基于LU-SGS迭代的DGM隐式方法研究

考虑到LU-SGS迭代法已经在基于非结构网格的有限体积法中得到了成功应用,文章借鉴其思想,将其推广到高精度间断Galerkin有限元隐式格式求解中来,并对其性能进行了研究。为了避免隐式算法中对大型稀疏矩阵求逆,采用LU-SGS迭代法,只需要在每步时间推进中沿网格号从前到后和从后到前2次扫描计算即可,并且还能有效降低内存需求。通过对NACA0012翼型和ONERA M6机翼跨声速无粘流动进行数值模拟,计算结果表明:与TVD-RKDG显式时间格式相比,隐式格式所需的迭代步数和CPU时间均得到了很大程度上的减少,并且精度保持不变。

基于二维非结构网格的GMRES隐式算法

将广义极小残差GMRES(Generalized Minimum RESidual)隐式算法应用到二维非结构网格上,并结合LU-SGS(Lower Upper-Symmetric Gauss-Seidel)方法对所求解方程组的残值向量进行预处理,发展了一套高效、可靠的二维Euler方程的求解器。NACA0012翼型和某四段翼型的2个算例,表明该隐式算法的计算效率要比传统的四步Runge-Kutta显式算法高出几十倍,与LU-SGS隐式算法的效率相比,该算法的效率高出近1个量级。应用了重启型的GMRES算法,并对2种构造系数Jacobian矩阵的方法进行了比较。

几种典型迎风格式的分析与比较

重点分析了AUSM+格式的构造方法,同时将其与Van Leer,Roe格式等构造方法进行比较和分析,通过求解一维激波管问题,以及二维和三维跨音速流场的计算比较了AUSM+格式,Van-Leer格式,Roe格式和中心格式的数值模拟结果和网格适应性,以及在经典四步Runge-Kutta显式时间推进和LU-SGS隐式时间推进下上述四种格式的计算效率。获取了对于基础研究和工程应用很有意义的结论。

基于GPU的机电暂态仿真细粒度并行算法

提出一种基于图形处理器(GPU)并采用隐形梯度法的机电暂态仿真细粒度并行算法。该算法将整个系统分为发电机节点系统和非发电机节点系统,对发电机节点系统求解时,先将在网络中直接相连的发电机节点合并成一个子系统,然后在GPU中给每个子系统分配相应线程块进行并行求解,其中采用了LU并行分解来求解线性方程组。求解完成后,利用从发电机节点系统传递来的LU分解信息,再对非发电机节点系统使用GPU进行求解。通过对不同规模的算例进行分析表明:所提出的GPU并行算法的计算结果与CPU串行算法和BPA软件的计算结果大致相同,且随着系统规模的增加,GPU并行算法的加速效果更为明显。

一种求解抛物化Navier-Stokes方程的空间推进算法

讨论了抛物化NS方程(parabolized Navier-Stokes equations,PNS)的数学性质,对比分析多种处理流向压力梯度的方法的优缺点.以此为基础,成功地将LU-SGS隐式时间积分方法推广到PNS方程的流向空间积分上,发展了基于PNS方程的有限体积单次扫描空间推进算法(single-sweep parabolized Navier-Stokes algorithm,SSPNS).在该算法中,横向无黏数值通量和黏性通量分别采用混合型迎风格式和中心格式求解.用SSPNS算法计算了4个典型流场,包括超声速平板流、15°楔板压缩高超声速流、带攻角的高超声速锥形流和侧压式高超声速进气道流动.SSPNS计算结果与NASA UPS程序数值结果、文献提供的实验数据及理论分析结果符合得很好.对比研究表明,SSPNS法与传统时间迭代法相比,二者计算精度相当,而SSPNS计算速度快1～2个量级,存储量至少低1个量级.

用空间推进算法模拟高超声速进气道流场

在有限体积法框架下，采用空间推进算法SSPNS（Single-Sweep Parabolized Navier-Stokes Algorithm）求解抛物化NS方程（即PNS方程），在流向采用LU—SGS隐式积分，而横向无粘和粘性通量则分别采用AUSM系列格式和中心格式计算。用该方法对1个二维高超声速进气道和2个三维高超声速进气道流场进行了数值模拟，得到的流场波系结构、壁面压力及传热系数分布与文献中相关数值解和实验数据基本一致，表明SSPNS法能够准确地模拟超燃冲发动机进气道内的高超声速流动。对比研究表明，SSPNS法与求解FNS（Full Navier＼lStokes Equations）方程的传统时间迭代法相比，二者计算精度相当，而SSPNS计算速度快1～2个量级，存储量至少低1个量级。本文的研究为CFD在超燃冲压发动机部件及一体化优化设计中的集成，以及大型高超声速工程流动的高效计算，打下了良好的基础。

求解线性约束最优化问题的有效集算法

为了保持投影梯度求解法的线性约束系数矩阵的稀疏性,且不降低算法的效率。在确定可行点处的可行方向时,使用了矩阵的隐式LU分解技术,构造有效约束的零空间．本文提出了求解线性约束最优化问题的有效集算法,对于线性约束系数矩阵是稀疏矩阵时,能较好地保持稀疏性,提高了算法的效率．与数值试验的结果吻合．

三维Euler方程的两种高效高分辨率算法及其在高速进气道中的应用

提出了两种计算三维Euler流场的有效算法:一种是作者提出并发展的三维LU-TVD杂交新格式;另一种是Euler方程空间七点三维强隐式新算法;两种算法都与有限体积离散相结合,而且都引进了高分辨率的机制,它们分别用于高速进气道三种工况的数值模拟,得到了满意的计算结果。

高精度高分辨率格式模拟离心叶轮内湍流流场

应用LU-SGS-GE隐式格式和改良型高阶MUSCLTVD格式,通过求解全三维可压缩Reynolds平均的Navier-Stokes方程和低Reynolds数q-ω双方程湍流模型,对后弯角30°的Krain离心叶轮在设计工况下通道内复杂的三维流动进行了计算。计算结果与实验数据符合良好,说明该方法适用于大逆压梯度流动的数值模拟,可以用来深入研究离心压气机内各种复杂的三维流动现象。

单纯形方法中的ABS分解算法(英文)

本文给出 Luenberger(1973),Forrest 和 Tomlin(1972)提出的分解单纯形法的 ABS 表达形式.由 Huang 算法实现 QR 分解单纯形法.还用 ABS 算法构造出当基发生变化时 Givens 变换的校正公式.

线性不等式组的一种解法

文中应用ABS算法求解一类超定线性不等式组。首先利用ABS算法中的隐式LU算法求出一个不定线性方程组的通解,再通过隐式LU算法求解不定线性不等式组[1]的结果而得到原问题的通解表达式,并且给出了相应的算法。

动能BGK格式模拟高雷诺数定常流的收敛性研究

为克服动能BGK格式计算耗时多、收敛慢的缺点,在格式中引入当地时间步长、隐式LU-SGS方法和多重网格技术,基于RAE2822翼型粘性跨声速绕流的数值模拟,对其收敛性的改善进行了研究。结果表明:上述3种加速手段对求解定常问题时的收敛性有明显的改善,达到定常解所需的迭代步数随着CFL数的提高而减少;因而求解某类问题时,隐式格式比显式格式更具优势;多重网格既适用于显式格式,也适用于隐式格式,加速性更加突出。

离心叶轮内三维湍流流场的数值分析

应用LU -SGS -GE隐式格式和改良型高阶MUSCLTVD格式 ,通过求解全三维可压缩Reynolds平均的Navier -Stokes方程和低Reynolds数q -ω双方程湍流模型 ,对后弯角 30°的Krain离心叶轮在设计工况下通道内复杂的三维流动进行了计算。计算结果与实验数据符合良好 ,说明该方法适用于大逆压梯度流动的数值模拟 ,也可以用来深入研究离心压气机内各种复杂的三维流动现象。