基于增广Lyapunov泛函的Lurie时滞系统的绝对稳定性

对Lurie时滞系统的绝对稳定性问题进行了研究.利用增广的Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,得到了系统基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关绝对稳定条件.数值实例表明本文方法所得结果要优于现有文献中的结果.

基于双边闭环Lyapunov泛函的采样控制系统稳定新判据

本文研究采样控制系统的稳定性问题.通过对采样区间进行分割处理,然后,充分利用分割后的状态信息,构造了新的双边闭环型Lyapunov泛函.在界定泛函导数的过程中,通过引入新建立的系统状态方程并应用自由矩阵积分不等式方法,获得了改进的采样控制系统稳定判据.由于这样的处理方式可以捕捉到更多采样控制系统的状态信息,因而可以有效地降低稳定性分析的保守性.最后通过两个经典的数值例子对得到的稳定判据进行验证.实验结果表明,相比现有的其他方法,本文方法所得到的结论具有更小的保守性.

时滞系统稳定性分析——齐次多项式Lyapunov泛函方法

研究时变时滞线性系统的稳定性.二次Lyapunov泛函是分析这类系统稳定性的有力工具,但往往难以给出低保守性稳定性条件.为克服这个困难提出了齐次多项式Lyapunov泛函方法,建立了时滞系统的渐近稳定条件.传统的二次Lyapunov泛函是所用泛函的特例.数值例子表明所用方法有效,特别是时滞导数上界较大时,本方法效果显著,具有十分明显的低保守性优势.

基于增广Lyapunov泛函的不确定时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制

研究了一类不确定时滞系统的鲁棒H∞控制问题.利用增广Lyapunov泛函并结合自由权矩阵方法,得到使得闭环系统鲁棒渐近稳定且具有给定的H∞性能的时滞相关充分条件.基于相应的线性矩阵不等式的可行解,给出了不确定时滞系统的状态反馈鲁棒H∞控制律.仿真实例表明了本文方法的有效性.

改进Lyapunov泛函下变时滞系统稳定性分析

针对具有区间变时滞的线性系统,提出一种新的稳定性判据.基于改进Lyapunov泛函,采用Jensen积分不等式和倒数凸组合技术,对Lyapunov泛函导数中的积分项进行界定,获得更紧的时滞上界,从而得到保守性更低的稳定性判据.通过数值实例验证所提出的稳定性判据有效.

用新的Lyapunov泛函处理带有离散时滞和分布时滞的神经网络的被动性

研究带有离散时滞和分布时滞的神经网络的被动性,通过构造新的Lyapunov泛函,建立了判定系统是被动的新标准.采用Lyapunov稳定理论、线性矩阵不等式及自由权矩阵等方法,通过实例很好地说明了所研究的结论是正确有效的,且在一定程度上降低了保守性.

基于改进的Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定判据

针对时变时滞系统的延迟依赖稳定性问题进行了研究。选取一个合适的Lyapunov泛函,把Lyapunov函数中某些积分项进行修改并增加一个积分项;通过将基于自由矩阵积分不等式得到的部分矩阵的松弛条件,与二阶Bessel-Legendre积分不等式相结合来得到改进的结果。数值实例验证了此方法的保守性和优越性。

基于一种新Lyapunov泛函方法的时滞复杂动态网络同步采样控制

本文针对时滞复杂动态网络同步采样控制问题进行研究。首先,构建时滞复杂动态网络模型和1个相关假设;其次,针对时滞复杂动态网络模型,基于Lyapunov-Krasovskii(L-K)稳定性分析理论和采样控制原理,建立新的Lyapunov泛函,这种Lyapunov泛函引入数据采样区间相关矩阵和优化双闭环泛函,从而能够更加充分利用系统的状态信息;最后,运用积分不等式方法构造Lyapunov泛函的导数,获得1个时滞复杂动态网络稳定的新判据并设计了1个保证时滞复杂动态网络同步的数据采样控制器。仿真研究结果表明:所给出的时滞复杂动态网络同步的充分条件是少保守性,且数据采样控制器是可行的。

稳定性理论中的Lyapunov泛函

本文分4部分,全面综合论述了微分差分方程和Volterra积分微分方程稳定性理论中Lyapunov泛函的构造问题.

基于时间相关Lyapunov泛函方法的采样数据系统稳定判据

采用时间相关连续Lyapunov-Krasovskii泛函方法,对线性采样数据控制系统的稳定性问题进行了研究。基于现有的一种自由矩阵积分不等式(见文献[1]),提出了一种新的适用于采样数据系统的自由矩阵积分不等式,利用该不等式处理一次积分项,得到一个确保采样数据系统稳定的充分条件。4个数值实例证明了所提方法的有效性和优越性。

基于改进Lyapunov泛函的时变时滞系统稳定性分析

研究一类时变时滞系统的稳定性问题。首先,运用Lyapunov稳定性理论,构造合适的增广型Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函,该泛函包含时滞乘积项和增广矩阵;其次,采用Auxiliary-function-based不等式和改进的倒数凸组合方法来界定泛函导数中的积分交叉项,并通过Schur补引理,给出一个低保守性的稳定性准则;最后,对具有参数不确定性的时滞系统进行鲁棒H_(∞)稳定性分析,并通过数值算例验证了所得准则的有效性。

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.

基于密度泛函理论纤维素热解机理热力学研究

为了探究纤维素的热解机理,参考相关的实验结果,以纤维素单体模化物为研究对象,采用密度泛函理论的方法,以b3lyp/6-31++g(d,p)为基,对纤维素单体热解反应生成乙醇醛和CO_(2)小分子的反应机理进行动力学研究.纤维素单体热解生成乙醇醛和CO_(2)的反应路径为纤维素单体首先开环,之后裂解生成四糖片段M2和乙醇醛P1,能垒最高为339.1 kJ/mol,四糖片段M2经过脱水形成烯酮结构后再与水分子作用生成羧基,最后发生脱羧反应生成CO_(2),能垒较高为290.1 kJ/mol,不容易发生,整个过程放出98.9 kJ/mol的热量,并对路径反应物、中间体和过渡态进行几何构型全优化,过渡态的振动和频率计算,同时进行不同温度下(400 K、600 K、800 K、1000 K、1200 K)热解过程的热力学分析,对纤维素的热解机理研究将对生物质的热裂解机理研究有重要的意义.

氟诺哌齐结构和性质的密度泛函理论研究

氟诺哌齐是一种新型的抗阿尔茨海默病临床候选药物,目前尚处于临床试验阶段;对氟诺哌齐进行密度泛函理论研究,有助于揭示其分子的性质和功能.在B3LYP/6-311+G(d,p)基组水平上,采用密度泛函理论(DFT)的方法优化氟诺哌齐的分子结构;在相同基组水平下经过谐振频率分析,证实了12种分子构象的稳定结构,并确定了优势构型为DC20-1.根据Marcus理论,对其重组能进行模拟计算,得出氟诺哌齐分子不具备运输性质.通过前线轨道(FMO)分析,发现氟诺哌齐分子具有一定的电子跃迁能力和分子内反应活性,活性反应位点为C15、O28、C23和O26.根据红外光谱、紫外-可见吸收光谱模拟计算结果,对谱图数据进行了讨论分析,研究结果可作为氟诺哌齐表征和鉴别的参考依据.

关于变周期采样系统稳定性分析的新Lyapunov泛函方法

采用一种新的Lyapunov泛函,分析变周期采样系统的渐近稳定性.通过引入状态积分以及该积分与采样状态的交叉项,构造一个Lyapunov泛函,利用最新报道的改进的Jensen不等式估计该Lyapunov泛函的导数,导出变周期采样系统的渐近稳定性结果.仿真结果表明,所给出的稳定性结果具有较小的保守性.

基于密度泛函理论研究Co、Ni、As掺杂载金黄铁矿的电子结构和稳定性

Co、Ni、As掺杂的黄铁矿晶体具有不同物理性质,会影响其载金性能和氧化行为.论文基于密度泛函理论计算,采用了CASTEP软件对载金黄铁矿以及不同晶体缺陷的载金黄铁矿进行模拟计算,以研究Co、Ni、As掺杂载金黄铁矿的电子结构,并据此分析其稳定性.综合半导体类型和能量分析,不同晶体缺陷的载金黄铁矿稳定性顺序为:Fe_(32)S_(63)AsAu<Fe_(32)S_(64)Au<Fe_(31)S_(64)CoAu<Fe_(31)S_(64)NiAu,即As取代的载金黄铁矿在氧化预处理时更容易被氧化.该研究可以进一步解释微细浸染型金矿中具有晶体缺陷的载金黄铁矿氧化预处理规律.

空位缺陷硅烯纳米带结构与自旋极化电子性质的密度泛函紧束缚研究

随着纳米电子器件和自旋电子学的不断发展,对小尺寸的纳米硅材料物理和化学性质的研究是研发新型微电子材料器件的基础.硅烯纳米带在实验制备和理论研究中均备受关注.本研究利用基于自洽电荷的密度泛函理论紧束缚方法,研究了不同宽度的硅烯纳米带的结构、稳定性和自旋极化电子性质.研究发现,稳定的完美和带有空位缺陷的硅烯纳米带表现为带有曲翘褶皱的蜂窝结构.纳米带边缘的曲翘度大于中心位置.空位缺陷更容易出现在纳米带边缘.纳米带的宽度可实现完美的硅烯纳米带的半导体性质和金属性之间的转换.硅烯纳米带中出现空位缺陷可有效调控纳米带自旋电子性质从半导体向金属性转变、半导体向半金属性转变,及金属性向为半导体或者半金属性质的转变.这种自旋电子性质的调控手段使得该种纳米材料在纳米电子自旋器件上有着潜在的应用价值.

二氢杨梅素分子结构与性质的密度泛函理论研究

本文基于密度泛函理论(DFT),采用B3LYP泛函结合6-31G基组上对二氢杨梅素的分子几何结构进行了优化,在此基础上以水为溶剂计算二氢杨梅素分子的活性位点以及红外光谱进行分析.静电势结果表明二氢杨梅素的亲核活性位点位于酚羟基氢原子(H23)附近;而亲电活性位点位于氧原子(O32)及其附近.前线分子轨道研究结果表明二氢杨梅素分子的最高占据轨道(HOMO)都位于酮基氧(O32)和羟基氧(O20)附近,说明这些位点易与亲电试剂反应.而最低空轨道(LUMO)位于碳原子(C12、C13、C14)区域,表明这些区域可与亲核试剂反应.简缩福井函数(f)结果证实了位于C-O-C键中的氧原子的f-值的亲电活性较其他位点氧原子大;而位于C8碳原子的f^(+)值较大,因此该位点亲核活性较强.通过理论计算所得到的二氢杨梅素的红外光谱数据与实验所得到的红外光谱数据相差不大,这就说明理论计算结果是较为可靠的.从而为实验和理论研究二氢杨梅素结构与性质的关系提供了一定的理论参考.

特丁基对苯二酚的密度泛函理论计算及红外光谱分析

特丁基对苯二酚(Tert-butylhydroquinone,TBHQ)是一种常见的新型合成抗氧化剂,可以被用来延长食物的保质期,但过量使用会危害健康.目前的检测方法中振动光谱技术具有无损快速的优点,因此采用密度泛内涵理论与振动光谱技术相结合的研究方法可以为TBHQ的检测提供理论依据和参考.理论上,基于密度泛函理论DFT(RB3LYP)的三参数混合方法以及6-31G(d,p)和6-311++G(d,p)基组对TBHQ分子空间结构进行优化,给出了TBHQ的键长、键角和二面角等空间结构参数值,确定该分子空间构型为非平面结构.采Multiwfn和VMD程序计算并分析TBHQ分子的前线轨道和静电势,预测了该分子的反应活性位点,得出苯环和酚羟基的反应活性最强.TBHQ分子静电势最小值位于酚羟基的O原子附近,最大值位于酚羟基的H原子附近.亲电试剂和亲核试剂通过静电作用将与酚羟基发生作用.实验上,利用傅里叶变换红外光谱仪对TBHQ分子进行检测,然后在优化结构的基础上计算TBHQ分子的理论红外光谱.将得到的理论红外光谱与实验采集的数据进行对比,呈现出较好的一致性.理论计算结果可见TBHQ分子在0-2000 cm^(-1)和2000-4000 cm^(-1)范围两个区域有明显的红外活性,前者主要是指纹区的振动,后者是官能团的振动;从计算结果还可以明显看出943.9 cm^(-1)为叔丁基C-C伸缩振动以及C-H面外弯曲振动.由于-OH极性基团的取代,在1278.3 cm^(-1)、1307.1 cm^(-1)、1439.1 cm^(-1)、1587.5 cm^(-1)处出现了较强的骨架振动吸收峰和酚羟基-OH面内弯曲振动模式.这些均可作为TBHQ分子的特征峰.这为理解TBHQ的作用机理提供了重要信息,也为食品添加剂的检测研究提供了理论依据.

基于参数依赖Lyapunov泛函不确定时滞系统的H_∞性能分析

研究了具有凸多面体不确定性时滞系统的H∞性能分析问题.基于参数依赖的Lyapunov泛函,导出了系统具有给定H∞性能指标的充分条件.进而,将系统最优H∞性能指标的求取问题转化为一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,后者可以应用现有的凸优化方法方进行有效的求解.所提出的方法具有更小的保守性.最后,给出的数值例子说明了提出结果的有效性.