四阶Edgeworth密度函数上的有效域与隐含波动率应用

以正态分布为基底的Edgeworth级数展开是一个渐进展开序列,其截断形式常用以逼近未知的概率密度函数.若截断的Edgeworth级数能成为一个有效的(非负的)概率密度,前提条件是对参数(累积量)的取值做一些限制.文章介绍了在数值上求解四阶Edgeworth展开中参数的约束区域的算法,从而保证参数限制在有效区域内的四阶Edgeworth展开序列可以被认为是有效的概率密度.此外,给出了基于Black-Scholes公式的四阶Edgeworth密度函数的期权定价公式,并建立了隐含波动率微笑的水平、斜率和曲率与风险中性标准差、偏度和超值峰度之间的联系.

基于降维算法和Edgeworth级数的结构可靠性分析

针对工程实际中存在功能函数为隐式或高维非线性的复杂结构,本文提出了一种基于降维算法和Edgeworth级数的可靠性分析方法。利用降维算法将n维函数展开为n个一维函数,经变量转换后变量都相互独立且服从均值为0、方差为0.5的正态分布,再结合Gauss-Hermite积分方法计算出一维函数的原点矩,从而得到结构功能函数的中心矩,将所得的矩信息应用到Edgeworth级数展开式中,给出功能函数的累积分布函数表达式,计算得到结构的失效概率。该方法避免了功能函数对变量梯度的要求,仅需少量的确定性重分析计算。数值算例结果表明了本方法的有效性和正确性。

基于Edgeworth级数法和数据包络分析法的数控车床可靠性分配

基于实际生产中某国产系列数控车床的故障信息,进行车床整机的可靠性指标分配。引入Edgeworth级数法将故障数据变量展开成标准正态分布,进而求得可靠度,并用数据拟合方法进行检验,分布曲线相似度较好。对各个子系统运用Edgeworth级数法求得子系统的可靠度,从故障信息角度对影响车床可靠性的三种主要因素进行分析,引入数据包络分析法(DEA)建立了车床整机可靠度的分配模型,从而进行数控车床的可靠性指标分配。基于产品实际故障信息,该分配法更具实际应用性,能较好地改善可靠性的再分配问题。

组合Edgeworth逼近和交叉熵的SAR变化检测

星载SAR具有比较固定的重访周期,适合对地物进行动态监视,而变化检测是监视的关键技术。该文采用Edgeworth展开方法来逼近各种场景下的SAR图像统计分布模型,并引入信息论中的交叉熵作为两种分布差异的衡量因子,从而计算两个时相SAR图像之间的变化差异程度,以分布差异图像进行分割实现变化区域的提取。此外通过引入积分图像的思想,大大提高了计算分布差异指数的效率。最后采用实际的星载SAR图像进行变化检测实验,说明了方法的可行性。

基于Taylor-Edgeworth级数的结构可靠性分析

为了解决工程实际中高维非线性或功能函数为隐式的情况给结构数值分析带来的困难,文中提出了一种新型结构可靠性直接分析方法.首先利用降维算法将维函数展开为个一维函数的形式,再将各一维函数中的变量运用变量转换方法进行变换,并结合Gauss-Hermite数值积分方法,计算得到个一维函数的原点矩及中心矩,将所得矩信息与Taylor展开计算出的结构功能函数的中心矩结合,再借助Edgeworth级数法推导出结构功能函数的累积分布函数表达式,并运用结构可靠性理论计算得到结构功能函数的失效概率.该方法在计算过程中无需进行多重积分计算功能函数的统计矩.数值算例结果表明该方法正确可行.

蠕变损伤概率的Edgeworth级数近似分布函数的研究

提出利用随机变量样本的前四阶矩,确定模拟蠕变损伤概率分布函数的Edgeworth级数的具体的计算公式以及计算方法。根据蠕变时间变化,确定相应的Edgeworth级数,并且与正态分布函数进行比较。计算结果表明,尽管蠕变损伤概率分布不符合正态分布函数曲线的特征,但由于Edgeworth级数与正态分布函数的相对误差较小,因此正态分布函数可以用于近似模拟复杂工程结构中蠕变损伤可靠性分析中的失效概率。

L一统计量的Edgeworth展开和Bootstrap副近

文［１］讨论了Ｌ一统计量的一种能达到Ｏ（１／ｎ）精确性的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ副近，本文则在适当条件下，证明了上述Ｂｏｏｔｓｔｒａｐａ副近能达到精确性ｏ（１／ｎ），并给出了Ｌ一统计量的一阶Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开的估计．

基于Edgeworth级数法数控磨床电控系统可靠性指标研究

以数控磨床电控系统为研究对象,对其进行可靠性指标研究。首先引入可靠性指标体系,将可靠性指标结果概率化;然后利用Edgeworth级数法进行电控系统可靠性指标计算;接下来利用传统方法(最小二乘法)电控系统进行可靠性指标计算;最后以样本观察值为标准,分别对比两种方法在可靠度函数拟合和MTBF点估计值上的精确性。结果显示Edgeworth级数法较传统方法不仅计算结果更加精确,而且计算过程更加简便。研究结果已反馈给厂家并获得认可,对提升数控磨床整机的可靠性水平有重要意义。

有Edgeworth展式的分布的随机加权逼近的重对数律(英文)

本文研究了未知分布的逼近问题.利用随机加权法,给出了有Edgeworth展式的一类（未知）分布的模拟分布,证明了在一定条件下,模拟分布与未知分布的逼近精度达到O（n～（-1）（?））,称之为随机加权逼近的重对数律.

污染分布的Edgeworth展开

假定Ｘ１，Ｘ２，…Ｘｎ是来自总体分布为Ｆ（ｘ）＝（１－∈）Ｆ１（ｘ）＋Ｆ２（ｘ）的ｉ，ｉ，ｄ．样本，本文讨论Ｓｎ＝∑Xi的渐近分布展开问题.在Ｆ（ｘ）的４阶矩存在的条件下，给出了精度达到Ｏ（∈4）十ｏ（ｎ－１）的渐近分布，并在最后作了随机模拟．

U-统计量的Edgeworth展开及其随机加权逼近

探讨了独立样本情形下U-统计量的分布的渐近展开,在较一般的条件下证明其Edgeworth展开的余项之误差可达到o（N-1/2）,并构造精度为o（n-1/2）的随机加权逼近.

Hill-估计量的二阶Edgeworth展式

具有正规变化尾的重尾分布的尾指标的估计是一个重要问题.本文利用二阶广义正规变化函数理论给出了尾指标的Hill 估计量的分布的三阶Edgeworth展式.

学生化U－统计量的Edgeworth展开和Bootstrap逼近

本文研究学生化Ｕ－统计量的Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开和ＢｏｏｔｓｔｒａＰ逼近，在核函数ｈ较弱的矩条件下，给出了学生化Ｕ－统计量的一项Ｅｄｇｅｗｏｒｔｈ展开式和Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ逼近．

西方经济学Edgeworth Box质疑

Edgew orth Box对贸易双赢的解释不成立。它割裂了生产与贸易的关系,把贸易看作是纯粹流通领域的事情。正确的贸易双赢的解释应该是李嘉图的相对优势理论,即分工提高了生产力,而贸易则实现了分工带来的收益。

基于Edgeworth级数的行程时间可靠性的计算与实证

通过引入行程时间可靠性概念,研究因受交通事故、交通供需矛盾等因素的影响,而导致路网行程时间随机波动的现象。为了研究路段中行程时间的分布规律,基于连续3个月的历史行程时间数据,实证分析了几个典型时间窗的行程时间分布形态,对高峰时段的数据拟合正态分布,平峰时段的数据拟合对数正态分布。同时,对大多数不服从常用理论分布函数的路段行程时间,使用Edgeworth渐进级数来近似其概率密度函数和分布函数,进而构建出相应的路段行程时间可靠性的计算模型。最后,结合高峰时段实证数据计算路段行程时间可靠性,并将其与基于正态分布计算出来的行程时间可靠性进行比较,实证结果表明基于Edgeworth级数估计的行程时间可靠性明显优于正态分布,且该方法具有较好的移植性。

统计量S_n分布的Edgeworth展开式

在比较两个总体时,构造出统计量Sn,然后运用Edgeworth展开式理论,这样就可以得到两种形式统计量Sn分布的Edgeworth展开式.

一类U统计量函数的Edgeworth展开

利用函数的泰勒展开,考虑了一类U统计量函数的Edgeworth展开问题.分别在函数的三、四阶导数有界等条件的假设下,给出了一类U统计量函数的Edgeworth展开式.

L-统计量的Edgeworth展开和随机加权逼近

文［１］讨论了Ｌ－统计量的一种能达到Ｏ１√ｎ精确度的随机加权逼近。

EDGEWORTH EXPANSION FOR CIRCULAR DISTRIBUTION

The paper discusses the Edgeworth expansion for the mean direction =μ(Fn) of directional data and its 'Studentization'. As an application of the results,we give the corresponding result of von Mises population.

含漂移项分数布朗运动方差估计量的Edgeworth展开

对含漂移项分数布朗运动方差估计量进行研究.在胡耀忠等人已有工作的基础上,对方差的极大似然估计量的三、四阶原点矩进行计算,并在矩的基础上得到相应的累积量,最后给出标准化后的方差估计量所满足的三项局部Edgeworth展开项.