Lyapunov指数计算算法的设计与实现

为了定量分析混沌系统的动力学特性,论文研究了计算Lyapunov指数的Jacobi矩阵算法,并采用Matlab6.5软件平台设计了基于该算法的Lyapunov指数计算软件,算法程序简洁、可读性强、易于移植,GUI编程技术使人机交换能力增强,制作的Lyapunov指数工具箱能够求解非线性动力学系统的Lyapunov指数谱和分数维。最后,分析了迭代次数、计算步长、解法器和初值等因素对计算精度的影响。

基于Lyapunov指数能谱熵的转子—机匣系统故障诊断研究

提出基于Lyapunov指数能谱熵的航空发动机转子—机匣系统状态识别和故障诊断新方法。基于Lyapunov指数谱,提出并定义系统Lyapunov指数能谱熵;在基于实测的航空发动机机匣振动时间序列求解系统不同故障状态的Lya-punov指数谱的基础上,获得系统不同故障状态下的Lyapunov指数能谱熵,并将其应用于航空发动机转子—机匣系统的故障诊断。研究结果表明,航空发动机机匣振动时间序列在不同单一故障状态下具有不同的Lyapunov指数能谱熵,此时可以Lyapunov指数能谱熵作为识别其状态的新特征量。

一个大Lyapunov指数四维超混沌系统分析及同步

在一个三维混沌系统的基础上构造了一个有大Lyapunov指数的四维超混沌系统,分析了该系统的耗散性和平衡点的稳定性。在所有系统参数中,改变某个参数而固定其余参数,依次计算和分析了系统各个参数的变化对系统Lyapunov指数谱的影响,从Lyapunov指数谱随各参数的变化判断系统作混沌运动和超混沌运动的参数变化区间。然后用相图研究了系统随系统参数变化时的运动规律。最后设计了一种线性反馈控制器实现了该超混沌系统的混沌同步,结果表明该方法正确有效。该系统在混沌和超混沌运动参数区间表现出的混沌和超混沌特性可以给基于混沌和超混沌理论的工程应用提供更多选择。所得结果为该超混沌系统在混沌保密通信中的应用提供了理论参考。

基于Lyapunov指数谱的航空发动机故障诊断研究

提出了基于Lyapunov指数谱和Lyapunov指数谱熵的航空发动机状态识别和故障诊断新方法。基于实测的某型航空发动机振动时间序列求解了系统不同工作状态和故障状态的Lya-punov指数谱;基于Lyapunov指数谱,对该型航空发动机进行了状态识别和故障诊断;为给出对Lyapunov指数谱及其对状态识别和故障诊断的整体表述,定义了Lyapunov指数谱熵,并基于该谱熵对该型航空发动机进行了状态识别和故障诊断。研究结果表明该型航空发动机振动时间序列在不同状态下具有不同的Lyapunov指数谱及其谱熵,即可以Lyapunov指数谱及其谱熵作为识别其状态的特征量,为航空发动机的故障诊断和状态监控提供了新的可靠的方法。

基于Lyapunov指数的树木年轮时间序列混沌特征分析

【目的】对陕西关中地区5-6月的降水趋势性进行预测,为揭示关中地区气候演变过程的动态特征提供理论依据。【方法】采用传统Lyapunov指数与非线性局部Lyapunov指数,对关中地区1544-1989年共446年的5-6月降水量代用资料——树木年轮代用资料时间序列非线性动力系统的动力学特征进行分析。【结果】树木年轮代用资料时间序列具有混沌特征,非线性局部Lyapunov指数随时间增加单调减少,相对误差随预报时间的增加而单调增大。【结论】树木年轮代用资料可用于关中地区5-6月降水的趋势性预测。

基于最大Lyapunov指数的股市数据预测

股市数据的预测是预测领域的热点问题。给出了基于最大Lyapunov指数的股市数据短期预期方法。首先据混沌的特性计算得到时间序列的最大Lyapunov指数值,然后找到预测中心点的最近邻点,建立预测中心点与最近邻点的关系式,据此关系式计算出两个预测值,最后对两个值进行平均得最终预测值。实际应用结果表明效果良好,预测精度很高。

利用Lyapunov指数和容量维分析永磁同步电机仿真中的混沌现象

给出了一种适合于一般混沌系统Lyapunov指数和容量维计算的数值算法 ,并首次应用于永磁同步电机混沌现象的分析 .在给定的几种典型运行条件下 ,计算了永磁同步电机混沌模型的Lyapunov指数和容量维 ,结果表明永磁同步电机运行呈现混沌行为 ,从而通过特征指数验证了永磁同步电机混沌现象的存在性 .

Duffing振子的Lyapunov指数与Floquet指数研究

针对现有基于Duffing振子的信号检测与估计方法在确定振子相变临界阈值和Floquet指数曲线的临界分岔处位置两方面所存在的问题,本文在更大范围上对Duffing振子的Lyapunov指数曲线进行了研究,提出了振子相变临界阈值的改进判定方法和利用Lyapunov指数曲线来获得Floquet指数曲线临界分岔处的方法。理论分析和仿真结果表明,上述改进在不增加系统误报率的前提下,能有效降低系统的漏报率。

小数据量法计算最大Lyapunov指数的参数选择

为避免人为选择平均周期和线性区间所带来的计算不准,在分析小数据量法计算最大Lyapunov指数的基础方法之上,提出平均周期和计算最大Lyapunov指数线性区域的确定方法。仿真算例表明,所提出的方法可以快速便捷地实现小数据量法计算最大Lyapunov指数。

基于Lyapunov指数改进算法的边坡位移预测

给出了一种最大 Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的改进算法，这种改进算法不仅对小数据序列可靠，而且计算量小，相对容易操作。通过对边坡位移历史数据序列进行特征分析，计算出最大ｂ叩ｕｎｏｖ指数，并利用最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的一维模式进行边坡位移预测。这种改进的方法比己有的研究方法更可靠，而且操作起来比较方便。通过对三峡升船机高边坡和新滩滑坡实际位移数据进行预测，结果令人满意。

一类基于奇异值分解的Lyapunov指数计算方法

基于奇异值分解提出了一种有效的计算Lyapunov指数的方法.该方法既适用于离散系统也适用于连续系统,且避免了频繁的重正交过程.数值计算显示,该方法稳定性好,计算效率较高,计算结果可靠.

基于Lyapunov指数-相轨迹的发电机组故障诊断

以混沌理论为基础,根据非线性动力学系统的运动特性,对汽轮发电机组转子故障进行了分析阐述·通过对所测发电机组转子在3种不同工作状态下的时间序列进行的最大Lyapunov指数计算,并结合对这3种状态相轨迹图进行的分析和研究,发现发电机转子在不同工作状态下其时间序列的Lyapunov指数具有明显差异·因此,基于Lyapunov指数的实质,提出了发电机组故障诊断的'Lyapunov指数-相轨迹'法·该研究也为其他复杂机械的故障诊断和预测开辟了有效途径·

混沌神经网络的Lyapunov指数与混沌区域

混沌神经网络有望用于诸如组合优化、信息搜索、模式识别等信息处理中.在Aihara等人依据生物学实验提出的混沌神经网络模型基础上,提出了混沌神经网络的最大Lyapunov指数的一种算法,通过最大Lyapunov指数的计算,研究神经网络的混沌区域以及参数对混沌区域的影响,这对混沌神经网络的混沌特性的研究及其混沌控制是十分有益的.

用Lyapunov指数研究单对齿轮间隙非线性系统的动力学行为

在间隙函数为分段线性函数的单对齿轮系统非线性微分方程量纲一化的基础上 ,给出了系统的精确解析解。直接从 L yapunov指数的定义出发 ,给出了计算最大 Lyapunov指数的数值方法 ,作出了系统随激励频率变化时的 L yapunov指数图 ,并据此判别了系统中所存在的周期和混沌吸引子。研究结果表明 。

基于Lyapunov指数的管道超声导波小缺陷定位实验研究

为了提高超声导波检测长距离管道中小缺陷的检测灵敏度,提出了基于杜芬方程最大Lyapunov指数的超声导波损伤定位方法。依据管道超声导波实测信号的采样频率、中心频率以及杜芬方程特性,设置检测系统参数,将待测信号作为杜芬方程外策动力扰动项输入杜芬方程中。通过比较杜芬系统在无信号输入和输入实测导波信号后,最大Lyapunov指数随策动力幅值F的变化,确定可用于识别导波信号的F值。利用移动窗函数给出了缺陷超声导波的波到时刻识别方法,从而给出了缺陷定位方法。实验研究表明,利用最大Lyapunov指数可有效提高超声导波的检测灵敏度。

基于最大Lyapunov指数的市场出清电价预测

应用相空间重构和最大Lyapunov指数的计算方法对市场出清电价序列特性进行判定。依据最大Lyapunov指数预报模式,构建基于一种新的出清电价预测模型。对某电力市场1999 01 01—1999 08 31的电价进行混沌时间序列判定,采用最大Lyapunov指数预报模型和AR(2)模型进行预测。研究结果表明:采用最大Lyapunov指数预报模型预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为7.234 7%,最大绝对误差率为17.017 5%;采用AR(2)模型预测预测所得市场出清电价预测值与实际值的平均绝对误差率为5.540 8%,最大绝对误差率为11.830 0%;总体上,最大Lyapunov指数预报模型预测结果的精度略比AR(2)模型预测结果的精度低,但绝对误差率大于6%的时点数少于AR(2)的预测数,这表明应用最大Lyapunov指数对出清电价进行预测具有可行性。

基于Lyapunov指数的混沌预测方法及在水质预测中的应用

根据混沌原理对原水水质时间序列进行了相空间重构,利用自相关系数法、经典G-P算法和改进的最大Lyapunov指数法对新的相空间中原水水质时间序列的延迟时间τ、嵌入维数m、关联维数D和最大Lya-punov指数(λ1)进行了计算.在τ=5,m=9,D=4.4891,λ1=0.0242的条件下,利用基于Lyapunov指数的混沌预测方法对天津水源厂1995-2003年原水耗氧量时间序列进行了预测,预测误差低于15%.分析结果表明原水水质时间序列具有混沌特性,利用混沌原理对原水水质时间序列的短期变化进行预测是可行的,混沌理论在水质预测方面具有良好的应用前景.

底板岩层变形破坏过程中混沌性态的Lyapunov指数描述研究

基于大量实测信息 ,对承压水上开采煤层底板变形破坏过程中岩移、注水量 (渗透性 )等矿压显现的观测时序 ,进行Lyapunov指数的提取 ,并对其混沌性态进行了研究。实例分析表明 :煤层底板变形破坏过程中呈现出典型的混沌性态 ;另外 ,由于煤层底板渗透性指标的Lyapunov指数比岩移量指标大的多 。

基于Lyapunov指数的弱周期信号检测

分析了基于M e ln ikov法和相轨迹观察法的弱周期信号检测方法,针对该方法存在的检测精度低等不足,提出了基于Lyapunov指数法的弱周期信号检测方法。首先使用基于模型Lyapunov指数计算方法设置阈值,然后利用具有噪声的数据进行相空间重构并利用改进方法计算Lyapunov指数,并依此判断大尺度周期状态。该方法的特点是阈值设置精度高,可以实现自动识别。仿真结果验证了理论分析的正确性和有效性。

利用Lyapunov指数实现超声导波检测的实验研究

利用杜芬方程Lyapunov指数提出了一种敏感的超声导波识别方法,并通过对钢管中导波信号的检测验证了该方法的有效性。首先,对比了输入Hanning窗调制导波信号与纯噪声信号对系统Lyapunov指数的不同影响,给出了利用Lyapunov指数识别弱超声导波信号的基本原理,并确定了检测系统参数。然后,利用压电传感器在3 m长的钢管中激发和接受超声导波,并将实测导波信号输入杜芬检测系统。研究结果表明,Lyapunov指数可以有效地识别出回波信号中是否存在导波信号,而对于噪声信号Lyapunov指数表现出一定的免疫力,该方法有助于提高管道微缺陷识别的灵敏度。同时,利用输入含噪声的实测导波信号与输入实测纯噪声信号后的两个最大Lyapunov指数之比定义损伤指标,当缺陷在一定范围之内时,该指标具有单调递减性,可用于评估缺陷大小。应用本方法,可有效地提高导波检测的灵敏度。