基于弗洛凯特理论的Halo轨道辐轮构型编队控制设计

面向未来使用平动点航天器编队进行深空探测的需求,研究了特殊的定向辐轮构型航天器编队在日地L2平动点Halo轨道上的动力学和相关控制问题。首先,建立了圆型限制性三体问题(CRTBP)的相对动力学和辐轮构型编队模型的数学表达;其次,基于Floquet理论和傅里叶级数展开推导了Halo轨道的相对运动解析解,该解的推导同样可应用于其他小偏离的周期时变系统;接着,以深空探测任务为导向,基于Floquet模态法和LQR控制法分别给出编队主星和从星的分层控制策略;最后,对控制策略进行仿真,详细分析了辐轮构型维持控制力的规律等,得到了构型参数(半径和频率)与维持代价的关系。

地月周期轨道对地月L1与L2附近Halo轨道的可见性分析

随着去往月球航天器的增多,现有的近地空间光学卫星与地基光学望远镜的探测能力已无法满足要求,急需增强地月空间观测能力,通过使用地月周期轨道来填补地月空间观测能力的不足被认为是一种有效手段。针对地月周期轨道的特性,文章基于微分校正原理对三体轨道建模,并完成了算法的设计,提出了地月周期轨道的选择原则,并优选了3条轨道。在地月周期轨道对地月拉格朗日点L1、L2附近Halo轨道的可见性分析中,为方便评估,采用类球体的物体星等评估模型来定义可见性的评估标准;基于卫星工具包提供模型计算中涉及的自然天体、物体和观测卫星三者的时空关系,给出了可见性分析过程及结果,研究表明地月周期轨道对地月拉格朗日点L1、L2附近Halo轨道均有不错的观测效果,其中轨道1对地月周期轨道的可见性综合最高,均大于95%。

微流星体碰撞对日地L_(2)点Halo轨道的影响

空间中存在大量高速运动的微流星体,与在轨运行的航天器发生碰撞后将导致轨道偏离、性能下降、结构破坏甚至航天器失效.由于Halo轨道具有不稳定的特性,本文主要探究微流星体碰撞对日地L_(2)点Halo轨道动力学演化规律的影响.首先,建立日地L_(2)点附近轨道的动力学模型,通过微分修正法构造Halo轨道的初始条件,基于Grün微流星体通量模型计算微流星体与航天器碰撞的数量和碰撞引起的速度改变量.然后,采用Runge-Kutta算法求解Halo轨道的动力学方程,研究碰撞速度改变量引起的轨道偏差随时间的演化规律.此外,采用状态转移矩阵方法分析初始状态偏差的演化规律,并与数值积分方法对比.最后基于状态转移矩阵方法分析了不同碰撞速度改变量的大小和方向引起的动力学响应.研究发现,状态转移矩阵在短时间内得到的结果与数值积分方法基本一致,而且只需一次矩阵乘法即可通过初始状态偏差计算得到末时刻状态偏差,具有非常高的效率.研究结果表明,由于Halo轨道固有的不稳定特性,所以初始时刻微流星体碰撞引起的微小状态偏差会快速增长,导致消耗更多控制燃料,最终将影响航天器的寿命.此外,微流星体碰撞的速度改变量的方向对偏差传递的规律有重要的影响.

约束条件下的Halo轨道转移轨道设计

平动点任务的转移轨道往往存在约束条件,以往的研究集中于无约束条件下的Halo轨道转移轨道设计,研究约束条件下的Halo轨道的转移轨道设计问题。首先分析了平动点任务转移轨道的约束条件,然后给出了一种约束条件下Halo轨道转移轨道设计的一般方法,重点推导了考虑轨道高度、航迹角、轨道倾角、升交点约束的微分修正公式。然后以日地L1点附近的Halo轨道为目标轨道,在约束条件下设计了其转移轨道,仿真结果验证了本文方法的有效性。

解析计算在月球中继卫星Halo轨道设计中的应用

面向月球中继卫星工程轨道设计需求,研究解析计算方法在地月系L2点halo轨道设计中的应用问题。在讨论圆型限制性三体问题三阶解析近似计算方法的基础上,分析了解析计算与数值计算的差异,给出了解析近似计算在工程约束下的适用范围,进而提出了基于解析计算的轨道设计和特征筛选方法。分别采用解析初值和数值初值进行halo轨道外推,比对验证采用解析计算设计轨道的可行性。研究结果表明,解析计算方法适用于月球中继卫星轨道的初步设计、特征分析和构型筛选。

不同月球借力约束下的地月Halo轨道转移轨道设计

针对地月系L2点不同任务需求下的低耗能转移轨道设计问题,基于不变流形理论与混合优化技术,深入研究了不同月球借力约束与不同幅值Halo轨道的入轨点(简称HOI点)对转移轨道飞行时间与燃料消耗的影响,给出了HOI点选择策略。首先结合任务要求并考虑月球引力影响,在月球借力点施加不同约束条件,通过微分修正算法调整Halo轨道的稳定流形,设计月球到Halo轨道的转移轨道。采用遗传算法与微分修正算法相结合的混合优化策略,在同时考虑地球停泊轨道高度、倾角、升交点赤经与航迹角等多约束条件下,对燃料最优的地月转移轨道进行研究。最后,分析月球借力高度、借力方位角和不同HOI点对平动点转移轨道飞行时间与燃耗变化量的影响,对于考虑月球借力的地月平动点转移轨道设计与应用具有重要的参考价值。

地-月系平动点及Halo轨道的应用研究

地-月系统的平动点L1点及L2点的Halo轨道在探月工程中有重要的应用价值,可分别用于地月连续通信覆盖和月球背面的探测。由于在地-月系统中太阳的引力不可忽略,特别是在长时间作用以后,其动力学行为与摄动力较小的日-地系统有明显的不同。本文分析了如何利用太阳引力进入地-月系统的L1点及L2点的Halo轨道、以及由Halo轨道进入近月轨道的问题,两者综合起来构成了一条完整的地月低能转移轨道。研究结果对探月轨道设计有一定的参考价值。

采用Gauss伪谱法的小推力日-火Halo轨道转移优化设计

针对日-地Halo轨道到日-火Halo轨道的小推力轨道转移问题,给出一种基于不变流形理论和Gauss伪谱法的优化设计方法。首先,在日心惯性坐标系中建立小推力轨道优化模型,并基于不变流形理论给出轨道转移中流形出口和入口的选择原则,应用该原则在日-地系统中选择流形出口,在日-火系统中选择流形入口,并将其作为轨道转移的初末状态;然后基于Gauss伪谱法将最优控制问题离散化为非线性规划(NLP)问题,并采用基于逆多项式的形状算法给出了NLP初值的计算方法;最后对该轨道转移问题进行了数学仿真。仿真结果表明:Gauss伪谱法可有效用于小推力日-火Halo轨道转移的优化,且采用逆多项式形状算法得到的初值具有初始误差小,使得NLP收敛速度快的特点。

航天器Halo轨道间转移的滚动时域控制

针对航天器在日/地系统共线平动点附近Halo轨道族之间的轨道转移问题,提出了一种在线实时求解滚动时域控制的新方法。首先采用高效的辛自适应非线性最优控制数值算法,离线规划出航天器在不同Halo轨道之间转移的最优轨迹和最优控制输入。然后提出一种在线实时求解滚动时域控制的新方法,基于已规划好的最优转移轨迹,应用滚动时域控制方法完成航天器在初始入轨偏差下的在线实时制导控制任务。最后的非线性动力学系统数值仿真结果表明:所提出的求解滚动时域控制的方法具有高效率特点,能够在线实时求解航天器在Halo轨道之间转移的制导控制问题,并很快消除初始入轨误差的影响。

基于脉冲星和太阳敏感器的日地系Halo轨道组合导航研究

为提高平动点轨道探测器的自主导航能力,提出一种利用X射线脉冲星和太阳敏感器的导航算法.利用X射线脉冲星导航理论,用X射线探测器测量X射线脉冲到达时间,同时利用太阳敏感器测量太阳视线方向矢量,建立导航系统观测方程.在高精度星历模型下,对日地系Halo轨道建立数学模型,利用二级微分修正方法获取地球质心惯性系下的标称轨道,利用基于UD分解的联邦Unscented卡尔曼滤波方法进行状态估计,并研究了摄动因素对导航结果的影响.仿真结果表明,该方法能够完成日地系平动点轨道的自主导航,并且比X射线脉冲星单独导航具有更高的导航精度.

Halo轨道维持的线性周期控制策略

共线型平动点附近的Halo轨道具有指数不稳定性,轨道维持是必不可少的。推导了基于Halo轨道的误差动力学方程,并证明其一阶近似即为线性周期系统。以一次维持的作用时间为离散步长,并通过定常变换,将所得误差动力学化为线性离散定常系统;则仅需通过极点配置,即可实现Halo轨道镇定。研究结果表明,利用Halo轨道周期性设计的线性周期控制策略,可以满足轨道维持任务的需要。

基于不变流形的小推力Halo轨道转移方法研究

利用动力系统理论中的不变流形概念设计向halo轨道转移的小推力轨道。首先,根据小推力发动机是否工作将转移轨道划分为上升段和滑行段。两个轨道段分别采用不同的动力学模型描述;并通过不变流形和Lyapunov反馈控制原理将整段轨道参数化;最后进行参数优化获得最优转移轨道。这种方法通过合理选择坐标系和利用反馈控制的方法,避免了由三体动力学模型以及最优控制问题的共轭方程所具有的极强的非线性带来的求解困难。具有很强的收敛性;优化过程的每一步中不包含迭代过程,计算速度快。并以从地球停泊轨道向日-地L2点halo轨道转移为例验证了此方法的有效性。这种方法对小推力动平衡点任务设计有着重要的实际意义。

Halo轨道探测器的姿态描述与建模

日地系Halo轨道位于平动点附近,且不存在以地球为中心的轨道平面,这使得Halo轨道探测器的姿态描述和建模问题完全不同于近地卫星.针对三轴稳定方式的探测器,给出了2种姿态描述方案:对日定向方案(方案Ⅰ,基于日、地敏感器)和旋转坐标系下定向方案(方案Ⅱ,基于星敏感器).依据两者所定义的不同轨道坐标系,分别建立了姿态动力学模型.分析2类描述方案的相对误差,发现方案I的上限不超过5%,而方案Ⅱ的上限不超过0.005%.并就方案Ⅰ设计了姿态镇定控制器,以验证所提出的姿态描述方案的合理性.结果表明:具体工程应用中应以方案Ⅱ为正常工作模式,并定期修正星历表的误差;方案Ⅰ作为备份,保证探测器的正常运行.

基于三阶解析解的小行星平衡点附近halo轨道确定方法研究

尽管周期解的存在性已经被证明,但要在给定的动力学系统中寻找到满足一定精度要求的周期解依然是一件极富挑战性的工作。提出如下方法确定小行星平衡点附近精确的周期轨道(halo轨道)。首先扩展运动方程:将小行星平衡点附近轨道运动方程的右端项在平衡点处展成三阶幂级数,从而将非线性运动学方程扩展为拟线性微分方程。然后求近似解析解:应用Lindstedt-Poincaré方法求解扩展后的运动方程组,将周期解和其运动频率展开成三阶幂级数,并将二者代入扩展后的拟线性微分方程中。这样就可以得到三个不同阶的线性运动方程,逐次求解三个微分方程并消除解中的永年项即可得到halo轨道的三阶解析解。最后微分校正:将周期轨道在三阶解析解附近线性化,得到状态转移矩阵,并使用状态转移矩阵和轨道终端状态的偏差修正轨道初值,从而得到满足精度要求的精确引力场中的halo轨道。

日地系统L_2点Halo轨道自主天文导航及精度分析

针对运行于日地L2点Halo轨道探测器,给出了质心惯性坐标系和质心旋转坐标系中的探测器运动方程,并建立了以星光角距作为观测量的导航模型,采用扩展卡尔曼滤波(EKF)算法解算探测器位置,以Cramér-Rao误差下界(CRLB)为系统可观测度的度量标准分析了不同的状态量和观测量对导航性能的影响.通过数值仿真发现导航坐标系、主天体、导航恒星数目以及滤波器采样周期等因素对导航性能的影响较大,并依据平动点轨道运动学分析了以上因素对导航精度的影响.

基于流形插入的日地系Halo轨道转移轨道设计

研究了入轨点在流形上不同点的Halo轨道转移轨道设计。首先给出了仿真的数学模型,计算了Halo轨道及与其相连的不变流形,然后简单介绍了转移轨道设计的微分修正方法,最后以Halo轨道距离地球最近的流形为标称流形,使用微分修正算法计算入轨点在流形上不同点的转移轨道,分析入轨点对转移轨道需要的速度增量、飞行时间的影响。数值仿真表明,入轨点机动速度存在3个局部极小值;相比ISEE-3卫星,在飞行时间相同的条件下,在第2个局部极小值附近进行流形插入可以节省约10m/s的速度增量。

Halo轨道编队构型重构最优控制研究

变长度的测量基线与空间构型的多样性是航天器以编队方式执行深空探测任务的优势之一,该优势的发挥与航天器编队构型重构能力密切相关。针对Halo轨道编队构型重构问题开展研究,分析了Halo轨道编队的构型特性,推导了Halo轨道编队构型重构最优控制的Hamilton方程,基于第一类生成函数构造了最优控制Hamilton方程的迭代求解方法;分别在圆型限制性三体模型和双圆型限制性四体模型中,对地月Halo轨道编队构型重构的最优控制问题进行了仿真计算,验证了迭代求解方法的有效性;仿真结果表明,太阳引力摄动对地月Halo轨道编队构型重构的控制能耗具有较大的影响,选取恰当的重构时机可降低控制能耗。

地月L2点Halo轨道支持的登月轨道优化设计

针对低成本月球探测任务轨道设计问题,基于不变流形提出了地月L2点Halo轨道支持的登月方案,并研究了轨道优化设计方法。建立了3脉冲从近地停泊轨道(LEO)到环月轨道(LLO)的不变流形转移轨道数学模型;设计了全局遍历初值搜索和局部梯度优化的串行优化设计方法,并采用圆型限制性三体模型(CR3BP)优化了一条从LEO出发,通过稳定流形轨道、地月L2点Halo轨道、不稳定流形轨道,最终抵达LLO的燃料最优转移轨道;给出了仿真实例,仿真结果验证了文章所述方法的正确性。研究结论可为未来低成本地月转移或Halo轨道空间站支持的登月方案提供参考。

Halo轨道Richardson三阶近似解析解的改进

Halo轨道可以用来进行观测太阳活动,观测月背面,地月中继通信等航天任务。Richardson的三阶近似解析解是共线平动点的Halo轨道确定的基础。Richardson解析解是基于一种Lindstedt-Poincaré法的消去长期项的方法,在保留三阶小量方程中,假设角频率和位移展开到数量级第三级,并通过依次提取数量级相同的变量构成的方程进行推导的。在Richardson的解析解中,数量级第1级和第2级方程以及第3级在z轴方向的方程都消去了长期项,然而数量级第3级在x和y方向上并没有消去长期项。提出了Richardson三阶近似解析解的一种改进解析解,其数量级第3级在x和y轴上的分量比Richardson解析解更精确。并通过Matlab的数值计算验证了改进解析解的优势。

基于不变流形的地月L2点Halo轨道转移轨道设计

针对Halo轨道转移轨道设计不易收敛的问题,结合月球探测背景,分析了地月L2点Halo轨道及其不变流形可靠近月球的运动轨迹特性,给出基于二分法的先粗选后精选的零消耗转移轨道搜索方法并研究得出Halo轨道全相位点入轨的零消耗转移轨道不超过2条,提出一种最小x轴约束的近月点终止条件和自适应退步搜索的改进微分修正算法,对Halo轨道全相位点入轨的转移轨道设计进行求解。仿真结果表明,该改进微分修正算法收敛速度快,能有效避免奇异,且适应性强,能搜索出全相位点入轨的所有转移轨道。