M-矩阵Hadamard积最小特征值下界的改进

针对非奇异M-矩阵和M-矩阵的逆矩阵Hadamard积的最小特征值下界问题,结合M-矩阵的逆矩阵元素的上界、特征值包含域定理以及不等式放缩技巧,获得两个容易计算的、具有可调节参数且只与矩阵元素相关的新估计式,同时给出当A-1是双随机矩阵时的两个改进的估计式,并通过理论分析和数值例子对比表明新下界比已有的结果更精确,具有一定的优越性和有效性。

具有n-4个悬挂点的双圈补图的最小特征值的下界

图的最小特征值作为刻画图结构性质的参数具有重要的研究意义,且相比于谱半径,图的最小特征值研究较少.在补图简单无向且连通的情况下,通过运用相关知识分析,在有n-4个悬挂点的n阶双圈图集中刻画了最小邻接特征值的下界.

高斯线性模型正则估计的Cramér-Rao下界

该文针对正则化高斯模型中参数估计的Cramér-Rao下界(CRB)开展研究,提出了一种新型CRB.在线性高斯模型的设计矩阵单位正交的假设下,给出L_1类正则估计的方差及CRB的显式表达,并进行数值计算.进一步地,推导了正则估计的CRB取等条件:在线性高斯模型中,取得CRB的估计均为线性估计量;在正则项可微的假设下,仅二次多项式正则项可令估计取得CRB.最后,针对带稀疏特征的估计提出sparse CRB,将其与现有的CRB比较,从理论和实践两方面说明了其优势.

具有化学引诱剂消耗的Keller-Segel模型的爆破时间的下界

研究了定义在有界区域Ω⊂R^(3)上的具有化学引诱剂消耗的Keller-Segel模型,利用微分不等式和文献中的先验估计,得到了方程解的爆破时间的下界.

中国股权溢价之谜的检验——Hansen-Jagannathan方法的应用

本文估计的中国投资者的相对风险回避系数远远大于10,远大于Mehra和Prescott(1985)所认可的最高水平,证实了中国股市存在股权溢价之谜,并指出了解释中国股权溢价之谜的潜在研究途径。

基于广义凸下界估计的多模态差分进化算法

针对多模态优化问题,提出了基于广义凸下界估计模型的改进差分进化算法.首先,基于模型变换方法将原优化问题转变为单位单纯形约束条件下的严格递增射线凸优化问题;其次,基于广义凸理论,利用差分进化算法中更新个体的适应度知识,建立原优化问题广义凸下界估计模型,设计实现了基于N-叉树的估计模型快速计算方法;进而,综合考虑原问题目标值与其估计值之间的差异,提出一种基于有偏采样的小生境指标,并设计区域进化树更新策略来保证算法的局部搜索能力.数值实验结果表明,提出的算法能够有效地发现并维持一定数量的满意解模态,动态地实现全局模态搜索到模态内局部增强的自适应平滑过渡.对于给出的测试问题,能够发现所有的全局最优解以及一些较好的局部极值解.

经典Ramsey数R(5,12),R(5,13),R(5,14)和R(5,15)的新下界

构造4个素数阶循环图，得到了4个Ramsey数的新下界：R（5，12）≥150，R（5，13）≥158，R（5，14）≥182，R（5，15）≥198．

M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计

关于M-矩阵A与其逆矩阵的Hadamard积AA-1,利用Gerschgorin圆盘定理给出了AA-1的最小特征值下界的一些新的估计式,改进了Fiedler和Markham的猜想.

9个经典Ramsey数R(3,t)的新下界

本文研究了经典Ramsey数R(3,t)的下界问题.利用素数阶循环图的性质改进一般阶循环图团数的计算方法,获得了9个经典Ramsey数R(3,t)的新下界:R(3,29)≥183,R(3,30)≥189,R(3,32)≥213,R(3,33)≥218,R(3,34)≥226,R(3,35)≥231,R(3,36)≥239,R(3,37)≥244,R(3,38)≥256,其中前三个结果分别改进了迄今已知的最好的下界,后6个结果是本文首次报道的.

一个Ramsey数的新的下界

用群论和数论的方法研究素数阶循环图的一些性质，得到Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（３，３，３，３，３，３；

求Ramsey数下界的循环巧妙图搜索算法研究

本文研究通过构造循环巧妙图而搜寻Ramsey数下界的算法。给出了一个效率较高的算法,该算法已经编程实现,并由此得出了一个具有46点(4,7)循环巧妙图,从而证明了了r(4,7)≥47。

若干个经典Ramsey数R(5,q)的新下界

本文构造了３个新的素数阶循环图，从而得到了３个Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（５，１９）≥３１２，Ｒ（５，２０）≥３３８，Ｒ（５，２１）≥３７４。

基于条件后验克拉美–罗下界的目标跟踪传感器管理

对传感器网络下的目标跟踪问题,基于条件后验克拉美–罗下界(CPCRLB)提出一种传感器网络节点管理方法.传感器节点的观测数据是目标信号强度(RSS),基于RSS量测推导了目标状态估计均方误差的CPCRLB.以CPCRLB作为传感器管理的准则,选择激活一组最优传感器节点参与目标跟踪.利用粒子滤波器逼近目标状态,并估计CPCRLB,实现传感器节点在线选择.对基于CPCRLB、无条件后验克拉美–罗下界(PCRLB)和互信息理论的传感器选择方法进行对比仿真,结果表明CPCRLB传感器管理的有效性和优越性.

不完全量测下Cramer-Rao下界与数据丢失位置的关系

随机探测/丢失序列的引入使得状态估计中的Cramer-Rao下界(Cramer-Rao lower bound,CRLB)具有随机性;的探测概率小于1的不完全量测系统中,针对CRLB与数据丢失位置(Location of missing data,LMD)之间呈现出的某种关联现象,讨论了离散随机系统中LMD对CRLB的影响;利用Lyapunov不等式,给出了一定条件下变形CRLB与LMD满足单调递减函数关系这一新结论;同时在给定探测率下,给出了一组CRLB上下界计算方法,数字仿真表明探测率越高,上下界越接近理论CRLB。

关于Smarandache函数的一个新的下界估计

利用初等方法研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计,给出了Smarandache函数在某些特殊值上的一个较强的下界估计,证明了估计式S(2p+1)≥6p+1,其中p≥7为任意素数.

基于MIMO雷达的相干分布式目标参数估计Cramer-Rao下界

本文研究了MIMO雷达对相干分布式目标参数估计的Cramer-Rao下界(CRB).首先,给出相干分布式目标的MIMO雷达信号模型,推导出目标参数估计CRB的一般关系式;然后,给出在一个分布式目标、点目标和目标部分信息已知等特殊情况下的CRB;其次,讨论了MIMO雷达CRB的性质;最后,进行计算机仿真试验,研究不同条件下的MIMO雷达性能.结果表明由于具有避免波束形状损失等优点,MIMO雷达对相干分布式目标的参数估计CRB性能优于普通相控阵雷达.本文的研究揭示了MIMO雷达的相干分布式目标参数估计性能.

经典三色Ramsey数R(3,3,10)的新下界

本文构造了一个９７个顶点的素数阶循环图，通过计算机验证了这个图中既没有第１色的３点团，也没有第２色的３点团，也没有第３色的１０点团。从而得到了一个经典三色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１０）≥９８．

右肺下界的CT解剖及临床意义

右肺下界的ＣＴ解剖及临床意义周俊①魏萍①杨文铎①随着解剖学的发展，与活体密切相关的临床应用解剖和尸体解剖之间的差异，逐渐被人们发现，并在临床工作中越来越显得重要。我们运用ＣＴ扫描技术，观测到正常成人的右肺下界与传统解剖概念不同，现报道如下。１材料和方...

8个经典多色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色 Ramsey数 R(q1,q2 ,… ,qn)的下界的一个算法 ,得到 8个新的下界 :R(3,3,3,14)≥ 4 2 2 ,R(3,3,3,15)≥ 4 6 2 ,R(3,3,3,16 )≥ 578,R(3,3,3,17)≥ 6 0 2 ,R(3,3,3,18)≥70 2 ,R(3,3,3,19)≥ 76 2 ,R(3,3,3,2 0 )≥ 810 ,R(3,3,3,2 1)≥ 858.

若干Ramsey数Rn（5）的新下界

用群论和数论研究素数阶循环图的基本性质，并进一步探讨寻求Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的下界的一般方法，得到了Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的２０个新的下界。