用G'/G-展开法求解(2+1)维Ablowitz-Ladik方程

利用G'/G-展开法,求解了散焦(2+1)维Ablowitz-Ladik(AL-NLS)方程,得到了该方程含有较多任意参数的双曲函数形式精确解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解。

G'/G-展开法求解Kdv方程

对于非线性发展方程的数学模型研究能够使人们认识和解释数学物理界的许多现象,而求解这些非线性发展方程数学模型的解的性态就显得十分重要,特别是这些方程的显式解更是尤为重要,它能够使人们直观地认知这些研究理论。G'/G-展开法是求解高阶非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一,文章利用G'/G-展开法,借助于辅助方程Riccati方程,导出Kdv方程的新精确解,并借助符号软件进行了数值模拟。

两类非线性发展方程的扩展G'/G法精确解

利用扩展的G'/G-展开法,讨论Burgers方程和变系数的Joseph-Egri方程,并分别得到了它们新的精确解.该方法同样也能够用于求解其他非线性发展方程,而且这种方法比较快捷有效.

柱(球)非线性薛定谔方程的精确解

研究了柱(球)非线性薛定谔方程(CS-NLS),导出了一个CS-NLS与变系数非线性薛定谔方程(NLS)之间的相似变换,变系数NLS的解可用G'/G-展开法获得。根据该相似变换,分别利用变系数NLS以及常系数NLS的解,得到了CS-NLS的精确解。特别地,还得到了色散系数和非线性系数均为常数的CS-NLS的精确解。

二维离散饱和非线性薛定谔方程的精确解

用G'/G-展开法研究了二维离散饱和非线性薛定谔方程的精确解,得到了双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和代数形式的解;这些解具有较多的参数,选定参数时,可以得到暗孤子解等.