烈度峰值之间拟合程度最好;而Clayton Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值拟合程度最好。分别应用这2种Copulas函数对西安站进行干旱特征变量之间的二维条件概率分布及组合重现期计算。结果表明,Copulas函数能较好的描述干旱特征变量间的联合分布;并且具有灵活性和应用范围广等特点,在多变量干旱特征分析中具有广泛的应用前景。

一族两个参数自相似Copulas函数与其关联性度量

运用Fredricks et al构造自相似Copulas函数族的方法,研究由一族两个参数自相似Copulas函数Cr,a导出的三个关联性度量指标Kendall’sτ,Spearman’sρ和Gini’sγ,得到Cr,a所满足的泛函方程.

基于Copulas函数的多维干旱变量联合分布

通过构建多变量联合分布进行干旱分析,可揭示干旱的演变规律。根据新疆乌鲁木齐和石河子气象站的长系列月降水资料,提取干旱历时、干旱烈度和烈度峰值3个干旱特征变量,基于4种对称的Archimedean Copulas函数分别构建二维、三维干旱变量的联合分布;基于5种非对称的Archimedean Copulas函数构建三维干旱变量的联合分布,以进一步推求各自的重现期。经拟合优度检验,Frank Copula函数对干旱历时和干旱烈度、干旱历时和烈度峰值的二维联合分布的拟合度最好;Clayton Copula函数对于干旱烈度和烈度峰值的二维联合分布以及干旱历时、干旱烈度和烈度峰值的三维联合分布拟合效果最佳。单变量的重现期介于二维、三维变量联合重现期与同现重现期之间。表明Copulas函数能描述多维干旱特征变量的联合分布。

基于Copulas函数的内蒙古强沙尘暴特征及其灾害性研究

针对自然灾害中进行多变量分析的重要性和目前存在的不足,引入了金融领域中应用成熟的Copulas函数理论和方法,对内蒙古1990-2008年的强沙尘暴灾害事件进行了案例分析,建立了强沙尘暴事件10 min平均最大风速和持续时间两个基本特征变量的联合分布,计算了基于联合分布的联合重现期。通过与基于单变量重现期的比较和实际验证,得出联合重现期更加准确。实例研究表明,Copulas函数能够很好的描述强沙尘暴灾害两个基本特征变量的联合分布,得出的重现期对当地防灾减灾策略的制定和风险管理水平的提高具有重要的参考价值。通过对沙尘暴灾害多变量分析方法的探讨,也为此方法在自然灾害风险研究中进一步的应用奠定基础。

基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟研究

洪水过程随机模拟能够生成大量与历史洪水统计参数相似且形状各异的洪水过程,而水库群联合防洪调度需要结合流域内各水文站洪水过程统筹洪水资源的调度,实现洪水资源的科学调度,亟需发展多站洪水过程随机模拟方法。鉴于此,提出一种基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟方法,该方法先利用二维Copula函数完成主站洪水过程的模拟,然后利用条件混合法构建三维Copula函数,依次模拟其余站的洪水过程。以长江中上游8处水文站为研究对象的结果表明,各站模拟洪水与历史洪水统计参数的相对误差较小,除了北碚和武隆站的最大值外,各水文站统计参数的相对误差在5%左右,能够反映历史洪水过程的统计特征,能够为水利工程防洪规划设计、水库群联合调度及防洪调度风险分析等工作提供支撑作用。

基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型

变形监测数据实时反映了水闸结构性态及所受荷载的特性,若能根据水闸变形监测资料确定其失效风险概率,将得到更可靠的结果。将原位监测资料融入水闸失效概率分析中,提出一种基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型,在考虑水闸各部位监测效应量差异性与关联性的基础上,将单测点变形风险率提升为多测点变形风险率,进而实现水闸整体变形风险率的实时量化分析。实例分析表明,模型实现了水闸变形实测效应量与风险率的动态转化,对水闸变形实时风险率进行了整体分析;所得结果符合水闸整体变形风险率变化的基本规律和客观事实,可有效解读工程监测信息和直观反映工程运行性状,可为水闸工程的运行管理和安全监控提供理论依据与技术支撑。

基于非对称乘积Copula函数的城市雨洪遭遇风险分析

针对沿江城市暴雨与外江洪水诱发的内涝问题,对城市雨洪遭遇特性开展研究。以广东省肇庆市端州区为例,利用长系列实测降水量和西江流量数据,分别采用对称和非对称乘积Copula函数构建雨洪联合分布,采用赤池信息准则和图形评价法选择最优Copula函数进行雨洪遭遇风险分析。结果表明:非对称乘积Frank CopulaⅡ函数拟合效果最优;以暴雨为主的组合中,端州区发生较大量级暴雨时,西江发生洪水的条件风险概率相对较高;以洪水为主的组合中,不同洪水重现期雨洪联合风险概率均略大于相应西江洪水出现频率。

对数copulas函数与一类推广的Frank方程

涉及三角模(T)和三角余模(S)的Frank方程,已有很多研究.其问题的提出涉及概率联合分布与边际分布的相互关系,在模糊多值逻辑、模糊偏好评价模型、粗糙集理论等领域有着广泛的应用.利用定义的T,S的对数凸线性函数,讨论了一类Frank方程TSλ=Min·Maxλ(0≤λ≤∞)的解问题,推广了经典Frank方程研究.同时,针对所提出的对数copulas函数,讨论了对数copulas函数与三角模、三角余模之间的关系.

基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型的构建与应用

考虑到金融资产间的极端尾部相依结构对投资组合风险优化的影响,构建基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型,通过扭曲函数来刻画金融资产间的极端尾部特征,获得一定预期收益下的投资组合优化策略。首先,将均值-ES模型中用于刻画相依结构的协方差矩阵扩展为可以描述极端尾部相依结构的扭曲混合Copula函数,构建了基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型;其次,提出了基于该模型的ES估计算法;最后,通过数值模拟和实证研究说明了该模型用于刻画极端尾部相依结构特征并进行投资组合优化的效果。数值模拟的结果表明,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型适用于具有极端尾部相依结构特征的数据集;利用该模型进行投资组合优化后收益明显提升,风险显著降低。实证研究的结果表明,该模型能显著提升最优投资组合的样本外策略表现,同时返回检验的结果也验证了使用该模型对投资组合优化进行风险预测的准确性。因此,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型弥补了传统投资组合风险优化模型中忽略极端尾部风险的不足,推动了扭曲混合Copula函数在投资组合风险优化中的应用研究。

基于Copula函数的宿迁市区域暴雨和外河水位遭遇组合分析

在系统化全域推进海绵城市建设背景下,为充分发挥河湖水系等海绵体的作用,江苏宿迁市开展了防洪、排涝不同系统间的衔接研究,对区域暴雨和外河水位进行遭遇组合分析。选取宿迁市老城区为研究区域,通过对比不同Copula函数对区域暴雨和外河水位遭遇组合分析情况,选择拟合精度最高的GH Copula函数进行计算分析,计算不同设计暴雨条件下遭遇概率最大的外河水位。结果表明:2年一遇设计暴雨遭遇18.6~18.7 m外河水位概率最大,3年一遇设计暴雨遭遇18.9~19.0 m外河水位概率最大,5年一遇设计暴雨遭遇19.0~19.1 m外河水位概率最大。研究成果可帮助实现城市排涝—防洪的有效衔接,对提升城市水系统的整体优化和协同发展具有重要意义,以期为宿迁市系统化海绵城市建设提供科学参考。

基于Copula函数的嘉陵江流域水沙丰枯遭遇关系探究

为了深入了解嘉陵江水沙关系的变化规律。基于嘉陵江出口北碚水文站1965-2022年的年径流量和年输沙量资料,利用Mann-Kendall检验法、双累积曲线法并结合物理成因法诊断水沙关系的变异点,通过AIC、BIC、RMSE对径流量和输沙量的边缘分布函数和Copula函数进行优选,确定最优Copula函数并建立嘉陵江流域水沙联合分布模型,运用模型对流域内水沙丰枯遭遇概率、联合和同现重现期进行计算,进而对比分析水沙单变量和联合变量设计值。结果表明:①水沙关系在1989年发生突变,变异前的水沙相关性强于变异后的水沙相关性;②1965-1989年阶段水沙序列最优边缘分布都为Logn,最优水沙联合分布模型为Gumbel Copula模型。1990-2022年阶段径流量和输沙量的最优边缘分布分别为Gamma、GP,最优水沙联合分布模型为Frank Copula模型;③2个阶段水沙序列同步概率分别是59.77%、61.14%,均大于异步概率,且出现极端情况“水丰沙枯”、“水枯沙丰”类型的概率极低,表明水沙概率存在较大的相关性,来水来沙条件相对稳定;④联合变量设计值大于单变量设计值,通过两变量联合分布计算的径流量和输沙量设计值更加可靠。水沙联合重现期集中在2年附近,同现重现期绝大部分小于50年。通过探讨嘉陵江流域来水来沙联合变化特征,可为流域的水沙调控、防灾减灾等工作提供参考。

基于C-Vine Copula函数的台风灾害链“风-雨-潮”联合概率分布研究

现有台风灾害链研究大多采用高维对称Copula模型建立多个致灾因子的联合分布,对致灾因子之间非线性、非对称的复杂关联结构探究不足。文章以浙江岛屿城市舟山为例,通过C-VineCopula函数刻画当地台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,利用1979—2018年逐日的最大持续风速、累积降雨量以及最大风暴增水数据估算三者的联合概率分布以及重现期。研究表明:1)风速与降雨量在常规数值区间(非极端情况)具有较强的相关性,最佳联合分布为Frank Copula;风速与风暴增水具有上尾依赖的特征,最佳联合分布为Gumbel Copula;2)降雨量分布在风速条件下显示2处峰值,风暴增水分布在风速条件下近似于均匀,两者之间的最佳联合分布为Gumbel Copula;3)以单变量100 a重现期为例,风速-降雨量与风速-风暴增水组合事件的二维联合重现期分别缩短至29和30 a,而风速-降雨量-风暴增水组合事件的三维联合重现期缩短至17 a。综上,C-VineCopula函数能准确有效地刻画台风灾害链“风-雨-潮”之间的复杂依赖关系,深化对于台风灾害链内在作用机制的理解,为台风灾害风险管理和工程设计提供科学支持。

基于Copula函数的西江干流与粤西沿海诸小河径流丰枯遭遇分析

环北部湾广东水资源配置工程从西江干流取水至广东省粤西地区,为从根本上缓解粤西地区缺水问题,研究西江干流与粤西沿海诸小河径流丰枯遭遇对工程水资源优化配置及运行调度具有重要意义。为此,基于西江干流控制水文站梧州站与粤西二个小河控制站,即鉴江化州站及九洲江缸瓦窑站数据资料,采用Copula函数建立了年、枯期、汛期不同时间尺度的径流联合分布函数,分析了径流丰枯遭遇规律。结果表明,西江干流与粤西诸小河径流间具有较高的互补性,建设水资源配置工程可很好地缓解粤西地区的缺水问题。

基于Copula函数的昆明市降水特征组合风险空间分布研究

气候变化导致极端降雨事件发生频率增加,成为城市水安全的重要威胁.基于不同降水特征,评估降水特征的组合风险空间分布,能够为极端降雨灾害的防治和城市防洪减灾提供重要的科学依据.本文以昆明市城区2019−2021年56个雨量站逐5 min降雨量数据为基础,采用超定量法进行降水事件选样,计算了降雨时间T、峰值雨量Q0和总降雨量Q.通过优选边缘分布函数及Copula函数构建了降水特征的组合风险概率分析模型,定量评估了不同代表情况下的降水特征组合风险概率及其空间分布特征.结果表明:昆明市各站点降雨时间大多服从皮尔逊Ⅲ型(PE3)分布,总降雨量大多服从对数正态(lognorm)分布,峰值降雨量多服从广义极值(GEV)分布、广义logistic(GLO)分布和广义帕累托(GPO)分布;所有站点的峰值雨量和降雨时间呈负相关或相互独立,均服从Frank Copula和Independent Copula函数,Clayton Copula和Frank Copula函数可以更好地描述大部分站点的(Q0,Q)和(T,Q)变量组合的联合分布;昆明市主城区东部的山区,容易发生降雨时间、峰值雨量或总降雨量较大的降雨,主城区中部则更易发生降雨时间长、峰值雨量高、总降雨量大的降雨.

基于Copula函数的区域雨潮遭遇风险概率分析

随着气候变化、人类活动影响加剧以及城市化进程等一系列事件的加快,我国的城市内涝问题日渐突出。以扬州市仪邗区域为例,由于扬州南濒长江,受长江洪水、潮水顶托,当面临暴雨等灾害时,仪邗区域无法快速外排,进而增大了内涝风险,针对内涝灾害的研究也因此成为了重要内容。本文利用Copula函数构建了研究区域最大三日面雨量和长江最大三日平均潮位的联合概率分布函数,并对不同雨潮组合情况下的遭遇概率进行分析,最终得到了雨潮的联合风险概率和同现风险概率。最终结果显示,Copula函数在雨潮联合概率分布方面拟合良好。这一拟合结果不仅可以为解决仪邗山洪在长江高水位时出路不足的问题提供一定的理论支持和科学依据,也可以为其他感潮河段的防洪决策提供参考。