基于Hurwitz判据的自激感应发电机带载建压分析

针对自激感应发电机（self-excited induction generator，SEIG）独立系统，采用判断系统稳定性的复系数Hurwitz判据进行空载与带载建压分析。基于两相静止坐标系下SEIG的暂态等值电路，写出系统状态方程，利用复系数Hurwitz判据分析了SEIG自治系统稳定的充要条件，并计算得到SEIG空载与负载建压的临界参数值，样机实验验证了计算结果的正确性。以SEIG的自激建压过程为例，证明了将复系数Hurwitz判据应用于SEIG的暂稳态分析的可行性。所得到的结论为Hurwitz稳定性判据进一步应用于SEIG的稳定性分析打下了基础。

基于Hurwitz判据的悬浮控制系统稳定性分析

本文在分析悬浮控制系统工作原理的基础上,建立数学模型,分别取不同的反馈增益系数为分岔参数,通过Hurwitz判据判定悬浮控制系统发生Hopf分岔的条件,进而得到反馈增益系数取值与悬浮控制系统稳定性的关系。研究结果表明:①当参数kd、ki取值确定,kp为分岔参数,系统在临界值时发生Hopf分岔;kp>kp0时,系统失稳;当kp<kp0时,系统进入渐进稳定状态。②选取kd为分岔参数时,控制方向与kp的控制方向相反。本文研究为悬浮控制器的参数设计提供了一定的理论依据。

Hurwitz判据的CAI软件设计

利用 MATL AB软件矩阵运算功能强和容易使用的特点 ,设计了 Hurwitz判据的 CAI软件。该 CAI软件比用 C、BASIC等语言设计更简单。

一类具有标准发生率的SEIR传染病模型的稳定性分析

根据肺结核(TB)的传播机理,建立了一类具有标准发生率的TB传染病SEIR模型,并讨论了该模型的稳定性。通过常数变易法和反证法证明了模型的正向不变集;利用下一代矩阵法计算得到模型的基本再生数R_(0);通过构造Lyapunov函数法证明了当R_(0)≤1时无病平衡点D_(0)是全局渐近稳定的;利用Hurwitz判据证明了当R_(0)>1时地方病平衡点D_(*)是局部渐近稳定的,且借助Li-Mulowney几何方法给出了地方病平衡点D*全局渐近稳定的条件;最后,通过数值模拟验证了所得结论的有效性.

MATLAB在自动控制系统稳定性判别中的应用

本文介绍了使用MATLAB控制系统工具箱快速有效地判别自动控制系统稳定性的方法,极大的减轻了判别计算工作量。

变型蔡氏电路混沌同步的非线性反馈控制

混沌同步是实施混沌保密通讯的基础,非线性反馈是实现混沌同步的重要方法。蔡氏混沌电路及变型蔡氏混沌电路是应用广泛的混沌模型之一。对变型蔡氏电路混沌同步设计了非线性反馈同步控制器;根据Hurwitz稳定性判据得到反馈控制增益的取值范围。基于该方法,构建了实现混沌系统同步控制的实验电路,系统仿真和电路实验结果表明采用非线性反馈控制可以保证实现变型蔡氏电路混沌系统一致指数同步化。

一类潜伏期和染病期均传染SEIS模型的渐近定性分析

研究了一类潜伏期、染病期均传染且具有不同饱和接触率C1（N）和C2（N）的SEIS传染病模型,得到了疾病流行的基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0〈1时,无病平衡点P0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0〉1时,P0不稳定,地方病平衡点P＊局部渐近稳定;当因病死亡率为零时,极限系统的地方病平衡点P＊全局渐近稳定.

具有一般形式接触率的SEIR模型的稳定性分析

研究了一类具有不同一般形式的接触率β1(N),β2(N)和β3(N)且潜伏者,染病者和移出者均具有传染力的SEIR传染病模型,得到疾病流行与否的阈值——基本再生数R0.运用Liapunov函数方法,证明了当R0<1时,无病平衡点E0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R0>1时,E0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.

预防接种情况下非线性饱和接触率SIR流行病模型动力学性态研究

研究了一类预防接种情况下具有一般非线性饱和接触率SIR流行病模型动力学性态。得到决定疾病灭绝和持续生存的基本再生数。当基本再生数小于等于1时,仅存在无病平衡态;当基本再生数大于1时,除存在无病平衡态外,还存在惟一的地方病平衡态。利用Hurwitz判据、Liapunov-Lasalle不变集原理得到各个平衡态局部渐近稳定及无病平衡态全局渐近稳定的条件。特别地,当传染率为双线性时,无病平衡态及地方病平衡态全局渐近稳定。

具有预防接种免疫力的双线性传染率SIR流行病模型全局稳定性

研究一类具有预防接种免疫力的双线性传染率 SIR流行病模型全局稳定性 ,找到了决定疾病灭绝和持续生存的阈值——基本再生数 R0 .当 R0 ≤ 1时 ,仅存在无病平衡态 E0 ;当 R0 >1时 ,存在唯一的地方病平衡态 E* 和无病平衡态 E0 .利用 Hurwitz判据及 Liapunov-Lasalle不变集原理可以得知 :当 R0 <1时 ,无病平衡态 E0 全局渐近稳定 ;当 R0 >1时 ,地方病平衡态 E*全局渐近稳定 ,无病平衡态 E0 不稳定 ;当 R0 =1时 ,计算机数值模拟结果显示 ,无病平衡态 E0

蛇行带式输送机转弯处稳定性及非线性特性分析

为分析系统转弯处的稳定性及非线性特性,以三节运输小车为研究对象,区别传统分析方法,兼顾横摆运动和侧倾运动对小车进行力学特性分析,列出各节小车的运动方程,从而建立起蛇行带式输送机四自由度非线性动力学模型;进一步分析蛇行带式输送机转弯处非线性特性,通过Jacobian矩阵A探究输送机非线性系统的临界稳定性;因系统在奇异点处具有复杂的动力学行为,利用Hurwitz判据判断稳定性;运用Matlab进行输送机小车轨迹仿真,得出小车加速过程中存在侧滑、侧倾、侧翻失稳三种情况,将实验结果与仿真结果对比分析得出临界稳定值。结果表明:当机头小车纵向速度vx1=1.5m/s,前轮转角幅值Ad=0.36rad时,其它小车稳定跟随;当机头小车纵向速度vx1=1.5m/s,前轮转角幅值Ad=0.38rad时,小车基本能稳定跟随,但在转弯时开始出现侧滑失稳现象;当机头小车纵向速度vx1=2m/s,前轮转角幅值Ad=0.36rad时,小车不能良好跟随,产生失稳现象。研究成果为蛇行带式输送机的布置、运行提供理论依据。

基于线性耦合的变形蔡氏电路异结构混沌同步

分析了2种变形蔡氏电路的特性,表明了它们是具有拓扑相似性的异结构混沌系统.采用单变量线性耦合的方法,实现了2系统之间的混沌同步和反相同步;根据Hurwitz稳定性判据,得到了耦合系数δ的取值范围;设计了实现两拓扑相似异结构系统混沌同步和反相同步的实验电路,实验结果表明,与同结构混沌同步相比,拓扑相似异结构系统混沌同步具有更多的优点.

Genesio混沌系统的线性反馈控制实验

构建了Genesio混沌系统的硬件实现电路,采用线性反馈对该系统进行控制,根据Hurwitz稳定性判据,得到将系统控制到稳定状态的反馈增益的取值范围.通过硬件电路实验对理论分析进行验证,结果表明线性反馈可以将Genesio混沌系统有效地控制到不动点和稳定的周期态.

一类具有非线性饱和传染率的传染病模型分析

讨论了一类具有非线性饱和传染率的传染病模型,确定了无病平衡点和地方病平衡点存在的条件.利用不变集原理得到了各类平衡点局部或全局渐近稳定的条件.

一类分数阶Jerk模型的混沌控制

通过laplace变换和时频域转化法把分数阶Jerk模型转化为整数阶系统,并展示了该模型的混沌性质;引入反馈变量,对模型进行变量反馈控制,最终得到理想的控制结果.

线性定常系统电网络阻尼特性研究

用基于李亚普诺夫定理推导出的综合阻尼系数方法研究分析了四阶线性系统电网络阻尼特性，对其电路的动态特性进行了仿真计算，认为其方法是合理的、可行的，可以用以研究电力系统动态过程振荡稳定性问题。

基于多目标遗传算法的主动悬架滑模控制器设计

为提高车辆的乘坐舒适性和行驶稳定性,针对主动悬架的车身垂直加速度、悬架动行程和轮胎动载荷性能冲突,以及考虑参数不确定与外界干扰带来的鲁棒性问题,本文拟采用滑模控制方法对汽车非线性主动悬架进行主动减振控制研究,并结合多目标遗传算法对滑模控制器进行多目标参数优化.首先,根据1/4车辆主动悬架系统模型利用Lyapunov稳定性理论进行滑模控制器设计;其次,基于滑模控制到达条件和滑模面的稳定条件,结合Hurwitz稳定判据选择合适的滑模面参数;然后,为改进滑模控制方法中按经验选取参数时的不足,采用多目标遗传算法对滑模控制器参数进行多目标优化;最后,进行数值仿真模拟.仿真结果表明,采用多目标遗传算法对滑模控制器进行参数优化后显著地改善了汽车的乘坐舒适性和行驶稳定性,对汽车非线性主动悬架的减振控制起到了一定的推动作用.

基于多目标粒子群算法的主动座椅悬架滑模控制器设计

为提高汽车的乘坐舒适性和行驶稳定性,对车辆主动座椅悬架提出一种基于多目标粒子群算法的滑模控制器设计方法。首先,在建立三自由度1/4车辆主动座椅悬架系统模型的基础上设计了满足李雅普诺夫稳定性理论的滑模控制器;其次,基于滑模控制到达条件和滑模面的稳定条件结合Hurwitz稳定判据选择合适的滑模面参数;然后,以汽车悬架动挠度、轮胎动载荷和控制器控制力输出为约束,形成以座椅质心垂直加速度、座椅悬架动行程以及轮胎动位移为控制目标的多目标优化问题,对滑模控制器参数进行优化设计;最后,在MATLAB环境下基于多目标粒子群算法进行求解,并进行数值仿真模拟。仿真结果显示,经过多目标参数优化后各目标值明显减小,表明基于多目标粒子群算法的滑模控制器参数优化显著地改善了汽车的乘坐舒适性和行驶稳定性,为汽车主动座椅悬架系统的研究提供了理论依据。

水生生态系统中有竞争和捕食效应的一类简单食物网模型的稳定性分析(英文)

提出了水生生态系统中有竞争和捕食的一类简单食物网模型.首先讨论了平衡点的存在条件,利用Hurwitz判据分析了局部渐近稳定性;通过构造Lyapunov函数得到了系统全局渐近稳定的条件,并具体解释了其生物含义.从以上讨论中得到了控制3类物种存活、灭绝或共存的4个阈值.生物分析表明,水草和鱼在控制富营养化问题中起着极其重要的作用.

一个新的超混沌系统的控制

基于Routh-Hurwitz判据和Lyapunov稳定性理论,分别采用线性反馈控制和自适应控制方法将超混沌Lorenz系统控制到稳定点,数值模拟结果证明构造控制器的可行性与有效性。