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R^(3)上具有一般凹凸非线性项的Klein-Gordon-Born-Infeld方程无穷多解的存在性
1
作者 陈尚杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第3期637-649,共13页
该文运用临界点理论中的Z_(2)-山路定理得到了R^(3)上具有凹凸非线性项的Klein-Gordon方程和Born-Infeld理论耦合系统无穷多解的存在性.
关键词 klein-GORDON方程 Born-Infeld理论 变分方法 Z_(2)-山路定理
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带有非局部Laplace算子的饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守动力学
2
作者 张天伟 李永昆 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期326-353,共28页
迄今为止,几乎没有学者研究Schrödinger或Klein-Gordon方程的概自守动力学.该文结合Galerkin方法、Laplace变换、Fourier级数和Picard迭代研究了带有非局部Laplace算子饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守弱解的一些结... 迄今为止,几乎没有学者研究Schrödinger或Klein-Gordon方程的概自守动力学.该文结合Galerkin方法、Laplace变换、Fourier级数和Picard迭代研究了带有非局部Laplace算子饱和Schrödinger-Klein-Gordon方程的概自守弱解的一些结果.此外,还考虑了该方程的全局指数收敛性. 展开更多
关键词 Schrödinger klein-GORDON GALERKIN方法 FOURIER级数 Picard迭代
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改进的KLEIN算法及其量子分析
3
作者 李艳俊 葛耀东 +2 位作者 王琦 张伟国 刘琛 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2024年第9期2810-2817,共8页
KLEIN自提出之后经历了截断差分分析、积分分析等攻击,加密结构具有实际安全性,但是由于密钥扩展算法的脆弱性导致了全轮密钥恢复攻击。首先,修改密钥扩展算法,提出一种改进后的算法N-KLEIN;其次,采用in-place方法对S盒进行高效量子电... KLEIN自提出之后经历了截断差分分析、积分分析等攻击,加密结构具有实际安全性,但是由于密钥扩展算法的脆弱性导致了全轮密钥恢复攻击。首先,修改密钥扩展算法,提出一种改进后的算法N-KLEIN;其次,采用in-place方法对S盒进行高效量子电路实现,减小了电路的宽度和深度,提高了量子电路的实现效率;再次,使用LUP分解技术实现混淆操作的量子化;继次,对N-KLEIN进行量子电路设计,提出全轮N-KLEIN的高效量子电路。最后,评估N-KLEIN算法量子实现的资源占用,并与PRESENT、HIGHT等现有的轻量级分组密码的量子实现占用资源进行对比;同时,基于Grover算法对密钥搜索攻击所需要的代价进行深入研究,给出Clifford+T模型下N-KLEIN-{64,80,96}使用Grover算法搜索密钥需要的代价,并评估了N-KLEIN的量子安全性。对比结果表明,N-KLEIN算法量子实现的成本明显较低。 展开更多
关键词 轻量级分组密码 klein 量子电路 S盒 GROVER算法
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On Klein tunneling of low-frequency elastic waves in hexagonal topological plates
4
作者 Yuxin YAO Yuansheng MA +4 位作者 Fang HONG Kai ZHANG Tingting WANG Haijun PENG Zichen DENG 《Applied Mathematics and Mechanics(English Edition)》 SCIE EI CSCD 2024年第7期1139-1154,共16页
Incident particles in the Klein tunnel phenomenon in quantum mechanics can pass a very high potential barrier.Introducing the concept of tunneling into the analysis of phononic crystals can broaden the application pro... Incident particles in the Klein tunnel phenomenon in quantum mechanics can pass a very high potential barrier.Introducing the concept of tunneling into the analysis of phononic crystals can broaden the application prospects.In this study,the structure of the unit cell is designed,and the low frequency(<1 k Hz)valley locked waveguide is realized through the creation of a phononic crystal plate with a topological phase transition interface.The defect immunity of the topological waveguide is verified,that is,the wave can propagate along the original path in the cases of impurities and disorder.Then,the tunneling phenomenon is introduced into the topological valley-locked waveguide to analyze the wave propagation,and its potential applications(such as signal separators and logic gates)are further explored by designing phononic crystal plates.This research has broad application prospects in information processing and vibration control,and potential applications in other directions are also worth exploring. 展开更多
关键词 topological metamaterial elastic wave klein tunneling valley-locked waveguide
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次线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的多重性
5
作者 孙歆 段誉 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1205-1215,共11页
该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统{-Δu+u-(2ω+φ)φu=λQ(x)f(u),x∈R^(3)△φ=(ω+φ)u^(2),x∈R^(3)其中ω>0是一个常数,λ>0是一个参数,Q是一个正的函数.当非线性项f在无穷远处是次线性增长时,利用变分方法及三临界点... 该文研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统{-Δu+u-(2ω+φ)φu=λQ(x)f(u),x∈R^(3)△φ=(ω+φ)u^(2),x∈R^(3)其中ω>0是一个常数,λ>0是一个参数,Q是一个正的函数.当非线性项f在无穷远处是次线性增长时,利用变分方法及三临界点定理获得此系统至少存在两个非平凡解.另外,当f仅在原点附近满足次线性增长时,利用变分方法及临界点定理获得此系统解的存在性及多重性.完善了此系统解的多重性的已有结果. 展开更多
关键词 klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 次线性 临界点定理 多重性
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Klein-Gordon方程混合问题的Chebyshev谱配置方法
6
作者 万广霞 刘治军 《南阳师范学院学报》 CAS 2024年第5期36-41,共6页
针对有界域上的非线性Klein-Gordon方程,构造了时空全离散的Chebyshev谱配置格式,也就是在空间和时间方向上均以Chebyshev-Gauss-Lobatto节点作为配置点,将其转化为非线性方程组,利用不动点迭代方法来进行求解。数值实验结果表明了该方... 针对有界域上的非线性Klein-Gordon方程,构造了时空全离散的Chebyshev谱配置格式,也就是在空间和时间方向上均以Chebyshev-Gauss-Lobatto节点作为配置点,将其转化为非线性方程组,利用不动点迭代方法来进行求解。数值实验结果表明了该方法的有效性和谱精度。 展开更多
关键词 klein-GORDON方程 混合问题 Chebyshev时空谱配置方法
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Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式及比较
7
作者 林周瑾 汪佳玲 霍昱安 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期108-120,共13页
探究在特定的初值和边界条件下一维Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式并进行比较。利用经典的向前差分算子、中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧差分算子分别为Klein-Gordon-Schrodinger方程构造向前Euler式、Crank-Nicol... 探究在特定的初值和边界条件下一维Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式并进行比较。利用经典的向前差分算子、中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧差分算子分别为Klein-Gordon-Schrodinger方程构造向前Euler式、Crank-Nicolson格式及紧差分格式。结果表明:Crank-Nicolson格式及紧差分格式能够精确地保持离散电荷和能量守恒。数值实验验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 klein-Gordon-Schrodinger方程 向前Euler格式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式 电荷守恒 能量守恒
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基于椭圆函数展开法求Klein-Gordon方程的解
8
作者 赵丽娟 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第8期177-180,共4页
非线性Klein-Gordon方程在量子场论、高能物理等领域的应用广泛,由于方程的非线性,寻找精确解已知时理论物理研究时面临的重要挑战。基于此提出一种以雅可比(Jacobi)椭圆函数展开法为基础的求解方法。通过引入雅可比椭圆函数,将非线性Kl... 非线性Klein-Gordon方程在量子场论、高能物理等领域的应用广泛,由于方程的非线性,寻找精确解已知时理论物理研究时面临的重要挑战。基于此提出一种以雅可比(Jacobi)椭圆函数展开法为基础的求解方法。通过引入雅可比椭圆函数,将非线性Klein-Gordon方程转化为可解的非线性代数方程组;同时结合雅可比椭圆函数的模数情况进行分析,分别对模数趋近极限也即模数趋近于1或者0时的情况分析非线性Klein-Gordon方程的解,最后分析当模数在正常情况下,非线性Klein-Gordon方程解的情况。旨在通过该方式更好地求解Klein-Gordon方程,为研究提供扎实基础。 展开更多
关键词 椭圆函数 klein-GORDON方程 非线性方程 椭圆函数展开法 模数
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一类变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性
9
作者 孙歆 《贵州工程应用技术学院学报》 2024年第3期1-8,共8页
研究一类含有参数的Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和多重性。当非线性项满足一般超线性条件且位势是允许变号时,利用变分法和分析技巧获得了系统解的存在性和多重性结果,完善了此系统解的存在性的已有结果。
关键词 klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 山路定理
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Infinitely Many Solutions and a Ground-State Solution for Klein-Gordon Equation Coupled with Born-Infeld Theory
10
作者 Fangfang Huang Qiongfen Zhang 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第4期1441-1458,共18页
In this paper, we intend to consider a kind of nonlinear Klein-Gordon equation coupled with Born-Infeld theory. By using critical point theory and the method of Nehari manifold, we obtain two existing results of infin... In this paper, we intend to consider a kind of nonlinear Klein-Gordon equation coupled with Born-Infeld theory. By using critical point theory and the method of Nehari manifold, we obtain two existing results of infinitely many high-energy radial solutions and a ground-state solution for this kind of system, which improve and generalize some related results in the literature. 展开更多
关键词 klein-Gordon Equation Born-Infeld Theory Infinitely Many Solutions Ground-State Solution Critical Point Theory
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无界区域上分数阶Klein-Gordon方程的近似人工边界条件
11
作者 朱荣坤 梁宗旗 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期350-358,共9页
为了研究无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程,利用Laplace变换和Lagrange插值,将无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程近似转化为无界区域上整数阶偏微分方程。在此基础上,利用人工边界方法得到3种不同情形下无界区域上整数阶偏微... 为了研究无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程,利用Laplace变换和Lagrange插值,将无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程近似转化为无界区域上整数阶偏微分方程。在此基础上,利用人工边界方法得到3种不同情形下无界区域上整数阶偏微分方程的人工边界条件,从而将无界区域上时间分数阶Klein-Gordon方程近似转化成有界区域上人工边界条件下整数阶偏微分方程的初边值问题,并证明了人工边界条件下整数阶偏微分方程的稳定性。最后,构造了人工边界条件下整数阶偏微分方程的有限差分格式,并通过数值例子验证该格式的有效性。 展开更多
关键词 无界区域 时间分数阶klein-Gordon方程 人工边界条件 LAPLACE变换
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一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程的孤立波解
12
作者 陆求赐 王学彬 +1 位作者 张宋传 徐瑞标 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第1期30-35,共6页
利用1/G展开法对一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程进行了求解,并得到了丰富的行波解.所得解主要为该方程的孤立波解和扭曲波解.选取部分解进行相图分析显示,所得解均是有效的.该研究结果扩展了分数阶Klein-Gordon方程的应用范围.
关键词 时间-空间分数阶klein-Gordon方程 1/G展开法 行波变换 保形分数阶导数 孤立波解
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一类与Klein-Gordon-Maxwell问题有关的方程组的基态解的存在性 被引量:1
13
作者 李易娴 张正杰 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2023年第3期680-690,共11页
该文利用临界点理论、变分法以及集中紧性原理等理论方法,研究如下一类非线性方程组的基态解的存在性.{−Δu+(m+2ωϕ)u=A(x)|u|^(p−2)u,−Δϕ+λϕ=ωu^(2),lim|_(x|→∞)u(x)=0,lim_(|x|→∞)ϕ(x)=0.其中u∈H^(1)(R^(3)),ϕ∈H^(1)(R^(3))... 该文利用临界点理论、变分法以及集中紧性原理等理论方法,研究如下一类非线性方程组的基态解的存在性.{−Δu+(m+2ωϕ)u=A(x)|u|^(p−2)u,−Δϕ+λϕ=ωu^(2),lim|_(x|→∞)u(x)=0,lim_(|x|→∞)ϕ(x)=0.其中u∈H^(1)(R^(3)),ϕ∈H^(1)(R^(3)),λ>0,m与ω均为正常数.如果A(x)是正常数,当$4时,上述问题存在基态解(u,ϕ);如果A(x)是非常值函数,当$4时,在适当的情况下上述问题存在基态解(u,ϕ). 展开更多
关键词 klein-Gordon-Maxwell 方程 集中紧性原理 变分方法 临界点理论 基态解
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求解耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程的能量稳定方法 被引量:1
14
作者 郭姣姣 庄清渠 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第4期533-540,共8页
研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散... 研究基于指数标量辅助变量方法的耦合非线性Klein-Gordon-Schrödinger方程有效数值方法.首先,采用指数标量辅助变量处理方程的非线性项,构造求解方程的无条件能量稳定格式;然后,对方程在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进行离散,在空间方向上采用紧致差分格式进行离散,证明全离散格式的修正能量守恒律.最后,通过数值算例进行验证.结果表明:文中格式具有有效性,修正能量具有守恒性. 展开更多
关键词 耦合非线性klein-Gordon-Schrödinger方程 指数标量辅助变量方法 修正能量 守恒律
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时间分数阶Klein-Gordon方程的有限差分方法
15
作者 丁鹏 梁宗旗 《集美大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第5期421-427,共7页
研究时间分数阶Klein-Gordon方程的有限差分方法。构建基于L 1格式的时间分数阶Klein-Gordon方程的均值有限差分格式,利用一种新的能量分析方法证明有限差分格式的收敛性与稳定性。最后,通过数值例子验证该方法的有效性与可行性。
关键词 时间分数阶klein-Gordon方程 L 1格式 收敛性 稳定性
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Metric Basis of Four-Dimensional Klein Bottle
16
作者 Ali N.A.Koam Ali Ahmad +2 位作者 Maryam Salem Alatawi Muhammad Azeem Muhammad Faisal Nadeem 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2023年第9期3011-3024,共14页
The Metric of a graph plays an essential role in the arrangement of different dimensional structures and finding their basis in various terms.The metric dimension of a graph is the selection of the minimum possible nu... The Metric of a graph plays an essential role in the arrangement of different dimensional structures and finding their basis in various terms.The metric dimension of a graph is the selection of the minimum possible number of vertices so that each vertex of the graph is distinctively defined by its vector of distances to the set of selected vertices.This set of selected vertices is known as the metric basis of a graph.In applied mathematics or computer science,the topic of metric basis is considered as locating number or locating set,and it has applications in robot navigation and finding a beacon set of a computer network.Due to the vast applications of this concept in computer science,optimization problems,and also in chemistry enormous research has been conducted.To extend this research to a four-dimensional structure,we studied the metric basis of the Klein bottle and proved that the Klein bottle has a constant metric dimension for the variation of all its parameters.Although the metric basis is variying in 3 and 4 values when the values of its parameter change,it remains constant and unchanged concerning its order or number of vertices.The methodology of determining the metric basis or locating set is based on the distances of a graph.Therefore,we proved the main theorems in distance forms. 展开更多
关键词 klein bottle metric basis resolving set metric dimension
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tan(φ(ξ)/2)-展开法和(2+1)维非线性立方Klein-Gordon方程
17
作者 项芳婷 赵小山 《江西科学》 2023年第3期436-439,共4页
运用tan(φ(ξ)/2)-展开法并借助符合计算系统Maple,求出了(2+1)维非线性立方Klein-Gordon方程的多种精确解,这些解包括周期解、孤子解、指数函数解。
关键词 tan(φ(ξ)/2)-展开法 (2+1)维非线性立方klein-Gordon方程 符号计算
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基于拟Legendre多项式求解Klein-Gordon方程的数值方法
18
作者 焦倩 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第2期35-42,共8页
利用拟Legendre多项式算法研究一类Klein-Gordon方程的数值解法.首先利用拟Legendre多项式逼近未知函数;其次推导出未知函数的微分算子矩阵,再将所求解的偏微分方程离散化为易于求解的代数方程组;最后通过最小二乘法求得数值解.文章给... 利用拟Legendre多项式算法研究一类Klein-Gordon方程的数值解法.首先利用拟Legendre多项式逼近未知函数;其次推导出未知函数的微分算子矩阵,再将所求解的偏微分方程离散化为易于求解的代数方程组;最后通过最小二乘法求得数值解.文章给出数值算例来验证所提算法的有效性和高效性,尤其是对于线性的问题,具有更好的逼近效果. 展开更多
关键词 拟Legendre多项式 函数逼近 klein-GORDON方程 微分算子矩阵 最小二乘法
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Adomian Decomposition Method for Solving Fractional Time-Klein-Gordon Equations Using Maple
19
作者 Dalal Albogami Dalal Maturi Hashim Alshehri 《Applied Mathematics》 2023年第6期411-418,共8页
Adomian decomposition is a semi-analytical approach to solving ordinary and partial differential equations. This study aims to apply the Adomian Decomposition Technique to obtain analytic solutions for linear and nonl... Adomian decomposition is a semi-analytical approach to solving ordinary and partial differential equations. This study aims to apply the Adomian Decomposition Technique to obtain analytic solutions for linear and nonlinear time-fractional Klein-Gordon equations. The fractional derivatives are computed according to Caputo. Examples are provided. The findings show the explicitness, efficacy, and correctness of the used approach. Approximate solutions acquired by the decomposition method have been numerically assessed, given in the form of graphs and tables, and then these answers are compared with the actual solutions. The Adomian decomposition approach, which was used in this study, is a widely used and convergent method for the solutions of linear and non-linear time fractional Klein-Gordon equation. 展开更多
关键词 Adomian Decomposition klein-GORDON Fractional Calculus
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The Natural Transform Decomposition Method for Solving Fractional Klein-Gordon Equation
20
作者 Mohamed Elbadri 《Applied Mathematics》 2023年第3期230-243,共14页
In this paper, a coupling of the natural transform method and the Admoian decomposition method called the natural transform decomposition method (NTDM), is utilized to solve the linear and nonlinear time-fractional Kl... In this paper, a coupling of the natural transform method and the Admoian decomposition method called the natural transform decomposition method (NTDM), is utilized to solve the linear and nonlinear time-fractional Klein-Gordan equation. The (NTDM), is introduced to derive the approximate solutions in series form for this equation. Solutions have been drawn for several values of the time power. To identify the strength of the method, three examples are presented. 展开更多
关键词 Natural Transform Adomian Decomposition Method Fractional klein-Gordon Equation
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