基于前景理论框架和Heston模型的行为期权定价

行为期权定价是当前国际金融领域的热门研究主题之一。虽然随机波动率模型已成为国际衍生品定价领域的标准模型,但该模型对短到期期权(尤其是虚值期权)的定价仍不准确,其原因之一是传统的期权定价方法忽略了现实市场中的非理性心理和行为因素。针对上述问题,本文运用前景理论期权定价框架,引入价值函数来刻画投资者面对收益与损失的前景价值判断,引入决策权重函数来修正Heston随机波动率模型刻画的资产价格路径的概率密度函数,将期权合约签订与交割的现金流视为分散的心理账户情形,在市场均衡条件下推导出Heston模型下欧氏行为期权的定价公式。上证50ETF期权的实证结果表明:考虑了前景理论的Heston随机波动率模型,能显著地提升短到期虚值期权的定价准确度;参数校正结果发现,定价性能的提升要归因于Heston模型中纳入的表征非理性心理与情绪的行为参数;相对而言,投资者对实值期权的风险态度偏中性,因此行为参数对其定价精度的提升有限。

基于Heston模型下考虑再保险公司利益的最优再保险-投资策略

研究了在考虑债券违约的金融市场环境中,风险资产价格服从Heston模型下,以保险公司和再保险公司共同利益最大化为目标的保险公司和再保险公司的最优再保险-投资策略。针对CARA效用函数分别在违约前和违约后建立相应的HJB方程,最后分析相关参数对于两家公司的最优再保险-投资决策的影响,结果表明,Heston模型中的相关参数对于保险公司和再保险公司在风险资产和可违约债券的投资都有一定的影响。

通胀环境下基于Heston模型的保险公司和再保险公司再保险-投资博弈

本文研究了基于Heston模型的保险公司和再保险公司的博弈问题。假设金融市场包含无风险资产、风险资产以及零息债券,其中利率过程遵循仿射利率模型,风险资产价格过程遵循Heston模型,同时考虑市场存在通货膨胀。以终端财富效用最大化为目标,利用动态规划原理建立相应的HJB方程,获得保险公司和再保险公司的最优价值函数的显式解。最后运用数值算例分析主要参数对最优再保险-投资策略的影响,并作出相应的经济学解释。

分数阶Heston模型下的养老金投资组合问题

在分数阶Heston模型框架下研究确定缴费型养老金投资组合问题(不同收取管理费用方式),以期最大化终端财富的期望效用。当风险资产价格过程满足分数阶Heston模型时,由波动率的有限维近似把原优化问题转至经典随机控制框架下,建立值函数满足的Hamilton-JacobiBellman方程,推导出值函数的解析解和最优投资策略,并证明近似模型的收敛性。对于按财富比例和按工资比例收取管理费用,本文还推导出等价管理费用,并通过数值方法分析参数对于最优投资策略和终端财富的影响。

基于Heston模型和遗传算法优化的铁路货运期权定价模型

结合经济学理论,将期权理论引入货运定价,针对煤炭和钢铁等大宗型货物,运用Heston模型对铁路货运期权定价,设计改进型遗传算法拟合实际市场期权价格和Heston模型的期权价格的差值,优化模型参数,建立基于Heston模型和遗传算法优化的铁路货运期权定价模型,并运用上证50ETF买入期权数据对模型的参数进行优化,用广州局货运数据对算法进行验证,计算结果证明了算法的合理性,为铁路货运定价提供新思路。

Heston模型的欧式任选期权定价与对冲策略

本文考虑标的股价满足Heston随机波动率模型的任选期权定价。应用Girsanov变换、多维随机变量的特征函数和Fourier反变换等方法,得到欧式任选期权价格的显示解,进一步利用计算实例分析了任选期权价格和Δ对冲策略受波动率参数的影响。

使用粒子群算法解决期权定价模型参数校准问题——以heston模型为例

期权定价模型的参数校准问题是一个常见的难题,以heston模型为例,定价时需要估计6个参数,参数估计问题实质上是高维非线性规划问题,由于估参函数的性质不好,一般的估参方法常常失效。使用粒子群(PSO)智能算法可以改善该模型的参数校准问题,因为粒子群算法具有内在随机性,因此参数估计中的局部极小值问题可以被较好地解决。使用2017年12月20日的香港恒生指数期权作为估计样本,并对2017年12月25日的期权进行样本外预测,数值结果表明使用heston模型对期权进行定价并配合粒子群算法估计参数具有良好的定价效果。

Heston模型下最优投资-消费策略选择

在随机金融市场模型中,研究了最优投资-消费策略选择问题.随机金融市场由无风险资产和风险资产构成,在风险资产的方差满足Heston模型下,求得最优投资-消费策略最大化终端财富和累积消费的期望折现效用.在幂效用函数情形下,通过求解值函数满足的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,得到了最优投资-消费策略以及值函数的显式解.

基于Heston模型的能源商品定价机制研究

借助Heston随机波动模型,利用一篮子期权对带有均值回复特性的能源商品价格风险进行对冲,通过矩匹配法和蒙特卡洛仿真法进行期权定价。同时运用真实能源市场中的石油、天然气、煤炭数据,进行实证分析。结果表明矩匹配法和蒙特卡洛仿真法得到的结果大致相同,但在计算时间方面,矩匹配法相比蒙特卡洛仿真法花费时间更少,有效性更高。

基于Heston模型的期权隐含波动率研究

期权能否公允定价直接关系市场风险,标的资产的价格波动率是影响期权定价的重要因素.传统Black-Schdes期权定价模型的成立依赖正态分布和常数波动率等假设,不符合市场实际,而Heston随机波动率模型能有效克服这一问题.为验证这一特性,我们利用Monte Carlo模拟,分别计算出看涨期权和看跌期权的隐含波动率,通过建立到期日、行权价和隐含波动率曲面,发现期权的隐含波动率会随着期权到期日和行权价格的变化而变化,这一结果符合预期.为了更好地了解Heston模型的特性,我们以看涨期权为例,利用隐含波动率曲面对模型的几个参数进行了敏感性分析.

Heston模型下的欧式一篮子期权定价

本文在Heston模型下,对资产的波动率满足CIR的模型的欧式一篮子期权定价进行研究,得到一篮子看涨期权的定价公式.

基于Heston模型的待遇预定制养老基金管理最优决策

资产组合与缴费计划是待遇预定制养老基金管理的核心问题.针对此类养老基金的管理,建立Heston随机波动率模型,结合最优控制理论和Legendre变换,将原问题转化为对偶问题,通过对偶问题的求解,求得原问题的解析解,从而确定风险资产比例和缴费水平,最终实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平.

Heston模型的对数效用无差别定价

首先给出了对数效用无差别定价的定义,然后利用动态规划方法得到了Heston模型的对数效用函数无差别定价所满足的偏微分方程。

Heston模型下保险公司与再保险公司的博弈

本文同时考虑保险公司和再保险公司的最优投资问题.假设保险公司可以向再保险公司购买比例再保险,保险公司和再保险公司都可以投资于一种无风险资产和一种价格过程服从Heston模型的风险资产.首先,在保险公司和再保险公司终端财富的指数效用期望最大化条件下建立目标函数;然后通过求解Hamilton-Jacobi-Bellman方程,分别得到了保险公司与再保险公司的最优投资和再保险策略以及最优价值函数的解析解;最后通过数值实例以及敏感性分析阐述了本文所得结果.

分数跳扩散Heston模型下的算术平均亚式期权定价

在分数跳扩散环境下,研究了一些有关Heston金融资产模型的结果.利用Gronwall不等式,给出了Heston金融资产模型的L^p有界性和连续性.此外,给出了Heston金融资产模型的随机网格划分,并通过Monte-Carlo模拟研究了算术平均亚式期权的价格.

Heston模型下基于期权投资的鲁棒最优控制

针对Heston随机波动率模型下的鲁棒最优投资问题,构建了带期权投资的资产负债管理模型.投资者的目标是最大化终端时刻净财富的幂效用,利用随机最优控制方法,分别获得了带期权投资以及无期权投资两种情形下鲁棒最优投资策略、最坏概率测度及值函数的解析表达式,通过数值模拟发现考虑模型的鲁棒性以及进行期权投资能够改进投资者的效用.

基于Heston模型和遗传算法优化的混合神经网络期权定价研究

本文以Heston模型取代传统混合神经网络期权定价模型中的Black-Scholes(BS)模型,通过Back Propagation(BP)神经网络来拟合实际市场期权价格和Heston模型的期权价格的差值,并运用遗传算法来优化整个神经网络,建立了基于Heston模型和遗传算法的混合神经网络期权定价模型。应用这一模型,通过对香港恒生指数期权和上证50ETF期权的实证研究,结果表明:该模型相对于基于BS模型的混合神经网络模型和其他传统定价模型,有着更高的精确度,而且运用上证50ETF期权的Heston神经网络定价模型要比运用香港恒生指数期权的定价模型定价效果好,说明基于Heston神经网络期权定价模型在中国期权市场上有更好的适应性,为未来的期权定价提供新的模型指导,具有较大的参考价值。

Heston模型下具有违约风险的DC型养老金计划的均衡投资策略

将资产投资于无风险资产、风险资产和违约债券,在MV标准下得出DC型养老金的均衡投资策略,风险资产价格服从Heston模型。在现实中,存在缴费人提前死亡,以及在积累阶段,一部分养老金成员可能会死亡的情况,他们的保险费应被撤回,其余的尚存成员则平均分配收益和积累之间的差额。所以考虑将缴费的一部分投入到违约债券从而保护缴款人的利益。在均值方差的原则前提下,利用动态规划原理,建立了相应的HJB(Hamilton Jacob Bellman)方程并求解,得出最优的资产分配策略使得最后的收益达到最大并且损失最小。最后使用Matlab软件进行数值模拟,分析各项参数对DC型养老金最优策略的影响。

Heston模型下的方差互换定价研究

通过实证分析论证了波动率具有均值回复性质的合理性.在Heston模型下,利用Ito积分推导出了方差互换在其存续期内任意时刻的价格与公平执行价格的定价公式.得到公平执行价格是波动率的平方的初始水平与长期均值水平的线性组合的性质,并利用该性质对Heston模型参数的敏感性进行了分析.

Heston模型中具有保费退回的确定缴费型养老金均衡投资策略

本文基于均方差准则研究了Heston模型中确定缴费型养老金(defined contribution,DC)计划的最优投资策略.假定养老金计划可投资于一种无风险资产和一种风险资产(股票),风险资产的价格服从收益率和波动率均为随机的Heston模型.此外,为了保护在基金积累阶段意外死亡的投保人的利益,假定保费可退回(给其继承人).本文在博弈论框架下给出了相应的HJB方程系统,并通过求解相应的HJB方程系统,得到了最优"时间一致"均衡投资策略以及均衡有效前沿的解析式.据我们所知,这是首次在具有保费退回的情形中研究Heston模型中DC计划的均方差均衡投资问题.文章最后分析了最优均衡投资策略和有效前沿的相关性质.