最小二乘法求解三类卫星重力梯度边值问题的研究

研究了最小二乘法求解3类卫星重力梯度边值问题的理论和方法,给出了3类梯度观测值{Γzz}、{Γxz、Γyz}和{Γxx-Γyy,2Γxy}对应边值问题解的核函数严密表达式。模拟试算结果表明,最小二乘法求解的卫星重力梯度积分公式用于恢复地球重力场是有效而严密的。

椭球域大地边值问题的实用解式

本文结合椭球域的特点导出了三类椭球域边值问题的准格林函数解。这些解的主项分别是椭球域泊松积分、纽曼积分和司托克斯积分；次项是Ｏ（ｅ２）量级的非谐和级数改正项。

Solving Three Types of Satellite Gravity Gradient Boundary Value Problems by Least-Squares

The principle and method for solving three types of satellite gravity gradient boundary value problems by least-squares are discussed in detail. Also, kernel function expressions of the least-squares solution of three geodetic boundary value problems with the observations {Γ zz },{Γ xz , Γ yz} and {Γ xx -Γ yy ,2 Γxy}are presented. From the results of recovering gravity field using simulated gravity gradient tensor data, we can draw a conclusion that satellite gravity gradient integral formulas derived from least-squares are valid and rigorous for recovering the gravity field.

环域大地逆边值问题

从确定大地水准面实际出发，提出环域大地逆边值问题．文中首先建立环域大地道边值问题的数理模型．由于环域内边界待定，属自由边界，本质上是非线性问题．循传统给出环域逆边值问题的线性化形式．重点讨论并构造了线性化问题的解式，包括谱域内的解．

利用大地边值问题方法统一全球高程基准

为解决世界各国高程基准差异的问题,提出联合卫星重力场模型、地面重力数据、GNSS大地高、局部高程基准的正高或正常高,按大地边值问题法确定局部高程基准重力位差的方法。首先推导了利用传统地面"有偏"重力异常确定高程基准重力位差的方法;接着利用改化Stokes核函数削弱"有偏"重力异常的影响,并联合卫星重力场模型和地面"有偏"重力数据,得到独立于任何局部高程基准的重力水准面,以此来确定局部高程基准重力位差;最后利用GNSS+水准数据和重力大地水准面确定了美国高程基准与全球高程基准W0的重力位差为-4.82±0.05 m^2s^(-2)。