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Hamilton-Jacobi-Bellman方程下的最优再保险和最优投资
1
作者 曹玉松 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期33-35,共3页
从保险公司的角度出发,在投资基金价格服从带漂移的几何布朗运动的假定下,基于Hamilton-Jacobi-Bellman理论,给出了使得盈余终值的期望指数效用最大化的比例再保险函数的最优比例,及其各个风险市场的最优投资比例.
关键词 hamilton-jacobi-bellman方程 指数效用 比例再保险 布朗运动
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Hamilton-Jacobi-Bellman方程的区域分解算法
2
作者 陈光华 陈光明 戴智华 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2010年第12期1496-1502,共7页
对离散Hamilton-Jacobi-Bellman方程提出了一类区域分解算法,并在合理的假设下证明了该算法的单调收敛性,数值结果表明该算法的有效性与准确性.
关键词 最优控制 hamilton-jacobi-bellman方程 变分不等式 区域分解法 收敛性
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AN EFFECT ITERATION ALGORITHM FOR NUMERICAL SOLUTION OF DISCRETE HAMILTON-JACOBI-BELLMAN EQUATIONS 被引量:1
3
作者 Cheng Xiaoliang Xu Yuanji Meng Bingquan 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2005年第3期347-351,共5页
An algorithm for numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations is proposed. The method begins with a suitable initial guess value of the solution,then finds a suitable matrix to linearize the system... An algorithm for numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations is proposed. The method begins with a suitable initial guess value of the solution,then finds a suitable matrix to linearize the system and constructs an iteration algorithm to generate the monotone sequence. The convergence of the algorithm for nonlinear discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations is proved. Some numerical examples are presented to confirm the effciency of this algorithm. 展开更多
关键词 iteration algorthm hamilton-jacobi-bellman equation monotone sequence.
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Modified domain decomposition method for Hamilton-Jacobi-Bellman equations
4
作者 陈光华 陈光明 戴智华 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI 2010年第12期1585-1592,共8页
This paper presents a modified domain decomposition method for the numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations arising from a class of optimal control problems using diffusion models. A convergenc... This paper presents a modified domain decomposition method for the numerical solution of discrete Hamilton-Jacobi-Bellman equations arising from a class of optimal control problems using diffusion models. A convergence theorem is established. Numerical results indicate the effectiveness and accuracy of the method. 展开更多
关键词 optimal control discrete hamilton-jacobi-bellman equations VARIATIONALINEQUALITY modified domain decomposition method CONVERGENCE
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On the Connection between the Hamilton-Jacobi-Bellman and the Fokker-Planck Control Frameworks 被引量:1
5
作者 Mario Annunziato Alfio Borzì +1 位作者 Fabio Nobile Raul Tempone 《Applied Mathematics》 2014年第16期2476-2484,共9页
In the framework of stochastic processes, the connection between the dynamic programming scheme given by the Hamilton-Jacobi-Bellman equation and a recently proposed control approach based on the Fokker-Planck equatio... In the framework of stochastic processes, the connection between the dynamic programming scheme given by the Hamilton-Jacobi-Bellman equation and a recently proposed control approach based on the Fokker-Planck equation is discussed. Under appropriate assumptions it is shown that the two strategies are equivalent in the case of expected cost functionals, while the Fokker-Planck formalism allows considering a larger classof objectives. To illustratethe connection between the two control strategies, the cases of an Itō stochastic process and of a piecewise-deterministic process are considered. 展开更多
关键词 hamilton-jacobi-bellman Equation Fokker-Planck Equation Optimal Control Theory Stochastic Differential Equations Hybrid Systems
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An Iterative Relaxation Approach to the Solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs Equation in Nonlinear Optimal Control
6
作者 M.D.S.Aliyu 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 SCIE EI CSCD 2018年第1期360-366,共7页
In this paper, we propose an iterative relaxation method for solving the Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equation(HJBIE) arising in deterministic optimal control of affine nonlinear systems. Local convergence of the me... In this paper, we propose an iterative relaxation method for solving the Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs equation(HJBIE) arising in deterministic optimal control of affine nonlinear systems. Local convergence of the method is established under fairly mild assumptions, and examples are solved to demonstrate the effectiveness of the method. An extension of the approach to Lyapunov equations is also discussed. The preliminary results presented are promising, and it is hoped that the approach will ultimately develop into an efficient computational tool for solving the HJBIEs. 展开更多
关键词 Affine nonlinear system bounded continuous function CONVERGENCE hamilton-jacobi-bellman-Isaacs equation Lyapunov equation relaxation method Riccati equation
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带Markov跳的离散时间随机控制系统的最大值原理
7
作者 蔺香运 王鑫瑞 张维海 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期895-904,共10页
本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形... 本文研究一类同时含有Markov跳过程和乘性噪声的离散时间非线性随机系统的最优控制问题,给出并证明了相应的最大值原理.首先,利用条件期望的平滑性,通过引入具有适应解的倒向随机差分方程,给出了带有线性差分方程约束的线性泛函的表示形式,并利用Riesz定理证明其唯一性.其次,对带Markov跳的非线性随机控制系统,利用针状变分法,对状态方程进行一阶变分,获得其变分所满足的线性差分方程.然后,在引入Hamilton函数的基础上,通过一对由倒向随机差分方程刻画的伴随方程,给出并证明了带有Markov跳的离散时间非线性随机最优控制问题的最大值原理,并给出该最优控制问题的一个充分条件和相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程.最后,通过一个实际例子说明了所提理论的实用性和可行性. 展开更多
关键词 最大值原理 最优控制 Markov跳 倒向随机差分方程 hamilton-jacobi-bellman方程
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CEV模型下保险公司的最优不动产投资及再保险问题
8
作者 李国庆 田琳琳 《东华大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期178-185,共8页
针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,... 针对保险公司的最优效用问题,在以往债券、股票及最优再保险的投资组合基础上,分析不动产及出租该不动产所获得的随机收益模型,研究保险公司不动产的最优投资组合及最优再保险策略。通过动态规划原理,建立Hamilton-Jacobi-Bellman方程,解得最优投资、再保险策略以及最优值函数的显式解,通过验证定理证明Hamilton-Jacobi-Bellman方程的经典解析解是最优值函数。研究结果量化了时间、财富值、利率、股票价格等变量对于最优策略及公司效用的影响,具有一定的经济学意义。 展开更多
关键词 CEV模型 不动产模型 hamilton-jacobi-bellman方程 指数效用 验证定理
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关于Hamilton-Jacobi-Bellman方程的一种新的多重网格法
9
作者 邹战勇 《数值计算与计算机应用》 CSCD 北大核心 2010年第3期183-190,共8页
本文对离散的HJB方程提出了一种新的多重网格法,与文献[3]不同的是本文的磨光算子是一个非线性的光滑算子,数值试验表明此法更优.
关键词 hamilton-jacobi-bellman方程 多重网格法 非线性光滑算子
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一类带松弛控制的Hamilton-Jacobi-Bellman方程的粘性解 被引量:1
10
作者 魏立峰 陈丽 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第12期1-5,共5页
在最优控制问题中,动态规划原理成立的条件下,可以得到相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程。考虑在最优松弛控制问题中通过动态规划原理得出的HJB方程,证明最优松弛控制问题的值函数是该类带松弛控制的HJB方程惟一的粘性解。
关键词 松弛控制 动态规划原理 hamilton-jacobi-bellman方程 粘性解
原文传递
Iterative computational approach to the solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs equation in nonlinear optimal control 被引量:1
11
作者 M. D. S. ALIYU 《Control Theory and Technology》 EI CSCD 2018年第1期38-48,共11页
In this paper, iterative or successive approximation methods for the Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs equations (HJBIEs) arising in both deterministic and stochastic optimal control for affine nonlinear systems are de... In this paper, iterative or successive approximation methods for the Hamilton-Jacobi-Bellman-lsaacs equations (HJBIEs) arising in both deterministic and stochastic optimal control for affine nonlinear systems are developed. Convergence of the methods are established under fairly mild assumptions, and examples are solved to demonstrate the effectiveness of the methods. However, the results presented in the paper are preliminary, and do not yet imply in anyway that the solutions computed will be stabilizing. More improvements and experimentation will be required before a satisfactory algorithm is developed. 展开更多
关键词 hamilton-jacobi-bellman-lsaac equation vector identity fixed-point theory successive approximation method bounded continuous functions CONVERGENCE Riccati equation
原文传递
Adaptive Multi-Step Evaluation Design With Stability Guarantee for Discrete-Time Optimal Learning Control 被引量:3
12
作者 Ding Wang Jiangyu Wang +2 位作者 Mingming Zhao Peng Xin Junfei Qiao 《IEEE/CAA Journal of Automatica Sinica》 SCIE EI CSCD 2023年第9期1797-1809,共13页
This paper is concerned with a novel integrated multi-step heuristic dynamic programming(MsHDP)algorithm for solving optimal control problems.It is shown that,initialized by the zero cost function,MsHDP can converge t... This paper is concerned with a novel integrated multi-step heuristic dynamic programming(MsHDP)algorithm for solving optimal control problems.It is shown that,initialized by the zero cost function,MsHDP can converge to the optimal solution of the Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)equation.Then,the stability of the system is analyzed using control policies generated by MsHDP.Also,a general stability criterion is designed to determine the admissibility of the current control policy.That is,the criterion is applicable not only to traditional value iteration and policy iteration but also to MsHDP.Further,based on the convergence and the stability criterion,the integrated MsHDP algorithm using immature control policies is developed to accelerate learning efficiency greatly.Besides,actor-critic is utilized to implement the integrated MsHDP scheme,where neural networks are used to evaluate and improve the iterative policy as the parameter architecture.Finally,two simulation examples are given to demonstrate that the learning effectiveness of the integrated MsHDP scheme surpasses those of other fixed or integrated methods. 展开更多
关键词 Adaptive critic artificial neural networks hamilton-jacobi-bellman(HJB)equation multi-step heuristic dynamic programming multi-step reinforcement learning optimal control
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THE OPTIMAL DEDUCTIBLE AND COVERAGE IN INSURANCE CONTRACTS AND EQUILIBRIUM RISK SHARING POLICIES
13
作者 蹇玲玲 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2023年第3期1347-1364,共18页
In this paper, we consider the optimal risk sharing problem between two parties in the insurance business: the insurer and the insured. The risk is allocated between the insurer and the insured by setting a deductible... In this paper, we consider the optimal risk sharing problem between two parties in the insurance business: the insurer and the insured. The risk is allocated between the insurer and the insured by setting a deductible and coverage in the insurance contract. We obtain the optimal deductible and coverage by considering the expected product of the two parties' utilities of terminal wealth according to stochastic optimal control theory. An equilibrium policy is also derived for when there are both a deductible and coverage;this is done by modelling the problem as a stochastic game in a continuous-time framework. A numerical example is provided to illustrate the results of the paper. 展开更多
关键词 deductible and coverage equilibrium policy stochastic optimal control hamilton-jacobi-bellman equation
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碳交易市场最优减排量与碳排放权均衡价格研究 被引量:2
14
作者 刘娜 宋福铁 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第8期65-70,共6页
为了实现政府承诺的减排目标,亟需完善碳定价机制并制定连贯的减排计划。本文以发电企业为研究对象,建立总合规成本最小化的随机均衡模型,在2021—2030年减排目标的约束下,使用哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程将构建的最优控制问题归结... 为了实现政府承诺的减排目标,亟需完善碳定价机制并制定连贯的减排计划。本文以发电企业为研究对象,建立总合规成本最小化的随机均衡模型,在2021—2030年减排目标的约束下,使用哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程将构建的最优控制问题归结为解偏微分方程问题,获得企业的最优减排量和最优交易量,进而得到碳排放权均衡价格及全社会最优减排量的解析解。为了验证模型,使用实际数据进行情景分析和敏感性分析。通过情景分析,得到合规期内的碳排放权均衡价格和全社会最优减排量。通过敏感性分析,比较各种清洁能源替代非清洁能源发电的边际减排成本,发现发电企业能源燃料优先使用顺序为水能、太阳能、陆上风能、核能、海上风能、天然气。研究结果为全国碳市场碳排放权提供定价基准,同时为中国通过市场化手段实现碳减排目标提供理论依据。 展开更多
关键词 随机均衡模型 哈密顿-雅可比-贝尔曼方程 碳排放权均衡价格 全社会最优减排量
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模糊厌恶保险人的稳健最优再保险策略
15
作者 王业舜英 孟辉 廖朴 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2023年第6期859-878,共20页
本文探究了连续时间框架下模糊厌恶保险人在无穷维再保险空间中的均衡再保险策略.假定保险人的盈余过程服从带扰动的Cramér-Lundberg (C-L)模型,且盈余全部投入到无风险利率市场.保险人采取均衡再保险策略以最大化带有惩罚的均值... 本文探究了连续时间框架下模糊厌恶保险人在无穷维再保险空间中的均衡再保险策略.假定保险人的盈余过程服从带扰动的Cramér-Lundberg (C-L)模型,且盈余全部投入到无风险利率市场.保险人采取均衡再保险策略以最大化带有惩罚的均值方差目标函数,我们通过求解拓展的HJB方程组得到了均衡再保险策略及其相应值函数,其中均衡再保险策略是成数再保险和超额损失再保险的混合形式或者是其对偶形式.最后,我们探究了保险人的模糊厌恶参数及其他主要参数对其均衡再保险策略和相应值函数的影响. 展开更多
关键词 模糊厌恶 再保险 均值方差 拓展的HJB方程
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Heston随机方差模型下确定缴费型养老金的最优投资 被引量:24
16
作者 林祥 杨益非 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第2期413-418,共6页
本文对确定缴费计划养老金的最终财富期望指数效用最大的最优投资组合进行研究.假设养老金计划的基金可以投资于无风险资产和风险资产,并且风险资产的方差服从Heston模型,得到最优投资和最大期望指数效用的明确表达式.此外,通过数值计... 本文对确定缴费计划养老金的最终财富期望指数效用最大的最优投资组合进行研究.假设养老金计划的基金可以投资于无风险资产和风险资产,并且风险资产的方差服从Heston模型,得到最优投资和最大期望指数效用的明确表达式.此外,通过数值计算还得到最优投资与各个参数之间的关系. 展开更多
关键词 确定缴费计划 Heston随机方差模型 最优投资 hamilton-jacobi-bellman方程
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基于注资-有界分红的随机微分投资-再保博弈 被引量:3
17
作者 孙宗岐 刘宣会 +2 位作者 陈思源 冀永强 娄建军 《深圳大学学报(理工版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第4期364-371,共8页
研究存在模型风险时保险公司的最优投资-再保-注资-有界分红的策略问题.在分红与注资之差的总量现值的期望最大化的准则下,使用随机微分博弈理论建立保险公司的随机微分博弈,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程得到最优投资-再... 研究存在模型风险时保险公司的最优投资-再保-注资-有界分红的策略问题.在分红与注资之差的总量现值的期望最大化的准则下,使用随机微分博弈理论建立保险公司的随机微分博弈,通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs方程得到最优投资-再保-注资-有界分红策略的显式解,采用数值算例分析验证了本研究所提策略的合理性. 展开更多
关键词 运筹学 对策论 随机微分博弈 hamilton-jacobi-bellman-Isaacs方程 投资策略 比例再保险策略 注资-有界分红 模型风险
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带干扰和支付红利的经典风险模型的最优投资 被引量:4
18
作者 郭淑妹 郭杰 张宁 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期22-25,共4页
研究了带干扰和支付红利的经典风险模型,在保险公司对外投资风险资产和无风险资产时,通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到破产概率最小的最优投资比例以及最小破产概率的Lundberg上界.
关键词 带干扰 破产概率 投资 hamilton-jacobi-bellman方程 Lundberg上界
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索赔次数为复合Poisson-Geometric过程下的破产概率和最优投资和再保险策略 被引量:6
19
作者 林祥 李娜 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期174-180,共7页
本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产... 本文对索赔次数为复合Poisson-Geometric过程的风险模型,在保险公司的盈余可以投资于风险资产,以及索赔购买比例再保险的策略下,研究使得破产概率最小的最优投资和再保险策略.通过求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman方程,得到使得破产概率最小的最优投资和比例再保险策略,以及最小破产概率的显示表达式. 展开更多
关键词 复合POISSON-GEOMETRIC过程 破产概率 投资 比例再保险 hamilton-jacobi-bellman方程
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指数效用下企业的风险投资策略 被引量:6
20
作者 刘夏清 李林 杨招军 《中国管理科学》 CSSCI 2003年第2期66-69,共4页
本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对... 本文在指数效用函数的假设条件下,讨论具有随机风险的企业,极大化期望终止效用的最优投资策略问题。企业投资选择是储蓄、贷款及风险投资(如购买股票)交易。本文主要结果是:从贷款利率高于存款利率的实际出发,运用随机最优控制理论,对于具有随机风险的企业,得到使企业期望终止效用取最大值的最优投资策略,并对这些结果给出了应用举例。 展开更多
关键词 随机控制 组合选择 受控扩散过程 不完备市场 存贷利率差 hamilton-jacobi-bellman方程
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