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Hamilton-Jacobi-Bellman方程下的最优再保险和最优投资
1
作者 曹玉松 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期33-35,共3页
从保险公司的角度出发,在投资基金价格服从带漂移的几何布朗运动的假定下,基于Hamilton-Jacobi-Bellman理论,给出了使得盈余终值的期望指数效用最大化的比例再保险函数的最优比例,及其各个风险市场的最优投资比例.
关键词 hamilton-jacobi-bellman方程 指数效用 比例再保险 布朗运动
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Hamilton-Jacobi-Bellman方程的区域分解算法
2
作者 陈光华 陈光明 戴智华 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期1496-1502,共7页
对离散Hamilton-Jacobi-Bellman方程提出了一类区域分解算法,并在合理的假设下证明了该算法的单调收敛性,数值结果表明该算法的有效性与准确性.
关键词 最优控制 hamilton-jacobi-bellman方程 变分不等式 区域分解法 收敛性
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AN EFFECT ITERATION ALGORITHM FOR NUMERICAL SOLUTION OF DISCRETE HAMILTON-JACOBI-BELLMAN EQUATIONS 被引量:1
3
作者 Cheng Xiaoliang Xu Yuanji Meng Bingquan 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2005年第3期347-351,共5页
An algorithm for numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations is proposed. The method begins with a suitable initial guess value of the solution,then finds a suitable matrix to linearize the system... An algorithm for numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations is proposed. The method begins with a suitable initial guess value of the solution,then finds a suitable matrix to linearize the system and constructs an iteration algorithm to generate the monotone sequence. The convergence of the algorithm for nonlinear discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations is proved. Some numerical examples are presented to confirm the effciency of this algorithm. 展开更多
关键词 iteration algorthm hamilton-jacobi-bellman equation monotone sequence.
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Modified domain decomposition method for Hamilton-Jacobi-Bellman equations
4
作者 陈光华 陈光明 戴智华 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2010年第12期1585-1592,共8页
This paper presents a modified domain decomposition method for the numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations arising from a class of optimal control problems using diffusion models. A convergenc... This paper presents a modified domain decomposition method for the numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations arising from a class of optimal control problems using diffusion models. A convergence theorem is established. Numerical results indicate the effectiveness and accuracy of the method. 展开更多
关键词 optimal control discrete hamilton-jacobi-bellman equations VARIATIONALINEQUALITY modified domain decomposition method CONVERGENCE
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On the Connection between the Hamilton-Jacobi-Bellman and the Fokker-Planck Control Frameworks 被引量:1
5
作者 Mario Annunziato Alfio Borzì +1 位作者 Fabio Nobile Raul Tempone 《Applied Mathematics》 2014年第16期2476-2484,共9页
In the framework of stochastic processes, the connection between the dynamic programming scheme given by the Hamilton-Jacobi-Bellman equation and a recently proposed control approach based on the Fokker-Planck equatio... In the framework of stochastic processes, the connection between the dynamic programming scheme given by the Hamilton-Jacobi-Bellman equation and a recently proposed control approach based on the Fokker-Planck equation is discussed. Under appropriate assumptions it is shown that the two strategies are equivalent in the case of expected cost functionals, while the Fokker-Planck formalism allows considering a larger classof objectives. To illustratethe connection between the two control strategies, the cases of an Itō stochastic process and of a piecewise-deterministic process are considered. 展开更多
关键词 hamilton-jacobi-bellman Equation Fokker-Planck Equation Optimal Control Theory Stochastic Differential Equations Hybrid Systems
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An Iterative Relaxation Approach to the Solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs Equation in Nonlinear Optimal Control
6
作者 M.D.S.Aliyu 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 SCIE EI CSCD 2018年第1期360-366,共7页
In this paper, we propose an iterative relaxation method for solving the Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equation(HJBIE) arising in deterministic optimal control of affine nonlinear systems. Local convergence of the me... In this paper, we propose an iterative relaxation method for solving the Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equation(HJBIE) arising in deterministic optimal control of affine nonlinear systems. Local convergence of the method is established under fairly mild assumptions, and examples are solved to demonstrate the effectiveness of the method. An extension of the approach to Lyapunov equations is also discussed. The preliminary results presented are promising, and it is hoped that the approach will ultimately develop into an efficient computational tool for solving the HJBIEs. 展开更多
关键词 Affine nonlinear system bounded continuous function CONVERGENCE hamilton-jacobi-bellman-Isaacs equation Lyapunov equation relaxation method Riccati equation
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关于Hamilton-Jacobi-Bellman方程的一种新的多重网格法
7
作者 邹战勇 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第3期183-190,共8页
本文对离散的HJB方程提出了一种新的多重网格法,与文献[3]不同的是本文的磨光算子是一个非线性的光滑算子,数值试验表明此法更优.
关键词 hamilton-jacobi-bellman方程 多重网格法 非线性光滑算子
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一类带松弛控制的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的粘性解 被引量:1
8
作者 魏立峰 陈丽 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1-5,共5页
在最优控制问题中,动态规划原理成立的条件下,可以得到相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。考虑在最优松弛控制问题中通过动态规划原理得出的HJB方程,证明最优松弛控制问题的值函数是该类带松弛控制的HJB方程惟一的粘性解。
关键词 松弛控制 动态规划原理 hamilton-jacobi-bellman方程 粘性解
原文传递
Iterative computational approach to the solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs equation in nonlinear optimal control 被引量:1
9
作者 M. D. S. ALIYU 《Control Theory and Technology》 EI CSCD 2018年第1期38-48,共11页
In this paper, iterative or successive approximation methods for the Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs equations (HJBIEs) arising in both deterministic and stochastic optimal control for affine nonlinear systems are de... In this paper, iterative or successive approximation methods for the Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs equations (HJBIEs) arising in both deterministic and stochastic optimal control for affine nonlinear systems are developed. Convergence of the methods are established under fairly mild assumptions, and examples are solved to demonstrate the effectiveness of the methods. However, the results presented in the paper are preliminary, and do not yet imply in anyway that the solutions computed will be stabilizing. More improvements and experimentation will be required before a satisfactory algorithm is developed. 展开更多
关键词 hamilton-jacobi-bellman-lsaac equation vector identity fixed-point theory successive approximation method bounded continuous functions CONVERGENCE Riccati equation
原文传递
带Markov跳的离散时间随机控制系统的最大值原理
10
作者 蔺香运 王鑫瑞 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期895-904,共10页
本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形... 本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形式,并利用Riesz定理证明其唯一性.其次,对带Markov跳的非线性随机控制系统,利用针状变分法,对状态方程进行一阶变分,获得其变分所满足的线性差分方程.然后,在引入Hamilton函数的基础上,通过一对由倒向随机差分方程刻画的伴随方程,给出并证明了带有Markov跳的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理,并给出该最优控制问题的一个充分条件和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.最后,通过一个实际例子说明了所提理论的实用性和可行性. 展开更多
关键词 最大值原理 最优控制 Markov跳 倒向随机差分方程 hamilton-jacobi-bellman方程
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CEV模型下保险公司的最优不动产投资及再保险问题
11
作者 李国庆 田琳琳 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期178-185,共8页
针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,... 针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,解得最优投资、再保险策略以及最优值函数的显式解,通过验证定理证明Hamilton-Jacobi-Bellman方程的经典解析解是最优值函数。研究结果量化了时间、财富值、利率、股票价格等变量对于最优策略及公司效用的影响,具有一定的经济学意义。 展开更多
关键词 CEV模型 不动产模型 hamilton-jacobi-bellman方程 指数效用 验证定理
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基于CEV模型考虑随机消费和随机利率的最优投资策略
12
作者 卢康威 夏登峰 +1 位作者 李九敏 李冠军 《宁波工程学院学报》 2024年第4期18-25,共8页
为了研究在随机消费和随机利率情形下,不同因素对最优投资策略的影响,选择基于常数方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)模型,并在常数绝对风险厌恶(constant absolute risk aversion,CARA)效用函数下,利用对偶方法、Legendr... 为了研究在随机消费和随机利率情形下,不同因素对最优投资策略的影响,选择基于常数方差弹性(constant elasticity of variance,CEV)模型,并在常数绝对风险厌恶(constant absolute risk aversion,CARA)效用函数下,利用对偶方法、Legendre变换和动态规划原理,得到终端财富期望效用最大化问题的最优投资策略。同时,通过数值模拟说明随机利率、随机消费等参数对最优投资策略的影响。研究结果表明:当风险资产波动率、风险厌恶系数以及利率增加时,投资者会减少股票投资比例;而当股票的平均回报率和现金收入的波动率增加时,投资者会增加股票的投资比例。 展开更多
关键词 随机利率 哈密顿-雅可比-贝尔曼方程 CEV模型 CARA效用
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Heston随机方差模型下确定缴费型养老金的最优投资 被引量:24
13
作者 林祥 杨益非 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期413-418,共6页
本文对确定缴费计划养老金的最终财富期望指数效用最大的最优投资组合进行研究.假设养老金计划的基金可以投资于无风险资产和风险资产,并且风险资产的方差服从Heston模型,得到最优投资和最大期望指数效用的明确表达式.此外,通过数值计... 本文对确定缴费计划养老金的最终财富期望指数效用最大的最优投资组合进行研究.假设养老金计划的基金可以投资于无风险资产和风险资产,并且风险资产的方差服从Heston模型,得到最优投资和最大期望指数效用的明确表达式.此外,通过数值计算还得到最优投资与各个参数之间的关系. 展开更多
关键词 确定缴费计划 Heston随机方差模型 最优投资 hamilton-jacobi-bellman方程
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基于注资-有界分红的随机微分投资-再保博弈 被引量:3
14
作者 孙宗岐 刘宣会 +2 位作者 陈思源 冀永强 娄建军 《深圳大学学报(理工版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期364-371,共8页
研究存在模型风险时保险公司的最优投资-再保-注资-有界分红的策略问题.在分红与注资之差的总量现值的期望最大化的准则下,使用随机微分博弈理论建立保险公司的随机微分博弈,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程得到最优投资-再... 研究存在模型风险时保险公司的最优投资-再保-注资-有界分红的策略问题.在分红与注资之差的总量现值的期望最大化的准则下,使用随机微分博弈理论建立保险公司的随机微分博弈,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程得到最优投资-再保-注资-有界分红策略的显式解,采用数值算例分析验证了本研究所提策略的合理性. 展开更多
关键词 运筹学 对策论 随机微分博弈 hamilton-jacobi-bellman-Isaacs方程 投资策略 比例再保险策略 注资-有界分红 模型风险
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带干扰和支付红利的经典风险模型的最优投资 被引量:4
15
作者 郭淑妹 郭杰 张宁 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期22-25,共4页
研究了带干扰和支付红利的经典风险模型,在保险公司对外投资风险资产和无风险资产时,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到破产概率最小的最优投资比例以及最小破产概率的Lundberg上界.
关键词 带干扰 破产概率 投资 hamilton-jacobi-bellman方程 Lundberg上界
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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的破产概率和最优投资和再保险策略 被引量:6
16
作者 林祥 李娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期174-180,共7页
本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产... 本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产概率最小的最优投资和比例再保险策略,以及最小破产概率的显示表达式. 展开更多
关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 破产概率 投资 比例再保险 hamilton-jacobi-bellman方程
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指数效用下企业的风险投资策略 被引量:6
17
作者 刘夏清 李林 杨招军 《中国管理科学》 CSSCI 2003年第2期66-69,共4页
本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对... 本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对于具有随机风险的企业,得到使企业期望终止效用取最大值的最优投资策略,并对这些结果给出了应用举例。 展开更多
关键词 随机控制 组合选择 受控扩散过程 不完备市场 存贷利率差 hamilton-jacobi-bellman方程
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跳-扩散风险模型下的最优投资和再保策略 被引量:3
18
作者 王永茂 王丹 +1 位作者 龙梅 贠小青 《郑州大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2015年第1期50-54,共5页
研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔... 研究了跳-扩散模型下的最优投资和最优再保险策略问题.基于跳-扩散风险模型,考虑购买非便宜比例再保险,以及资产投资于无风险资产和风险资产的条件下,通过应用HJB方程理论,得到破产时期望红利最大的最优策略和值函数.同时给出了当理赔分布为指数分布时最优投资策略和值函数的计算方法.算例中给出了一些参数对投资策略的影响,可以看出投资策略是符合实际情况的. 展开更多
关键词 跳-扩散风险模型 hamilton-jacobi-bellman方程 再保险 投资策略
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线性约束下保险公司的最优投资策略 被引量:3
19
作者 曾燕 李仲飞 《运筹学学报》 CSCD 2010年第2期106-118,共13页
现实中,保险公司的投资行为会受到《保险法》及其自身风险管理条例的约束;另外,保险公司必须提存一定数量的准备金以满足监管规定.鉴于此,本文将保险公司盈余首达最低准备金水平的时刻定义为"破产"时刻,以最小化"破产&qu... 现实中,保险公司的投资行为会受到《保险法》及其自身风险管理条例的约束;另外,保险公司必须提存一定数量的准备金以满足监管规定.鉴于此,本文将保险公司盈余首达最低准备金水平的时刻定义为"破产"时刻,以最小化"破产"概率为目标,假设保险公司的盈余过程服从扩散模型,其可投资无风险资产与一种风险资产且投资受线性约束.我们通过求解相应的HJB方程得到了值函数与最优投资策略的解析式并给出了经济解释与数值算例. 展开更多
关键词 运筹学 保险投资 破产概率 动态规划 最优投资策略 hamilton-jacobi-bellman方程
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带交易费用的最优投资和比例再保险 被引量:6
20
作者 杨鹏 林祥 《经济数学》 北大核心 2011年第2期29-33,共5页
研究了保险公司的最优投资和再保险问题.保险公司的盈余通过跳扩散风险模型来模拟,可以把盈余的一部分投资到金融市场,金融市场由一个无风险资产和n个风险资产组成.并且保险公司还可以购买比例再保险;在买卖风险资产时,考虑了交易费用.... 研究了保险公司的最优投资和再保险问题.保险公司的盈余通过跳扩散风险模型来模拟,可以把盈余的一部分投资到金融市场,金融市场由一个无风险资产和n个风险资产组成.并且保险公司还可以购买比例再保险;在买卖风险资产时,考虑了交易费用.通过随机控制的理论,获得了最优策略和值函数的显示解. 展开更多
关键词 随机控制 hamilton-jacobi-bellman(HJB) 投资 再保险
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