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Euler Product Expressions of Absolute Tensor Products of Dirichlet L-Functions
1
作者 Hidenori Tanaka Shin-ya Koyama 《Advances in Pure Mathematics》 2024年第6期451-486,共36页
In this paper, we calculate the absolute tensor square of the Dirichlet L-functions and show that it is expressed as an Euler product over pairs of primes. The method is to construct an equation to link primes to a se... In this paper, we calculate the absolute tensor square of the Dirichlet L-functions and show that it is expressed as an Euler product over pairs of primes. The method is to construct an equation to link primes to a series which has the factors of the absolute tensor product of the Dirichlet L-functions. This study is a generalization of Akatsuka’s theorem on the Riemann zeta function, and gives a proof of Kurokawa’s prediction proposed in 1992. 展开更多
关键词 dirichlet l-function Absolute Tensor Product (Kurokawa Tensor Product) Euler Product
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Dirichlet分布统计性质汇总
2
作者 乔舰 范淑芬 《高等数学研究》 2024年第1期5-9,68,共6页
Dirichlet分布是一种重要的多维连续概率分布族,广泛应用于贝叶斯统计,是成分数据和比例数据建模中变量分布类型的自然选择.本文对其所具有的优良统计性质进行了汇总证明.
关键词 dirichlet分布 dirichlet-Multinomial分布 类别分布
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一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性
3
作者 肖苏平 赵元章 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1167-1182,共16页
该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.
关键词 双曲型微分不等式 非齐次dirichlet外问题 存在性 非存在性
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一种利用远场数据恢复Dirichlet特征值的神经网络方案
4
作者 徐照斌 孟品超 《长春理工大学学报(自然科学版)》 2024年第2期128-133,共6页
探讨了声场中利用远场数据重构具有Dirichlet边界条件的障碍物的特征值反问题,提出了一种基于数据驱动的神经网络方案。首先针对具有Dirichlet边界条件的障碍物建立内特征值问题和外散射问题的数学模型,然后构建一个具有序列对序列结构... 探讨了声场中利用远场数据重构具有Dirichlet边界条件的障碍物的特征值反问题,提出了一种基于数据驱动的神经网络方案。首先针对具有Dirichlet边界条件的障碍物建立内特征值问题和外散射问题的数学模型,然后构建一个具有序列对序列结构的多层前馈神经网络,该网络采用反向传播误差和自学习的方式更新网络中的超参数,最后在散射体信息未知的前提下,利用远场数据重构障碍物的Dirichlet特征值。数值实验表明该方法可以有效地重构障碍物的Dirichlet特征值。 展开更多
关键词 特征值反问题 dirichlet特征值 远场数据 数据驱动的神经网络
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Dirichlet空间上拟齐次符号H-Toeplitz算子的交换性
5
作者 梁信聪 李杨 陈泳 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期317-322,共6页
文章刻画了拟齐次符号的H-Toeplitz算子在Dirichlet空间上的交换性.当不同次拟齐次符号H-Toeplitz算子满足交换性,则必有一符号函数在1点的取值为0;相同次拟齐次符号H-Toeplitz算子必满足交换性.这与Bergman空间上具有相同符号的H-Toepl... 文章刻画了拟齐次符号的H-Toeplitz算子在Dirichlet空间上的交换性.当不同次拟齐次符号H-Toeplitz算子满足交换性,则必有一符号函数在1点的取值为0;相同次拟齐次符号H-Toeplitz算子必满足交换性.这与Bergman空间上具有相同符号的H-Toeplitz算子的交换性不同. 展开更多
关键词 H-Toeplitz算子 dirichlet空间 交换性 拟齐次
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Omega results for coefficients of Rankin-Selberg L-functions over sparse sequences
6
作者 CUI Hanfang LAO Huixue 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期407-416,共10页
Ω results involving the coefficients of automorphic L-functions are important research object in analytic number theory.Let f be a primitive holomorphic cusp form.Denote by λ_(f×f)(n) the nth Fourier coefficien... Ω results involving the coefficients of automorphic L-functions are important research object in analytic number theory.Let f be a primitive holomorphic cusp form.Denote by λ_(f×f)(n) the nth Fourier coefficient of Rankin-Selberg L-function L(f×f,s).This paper combines Kühleitner and Nowak′s Omega theorem and the analytic properties of Rankin-Selberg L-functions to study Omega results for coefficients of Rankin-Selberg L-functions over sparse sequences,and establishes the asymptotic formula for Σ_(n≤x)λf×f(n^(m))(m=2,3). 展开更多
关键词 cusp form Rankin-Selberg l-function Omega theorem
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非齐次线性弹性系统在Dirichlet边界条件下的可控性
7
作者 白忠玉 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2024年第1期7-11,23,共6页
研究了非各项同性线性弹性系统的可控性.在Dirichlet边界条件下,利用乘子法和Green公式,证明了齐次弹性系统的可观测性不等式,然后利用HUM方法,从可观测性结果推出了非齐次弹性系统的精确可控性,推广了各项同性弹性系统的结果.
关键词 线性弹性系统 dirichlet边界条件 可控性
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具有Dirichlet信号边界的一类趋化–流体模型的研究
8
作者 况旺 侯智博 《应用数学进展》 2024年第2期730-737,共8页
本文讨论一类具有规定信号浓度的趋化–流体耦合方程组解的性质。利用二维有界区域上的插值不等式和边界上的逐点不等式,得到细胞密度和化学信号浓度梯度的联合估计,并结合算子半群理论,最终证得该方程组的初边值问题存在整体有界的经... 本文讨论一类具有规定信号浓度的趋化–流体耦合方程组解的性质。利用二维有界区域上的插值不等式和边界上的逐点不等式,得到细胞密度和化学信号浓度梯度的联合估计,并结合算子半群理论,最终证得该方程组的初边值问题存在整体有界的经典解。 展开更多
关键词 趋化–流体模型 dirichlet边界条件 整体经典解 有界性
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Some Notes on Identities for Dirichlet L-functions
9
作者 Rong MA Yu Long ZHANG Melchior GRTZMANN 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2014年第5期747-754,共8页
Let q ≥ 3 be an integer, and χ be a Dirichlet character modulo q, L(s, χ) denote the Dirichlet L-function corresponding to χ. In this paper, we show some early information on the mean value of the Dirichlet L-fu... Let q ≥ 3 be an integer, and χ be a Dirichlet character modulo q, L(s, χ) denote the Dirichlet L-function corresponding to χ. In this paper, we show some early information on the mean value of the Dirichlet L-functions and give some new identities forwhere a = 2, 3, or 4. Then we give general identities for the case that the integer a divides q - 1. Keywords Dirichlet L-functions, Dedekind sum, trigonometric formula, MSbius inversion formula 展开更多
关键词 dirichlet l-functions Dedekind sum trigonometric formula M¨obius inversion formula
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一类具有Dirichlet边界条件的年龄-空间结构HIV/AIDS传染病模型的动力学分析 被引量:1
10
作者 吴鹏 王秀男 何泽荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第3期970-984,共15页
为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其... 为了探讨个体扩散、感染年龄和Dirichlet边界环境对HIV/AIDS时空传播动力学的影响,该文构建了一类具有齐次Dirichlet边界条件的年龄空间结构HIV/AIDS传染病动力学模型.首先,应用特征线方法,作者将模型转化为一个积分反应扩散方程模型.其次,作者给出模型基本再生数R_(0)的泛函表达式,并研究了以R_(0)为阈值的模型解的动力学行为.具体地,当R_(0)<1时,HIV/AIDS在人群中可以被消除;而当R_(0)>1时,HIV感染在人群中会持续存在.最后,在二维空间区域中作者通过数值模拟验证了文中理论结果. 展开更多
关键词 HIV/AIDS 模型 dirichlet 边界条件 年龄-空间结构 基本再生数 阈值动力学 一致持久性
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Several Expressions of Dirichlet L-function at Positive Integers
11
作者 Yuan HE 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2019年第9期1549-1562,共14页
In this paper, by making use of Abel’s theorem on power series, the reflection formula and the function equation for Hurwitz zeta function, we establish several expressions of Dirichlet Lfunction at positive integers... In this paper, by making use of Abel’s theorem on power series, the reflection formula and the function equation for Hurwitz zeta function, we establish several expressions of Dirichlet Lfunction at positive integers by means of some finite sums of different types. Some special cases as well as immediate consequences of the results presented here are also considered. 展开更多
关键词 dirichlet l-function trigonometric SUMS GAUSS SUMS BERNOULLI polynomials combinatorial IDENTITIES
原文传递
改进扩展等几何层合板孔洞边界强加Dirichlet约束
12
作者 姜凯 侯文彬 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第4期97-104,共8页
为解决扩展等几何分析无法在三维层合板孔洞边界上直接强加Dirichlet约束条件,提出一种改进扩展等几何分析方法 .改进扩展等几何分析方法是将扩展等几何分析与B++样条元法相结合来处理三维含孔层合板问题,孔洞剪裁单元相关的控制点转化... 为解决扩展等几何分析无法在三维层合板孔洞边界上直接强加Dirichlet约束条件,提出一种改进扩展等几何分析方法 .改进扩展等几何分析方法是将扩展等几何分析与B++样条元法相结合来处理三维含孔层合板问题,孔洞剪裁单元相关的控制点转化成剪裁边界上的配点,这些配点满足Kronecker符号性质,从而便于在孔洞剪裁边界上直接强加约束条件.利用当前提出方法分析三明治平板和帽型梁层合板等算例,结果表明:改进扩展等几何分析方法计算的位移和应力等结果与有限元结果基本一致,并且该结果与实验方法获得的结果基本吻合.通过分析上述数值算例说明了改进扩展等几何分析方法处理三维含孔层合板问题的准确性和有效性. 展开更多
关键词 层合板 复合材料 计算力学 dirichlet条件 扩展等几何分析 B++样条
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基于Dirichlet-to-Neumann映射计算太赫兹频段旋电光子晶体带隙结构 被引量:1
13
作者 查显昊 胡真 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第2期400-406,共7页
用扩展Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算太赫兹频段二维旋电光子晶体的带隙结构,由于DtN映射方法仅需在单元晶格的边界上进行离散,避免在其内部离散,因此减少了未知数的个数,使计算速度大幅度加快.首先,构造旋电光子晶体单元晶格... 用扩展Dirichlet-to-Neumann(DtN)映射方法计算太赫兹频段二维旋电光子晶体的带隙结构,由于DtN映射方法仅需在单元晶格的边界上进行离散,避免在其内部离散,因此减少了未知数的个数,使计算速度大幅度加快.首先,构造旋电光子晶体单元晶格的DtN映射;其次,将光子晶体的带隙结构问题转化为矩阵的特征值问题进行求解;最后,数值模拟验证用DtN映射方法计算旋电光子晶体带隙结构的有效性. 展开更多
关键词 数值方法 dirichlet-to-Neumann映射 特征值问题 旋电光子晶体 光子带隙
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ON THE FOURTH POWER MEAN OF DIRICHLET L-FUNCTIONS
14
作者 张文鹏 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1990年第23期1940-1945,共6页
I. INTRODUCTIONFor an integer q】2, 1et x denote a typical Dirichlet character mod q, x<sub>0</sub> the principal character, and L(s, x) the corresponding Dirichlet L-function. The main purpose of this n... I. INTRODUCTIONFor an integer q】2, 1et x denote a typical Dirichlet character mod q, x<sub>0</sub> the principal character, and L(s, x) the corresponding Dirichlet L-function. The main purpose of this note is to give a more accurate asymptotic formula for the fourth power 展开更多
关键词 CHARACTER mean VALUE l-functions.
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连续时间Guichardet-Fock空间中的Dirichlet形式
15
作者 李晓慧 周玉兰 +1 位作者 房彦兵 张银 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2023年第3期509-516,共8页
首先,用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L^(2)(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Domε),得到了(ε,Domε)与加权计数算子S_(ω)之间的关系:1)ε(f,g)=〈〈f,S_(ω)g〉〉,f∈Domε,g∈Dom S_(ω);2)ε(f,f)=‖S_(ω)f‖2,Do... 首先,用有界算子的重积分研究连续时间Guichardet-Fock空间L^(2)(Γ;η)中的Dirichlet形式(ε,Domε),得到了(ε,Domε)与加权计数算子S_(ω)之间的关系:1)ε(f,g)=〈〈f,S_(ω)g〉〉,f∈Domε,g∈Dom S_(ω);2)ε(f,f)=‖S_(ω)f‖2,Domε=Dom S_(ω),f∈Domε.其次,考虑一类算子半群(C_(0)-半群)(T t)t≥0=(e-tS_(ω))t≥0,证明(ε,Domε)与算子半群之间的关系:ε(f,f)=lim t→0+W_(f):1 t(I-e-tS_(ω)),f∈Domε,其中W_(f):(x)=〈〈xf,f〉〉,x∈L^(2)(Γ;η),I为L^(2)(Γ;η)中的平凡表示. 展开更多
关键词 dirichlet形式 加权计数算子 点态修正随机梯度
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ON THE MEAN VALUE FORMULA OF DIRICHLET L-FUNCTIONS(Ⅱ)
16
作者 张文鹏 《Science China Mathematics》 SCIE 1991年第6期660-675,共16页
A sharper asymptotic formula for the mean value sum from xmodq*L′(σ+it,X)L′(1-σ-it,X)1(where the summation is over all primitive Dirichlet characters mod q and 0<σ<1) is derived by using the analytic method... A sharper asymptotic formula for the mean value sum from xmodq*L′(σ+it,X)L′(1-σ-it,X)1(where the summation is over all primitive Dirichlet characters mod q and 0<σ<1) is derived by using the analytic method and the estimate of character sums. 展开更多
关键词 l-function mean VALUE FORMULA ANALYTIC method.
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ON THE kTH POWER MEAN OF DIRICHLET L-FUNCTION
17
作者 张文鹏 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1990年第13期1140-1141,共2页
For integer q≥3, let X denote a typical Dirichlet character mod q, and L(s, X)be the corresponding Dirichlet L-function. We define the function A(q, k)and B(q, k)as follows:
关键词 dirichlet INTEGER nontrivial ASYMPTOTIC LETTER 丁一山 responding FORMULAS 甲乙
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随机Dirichlet空间上的点态乘子
18
作者 李明金 龙见仁 秦红艳 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期9-14,共6页
设∑a_(n)z^(n)∈D_(α)^(p),R _(f)(z)=∑■_(n)a_(n)z^(n)是f的随机化函数,利用闭图像定理和Carleson测度讨论了随机Dirichlet空间上的点态乘子的有界性,得到了R_(f)(z)∈M(D_(α)^(p),D_(β)^(q))的一些判别条件.
关键词 dirichlet空间 随机dirichlet空间 CARLESON测度 乘子 有界性
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Dirichlet空间的乘子代数
19
作者 李东行 卓钲渊 曾眺英 《华南师范大学学报(自然科学版)》 北大核心 2023年第5期88-92,共5页
为进一步完善Dirichlet空间理论,运用内函数和外函数研究了Dirichlet空间乘子代数的数学结构:首先,得到Dirichlet空间的乘子代数与交集代数、Dα代数之间的包含关系;然后,研究Dα代数、Dirichlet空间的乘子代数、交集代数的内函数和外... 为进一步完善Dirichlet空间理论,运用内函数和外函数研究了Dirichlet空间乘子代数的数学结构:首先,得到Dirichlet空间的乘子代数与交集代数、Dα代数之间的包含关系;然后,研究Dα代数、Dirichlet空间的乘子代数、交集代数的内函数和外函数应具有的特征;最后,获得乘子代数外函数的一个商分解定理。 展开更多
关键词 狄利克雷空间 巴拿赫代数 乘子 内函数
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基于Dirichlet分布的设备失效概率预测模型
20
作者 蒋铁军 王俊柯 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期1239-1246,共8页
在备品备件库存决策问题中,对设备失效概率进行预测是解决问题的关键。当设备故障分布类型在参数模型框架下难以确定时,采用基于Dirichlet分布的非参数贝叶斯方法,对设备失效概率进行建模,并利用蒙特卡罗方法进行模拟仿真。由于未假定... 在备品备件库存决策问题中,对设备失效概率进行预测是解决问题的关键。当设备故障分布类型在参数模型框架下难以确定时,采用基于Dirichlet分布的非参数贝叶斯方法,对设备失效概率进行建模,并利用蒙特卡罗方法进行模拟仿真。由于未假定故障分布的参数模型,该方法具有很强的灵活性;对样本数据进行随机抽样后进行仿真和对比分析,预测结果波动很小,表明了该方法具有很强的稳健性。基于Dirichlet分布的模型可以解决在参数模型框架下故障分布类型难以确定时,对设备失效概率进行预测的问题。 展开更多
关键词 备件 dirichlet分布 蒙特卡罗方法 概率预测
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