利用Euler梁模型计算汽轮机叶片静频和动频的传递矩阵法

根据在定常轴向力作用下 ,均匀梁的横向振动方程 ,推导了其固有振动特性计算的连续质量传递矩阵模型。通过对模型的修正 ,获得了在分布轴向力作用下梁振动计算的传递矩阵模型 ,并使用该模型计算了在不同分布轴向力作用下悬臂梁的固有频率以及 432型叶片的静频和动频 ,结果表明此方法不仅能精确地计算在分布轴向力作用下梁结构的振动特性 ,还能比较准确地计算叶片的静态和动态振动特性。

Euler梁的无网格求解方法探讨

基于再生条件建立了一种用于Euler梁(薄梁)分析,同时考虑挠度和转角影响的双变量无网格计算方法.与现有采用固定基的双变量无网格近似相比,此方法采用移动基函数,有更小的数值再生误差;与只考虑挠度的单变量无网格近似相比,此方法有更高的插值精度.这些特性在文中得到了数值验证.此外,通过推广位移边界条件处理的变换法,进一步把双变量无网格近似中广义节点挠度和转角系数与相对应的真实挠度和转角节点值联系起来,使得Galerkin无网格法求解Euler梁问题中挠度和转角边界条件的处理变得与有限元类似,较为便利.Euler梁算例表明,具有移动基的单变量与双变量两种无网格算法收敛速度相当,但采用移动基的双变量无网格法有更高的计算精度.

移动荷载作用下双层Euler梁模型土动力响应分析

本文以弹性波动理论为基础,利用分层法计算了双层连续支撑Euler梁下地基土的位移,同时考虑了不同的车辆荷载模型,并将计算的结果和单层Euler梁下地基土的位移进行了比较,比较表明:轨道结构本身和车辆悬挂体系具有一定的减振功能。因此,该研究对由交通荷载引起的环境振动分析和评价具有一定的应用价值。

修正Timoshenko梁自由振动及Euler梁误差分析

基于考虑剪切变形所引起转动惯量的Timoshenko梁,采用分离变量法和高阶线性微分方程组特征值问题求解方法,系统地给出了修正Timoshenko简支梁模态特性的分析方法,推导得到了修正Timoshenko简支梁自振频率计算公式和振型函数表达式;并给出了Euler梁模型相对于修正Timoshenko梁模型的误差计算公式。分析结果表明:影响Euler梁模型计算误差的因素包括四个方面:振型阶数、材料泊松比、梁剪应力不均匀系数和回转半径与梁高跨比;随着振型阶数和高跨比的增加,Euler梁模型计算误差值迅速增长;在建筑材料泊松比的分布范围内,Euler梁模型计算误差随泊松比大约呈线性增长趋势;典型截面对Euler梁模型计算误差影响的排序为:圆形<矩形<T字型<圆管<箱型<工字型<H型,采用Euler模型计算工字型和H型截面梁振型频率时,需要特别加以注意。

Euler梁弯曲分析的无网格高阶曲率光顺方案

针对Euler梁弯曲问题的无网格法数值求解,提出与挠度近似相一致的高阶曲率光顺方案。采用耦合权函数方法准确施加固定挠度边界条件,并在曲率光顺过程中引入转角边界条件。数值计算结果表明:该方案能精确反映纯弯曲模式和线性弯曲模式;与标准的高斯积分及现有的常曲率光顺方案相比,该高阶曲率光顺方法可显著改善该类问题的数值求解精度。

移动列车荷载作用于单层Euler梁上时地基土的变形分析

以弹性波动理论及分层法为基础,提出一种计算车辆-轨道-地基土耦合体系动力响应的方法,其中将列车荷载分别简化为移动荷载、单自由度移动质量块及双自由度移动体系,轨道模拟为单层的Euler梁。考虑车辆-轨道-地基土的协同工作,计算地基土的变形。计算分析表明:1)地基土变形最大值出现在荷载作用点附近;2)将列车荷载仅仅简化为移动荷载是不合理的;3)车辆重量对地基土变形影响较大;4)车辆与轨道结构本身均有一定的减振功能。同时,与同类研究方法相比,该方法有计算量小的优点。研究成果可为研究由列车振动荷载引起的环境振动分析和评价提供参考。

Euler梁受横向冲击的解析解

研究了重物对拉压弹性模量不同Euler梁的冲击问题.把被冲击的拉压弹性模量不同Euler梁简化为一集中质量与无重弹簧相连接的单自由度弹性系统,使重物对Euler梁的冲击问题转化为重物对具有集中质量单自由度弹性系统的冲击问题,然后采用动力学方程推导出了重物对梁的冲击力、冲击时间、动载荷系数的函数表达式,克服了能量法仅能给出最大动载荷系数的不足.通过算例分析指出,当拉压弹性模量相差较大时,不能把重物对拉压弹性模量不同Euler梁的冲击问题简单处理为重物对单弹性模量Euler梁的冲击问题,必须考虑拉压弹性模量不同的因素对Euler梁冲击问题的影响.

基于小波有限元法的Bernoulli-Euler梁移动载荷下的动力响应分析

利用Daubechies小波尺度函数作为有限元逼近空间的单元插值函数,构造了可用于动力分析的小波Ber-noulli-Euler梁单元,并建立了用于分析Bernoulli-Euler梁动力响应的小波有限元模型。为了检验该模型的计算精度与计算效率,文中对梁自由振动以及移动载荷下的受迫振动问题进行了数值实验,并与传统有限元模型的数值结果进行比较。结果表明,小波有限元法较之传统有限元法在结构总自由度相等的情况下,前者的计算精度更高;而在保证精度的情况下,前者大大提高了计算效率,从而为高效计算复杂梁结构动力学问题提供了一种新途径。

非对称支撑Euler梁受简谐激励的主共振响应

采用打靶法研究了受横向简谐激励作用的一端刚性固定、一端不可移简支的Euler梁的主共振响应,并绘制了相应的主共振曲线.详细考察了激励频率和激振力力幅对主共振响应的影响.发现了系统的硬弹簧特性.

转动弹性机械臂Bernoulli-Euler梁频率特性

以转动弹性机械臂Bernoulli-Euler梁分布参数动力学模型为基础,讨论了转速和纵向变形对转动弹性机械臂频率特性的影响,并对仿真结果进行了分析.

功能梯度Euler梁的静力弯曲分析

基于Euler梁变形理论,建立功能梯度材料细长梁静力弯曲的控制方程,假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向变化,且服从幂函数规律.通过理论分析和比较,寻找均匀梁和非均匀梁的控制方程的相似性,将功能梯度材料细长梁的弯曲求解转化为均匀梁的弯曲求解与相似转换系数的计算,从而为功能梯度Euler梁的弯曲分析提供便捷的途径.

Euler梁自由振动的Hermite再生核无网格分析

基于Hermite再生核无网格近似,建立了Euler梁自由振动分析的伽辽金无网格离散方程.针对常见的几种典型边界条件的Euler梁自由振动问题,详细分析了前两阶频率的误差和收敛性.结果表明,与传统仅采用挠度近似的伽辽金无网格法和Hermite有限元法相比,考虑节点转角对挠度近似影响的Hermite无网格方法具有更高的精度,为Euler梁振动分析提供了一种高精度的数值方法.

平面Euler梁在理想流体中的耦合振动分析

由于流体控制方程的强非线性,流固耦合问题的理论进展非常缓慢.文中针对二维欧拉梁在流体中耦合振动问题,结构上采用Euler梁假设、流体上则采用理想无旋、恒密度模型,在此基础上推导出梁振动的耦合方程;之后采用经典的Fourier级数展开求得梁振动的解析解.由理论解可以看出,梁的振动与其自然振动相比相当于增加了一定的质量,为工程应用上的"附加质量法"提供理论依据.另外,解析解表明:在梁轴线方向上,流体速度及压力成简谐分布;而在垂直梁方向上,流体速度及压力成指数递减;在时间域上,速度及压力均为简谐函数.另外,利用Fluent与Aasys联合求解了梁的耦合振动数值解,数值结果与理论结果符合较好.

Bernoulli-Euler梁振动的人工神经元网络控制方法

分析了Bemoulli-Euler梁的振动特性,从控制系统的角度得出梁振动控制系统的传递函数,并采用人工神经元网络的方法对其进行控制,辨识器及控制器均采用非线性神经元网络,最后用matlab对振动控制系统进行仿真.

求解声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的一种改进传递矩阵法

用于计算声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构的传递矩阵法有如下缺点:待定参数无实际物理意义、传递矩阵的计算较为繁琐以及连续性条件的应用不直接等。为解决目前存在的问题,引入Krylov函数将待定参数转化为梁端位移、转角、弯矩和剪力4个具有明确意义的参数,使处理原胞内及原胞间不同材料梁连接位置的变形和受力连续条件直接化;并由此推导了形式较为简单的传递矩阵及相应的能带结构计算方法,并通过算例验证了该方法确适用于计算声子晶体Euler梁的弯曲振动能带结构。

样条有限点法分析旋转变截面Euler梁弯曲自由振动问题

基于Euler-Bernoulli梁理论,采用样条有限点法建立旋转变截面梁弯曲振动分析新模型.通过沿梁轴线均匀布置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对变截面梁的位移场进行插值.考虑截面尺寸变化和旋转离心刚化效应的影响,基于Hamilton原理推导出旋转变截面梁计算模型的总刚度和总质量矩阵表达式,编制程序对旋转变截面梁动力特性进行分析,并建立ANSYS有限元模型进行比较验证.结果表明:本文解答与文献和有限元解答吻合良好,本文模型具有计算精度好、建模效率高、边界条件简单和程序编制方便的优点,可适用于不同边界约束、截面变化率、截面变化类型、旋转角速度和轮毂半径条件下的旋转变截面梁的弯曲自由振动问题.参数分析表明截面变化率和旋转角速度对旋转变截面梁动力特性有重要影响.

Pasternak地基上连续裂纹Euler梁的弯曲

基于梁中开裂纹的等效线性扭转弹簧模型,并将梁跨内支座约束解除,代之以未知约束反力,给出了Pasternak地基上具有任意裂纹数目的多跨连续梁静力弯曲的解析通解.在此基础上,利用梁边界条件及跨内支座处挠度约束条件,得到了Pasternak地基上两等跨简支连续裂纹梁的弯曲挠度,数值考察了地基反力系数、裂纹数目、深度和位置等参数对连续裂纹梁弯曲变形的影响,结果表明:在裂纹处,Pasternak地基上连续裂纹Euler梁挠度存在尖点,而横截面转角存在跳跃,并且随着裂纹深度的增加和地基反力系数的减小,裂纹梁挠度和转角增加;当裂纹深度较小时,裂纹位置对连续地基裂纹梁挠度的影响有限,但随着裂纹深度的增加,裂纹位置对连续地基裂纹梁挠度影响逐渐显著.这些结论对地基梁健康检测和安全评估具有一定指导意义.

Euler梁的自由振动特性

Euler梁作为一种基本的结构广泛的应用于船舶、航天、土木、建筑等领域,研究其振动特性具有重要的理论和实践意义。本文采用改进傅立叶级数求解一般弹性约束边界条件下Euler梁的弯曲振动问题,其边界条件通过均匀布置的线性位移弹簧和旋转弹簧来模拟。结合Rayleigh-Ritz方法进行求解,并与文献中的计算结果进行对比,验证了本方法的正确性。

半群理论在证明带时滞Euler梁方程适定性中应用

在研究带有时滞问题的Euler梁方程时,要在原有的方程基础上首先要讨论Euler梁方程的适定性,用半群中的一些理论证明出Cauchy初值问题的适定性的充分必要条件,将带有时滞的Euler梁方程适定性问题转化为Cauchy初值问题的适定性问题,利用耗散算子的性质来讨论在什么样的时滞条件下,Euler梁方程是适定的.

Timoshenko梁理论的物理本质及与Euler梁理论的关系研究

与Euler梁理论相比,Timoshenko梁理论具有更高精度和更宽长细比适用范围,但存在两方面不足:一方面,它是能量不自洽的;另一方面,它不能以力学方式合理退化为Euler梁理论.本文从高次位移模式退化角度,剖析了具有线性位移模式的低阶梁理论.本文工作表明,无剪切的Euler梁理论和一阶剪切变形梁理论是满足不同基本条件的两类低阶梁理论,不能相互转化;Timoshenko梁理论可被视为改进的一阶剪切变形理论,因而也不能退化为Euler梁理论.最后,推导了具有高次位移模式的低阶梁理论,并揭示出Timoshenko梁理论实际上与这种梁理论等效的物理本质.