一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。

基于最大Lyapunov指数的行星齿轮振动可靠性灵敏度分析

混沌运动是行星齿轮传动过程中一种常见的运动状态,这种运动状态对齿轮的可靠性和使用寿命有着消极的影响。因此,将齿轮的混沌运动定义为系统的一种失效形式,为齿轮可靠性分析提供了新思路。首先,以行星齿轮传动系统为研究对象,建立行星齿轮传动系统的动力学模型。然后,将激励频率、刚度波动系数、阻尼系数、温度作为不确定随机因素,以最大李雅普诺夫指数(LLE)作为可靠性指标构建极限状态方程。最后,采用MonteCarlo数值模拟(MCS)的方法求解系统可靠度,并进一步分析了随机变量均值、标准差对可靠性的敏感程度,为齿轮振动可靠性设计和优化提供了指导建议。

基于HHT能量和最大Lyapunov指数的蛇行分类方法

现有蛇行监测标准仅考虑构架横向加速度信号的时域幅值信息,通过单一的固定值去评判列车是否蛇行,没有定量反映蛇行失稳对列车的影响程度;针对以上问题,提出基于HHT的能量法,该方法从信号频域主频的大小,频谱的集中性以及频率值等方面来判断高速列车是否发生蛇行运动;在此基础上,提出了快速蛇行收敛的概念,此类情况对车辆系统运行安全影响较小,因此是不影响车辆系统安全的信号;最后,利用最大Lyapunov指数表征信号的周期性,从而区分快速蛇行收敛和蛇行运动(小幅蛇行和大幅蛇行);结果表明,通过HHT能量法与最大Lyapunov指数相结合可以对高速列车正常运行、快速蛇行收敛、小幅蛇行和大幅蛇行的4种运行状态进行定性识别,且HHT能量值能定量反映蛇行程度的大小,并通过实测线路数据验证了方法的可行性。

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统及其控制和同步

构造了一个新的具有大Lyapunov指数的四维超混沌系统。分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。改变一个系统参数而固定其他系统参数,计算和分析了系统各个参数的变化对系统的Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。设计了一种线性反馈控制器将该超混沌系统控制到平衡点。设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌理论和超混沌理论的工程应用提供选择。计算及分析方法具有一般性,对于其他超混沌系统的动力学分析、控制和同步具有借鉴意义。

拟周期Gevrey势能下Jacobi算子的Lyapunov指数的全域连续性

Lyapunov指数一直是动力系统中的核心概念与研究热点.本文中研究拟周期Jacobi算子模型所对应的Lyapunov指数.我们使用解析逼近,次调和函数,Birkhoff遍历定理,大偏差定理和雪崩原理等方法和理论,证明在势能为s-Gevrey函数(s<2)的条件下,若频率是强Diophantine数,Lyapunov指数关于能量是全域连续的.

基于岩体动力学演化模型的金属矿山塌陷区安全性Lyapunov指数评估方法

金属矿山采空区地面塌陷危险性预测过程中,仅利用灾害链进行程序评估预测,Lyapunov指数评估误差较大。考虑塌陷规模、特征、稳定性的数值模拟过程,设计一种基于岩体动力学演化模型的金属矿山塌陷区安全性Lyapunov指数评估方法。分析塌陷区冒落过程,结合顶板中拉应力和塌陷之间的关系,获取金属矿山塌陷区岩体弹性能等其他环境参数,利用岩体动力学演化模型进行数值模拟,直观定量地揭示出塌陷区内部动力学演化过程以及动力学特征;以塌陷区混沌时间序列为基础,得到重构相空间,根据光谱轨道的发散指数得到二维图像中的一条直线,利用最小二乘法逼近该直线,得到斜率具体值,即为目标最大Lyapunov指数。实验结果表明:该方法预测的两个监测点的安全性最大Lyapunov指数分别在61、62个月时超过0.3,监测点塌陷预测走势与实际的塌陷时间点更加吻合。降低了Lyapunov指数评估误差,为金属矿山塌陷区安全性分析提供新思路。

Lyapunov指数计算算法的设计与实现

为了定量分析混沌系统的动力学特性,论文研究了计算Lyapunov指数的Jacobi矩阵算法,并采用Matlab6.5软件平台设计了基于该算法的Lyapunov指数计算软件,算法程序简洁、可读性强、易于移植,GUI编程技术使人机交换能力增强,制作的Lyapunov指数工具箱能够求解非线性动力学系统的Lyapunov指数谱和分数维。最后,分析了迭代次数、计算步长、解法器和初值等因素对计算精度的影响。

基于Lyapunov指数能谱熵的转子—机匣系统故障诊断研究

提出基于Lyapunov指数能谱熵的航空发动机转子—机匣系统状态识别和故障诊断新方法。基于Lyapunov指数谱,提出并定义系统Lyapunov指数能谱熵;在基于实测的航空发动机机匣振动时间序列求解系统不同故障状态的Lya-punov指数谱的基础上,获得系统不同故障状态下的Lyapunov指数能谱熵,并将其应用于航空发动机转子—机匣系统的故障诊断。研究结果表明,航空发动机机匣振动时间序列在不同单一故障状态下具有不同的Lyapunov指数能谱熵,此时可以Lyapunov指数能谱熵作为识别其状态的新特征量。

基于Lyapunov指数谱的航空发动机故障诊断研究

提出了基于Lyapunov指数谱和Lyapunov指数谱熵的航空发动机状态识别和故障诊断新方法。基于实测的某型航空发动机振动时间序列求解了系统不同工作状态和故障状态的Lya-punov指数谱;基于Lyapunov指数谱,对该型航空发动机进行了状态识别和故障诊断;为给出对Lyapunov指数谱及其对状态识别和故障诊断的整体表述,定义了Lyapunov指数谱熵,并基于该谱熵对该型航空发动机进行了状态识别和故障诊断。研究结果表明该型航空发动机振动时间序列在不同状态下具有不同的Lyapunov指数谱及其谱熵,即可以Lyapunov指数谱及其谱熵作为识别其状态的特征量,为航空发动机的故障诊断和状态监控提供了新的可靠的方法。

基于最大Lyapunov指数的中性点接地系统多变量铁磁谐振混沌辨识

针对中性点接地系统铁磁谐振过电压故障带来的危害,应用非线性动力学分岔理论和混沌理论,研究中性点接地系统在非全相运行时系统容性参数和感性参数不利配合造成的串联谐振问题:首先,分析铁磁谐振等值电路,建立类Duffing-van der Pol的动力学模型系统;其次,将最大Lyapunov指数(largest Lyapunov exponent,LLE)作为辨识系统非线性运动状态的指标,并确定系统混沌状态的指标阈值,建立了QR分解的Duffing-van der Pol系统Lyapunov指标计算模型,在此基础上,提出了基于LLE的系统状态辨识方法;最后,以实际工程为例,遍历系统参数所有可能的取值,分析不同工况下的Lyapunov指数范围,并确定了谐振状态转变的参数临界值,研究结果可为电力部门规划阶段和系统运行维护阶段避免铁磁谐振故障提供理论依据。

基于Lyapunov指数的树木年轮时间序列混沌特征分析

【目的】对陕西关中地区5-6月的降水趋势性进行预测,为揭示关中地区气候演变过程的动态特征提供理论依据。【方法】采用传统Lyapunov指数与非线性局部Lyapunov指数,对关中地区1544-1989年共446年的5-6月降水量代用资料——树木年轮代用资料时间序列非线性动力系统的动力学特征进行分析。【结果】树木年轮代用资料时间序列具有混沌特征,非线性局部Lyapunov指数随时间增加单调减少,相对误差随预报时间的增加而单调增大。【结论】树木年轮代用资料可用于关中地区5-6月降水的趋势性预测。

基于最大Lyapunov指数的股市数据预测

股市数据的预测是预测领域的热点问题。给出了基于最大Lyapunov指数的股市数据短期预期方法。首先据混沌的特性计算得到时间序列的最大Lyapunov指数值,然后找到预测中心点的最近邻点,建立预测中心点与最近邻点的关系式,据此关系式计算出两个预测值,最后对两个值进行平均得最终预测值。实际应用结果表明效果良好,预测精度很高。

利用Lyapunov指数和容量维分析永磁同步电机仿真中的混沌现象

给出了一种适合于一般混沌系统Lyapunov指数和容量维计算的数值算法 ,并首次应用于永磁同步电机混沌现象的分析 .在给定的几种典型运行条件下 ,计算了永磁同步电机混沌模型的Lyapunov指数和容量维 ,结果表明永磁同步电机运行呈现混沌行为 ,从而通过特征指数验证了永磁同步电机混沌现象的存在性 .

Duffing振子的Lyapunov指数与Floquet指数研究

针对现有基于Duffing振子的信号检测与估计方法在确定振子相变临界阈值和Floquet指数曲线的临界分岔处位置两方面所存在的问题,本文在更大范围上对Duffing振子的Lyapunov指数曲线进行了研究,提出了振子相变临界阈值的改进判定方法和利用Lyapunov指数曲线来获得Floquet指数曲线临界分岔处的方法。理论分析和仿真结果表明,上述改进在不增加系统误报率的前提下,能有效降低系统的漏报率。

小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Lyapunov指数。

基于Lyapunov指数改进算法的边坡位移预测

给出了一种最大 Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的改进算法，这种改进算法不仅对小数据序列可靠，而且计算量小，相对容易操作。通过对边坡位移历史数据序列进行特征分析，计算出最大ｂ叩ｕｎｏｖ指数，并利用最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的一维模式进行边坡位移预测。这种改进的方法比己有的研究方法更可靠，而且操作起来比较方便。通过对三峡升船机高边坡和新滩滑坡实际位移数据进行预测，结果令人满意。

一类基于奇异值分解的Lyapunov指数计算方法

基于奇异值分解提出了一种有效的计算Lyapunov指数的方法.该方法既适用于离散系统也适用于连续系统,且避免了频繁的重正交过程.数值计算显示,该方法稳定性好,计算效率较高,计算结果可靠.

基于Lyapunov指数-相轨迹的发电机组故障诊断

以混沌理论为基础,根据非线性动力学系统的运动特性,对汽轮发电机组转子故障进行了分析阐述·通过对所测发电机组转子在3种不同工作状态下的时间序列进行的最大Lyapunov指数计算,并结合对这3种状态相轨迹图进行的分析和研究,发现发电机转子在不同工作状态下其时间序列的Lyapunov指数具有明显差异·因此,基于Lyapunov指数的实质,提出了发电机组故障诊断的'Lyapunov指数-相轨迹'法·该研究也为其他复杂机械的故障诊断和预测开辟了有效途径·

混沌神经网络的Lyapunov指数与混沌区域

混沌神经网络有望用于诸如组合优化、信息搜索、模式识别等信息处理中.在Aihara等人依据生物学实验提出的混沌神经网络模型基础上,提出了混沌神经网络的最大Lyapunov指数的一种算法,通过最大Lyapunov指数的计算,研究神经网络的混沌区域以及参数对混沌区域的影响,这对混沌神经网络的混沌特性的研究及其混沌控制是十分有益的.

用Lyapunov指数研究单对齿轮间隙非线性系统的动力学行为

在间隙函数为分段线性函数的单对齿轮系统非线性微分方程量纲一化的基础上 ,给出了系统的精确解析解。直接从 L yapunov指数的定义出发 ,给出了计算最大 Lyapunov指数的数值方法 ,作出了系统随激励频率变化时的 L yapunov指数图 ,并据此判别了系统中所存在的周期和混沌吸引子。研究结果表明 。