关于一类向量场的Picone恒等式和Hardy不等式

本文给出了构成Baouendi-Grushin算子 的向量场的Picone恒 式,由此导出了Hardy不等式.已有文献中得到的不等式成为本文结果的特殊情形。

对偶形式的Hardy不等式的加强改进

对p>1的对偶形式的Hardy不等式,采用权系数的方法,建立一个联系正实轴上Riemann-ζ函数的加强不等式.

Hardy不等式的改进

本文通过引入可变单位向量的概念并利用Gram矩阵的正定性建立了Holder不等式的一个改进．由此,给出了离散型Hardy不等式的一个很强的结果,应用分部积分法得到了积分型Hardy不等式的加强．

关于Hardy不等式在一个区间上的改进

用权系数的方法 ,对p∈ [7/ 6 ,2 ],1/p+1/q=1,建立Hardy不等式的一个加强式 :∑∞n =11n∑nk=1akp <qp∑∞n =11- 15196 · 1n1 /q+3436 apn.

关于p=3/2的Hardy不等式的一个加强改进

改进了p =3/ 2情形的Hardy不等式 ,建立如下结构的加强不等式 :∑∞n =1(1n ∑nk =1ak) 3 /2 <33 /2 ∑∞n =1(1- 15 · 1n1/3 +3)a3 /2n ,an 0 (n∈N) ,0 <∑∞n =1a3 /2n

关于Hardy不等式的一个加强

导出如下权系数的不等式 :W( k) =1k∑kn=1 ∑∞j=n1j32<4 [1 -95 ( 5 k + k- 1 ) ],k∈N,从而建立 Hardy不等式的一个加强式 .

半线形椭圆方程Navier问题的Hardy不等式

研究了 Laplace算子 Δ与双重 Laplace算子 Δ2的 Navier边界问题的第一和第二 Hardy不等式 ,由此得出一些推论。并讨论了 Dirichlet边界问题的情况。

关于非增序列的加权Hardy不等式

本文研究离散的加权Hardy不等式,通过建立权序列的加细引理,给出了对任何非负非增数列lp-加权Hardy不等式成立时权序列{ωn}n≥1的特征刻划.这是经典Hardy不等式的实质推广,权序列的特征简捷且易于验证,其连续形式被Arino和Muckenhoupt用于Lorentz空间中的极大函数的有界性研究.

与广义Baouendi-Grushin向量场相联系的Hardy不等式及其应用(英文)

本文建立一类与广义Baouendi-Grushin向量场联系的Hardy不等式.采用的技巧是延伸欧氏空间上的散度定理推出的基本积分不等式和选定适当的向量场.Hardy不等式相应的最佳常数也得到证明.本文结果包括了已有广义Baouendi-Grushin向量场的Hardy不等式.作为应用,讨论了由Baouendi-Grushin向量场构成-退化次椭圆算子的一些性质和刻画了这类向量场构成的非线性算子的一个正解.

关于一个加强的Hardy不等式

证明了如下权系数ω(k)的不等式:ω(k)=k∞∑n=k1n2∑nj=11j≤4(1-θk)(k∈N),这里,θ=1-14n=∞∑1n12kn=∑11k=0.13788928+是最佳值.从而建立了一个加强的Hardy不等式(p=2).

一个在区间(1,2]上的加强的Hardy不等式

对p∈(1,2],1/p+1/q=1,导出如下权系数的不等式:从而建立一个对偶形式的Hardy不等式的加强式.

一个加强的Hardy不等式

通过精确估算 ,建立如下权系数的不等式 ,W (k) =1k kn =1 ∞j=n1j3/ 2 ≤ 4(1 - ηk) (k∈N ,η =0 .346 9+ ) ,从而导出Hardy不等式的一个加强式 (p =2 ) .

关于P=7的Hardy不等式的一个加强改进

著名的英国数学家Hardy,证明了Hardy不等式对于任意的P存在着最佳常数(pp-1)p.之后,有许多学者对其进行了进一步的研究.近年来也有不少学者给出了P为某个定值时的加强改进.本文将给出P=7时,Hardy不等式的一个加强改进.

Hardy不等式的凸函数推广

将Hardy不等式推广到凸函数上,获得了一些有趣的结果。

p=5的Hardy不等式的一个加强改进

对p=5的Hardy不等式,建立如下的加强不等式∑∞∑∞n=1(n1k∑=n1ak)5<(45)5n∑∞=1(1-(5n45)/21+0.625+(5n45)3+51(n54)2/24)an5其中an 0(n∈N)。

半线性3重调和算子的Hardy不等式

采用变分不等式对3重调和算子(-Δ)3的Dirichlet边界问题的第一Hardy不等式进行了研究,首次证明了该不等式在全空间的最佳常数,并给出了达到函数.该不等式为相应的反应-扩散方程的解的渐进性的研究提供了一个工具.

一类双权退化椭圆算子的基本解及Hardy不等式

首先建立了比广义Baoendi-Grushin向量场更为广泛的双权退化向量场构成的双权退化椭圆算子的基本解,然后通过构造适当的辅助函数,结合kombe的方法,证明了Hardy不等式.

HEISENBERG-GREINER p-退化椭圆算子的一类HARDY不等式及其应用

本文研究了p-退化椭圆Heisenberg-Greiner算子的一类Hardy不等式的证明问题.利用正则化及逼近的方法,获得了该算子的一类强Hardy不等式的结果,推广了已有文献中p的取值范围,并进一步弥补了去除原点的缺陷.作为应用,讨论了与该算子相关的一类非线性算子的正定性与下无界性,并给出了它的一个正解.

H型群内上半空间Hardy不等式的最佳常数问题（英文）

本文研究了H型幂零李群上Hardy不等式的问题.利用基本解的方法,获得了相关李群上的Hardy不等式,并且所得到的相关Hardy常数是最佳的.

关于Hardy不等式

设 f(x)∈Lp(0 ,∞ ) ,p >1及 f(x)≥ 0 .Hardy证明了∫∞0(∫x0 f(t)dt x) pdx≤ (p/ (p - 1) ) p∫∞0 fp(x)dx ,此不等式叫Hardy不等式 .后来Hardy又给出两种不同的推广 ,该文目的在给出的Hardy已推广的不等式的基础上再推广并予以改进 .