K泛函与光滑模(Ⅰ)

为了研究不满足Ln(t,x)=x的算子[2],该文定义了新的K泛函,并研究了它与光滑模的关系.

雅可比展开的黎斯算子和K泛函

讨论了雅可比展开的黎斯算子的若干逼近性质．建立了黎斯算子与Ｋ泛函之间的强渐近等价关系．引进黎斯算子的迭代算子，从而用以实现Ｋ泛函收敛阶的刻划，并且用于代数多项式加权最佳逼近的逼近阶描述．

K泛函与光滑模(Ⅱ)

文[1]中定义了新的K泛函,并研究了当α≥1时它与光滑模的关系,该文将继续研究0≤α<1时,文[1]中的定理依旧成立.

关于奧尔里奇空间K泛函及其性质

设LM*为Qrlicz空间,ωr（t,f）M和K（t′,f）M分别为LM*空间的光滑模与K泛函数。本文主要结果是: 定理若f∈LM*,则存在仅依赖于r与M的正常数c1,c2,使c1ω,（t,f）M≤K（t′,f）M≤c2ωr（t,f）M

Orlicz空间内单边K─泛函与平均模的等价性

本文在Ｏｒｌｉｃｚ空间内对周期函数建立了单边Ｋ─泛函与平均模的等价问题，对多元的情形也可以类似地得到．

具Volterra型的2k阶时滞泛函微分方程的周期解

讨论2k阶含Volterra项的时滞泛函微分方程在L2(0,2π)空间中的2π周期解问题,利用Schauder不动点定理和傅氏分析技术获得了其周期解的存在性与惟一性.

Kantorovich—Bak算子的一个逼近定理的新证明

本文给出Kantorovich-Bak算子一个逼近定理的新证明.证明过程中给出的几个引理本身也具有一定的独立意义.

(p,q)-Bernstein-Schurer-Kantorovich算子的逼近性质

介绍了(p,q)-Bernstein-Schurer-Kantorovich算子,得到该算子的一些基本性质。验证了该算子的一致收敛性,并且利用连续性模、K泛函等工具来估计其逼近速度,从而进一步推广(p,q)-Bernstein-Kantorovich算子的一些结论。

从Euler K法正方程推导K法正方程(英文)

目的是在液体分子的分布符合局部 Gibbs分布 (正侧系综 )的条件下 ,从 Euler K泛函方程推导出描述液体平均密度 ,平均速度和平均能量演化的方程 ,作者从 K的泛函形式出发 ,考察了 Euler K泛函方程的一些特殊情形 .通过这些特殊情形得到了所需的平均速度方程 .平均密度方程和平均能量方程 .

用球面Jackson多项式刻划Besov空间

记Ｓｎ－ １ 为ｎ（ｎ ≥３） 维欧氏空间Ｒｎ 中的ｎ － １ 维单位球面，Ｘｐ （Ｓｎ－ １） 为Ｓｎ－ １ 上的ｐ（１ ≤ｐ ≤∞） 幂可积函数空间，或连续函数空间，并记Δ＝ ｛ｇ（ｘ）｜ｇ，Δｇ ∈Ｘｐ （Ｓｎ－ １）｝，Δｆ ＝ ｎｉ＝ １２ｇ（ｘ）ｘｉ２ ｜｜ｘ｜＝ １，ｇ（ｘ） ＝ ｆ（ ｘ｜ｘ｜）．作Ｋ 泛函Ｋ（ｆ，δ）ｐ ＝ ｉｎｆｇ∈Δ｛‖ｆ － ｇ‖ｐ ＋ δ‖ｇ‖Δ｝以及Ｂｅｓｏｖ 空间（Ｘｐ ，Δ）θ，ｑ（０ ＜ θ＜ ２，１ ≤ｑ ≤∞），则有下面的（ｉ），（ｉｉ） 为等价的：（ｉ） ｆ ∈（Ｘｐ ，Δ）θ，ｑ； （ｉｉ） ［∞ｖ＝ １（ｖθ‖Ｊｖ，ｓ（ｆ） － ｆ‖ｐ）ｑ １ｎ ］１ｑ ＜ ＋ ∞当ｑ＝ ∞时，ｆ ∈（Ｘｐ ，Δ）θ，∞‖Ｊｖ，ｓ（ｆ）－ ｆ‖ｐ ＝ Ｏ（ｖ－ θ），其中Ｊｖ，ｓ（ｆ）为球面Ｊａｃｋｓｏｎ 平均。

若干函数空间中Jackson定理及有关问题

研究了Lp空间、LM＆空间、Ba空间中函数及各阶导函数用多项式算子同时逼近的Jackson定量的证明过程和使用的方法，阐述了这些函数空间相互联系与不同之处。

关于 Kantorovich算子加权同时逼近的一点注记(英文)

本文利用光滑模和K－泛函的等价性给出了Kantorovich算子加权同时逼近的特征性。

一类Bézier型Szász-Mirakjan-Kantorovich算子的逼近性质

研究了一类Bézier型Szász-Mirakjan-Kantorovich算子.首先,给出了该类算子的一阶、二阶中心矩;然后,利用Lipschitz型不等式得到了该类算子的范数不等式,并利用二阶连续模和K泛函讨论了该算子的逼近性质;最后,给出了该类算子对Lipschitz函数类的逼近定理.

Baskakov-Durrmeyer型算子的带权同时逼近

利用Ditzian－Totik光滑模并改变K泛函的等价性导出Baskakov－Durrmeyer型算子的带Jacobi权同时逼近的正逆结果．

一类Baskakov型算子的加权逼近

利用Ditzian-Totik模,对一类Baskakov型算子及其导数进行估计,得到了该算子加权逼近的正定理以及二阶导数与函数光滑性之间的等价关系.

广义Baskakov-Bézier算子的逼近

定义了广义Baskakov-Bézier算子,并应用一阶Ditzian-Totik模和K泛函得到了广义Baskakov-Bézier算子逼近的正、逆定理以及等价定理,即当且仅当ω_~λ(f,t)=O(t~δ),其中,0≤λ≤1,0<δ<1,(x)=(x+(1+βx))^(1/2).

修正的Lupas-Baskakov算子在X^P空间中的逼近等价定理

利用K-泛函与光滑模之间的等价关系,建立修正的Lupas-Baskakov算子在XP空间中的逼近等价定理。

推广的Baskakov-Durrmeyer型算子在Orlicz空间内的逼近

根据Baskakov-Durrmeyer算子的有关性质,利用N函数的凸性、Jensen不等式、HardyLittlewood极大函数和光滑模等,讨论了Baskakov-Durrmeyer算子的Bezier变形形式在Orlicz空间内逼近的有关结论.