关于F.Smarandache函数和欧拉函数的三个方程

对任意正整数n,SL(n)为Smarandache LCM函数,φ(n)为欧拉函数,S(n)为Smaran-dache函数,赵艳琳研究了方程φ(n)=S(nk)(k为任意正整数)与方程SL(n)=φ(n)的所有正整数解。利用SL(n),φ(n),S(n)的性质结合初等方法研究了三类方程φ(nk)=S(n)(k≥2),SL(nk)=φ(n)(k≥2)与SL(n)=φ(nk)(k≥2)的可解性问题并求出所有正整数解。

关于F.Smarandache LCM函数与除数函数的一个混合均值

利用初等及解析方法研究函数SL(n)与Dirichlet除数函数的加权均值问题,并获得一个有趣的渐近公式.

一个包含F.Smarandache对偶函数的方程

目的研究一类包含F.Smarandache对偶函数方程的可解性。方法初等方法。结果获得了给定方程的所有正整数解。结论证明方程∑d|nS*(d)=ω(n)Ω(n)有且仅有3种形式的解。

关于F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值

利用解析方法研究了F.Smarandache简单函数与Dirichlet除数和函数的混合均值,得出了两个较为精确的渐近公式.

关于F.Smarandache LCM函数与素因数和函数的一个混合均值

对任意的非负整数n,著名的F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为最小正整数k,使得n│[1,2,…,k],其中[1,2,…,k]表示1,2,…,k的最小公倍数.利用初等及解析的方法研究函数SL(n)与素因数和函数ω軍(n)的加权均值分布,并给出一个有趣的加权均值分布的渐近公式.

关于一类F.Smarandache可乘函数的均值

主要目的是利用解析方法研究一类F.Smarandache可乘函数的渐近性质,并给出关于这个函数的一个有趣的渐近公式.

关于F.Smarandache函数及其k次补数

目的研究著名的F.Smarandache函数S(n)以及n的k次补函数ak(n)的复合函数的值分布问题。方法利用初等方法及解析方法。结果给出了复合函数S(ak(n))与n的最大素因子函数P(n)的均方差定理。结论获得了一个较强的渐近公式。

关于包含F.Smarandache简单函数的除数函数σ_α(n)(英文)

用解析的方法研究了σα(p(n))的渐近性质,并给出了关于σα(p(n))的两个渐近公式.

一个F.Smarandache函数与最大素因子函数的均值计算

在F.Smarandache函数S(n)及真因子序列{q(dn)}的基础上,构造并研究了Σn≤x{S(q(dn))-(21 d(n)-1)p(n)移2%的一种均值性质,利用初等方法和素数定理证明了关于一个算术函数与最大素因子函数的混合均值问题,并给出了它的一个较强的渐进公式.

关于F.Smarandache函数的一个猜想

本文利用初等及解析方法研究F.Smarandache函数对数均值的渐近性质,解决了F.Luca教授提出的猜想,给出了F.Smarandache函数对数均值的一个较强的渐近公式。

关于F.Smarandache简单函数的均值

主要利用解析的方法研究了函数d(p(n))的均值性质,并给出了它的两个有趣的渐近公式.

关于F.Smarandache函数的一个方程

对于正整数n,著名的F.Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得n|m!。本文采用初等方法证明了方程S(n)h+S(n)=kn,在k为任意的正整数,h为大于等于2的时候,有无限个正整数解,并给出了解的形式。

关于F.Smarandache可乘数函数的一类均值

目的研究F.Smarandache可乘数函数f(n)的一类均值。方法利用初等及解析方法。结果将研究的问题转变成除数函数及素数分布问题。结论给出一类F.Smarandache可乘数函数特殊均值的一个有趣的渐近公式。

关于F.Smarandache LCM函数的一个均值分布

利用初等及解析的方法研究均方差（SL（n）-■（n）~2的均值分布问题,并给出一个有趣的均值分布的渐近公式.

关于F.Smarandache函数的两个问题

目的研究两个包含Smarandache函数S(n)及伪Smarandache函数Z(n)方程的可解性。方法利用初等及解析方法。结果证明了方程Z(n)=S(n)及Z(n)+1=S(n)有无穷多个正整数解,并给出了所有解的具体形式。结论将Kenichiro Kashihara在文献[2]中提出的两个问题得到彻底解决。

关于伪Smarandache函数与F.Smarandache LCM函数的混合均值

运用初等和解析的方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与F.Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值问题,并获得一个有趣的渐近公式。

F.Smarandache数字和函数在特殊数列上值的计算

在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的有关M(n)的猜想。

关于F.Smarandache函数和式的均值计算

主要利用初等及解析方法研究F.Smarandache可乘函数在简单数序列上的均值性质,并给出几个有趣的渐近公式,从而丰富和发展了数论的相关研究工作.

一个包含有F.Smarandache LCM函数SL(n)的混合均值

F.Smarandache LCM函数SL(n)定义为使得n[1,2,3,,k]整除1,2,3,…,k的最小公倍数的最小正整数k.主要利用SL(n)的性质及Mangoldt函数∧(n)的定义研究了∧(n)·SL(n)的均值性质,并得到了渐近公式Σn≤x∧SL(n)=x2Σki=1ci/(ln(i-1)x)+Ox2/lnkx.

关于F.Smarandache因子分拆问题

对于F.Smarandache因子分拆,利用初等及组合方法研究一些特殊整数的所有不同分拆个数的计算问题,并给出一个确切的计算公式,从而解决了Amarnath Murthy及Charles Ash-bacher提出的2个猜想!