Bochner-Riesz极大多线性交换子在Hardy空间和Herz-Hardy的连续性

运用原子分解的方法,得到了Bochner-Riesz极大多线性交换子的(Hp(向量)b,Lp),(Hp(向量)b,∞,Lp,∞)和(HKα,pq,(向量)b,Kα,pq)连续性。

Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性

复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。

Hardy空间单连通域上的Carleson测度

Carleson测度在经典的解析函数空间之中已经有了许多漂亮的结果,那么一个很自然的问题就是:Carleson测度在一般单连通域上的解析空间中具有哪些刻画?本文继María之后,我们应用拟共形映射的相关性质将经典的Hardy空间延拓到一般单连通域上,并继续研究与在一般单连通域上定义的Hardy空间相关的Carleson测度的等价刻画。我们还研究了小Carleson测度的类比陈述。

Hardy和弱Hardy空间上的Marcinkiewicz积分

证明了Marcinkiewicz积分 μΩ 是 (Hp,Lp)型和 (Hp ,∞ ,Lp ,∞)型的算子 (0 <p <1) ,这里Ω是满足Lipα 条件的Rn 上的齐次函数 ,Hp ,∞

Marcinkiewicz积分算子交换子在Hardy空间及Herz型Hardy空间上的有界性

该文主要讨论一类Marcinkiewicz积分算子μΩ与函数b∈Lip_β所生成的交换子μ_(Ω,b)在Hardy空间及Herz型Hardy空间上的有界性.

三圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

Toeplitz算子的交换性问题是算子理论中的一个研究热点,在不同的函数空间下有不同的体现。在H^(2)(D^(3))空间上,对等式T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)进行了研究,给出了f与g为一般函数和特殊函数时,T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)成立的充要条件,再针对Toeplitz算子与小Hankel算子在三圆盘上的交换性问题,利用函数的多重Fourier分解,取三圆盘的一组正规正交基,通过算子作用在正规正交基上,得到Toeplitz算子与小Hankel算子可交换的充要条件。在H^(2)(D^(n))上也有类似的结论成立。

Littlewood-Paley算子交换子在加权Herz型Hardy空间上的有界性

研究了Littlewood-Paky算子交换于■_(ψ,b)在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了g_(ψ,b)在某些条件下是H■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)到■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)和H■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)到W■_q^(α,p)(ω_1,ω_2)上的有界算子.

交换子在Hardy空间和Herz型Hardy空间上的有界性

设[b,T]表示由Lipschitz函数b∈Lipβ(Rn)与满足一定光滑条件的带θ型核的线性算子T生成的交换子,本文研究这类算子在Hardy空间和Herz型Hardy空间上的有界性问题.利用Hardy空间和Herz型Hardy空间的原子分解,证明了当nn+β<p≤1且1n时,交换子[b,T]是从Hp(Rn)到Lq(Rn)有界的;同时当α,q,q1,q2,满足一定q=1p-β(Rn)有界的.条件时,[b,T]是从H Kα,p(Rn)到 Kα。

Marcinkiewicz积分的交换子在弱Hardy空间中的有界性

证明了Marcinkiewicz积分的交换子 μΩ ,bm 是 (Hp ,∞bm ,Lp ,∞)型的 (0 <p≤ 1) ,这里Ω是满足一类Dini条件或Lipα 条件的Rn 上的零次齐次函数 ,Hp ,∞ 指的是弱Hardy空间 ,b是BMO函数 .

复合算子在导数Hardy空间上的严格奇异性

首次给出了复合算子CФ在导数Hardy空间S^2(即导数属于Hardy空间的解析函数所组成的Hilbert空间)上的严格奇异性的刻画:若有界复合算子CФ在导数Hardy空间S^2上不是紧的,则复合算子CФ在导数Hardy空间S^2上不是l^2-奇异的,从而复合算子CФ在导数Hardy空间S^2上不是严格奇异的,因此证明了复合算子在导数Hardy空间上的紧性与其严格奇异性的等价关系。

乘法算子在导数Hardy空间上的严格奇异性

文章给出了乘法算子在导数Hardy空间(也就是导数属于Hardy空间的解析函数所组成的函数空间)上的严格奇异性的刻画,从而证明了该算子的紧性与其严格奇异性的等价关系。

多线性Marcinkiewicz交换子在Hardy和Herz-Hardy空间上的有界性

已知Marcinkiewicz交换子在部分空间上的有界性.通过运用Holder不等式证明多线性Marcinkiewicz交换子在(Hpb,Lp)和(HKa,pq,b,Ka,pq)上的有界性.

Littlewood-Paley算子交换子SΨ，b在加权Herz型Hardy空间上的有界性

文章研究了Littlewood-Paley(L-P)算子交换子SΨ,b在加权Herz型Hardy空间上的性质,并证明了它们在某些条件下是从HKq^α,p(ω1,ω2)到Kq^α,p(ω1,ω2)和从HKq^α,p(ω1,ω2)到WKq^α,p(ω1,ω2)上的有界性算子。

强奇异积分算子的交换子在Hardy空间的连续性(英文)

设1p>n/(n+δ/ε)和b∈BOM(Rn),本文证明了强奇异积分算子交换子的(Hpb,Lp)-型和(Hp,∞b,Lp,∞)-型有界性,其中Hpb和Hp,∞b分别为Hardy空间与弱Hardy空间的变形。

各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子

引入了各向异性Hardy空间上的一类卷积型算子,即带(α,r)型核的算子,0≤α<1,r为正整数.研究了这类算子作用在某些原子上的性质,并得到了一个各向异性非齐性Herz型Hardy空间到各向异性Hardy空间有界性的定理.

Marcinkiewicz积分在加权Hardy空间和加权Herz型Hardy空间上的弱型估计

Marcinkiewicz积分本质上是一个Littlewood-Paley g-函数,它在调和分析的研究中起着很重要的作用.该文将利用加权Hardy空间和齐次加权Herz型Hardy空间的原子分解理论来证明Marcinkiewicz积分在这些空间上的加权弱型估计.

极大Bochner-Riesz交换子在加权弱Hardy空间的连续性

本文中,我们将一些作者的相关结论推广到加权空间,并且获得了由Bochner-Riesz算子生成的极大交换子在加权Herz-Hardy空间和加权Hardy空间的有界性,其中ω∈A_1.

Hardy空间到加权Hardy空间的复合算子

论文讨论了复平面上单位圆盘D上的Hardy空间到加权Hardy空间的复合算子Cφ的有界性和紧性,得到了Cφ:H2→H2()成为有界算子或紧算子的充分必要条件。

伴随BMO函数的交换子在Herz型Hardy空间上的加权有界性

记 [b ,T]为由BMO函数b与广义Calder幃ｎ Zygmund算子T生成的交换子 .研究了 [b ,T]在Herz型Hardy空间上的有界性及其加权有界性 .

带变量核的参数型Marcinkiewicz积分在弱Hardy空间上的有界性

证明当0<p<1时,带变量核的参数型Marcinkiewicz积分μρΩ(f)(x)是弱Hardy空间上的有界算子.