掺杂超晶格量子阱带内跃迁的量子力学描述

引入正弦平方势,把掺杂超晶格中电子的运动问题化为带有大参数的Schrodinger方程。利用WKB近似和Langer变换,找到了系统的本征值和本征函数,并计算了掺杂超晶格电子的带内跃迁。结果表明,电子在相邻能级之间的跃迁能量大约在毫电子伏量级,而相应频率位于太赫兹附近。

一个带m阶转向点的奇摄动特征值问题

研究了用以描述某热传导现象的一个带m阶转向点的特征值问题,采用Langer变换的方法,得到了方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出了问题的特征值与特征函数,从而推广了已有的结果.

一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题

考虑了一类带高阶转向点的奇摄动特征值问题,采用Langer变换等方法,得到方程的由Bessel函数表示的一致有效的渐近解,并给出问题的特征值,进一步推广了已有结论.

一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的特征值问题

讨论一类具有n阶转向点的大参数奇摄动方程的特征值问题。首先,利用一个特殊的变换将原具有n阶转向点的大参数问题转化为便于讨论的问题;其次,求得了用特殊函数表示的渐近解,并研究所得到解的性态,指出了该解为具有n阶转向点的大参数奇摄动问题渐近解的一致有效性;再次,利用所给的边界条件求出了原问题的特征函数和特征值;最后,用定理形式论述相应的大参数问题的结果,并指出当n=1时与前人讨论的结果一致。

具有转向点的奇摄动问题的渐近解

用Langer变换研究了一类具有转向点的奇摄动问题εy″+2αxy′-αβy =0,求得了该问题的渐近解,从而给出了这类问题解的一般性结论.

测地声模的径向“蝌蚪”定域化结构

从Braginskii冷离子流体模型出发,利用准环坐标系,导出了轴对称(环向模数为零的)扰动密度和扰动电位所服从的两个二维线性偏微分本征波方程。采用WKB法及Langer变换,解出了测地声模过转向点一致有效的整体模结构和分立本征频率谱;论述了不存在连续谱解的原因;指出Schrdinger意义下的径向高激发态对应了近零频模;论证了与测地声模定级分析的自洽性将导致"蝌蚪"定域化;并讨论了"蝌蚪"定域化理论与实验上所观察到的"多个测地声模共存"现象之间的关係。

一类具有转向点问题的n阶近似解

用Langer变换和Olver变换求得一类具有转向点问题的n阶近似解:y(x)=v(x)ψ(x),其中ψ=λ12-14×(x2-1)14,2332=-λx∫11-τ2dτ,v(z)=A(z,λ)ξ(λ23z)+B(z,λ)'ζ(λ23z).并探讨了其特征值问题,得到λn=4n+1112,n=0,1,2….由此给出了该类问题的解的一般性结论.