具有Dini条件奇异积分算子的加权不等式

研究了具有标准核的奇异积分算子,为了扩大奇异积分算子的研究范围,现将核的条件减弱成Dini条件,利用核的性质及一些技巧性估计,得到Dini型核奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式.

具Dini条件奇异积分算子的加权赋范不等式

目前对奇异积分算子的研究基本上都要求核满足标准型条件,现把标准型条件减弱成Dini条件,证明了核满足Dini条件的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式,扩大了奇异积分算子的研究范围.

椭圆型方程的边界正则性与Dini条件

笔者利用Caffarelli扰动方法,证明了Poisson方程和完全非线性一致椭圆型方程在Dini条件下其粘性解的边界正则性,从而给出了文[8]定理4.11不用位势理论的简化证明.

具有Dini型条件的奇异积分算子的核的估计及应用

对奇异积分算子的研究是近代调和分析的重要内容,奇异积分算子的核决定着该算子的性质,现在研究的奇异积分算子都具有标准核。本文把核的条件减弱,使之具有Dini型条件,并得到了关于这类核的性质,同时给出了相应的应用。

满足Dini型条件的奇异积分算子高阶交换子的加权不等式

主要讨论了满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数生成的高阶交换子关于A∞权的加权不等式.

满足Dini型条件的奇异积分算子交换子的加权弱型估计

本文主要讨论了满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数生成的交换子关于A_∞权的加权弱型估计.

具有Dini型核的向量值奇异积分算子的加权赋范不等式

在研究具有Dini型核奇异积分算子的基础上进一步研究具有Dini型核的向量值奇异积分算子,本文得到了该类算子的性质及加权赋范不等式。

具有Dini核奇异积分算子的几个加权赋范不等式

目前研究的奇异积分算子核基本上都具有标准核,本文把标准核的条件减弱成Dini条件,并证明了具有Dini型核的奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式。

Dini型核向量值奇异积分算子交换子的加权赋范不等式

把向量值奇异积分算子交换子的核满足的条件由标准型减弱成Dini型,证明了Dini型核向量值奇异积分算子交换子的几个加权赋范不等式.

具Dini型核奇异积分算子交换子的加权不等式

得到了核满足Dini型条件的奇异积分算子与BMO函数构成的交换子关于任意权函数的强(p,p)加权不等式.

一类带有变量核的积分算子在Herz型Hardy空间的有界性

本文研究了带有变量核的奇异积分与分数次积分算子.当核函数满足一类Dini型条件时,证明了 这类算子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性.

有界核Marcinkiewicz积分的弱型估计(英文)

证明了Marcinkiewicz积分 μΩ 是 (H1,∞ ,L1,∞)型和弱 (1,1)型的算子 .这里核函数Ω零次齐次且满足消失条件和dini条件 。

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b(x)∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b(f)(x)

奇异积分算子在广义Campanato空间上有界性

我们知道,零次齐次函数Ω(x)满足Lq-Dini条件时,奇异积分算子T是Lp有界的,其中1<p<∞.本文讨论Ω(x)满足条件强于Lq-Dini条件下,利用T的Lp有界性,证明了T在广义Canpanato空间的有界性.

多线性奇异积分在Hardy空间的有界性(英文)

通过相关的分数次积分算子的性质 ,证明了一类多线性算子在 Hardy空间上的 ( Hp,Lp)有界性 。

关于多线性分数次奇异积分的一个注(英文)

本文讨论了与奇异积分高阶交换子类似的多线性分数次算子在Hardy空间的Lipschitz有界性.

Marcinkiewicz积分交换子的研究进展

文章旨在介绍M arc ink iew icz积分交换子的发展研究状况,其中包括笔者近几年对M arc ink iew icz积分交换子的研究成果。主要内容涉及M arc ink iew icz积分交换子在Lp空间、Herz空间、Hardy型空间的有界性和端点情形的弱型LlogL估计,并提出若干有待研究的问题。

参数型Marcinkiewicz积分在广义Campanato空间中的有界性

考虑带参数的Marcinkiewicz积分算子ρμ,参数ρ为一个实部大于零的复数,本文证明了上述算子ρμ从广义的Campanato空间Ep,Φ到Ep,Φ的有界性.

可变Caldero′n-Zygmund核的分数次积分算子在HK_q^(α,p)上的连续性

可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子是一种特殊的分数次积分算子,而分数次积分算子是调和分析的重要算子,它不仅在调和分析中有着重要的地位而且在偏微分方程中也具有及其重要的作用,所以有必要研究可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子的一些性质.文章改进了文[5]的结论,运用经典调和分析的理论和方法进一步讨论了可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ在Herz型Hardy空间上的连续性,得到如下结论:当Ω(x,z)∈L∞(Rn)×Ls(Sn-1)(s≥1)且满足Ls-Dini条件时,可变Caldero′n-Zygmund核分数次积分算子TΩ,μ是从Herz型Hardy空间到Herz型Hardy空间或Herz型空间连续的.

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分(英文)

证明了参数型Marcinkiewicz积分μρΩ是(Hp,∞,Lp,∞)(0<p≤1)型的算子,这里Ω是满足Lipα条件的n上的零次齐次函数.对于p=1,减弱了Ω的条件仍得到μρΩ是(H1,∞,L1,∞)型的.作为上述结果的推论,得到了μρΩ是弱(1,1)型的算子.