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一道课本习题的推广——兼谈Fibonacci倒数列
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作者 李鸿昌 靳朋 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第3期27-28,共2页
先从三种不同的视角来证明一道课本习题,然后结合Fibonacci倒数列的性质给出习题的推广,最后给出Fibonacci倒数列的一个恒等式与两个推论.
关键词 课本习题 复数 fibonacci数列 fibonacci倒数列 推广
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广义Fibonacci序列的Dedekind和
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作者 胡佳妮 胡宏 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期9-12,共4页
设{U_(n)}为广义Fibonacci序列,n为自然数,根据Dedekind和的定义和相关性质,研究了广义Fibonacci序列的Dedekind和S(U_(n),U_(n+1)),得到了和式∑^(m)_(n)=1S(U_(n),U_(n+1))的结果,其中m为正整数,推广了文[8]中的一个结果.
关键词 fibonacci序列 广义fibonacci序列 Dedekind的和
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Fibonacci数列在递归与动态规划算法教学中的应用
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作者 李胜华 《电脑知识与技术》 2023年第1期157-159,共3页
递归与动态规划算法是算法设计与分析课程中培养学生计算思维、提高解决实际问题能力的两类主要算法。为了减小学生理解这两类抽象算法设计方法的难度,提高学习兴趣,文章讨论了将同一Fibonacci数列作为案例应用于它们的教学方案。基于... 递归与动态规划算法是算法设计与分析课程中培养学生计算思维、提高解决实际问题能力的两类主要算法。为了减小学生理解这两类抽象算法设计方法的难度,提高学习兴趣,文章讨论了将同一Fibonacci数列作为案例应用于它们的教学方案。基于该数列与这两个教学内容的内部联系,通过实施案例分析、讨论交流、设计求解、比较总结的方法进行教学。教学实践结果表明:学生不仅较容易地掌握了这两个算法设计方法的基本框架、本质区别及算法分析方法,而且提高了专业知识理解力及计算思维修养。 展开更多
关键词 算法设计与分析 递归 动态规划 案例教学 fibonacci序列 计算思维
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k-Order Fibonacci Polynomials on AES-Like Cryptology
4
作者 Mustafa Asci Suleyman Aydinyuz 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2022年第4期277-293,共17页
The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography... The Advanced Encryption Standard(AES)is the most widely used symmetric cipher today.AES has an important place in cryptology.Finite field,also known as Galois Fields,are cornerstones for understanding any cryptography.This encryption method on AES is a method that uses polynomials on Galois fields.In this paper,we generalize the AES-like cryptology on 2×2 matrices.We redefine the elements of k-order Fibonacci polynomials sequences using a certain irreducible polynomial in our cryptology algorithm.So,this cryptology algorithm is called AES-like cryptology on the k-order Fibonacci polynomial matrix. 展开更多
关键词 fibonacci numbers fibonacci polynomials k-order fibonacci polynomials fibonacci matrix k-order fibonacci polynomial matrix Galois field
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Fibonacci数列与对角形行列式 被引量:5
5
作者 杨长恩 《咸阳师范学院学报》 2007年第4期3-5,11,共4页
通过对Fibonacci数列与对角形行列式的研究,得到了它们之间的密切关系。
关键词 fibonacci数列 k级fibonacci数列 广义k级fibonacci数列 对角形行列式
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3阶广义Fibonacci和Lucas复数
6
作者 杨衍婷 赵建堂 《咸阳师范学院学报》 2023年第4期11-14,共4页
将3阶广义Fibonacci和Lucas数的定义推广到3阶广义Fibonacci和Lucas复数,给出了3阶广义Fibonacci和Lucas复数之间的递推关系,研究了3阶广义Fibonacci和Lucas复数的生成函数和Binet型公式,同时,借助Binet型公式得到了Vajda,Catalan,Cass... 将3阶广义Fibonacci和Lucas数的定义推广到3阶广义Fibonacci和Lucas复数,给出了3阶广义Fibonacci和Lucas复数之间的递推关系,研究了3阶广义Fibonacci和Lucas复数的生成函数和Binet型公式,同时,借助Binet型公式得到了Vajda,Catalan,Cassini以及d'Ocagne恒等式,这些恒等式的获得有助于研究广义Fibonacci和Lucas复数。 展开更多
关键词 fibonacci复数 Lucas复数 Binet型公式 生成函数
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一些包含广义高阶Fibonacci-Lucas数的恒等式 被引量:1
7
作者 李桂贞 《洛阳师范学院学报》 2005年第5期11-13,共3页
本文建立了一些包含广艾高阶Fibonacci—Lucas数的恒等式.
关键词 广义高阶fibonacci-Lucas数 广义fibonacci-Lucas数 fibonacci-Lucas数
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广义Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式 被引量:1
8
作者 杨衍婷 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2023年第4期32-35,48,共5页
借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Luca... 借助递推关系研究了广义m阶Fibonacci和Lucas数,在经典行列式定义的基础上,利用排列组合以及逆序数理论,给出了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的定义,基于Binet型公式以及范德蒙行列式的性质,探讨了广义m阶Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的计算,特别地,当m=2,3,4时,给出了Fibonacci和Lucas四元数矩阵的行列式的具体值。 展开更多
关键词 fibonacci四元数 Lucas四元数 递推关系 Binet型公式 行列式
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广义高斯Fibonacci和Lucas多项式及其恒等式
9
作者 杨加玲 杨标桂 《理论数学》 2023年第11期3325-3335,共11页
本文给出了广义高斯斐波那契多项式和广义高斯卢卡斯多项式的定义。我们研究了它们的一些的性质,通过它们的递推关系和性质及矩阵表示,我们也得到了它们之间的一些恒等式。此外,我们还证明了相应的卡西尼恒等式。
关键词 广义高斯fibonacci多项式 广义高斯Lucas多项式 卡西尼恒等式 矩形表示
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Lane-Emden型方程的广义Vieta-Fibonacci多项式迭代方法
10
作者 李晓娟 蒋永新 石伟 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期227-238,共12页
基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-F... 基于广义Vieta-Fibonacci多项式的拟线性化矩阵配置方法,提出了一种求带有Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和Neumann-Robin边界条件的一类Lane-Emden型微分方程的数值解的方法 .首先将Lane-Emden型方程拟线性化,然后利用广义Vieta-Fibonacci多项式展开得到矩阵形式,再用迭代方法进行求解.最后通过求不同边值条件下的Lane-Emden型方程的近似解,将数值结果与其他方法得到的近似解进行对比,验证了广义Vieta-Fibonacci多项式拟线性化迭代方法的有效性和准确性. 展开更多
关键词 Lane-Emden型方程 Vieta-fibonacci多项式 拟线性化技术 矩阵配置方法
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猫映射周期性与Fibonacci模数列周期性的内在联系 被引量:3
11
作者 李用江 张辰光 +1 位作者 李昌利 葛建华 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第4期1026-1029,1032,共5页
介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫... 介绍了Fibonacci数列的模数列周期性定理,并推广至Fibonacci_Q变换矩阵的模周期。通过探讨Fibonacci_Q矩阵的周期与猫映射的周期的关系,揭示了猫映射的模周期与Fibonacci数列的模周期的内在联系;定义了矩阵变换的最佳周期概念,给出了猫映射的最佳周期性定理。通过图像置乱的仿真实验,验证了相关理论的正确性,从而为图像置乱提供了数学理论依据。 展开更多
关键词 fibonacci模数列 fibonacci矩阵 猫映射 最佳周期 图像置乱
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Fibonacci三角形的一个充要条件及应用 被引量:9
12
作者 何波 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期277-281,共5页
得到Fibonacci三角形关于二元四次丢番图方程的充要条件,作为一个应用,使用与文[3]不同的方法,证明了Fibonacci三角形猜想当k=5时成立。
关键词 fibonacci fibonacci三角形 LUCAS数 丢番图方程 四次丢番图方程
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孪生组合恒等式(十)——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型 被引量:14
13
作者 耿济 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第3期193-198,共6页
Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.
关键词 孪生组合恒等式 推广fibonacci 推广Lucas数 递推关系 形式幂级数 广义fibonacci 广义Lucas数
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关于Fibonacci数的计数函数 被引量:5
14
作者 张天平 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第2期112-113,共2页
研究了著名的Fibonacci数列,并给出其计数函数均值的一个精确的计算公式.
关键词 fibonacci fibonacci数列 LUCAS数列 计数函数 均值 解析数论 恒等式
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关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论 被引量:12
15
作者 杨仕椿 《广西民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期1-3,6,共4页
研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念。
关键词 fibonacci fibonacci三角形 LUCAS数 Lucas三角形 平方数
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关于Fibonacci三角形猜想k=6的证明 被引量:3
16
作者 何波 吴文权 《大学数学》 北大核心 2007年第5期160-162,共3页
运用初等方法,证明k=6时Fibonacci三角形不存在.
关键词 fibonacci LUCAS数 fibonacci三角形 平方剩余 JACOBI符号
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关于Fibonacci三角形存在的上界 被引量:3
17
作者 何波 《广西科学》 CAS 2005年第4期249-249,254,共2页
运用G el'Fond-B aker方法,证明:对任意确定的正整数k>5,若存在以Fn,Fn+k,Fn+k为边长的F ibonacci三角形,则必有n<k.exp(169.7+2.9k+7 ln(k+2)).
关键词 fibonacci fibonacci三角形 LUCAS数 Gel'Fond-Baker方法 上界
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广义Fibonacci数列一些前n项和式 被引量:13
18
作者 吴茂念 《贵州大学学报(自然科学版)》 2005年第4期343-347,共5页
作者用数学归纳法证明了广义Fibonacci数列的相差5,6,7的前n项的和式,这样就能轻松得到Fibonacci数列、Lucas数列的相差5,6,7的前n项的和式,通过它的通项就能轻松计算其值。
关键词 fibonacci数列 LUCAS数列 广义fibonacci数列 前N项和
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广义Fibonacci矩阵与Riordan矩阵 被引量:1
19
作者 洪小波 黄中跃 贾彦益 《甘肃科学学报》 2011年第3期11-15,共5页
利用Riordan矩阵理论研究了广义Fibonacci矩阵的性质,得到了广义Fibonacci矩阵的逆矩阵及一些包含Fibonacci数和Catalan数的组合恒等式.
关键词 fibonacci CATALAN数 fibonacci矩阵 发生函数 Riordan矩阵
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Lucas数列和Fibonacci数列的几个性质 被引量:5
20
作者 高山珍 叶静 《贵州教育学院学报》 2003年第2期11-13,共3页
给出并证明了lucus数列和Fibonacci数列的几个性质。
关键词 LUCAS数列 LUCAS数 fibonacci数列 fibonacci 性质 无穷正项级数 收敛
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