利用Fourier级数法求解非齐次波动方程

对于非齐次波动方程和非齐次初始条件的定解问题,利用Fourier级数法可给出其形式解的解析表达式.实例展示相关结果在求解一个具体定解问题时的应用.

延时双线性系统参数估计的一种新方法——Fourier级数法

本文提出了一种用Fourier级数来估计延时双线性系统模型参数的新方法.通过Fourier级数的延时分析法,把原延时双线性系统方程转换成可用输入输出信息来确定待定参数的代数方程,最后用最小二乘法得到参数的估计值.与Walsh级数方法相比本文给出的运算矩阵精确度更高,并且在输入信息是正弦信号时,计算过程相当简洁.

时延线性系统最优控制的一种新方法Fourier级数法

本文提出了一种用 Fourier 级数来分析时延线性系统的最优控制问题的新方法。通过把系统变量展开成 Fourier 级数,并引入了时延分析方法,以及乘法特性和正交特性,将最优控制问题转化成了一个代数问题,算法是具有规范性。由于Fourier 级数是一种完备的正交函数,且有较快的收敛速度和更精确的运算矩阵,所以用 Fourier 级数来分析时延系统最优控制问题比其它正交函数(如 walsh 和 BPFS 等)有更高的精确度。

基于Fourier级数的相位差算法在MOA检测中的应用

MOA阻性电流检测的关键在于电压基波分量与泄漏电流基波分量相位差的检测。在分析现有相位差检测算法的基础上,应用Fourier级数分解方法与线性空间中正交向量内积为零的特性,推导出了一种新的相位差检测算法。该算法首先分别求得电压基波分量与泄漏电流基波分量的相位角,进而将两相位角相减即可求得相位差,并给出了该算法的离散化计算公式。该算法的正交运算同时可以将信号中的高次谐波与白噪声滤除。最后通过仿真分析了A/D量化位数、采样频率与电压频率波动对该算法测量精度的影响,并通过MOA实测与计算验证了该算法的正确性与有效性。该算法无需确定过零点,克服了电网谐波的影响,且计算精度高,易于实现。

多自由度不对称分段线性系统强迫振动的Fourier级数解法

研究了多自由度不对称分段线性系统的强迫振动问题。把恢复力中的非线性部分表成与激振力具有同一周期的Fourier级数后,导出了以Fourier级数各谐波系数为未知数的联立方程组,把求周期解的问题最终归结为求解一组代数方程组的问题。在周期解的稳定性分析中,利用求周期解时得到的2N个相位角把一个周期区间分割成为若干个线性子区间,使得在全周期上求解周期系数方程组的问题转化成在各个子区间上求解常系数方程组的问题,因而大大地简化了建立单值矩阵的工作。

智能梁振动分析的修正Fourier级数方法

采用修正的Fourier级数方法求解离散分布式压电智能梁固有振动问题,能较精确地描述具有内部突变函数特征,可以方便地使用普通梁的求解方式求解智能梁的振动问题,具有较高的精确性.算例表明:修正的Fourier级数方法求解离散分布式压电智能梁的振动是可行有效的;与普通梁相比,智能梁的压电效应使梁的振动频率明显升高,压电片的不同位置对梁各阶固有频率具有不同程度的影响.

基于方向向量Fourier级数近似的近场波束形成快速算法

研究了一种近场距离/方位聚焦波束形成快速算法,离线计算每个搜索距离处的阵列方向向量,利用方向向量关于方位角的周期性,将方向向量的每个分量用有限项Fourier级数近似,从而搜索距离处的角度谱可以用FFT快速实现,无需在每个距离/方位栅格上计算时延和相位补偿,有效减小了计算量和存储量。数值分析结果表明,该算法性能接近理想的近场波束形成。

基于熵权—突变级数法的中国省域营商环境评价研究

营商环境是省域竞争力和影响力的重要体现,优化营商环境是驱动经济高质量发展的重要法宝。基于政务环境、法治环境、公共环境、市场环境四个维度,构建我国省域营商环境评价指标体系,并尝试纳入“数字政府”新指标。基于熵权—突变级数法,对我国31个省域的营商环境实践工作进行系统评价。研究结果表明,我国省域营商环境发展水平呈现层次化特征,在整体指标与分项指标方面均存在较大发展差距,且区域层面呈现出东部地区最优、中部和东北地区次之、西部地区最为落后的空间分布特征。根据研究结论提出优化我国省域营商环境的对策建议:加强各省市协同顶层设计,完善沟通协调机制;从公共环境、法治环境及政务环境等入手改善营商环境;重视以“标准化”促进“平衡化”发展;积极推动以评促建、以评促改。

非周期函数展开成Fourier级数的方法

主要讨论如何将定义在［ａ，ｂ］上的满足Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件的非周期函数ｆ（ｘ）展开成Ｆｏｕｒｉｅｒ级数。

延时比例线性系统的Fourier级数分析法

本文提出了一种用Fourier级数分析延时比例线性系统的简便方法。通过把系统变量的展开,并借助本文提出的Fourier级数的延时分析法和比例分析法,以及Fourier级数正交特性分析法,将延时比例系统转化成一个代数方程并可借助计算机求解。由于Fourier级数是一种完备的正交函数,且具有较快的收敛速度和非常精确的运算矩阵。所以用Fourier级数来分析延时比例线性系统对信号系统的时域分析有一定的实际意义。

关于某类正则Fourier级数及其导级数的求和法

引入一类正则的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数及其导级数的求和法，并得到了相应的求和定理、饱和类定理及逼近定理，同时改进并推广了［１］的求和定理，修正了［１］的饱和类定理。

振荡函数积分的Fourier级数逼近法

振荡函数积分的数值计算,通常采用对非振荡函数建立插值函数,比如样条插值、Gauss点插值等。利用Fourier级数展开的一个经典不等式,建立了一个对振荡函数积分新的求积方法,此方法计算简单,容易实现。

函数展开为Fourier级数的变换方法

利用已知函数的Fourier级数展开式,通过函数的代数运算、自变量的线性变换等方法,间接地求出一些函数的Fourier级数展开式.

Fourier级数项特解场法

通过满足特定边界条件的Fourier级数求得某一数学物理问题的完备解，而此完备解的每一项皆为该问题齐次控制方程的特解，用它们来构造定解方程，求解原问题。

基于Fourier级数的自适应非线性学习控制算法的研究

提出了一种基于 Fourier级数的学习控制算法。轨迹跟踪问题在 Fourier空间内化为调节器问题 ,因而可大大简化学习控制器的设计。

摄动-增量法中有限Fourier级数的运算

采用符号计算的思想建立了有限Fourier级数的运算系统,将该系统应用于涉及到谐波平衡法的问题中可避免大量手工运算并便于分析.将其应用于极限环的摄动增量法中取得了很好的效果.

Fourier级数Cesàro-Fejér求和法及应用

介绍微积分中Fourier级数的Cesàro-Fejér求和法的概念,实例展示其在习题解答和定理证明中的具体应用,并分别给出Fejér定理1与Weierstrass第一逼近定理的一种证明.

混凝土骨料颗粒外貌表征的Fourier级数方法研究

混凝土砂、石骨料作为混凝土的分散相,是混凝土的骨架,其外貌特征对混凝土的工程特性影响很大。通过Fourier级数分析法对混凝土骨料颗粒外貌进行分析,以Fourier系数的值再现颗粒投影像的形状,并计算其形状因子。计算结果表明,不同的人工砂具有不同的Fourier系数值,进而具有不同的空间填充能力。用该方法可计算骨料颗粒外貌的工程特性,为混凝土配合比试验提供理论依据。

Fourier级数方法在数项级数求和中的应用

利用Fourier级数方法研究了一些无穷级数sum from n=1to∞(1/(1+n2))sum from n=1to∞((-1)n/(2n-1)),sum from n=1to∞(1/(2n-1)2)sum from n=1to∞(1/n2)等的求和.

EVA-突变级数法在物流企业价值评估中的应用研究

近年来,国家层面的物流政策持续利好,物流行业的发展迎来了巨大机遇,物流企业间的并购重组、股权转让、引入战略投资者等相关经济活动日益频繁,资本市场对物流企业的价值评估需求不断增长。针对传统EVA法的不足之处,文章引入灰色预测模型和突变级数法以弥补其预测未来数据时缺乏客观方法、未考虑非财务因素对企业价值的影响等缺陷,从而构建一个更为全面合理的物流企业价值评估模型。选取W公司进行案例分析以验证评估模型的有效性。研究结果表明,改进后的EVA法更为准确合理,这也为其他物流企业的价值评估提供了一定的参考意义。