PeetreK-泛函和Riesz可和算子

引进了Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｌｅｇｅｎｄｒｅ展开的广义Ｒｉｅｓｚ可和算子．讨论了广义Ｒｉｅｓｚ可和算子的收敛性．建立了广义Ｒｉｅｓｚ可和算子和ＰｅｅｔｒｅＫ－泛函之间的渐近等价关系．Ｋ－泛函完全刻划了Ｒｉｅｓｚ可和算子的逼近阶．

Orlicz空间中加权光滑模与K-泛函的等价性及其应用

首先介绍了由Young函数生成的Orlicz空间L＊φ[0，∞），然后利用归纳假设和分解方法证明了r阶加权光滑模与加权K-泛函的等价性，最后作为光滑模的应用给出了Gamma算子在L＊φ[0，∞）空间内加权同时逼近的B-型强逆不等式．

B_α空间中加权K-泛函与加权光滑模的等价性

引进了Bα空间中加权K 泛函与加权光滑模的定义,并推导了其等价性.

Orlicz空间内带权连续模与K-泛函的等价性

本文在Ｏｒｌｉｃｚ空间内定义了ｒ－阶的带权连续模以及相应的Ｋ－泛函，建立了带权连续模与Ｋ－泛函的等价性定理．当Ｍ（ｔ）＝ｔｐ（１ ｐ＜∞ ），ＬＭ（Ｉ）＝Ｌｐ（Ｉ）时，即为文献［３］的结果；当 （ｘ）≡１时获得与文献［２］相似的结果．为Ｏｒｌｉｃｚ空间内带限制的逼近提供了理论基础。

全纯A_μ空间中K-泛函和光滑模的等价性

本文研究了Cn中星型圆形域D上的全纯Aμ空间中两个逼近工具光滑模与K-泛函的关系问题,通过得到Aμ空间中的Bernstein不等式,获得了利用径向导数定义新的K-泛函与光滑模与K-泛函的等价性以及Marchaud不等式,推广了实函数空间中的结果.

L^(ψ)空间中的K-泛函与光滑模

讨论Lψ空间中K -泛函与光滑模的等价性 ,得到了Lψ空间中的函数及其导数对应的K -泛函与光滑模之间的等价性定理 ,推广了文 [2 ]的结果。

L^ψ空间加权K-泛函和加权光滑模的等价性

研究Lψ空间上的加权K-泛函与加权光滑模之间的等价性,为在Lψ空间上建立线性算子的加权逼近提供一个有力工具.

加权K-泛函和Fourier-Chebyshev展开的Riesz型平均( 英文)

对 1 p +∞ ,r∈N+,建立了下列等价关系 :‖w(R(T)n -I) rf‖ p～K2r(f ,n- 2r) w ,p～‖w(R(T)n ,rf - f)‖p,其中权函数w(x) =(1-x2 ) - 12 p,R(T)n ,r(f ,x) =∑nk =0 (1- k2rn2r)ak(f)Tk(x)是函数 f的Fourier Chebyshev展开的r阶Riesz型平均 ,R(T)n =(f ,x) =R(T)n ,1(f ,x) ,K2r(f ,tr) w ,p是一个K 泛函 ,定义为 :K2r(f ,tr) w ,p=infg∈C2r[-1,1](‖w(f - g)‖p+tr‖wP(D) rg‖p) 。

L_M(S)空间中加权 K-泛函与光滑模的等价性

证明了单形上的Ｏｒｌｉｃｚ空间中的加权Ｋ－泛函与光滑模的等价性．

在Lp(0

文章首先探讨了0<p<1的高低阶光滑模间的关系,并建立了0<p<1的Marchaud型不等式;其次,众所周知Z.Ditzian,V.H.Hristov和K.G.Ivanov在文献[1](Constr.Approx.1995)指出:我们熟悉的Peetre K-泛函以及Ditzian-Totik K-泛函在Lp(0<p<1)空间中恒等于零.为此,我们引入新的K-泛函,目的是能够用Besov型空间对其刻划,最终得到一重要结果.

B_β空间中加权K-泛函与加权光滑模的等价性

研究了Bα空间上的加权K泛函与加权光滑模之间的等价性,为Bα空间上建立线性算子的加权逼近提供了有力的工具.

Orlicz空间中K-泛函与光滑模的等价性及其应用

早在本世纪60年代,J·PEETRE 在L_p 空间中引入了K-泛函的概念,并证得K-泛函与高阶连续模的等价性.这一等价性命题在逼近论中起着重要的作用.本文用类似的方法在Orlicz 空间L_M~* 中引进K-泛函与高阶连续模(即光滑模)的概念,并证得它们之间的等价性.

单纯形上加权K-泛函与光滑模的等价性及其应用

本文首先讨论了高维单纯形上一类加权K-泛函与光滑模的等价性．然后作为应用，给出了高维单纯形上多元Bernstein算子加权逼近的特征刻划．

L^ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在Ｌψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念。

Orlicz空间内单边K─泛函与平均模的等价性

本文在Ｏｒｌｉｃｚ空间内对周期函数建立了单边Ｋ─泛函与平均模的等价问题，对多元的情形也可以类似地得到．

L^ψ空间的光滑模与K—泛函的等价性

本文在Ｌ＾ψ空间中引入了光滑模与Ｋ－泛函的概念，并证明了它们的等价性。

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

Szász-Mirakjan-Kantorovich算子在Orlicz空间中逼近正定理

为了得到Szász-Mirakjan-Kantorovich算子的更好的逼近性质,利用修正的加权K-泛函与加权光滑模的等价性、Jensen不等式和Hardy-Littlewood函数性质,在由Young函数生成的Orlicz空间L_(Φ)^(*)[0,∞)中研究Szász-Mirakjan-Kantorovich算子逼近性质,得到了逼近正定理。

二元Gauss-Weierstrass算子线性组合的一致逼近

通过介绍二元Gauss-Weierstrass算子线性组合,并借助K-泛函、光滑模二者之间的关系,首先对二元Gauss-Weierstrass算子的基本性质进行了分析,其次证明了该算子的有界性,最后构建了二元Gauss-Weierstrass算子线性组合在一致逼近意义下的一致逼近性质,并给出了逼近误差的估计。

Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近的强逆不等式

该文利用修正的带权K-泛函K_φ~2(f,t^2)_ω,p,考虑Gamma算子在L_p(1≤p≤∞)空间带权同时逼近,给出了它的B-型强逆不等式.