一类Schr?dinger-Kirchhoff-Possion系统的非平凡解

运用变分法研究了一类Schr?dinger-Kirchhoff-Possion系统非平凡解的存在性.首先证明了该问题的能量泛函满足山路引理的几何结构.然后,通过一般的极小极大原理构造了一个具有Nehari流形和Poho?aev形相结合的渐近性质G(u_n)=o(1)的(PS)_c序列.最后证明该(PS)_c序列是有界的且有强收敛子列.

一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性

在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明了该解是一个变号解。