Bernstein算子导数与光滑模的等价关系

利用 Ditzian模 ω2φλ( f,t) ( 0≤ λ≤ 1 )研究了 Bernstein算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系 ,得到了 Bernstein算子导数与 Ditzian模的等价定理 .

L_p范数下多元正系数代数多项式倒数对非负连续函数的逼近

设d≥1为正整数,S为Rd中的单纯形,C(S)为S上连续函数类,f(x)∈C(S),f(x)≥0,f(x) 0,p>1,‖.‖p为通常的Lp范数,‖.‖为一致范数,则存在Pn(x)∈Π+n,d={Pn(x):Pn(x)= |k|≤nakxk(1-|x|)n-|k|:x∈S,ak≥0},常数C>0使‖f-1Pn‖p≤Cω2φf,14n+‖f‖n,这里对k,x∈Rd,k=(k1,k2,…,kd),x=(x1,x2,…,xd),记|k|=k1+k2+…+kd,|x|=x1+x2+…+xd,xk=xk11xk22…xkdd,ω2φ(f,t)为单纯形S上关于一致范数的二阶Ditzian-Totik光滑模.

修正Szász算子加权逼近的逆定理

借助于Ditzian Totik光滑模 ,研究了修正Szsz算子的加权逼近问题 ,对于一类函数给出了该算子加权逼近的逆定理 ,推广了已有的一些结果 .

Kantorovich算子在Ba空间中的逼近

利用D itzian-T otik光滑模,研究了K antorov ich算子在Ba空间中的逼近.得到逼近的正定理与等价定理.所得结果改进,推广和统一了一些作者的结果.

关于Szász-Bézier算子的点态逼近

利用统一的Ditzian-Totik光滑模,得到了Szász-Bézier算子的点态逼近正、逆以及等价定理.

Beta算子的点态逼近结果

利用Ditzian模ω2φλ(f ,t) (0≤λ≤ 1)研究了Beta算子的点态逼近正逆定理 ,统一了有关古典光滑模ω2 (f,t)与DitzianTotik模ω2 φ(f ,t)的结果 .

Sikkema算子与其导数

利用 Ditzian模ω2φλ( f ,t) ( 0≤λ≤ 1 )研究了 Sikkema算子导数与它所逼近函数光滑性之间关系 ,得到了 Sikkema算子导数与

关于广义Baskakov算子的高阶点态导数

讨论广义Baskakov算子借助Ditian Totik光滑模给出的高阶导数的特征刻画,统一了点态和整体的2种结果.

Szász-Kantorovich算子的加权逼近

利用Ditzian模ω2φλ(f,t) ( 0 ≤λ≤ 1)和Jacobi权w(x) =xa( 1+x) b( 0 ≤a <1)研究了Sz偄ｓｚ Kantorovich算子的加权逼近 ,得到了Sz偄ｓｚ Kantorovich算子与它所逼近函数光滑性之间的关系 ,推广了以前该算子关于ω2φ(f,t)和ω2 (f,t)的结果 .

变形Szasz算子的逼近

构造了一种变形的Szasz算子,证明了其逼近度由二阶Ditzian-Totik模提高到三阶光滑模.

Bernstein型算子高阶逼近的特征刻划

对于Bernstein型算子,利用K-泛函研究其任意阶逼近的正逆定理,给出了高阶逼近特征的等价刻划。

二元Bernstein-Kantorovich算子在Orlicz空间的逼近

讨论了二元Bernstein Kantorovich算子在Orlicz空间关于Ditizian Totik的逼近等价定理,从而改善了已有的结果。