基于Lyapunov-krasovskii泛函的线性时滞系统低保守性研究

针对带有线性的时滞系统稳定性与低保守性是该领域研究的主要问题。由此提出基于Lyapunov-krasovskii泛函的线性时滞系统低保守性研究方法。对Lyapunov-krasovskii泛函进行构造,将自由权矩阵的牛顿-莱布尼兹的公式引入到Lyapunov-krasovskii泛函分析中,对泛函导数的交叉项进行界定,基于Lyapunov的稳定性的定理,得出线性矩阵时滞相关的稳定性准则,并由数值的算例表明,该稳定性的准则能使时滞系统得到更大时滞的上界,具有较好的稳定性,与当前存在的结果相对比具有更低的保守性。

基于密度泛函理论纤维素热解机理热力学研究

为了探究纤维素的热解机理,参考相关的实验结果,以纤维素单体模化物为研究对象,采用密度泛函理论的方法,以b3lyp/6-31++g(d,p)为基,对纤维素单体热解反应生成乙醇醛和CO_(2)小分子的反应机理进行动力学研究.纤维素单体热解生成乙醇醛和CO_(2)的反应路径为纤维素单体首先开环,之后裂解生成四糖片段M2和乙醇醛P1,能垒最高为339.1 kJ/mol,四糖片段M2经过脱水形成烯酮结构后再与水分子作用生成羧基,最后发生脱羧反应生成CO_(2),能垒较高为290.1 kJ/mol,不容易发生,整个过程放出98.9 kJ/mol的热量,并对路径反应物、中间体和过渡态进行几何构型全优化,过渡态的振动和频率计算,同时进行不同温度下(400 K、600 K、800 K、1000 K、1200 K)热解过程的热力学分析,对纤维素的热解机理研究将对生物质的热裂解机理研究有重要的意义.

氟诺哌齐结构和性质的密度泛函理论研究

氟诺哌齐是一种新型的抗阿尔茨海默病临床候选药物,目前尚处于临床试验阶段;对氟诺哌齐进行密度泛函理论研究,有助于揭示其分子的性质和功能.在B3LYP/6-311+G(d,p)基组水平上,采用密度泛函理论(DFT)的方法优化氟诺哌齐的分子结构;在相同基组水平下经过谐振频率分析,证实了12种分子构象的稳定结构,并确定了优势构型为DC20-1.根据Marcus理论,对其重组能进行模拟计算,得出氟诺哌齐分子不具备运输性质.通过前线轨道(FMO)分析,发现氟诺哌齐分子具有一定的电子跃迁能力和分子内反应活性,活性反应位点为C15、O28、C23和O26.根据红外光谱、紫外-可见吸收光谱模拟计算结果,对谱图数据进行了讨论分析,研究结果可作为氟诺哌齐表征和鉴别的参考依据.

时滞切换系统指数稳定性分析:Lyapunov-Krasovskii泛函方法

考虑由两个线性时滞子系统构成的切换系统,分析其在任意切换序列作用下保持指数稳定性的条件.分别利用二次型与逐段二次型的Lyapunov-Krasovskii泛函构造方式给出了以线性矩阵不等式所表述的稳定性判据;进而通过状态变量代换结合积分不等式技巧证明了指数衰减率对于所有切换序列一致成立,即其完全取决于系统的结构特征.最后给出了一个算例.

基于密度泛函理论研究Co、Ni、As掺杂载金黄铁矿的电子结构和稳定性

Co、Ni、As掺杂的黄铁矿晶体具有不同物理性质,会影响其载金性能和氧化行为.论文基于密度泛函理论计算,采用了CASTEP软件对载金黄铁矿以及不同晶体缺陷的载金黄铁矿进行模拟计算,以研究Co、Ni、As掺杂载金黄铁矿的电子结构,并据此分析其稳定性.综合半导体类型和能量分析,不同晶体缺陷的载金黄铁矿稳定性顺序为:Fe_(32)S_(63)AsAu<Fe_(32)S_(64)Au<Fe_(31)S_(64)CoAu<Fe_(31)S_(64)NiAu,即As取代的载金黄铁矿在氧化预处理时更容易被氧化.该研究可以进一步解释微细浸染型金矿中具有晶体缺陷的载金黄铁矿氧化预处理规律.

空位缺陷硅烯纳米带结构与自旋极化电子性质的密度泛函紧束缚研究

随着纳米电子器件和自旋电子学的不断发展,对小尺寸的纳米硅材料物理和化学性质的研究是研发新型微电子材料器件的基础.硅烯纳米带在实验制备和理论研究中均备受关注.本研究利用基于自洽电荷的密度泛函理论紧束缚方法,研究了不同宽度的硅烯纳米带的结构、稳定性和自旋极化电子性质.研究发现,稳定的完美和带有空位缺陷的硅烯纳米带表现为带有曲翘褶皱的蜂窝结构.纳米带边缘的曲翘度大于中心位置.空位缺陷更容易出现在纳米带边缘.纳米带的宽度可实现完美的硅烯纳米带的半导体性质和金属性之间的转换.硅烯纳米带中出现空位缺陷可有效调控纳米带自旋电子性质从半导体向金属性转变、半导体向半金属性转变,及金属性向为半导体或者半金属性质的转变.这种自旋电子性质的调控手段使得该种纳米材料在纳米电子自旋器件上有着潜在的应用价值.

二氢杨梅素分子结构与性质的密度泛函理论研究

本文基于密度泛函理论(DFT),采用B3LYP泛函结合6-31G基组上对二氢杨梅素的分子几何结构进行了优化,在此基础上以水为溶剂计算二氢杨梅素分子的活性位点以及红外光谱进行分析.静电势结果表明二氢杨梅素的亲核活性位点位于酚羟基氢原子(H23)附近;而亲电活性位点位于氧原子(O32)及其附近.前线分子轨道研究结果表明二氢杨梅素分子的最高占据轨道(HOMO)都位于酮基氧(O32)和羟基氧(O20)附近,说明这些位点易与亲电试剂反应.而最低空轨道(LUMO)位于碳原子(C12、C13、C14)区域,表明这些区域可与亲核试剂反应.简缩福井函数(f)结果证实了位于C-O-C键中的氧原子的f-值的亲电活性较其他位点氧原子大;而位于C8碳原子的f^(+)值较大,因此该位点亲核活性较强.通过理论计算所得到的二氢杨梅素的红外光谱数据与实验所得到的红外光谱数据相差不大,这就说明理论计算结果是较为可靠的.从而为实验和理论研究二氢杨梅素结构与性质的关系提供了一定的理论参考.

特丁基对苯二酚的密度泛函理论计算及红外光谱分析

特丁基对苯二酚(Tert-butylhydroquinone,TBHQ)是一种常见的新型合成抗氧化剂,可以被用来延长食物的保质期,但过量使用会危害健康.目前的检测方法中振动光谱技术具有无损快速的优点,因此采用密度泛内涵理论与振动光谱技术相结合的研究方法可以为TBHQ的检测提供理论依据和参考.理论上,基于密度泛函理论DFT(RB3LYP)的三参数混合方法以及6-31G(d,p)和6-311++G(d,p)基组对TBHQ分子空间结构进行优化,给出了TBHQ的键长、键角和二面角等空间结构参数值,确定该分子空间构型为非平面结构.采Multiwfn和VMD程序计算并分析TBHQ分子的前线轨道和静电势,预测了该分子的反应活性位点,得出苯环和酚羟基的反应活性最强.TBHQ分子静电势最小值位于酚羟基的O原子附近,最大值位于酚羟基的H原子附近.亲电试剂和亲核试剂通过静电作用将与酚羟基发生作用.实验上,利用傅里叶变换红外光谱仪对TBHQ分子进行检测,然后在优化结构的基础上计算TBHQ分子的理论红外光谱.将得到的理论红外光谱与实验采集的数据进行对比,呈现出较好的一致性.理论计算结果可见TBHQ分子在0-2000 cm^(-1)和2000-4000 cm^(-1)范围两个区域有明显的红外活性,前者主要是指纹区的振动,后者是官能团的振动;从计算结果还可以明显看出943.9 cm^(-1)为叔丁基C-C伸缩振动以及C-H面外弯曲振动.由于-OH极性基团的取代,在1278.3 cm^(-1)、1307.1 cm^(-1)、1439.1 cm^(-1)、1587.5 cm^(-1)处出现了较强的骨架振动吸收峰和酚羟基-OH面内弯曲振动模式.这些均可作为TBHQ分子的特征峰.这为理解TBHQ的作用机理提供了重要信息,也为食品添加剂的检测研究提供了理论依据.

MgN_(4)掺杂石墨烯CO氧化催化活性的密度泛函研究

鉴于镁卟啉所呈现的催化活性,采用密度泛函理论考察了MgN_(4)结构掺杂石墨烯的CO氧化催化活性.研究发现MgN_(4)掺杂石墨烯具有良好的结构稳定性,O_(2)优先吸附在金属活性位点且不易解离.其CO氧化以Eley-Rideal(ER)机理实现,决速步能垒仅为0.67 eV,与FeC_(3)、AlN_(4)掺杂石墨烯具有相当的催化活性.MgN_(4)掺杂石墨烯有望是一种具有潜在CO氧化催化活性的催化剂.

基于密度泛函理论对团簇CrPS_(4)的光谱分析

为快速、高效得到物质的谱图数据,利用计算化学方法,根据拓扑学原理,利用密度泛函理论,对团簇CrPS_(4)10种优化构型的红外光谱、拉曼光谱、偶极矩以及极化率进行了分析,并利用构型2^((4))的理论红外谱图与前人所得实际光谱图进行了对比。结果显示:CrPS_(4)红外光谱的波峰大致分布在300~700 cm^(-1)范围内,拉曼光谱的波峰范围主要分布在200~700 cm^(-1)范围内;团簇CrPS_(4)振动形式为伸缩振动时,其对入射光的吸收强度较大;在频率较低的波段,CrPS_(4)更易发生红外吸收,在频率较高的波段,更易发生拉曼散射;总偶极矩的排列顺序为2^((2))>6^((4))>4^((2))>3^((2))>3^((4))>4^((4))>1^((2))>2^((4))>5^((4))>1^((4)),偶极矩越大,红外活性越强;极化率大小关系满足5^((4))<1^((4))<6^((4))<4^((4))<3^((4))<1^((2))<2^((4))<2^((2))<3^((2))<4^((2)),极化率越大,拉曼活性越强;所有构型的3大主轴中,XX轴的极化率均大于YY轴与ZZ轴;构型2^((4))的理论光谱图与实际结果对比发现,两者光谱图波峰频率基本吻合,实验与理论分析互为补充。

脂肪酸捕收剂分子结构与性能的密度泛函理论研究

这是一篇矿物加工工程领域的论文。脂肪酸类捕收剂广泛应用于浮选氧化矿,其分子结构是影响浮选性能的重要因素,为了从微观角度揭示脂肪酸捕收剂结构变化对其反应活性的影响,采用密度泛函理论研究了脂肪酸电子结构与性能的关系。研究结果表明:油酸分子和油酸根离子中氧原子有很强的反应活性,氧原子是油酸与氧化矿物表面作用的键合原子;油酸根离子的两个氧原子具有相近的化学活性,且在费米能级处的态密度大于油酸分子,使得油酸根离子的活性明显强于油酸分子;碳链长度和烃基不饱和度几乎不影响脂肪酸中氧原子的态密度,其对脂肪酸性能的影响不是通过羧基作用的;脂肪酸与常见金属阳离子的相互作用能与其溶度积常数降低的规律一致,两者存在较好的对应关系;研究对了解脂肪酸捕收剂结构与性能的关系及开发新型脂肪酸类捕收剂有一定的理论意义和参考价值。

典型饲用氨基酸的太赫兹光谱检测与密度泛函理论指认分析

为探索用于畜禽饲喂低蛋白日粮的典型氨基酸太赫兹波段指纹特性及其与分子结构相关性,本文基于太赫兹时域光谱技术和密度泛函理论(DFT)对蛋氨酸等6种饲用氨基酸开展了实验测量和理论振动计算分析。首先,制备了氨基酸实验样本,测量了它们在0.5~2.0 THz的太赫兹吸收光谱,发现:蛋氨酸在1.48和1.54 THz、赖氨酸在0.95和1.67 THz、色氨酸在1.2和1.4 THz、苏氨酸在1.42 THz、组氨酸在1.4 THz、异亮氨酸在1.41和1.51 THz处呈现明显吸收特性;然后,利用GaussView软件构建了6种氨基酸单分子结构,应用DFT理论的B3LYP杂化泛函方法,结合6-311G(d,p)基组优化结构,计算获得其太赫兹波段的频谱特征,发现:蛋氨酸在1.51 THz、赖氨酸在0.89和1.68 THz、色氨酸在0.67和1.39 THz、苏氨酸在1.4 THz、组氨酸在1.4 THz、异亮氨酸在1.56和1.75 THz处有一定吸收,与实际实验测量吸收峰位基本吻合;最后,利用Gaussian软件分析了6种氨基酸在0.5~2.0 THz波段各吸收峰处的振动模式,发现:蛋氨酸1.51 THz处吸收峰源自其甲基团的面内摇摆振动;赖氨酸0.89和1.68 THz处吸收峰源自其羧基官能团的旋转和氨基官能团的面内摇摆振动;色氨酸1.39 THz处吸收峰源自其羧基官能团的面外弯曲振动;苏氨酸1.4 THz处吸收峰源自其羧基官能团的面外弯曲和氨基官能团的面内摇摆振动;组氨酸1.4 THz处吸收峰源自其氨基官能团的面内摇摆和整体摇摆振动;异亮氨酸1.56 THz处吸收峰源自其甲基团和氨基官能团的整体摇摆和羧基官能团的面外摇摆振动、1.75 THz处吸收峰源自其甲基团的整体摇摆和羧基官能团的面外摇摆振动。该研究为利用太赫兹光谱技术开展典型饲用氨基的快速定性定量研究提供理论参考。

基于密度泛函理论研究聚醚类破乳剂的构效关系

油田采出液处理工艺中化学破乳剂的使用能够大大提升工作效率并且节约成本,其中聚醚类破乳剂的应用最为广泛,研究聚醚类破乳剂的构效关系对于新型破乳剂的研发及应用至关重要。本文首先对几种聚醚类破乳剂和反相破乳剂的破乳效果进行了评价和比较,然后根据沥青质分子的结构特点及现有聚醚类破乳剂和反相破乳剂的类型,选取了相应的模型分子,通过密度泛函理论(DFT)中B3LYP/6-31G基组得到其最优分子几何构型和静电势分布图,并利用泛函M062X/6-31G基组计算了聚醚类破乳剂模型分子分别与沥青质模型分子和水分子之间的相互作用能。结合聚醚类破乳剂和反相破乳剂的破乳性能评价结果,进而分析了聚醚类破乳剂的构效关系。结果表明,由理论化学计算结果所推测的破乳剂的破乳性能差异与其实际破乳效果相一致:具有支状结构、聚合度较高的聚醚类破乳剂的效果优于线型结构、聚合度较低的聚醚类破乳剂;酚醛树脂聚醚的破乳效果优于酚胺树脂聚醚,而反相破乳剂中则是多元醇聚醚类反相破乳剂的效果较优。该工作的开展表明采用密度泛函理论进行破乳剂的构效关系研究是可行的,能够为未来新型破乳剂的制备及选用奠定重要的理论基础和提供参考依据。

水液相下两性组氨酸分子对映异构的密度泛函理论

采用DFT的M06-2X和MN15杂化泛函方法,结合处理溶剂效应的SMD模型方法,对标题反应进行研究。研究发现:His分子可在α-H质子以羧基(质子化的)下面的O为桥迁移;H质子从氨基(质子化的)N迁移到质子化羧基上面的O后,α-H再以N和羧基(质子化的)下面的O分别为桥迁移;质子从氨基(质子化的)N迁移到咪唑环上的N后,α-H再以氨基(质子化的)N和羧基(质子化的)下面的O分别为桥迁移5个反应通道实现对映异构。势能面计算表明:隐性溶剂效应下5个通道决速步的自由能垒分别是245.6、238.1、297.3、270.9和257.7 kJ/mol;显性溶剂效应下这些能垒分别降到139.9、120.7、161.7、142.7和157.3 kJ/mol。结果表明,水液相下His只能少量的消旋,生命体补充His比较安全。

基于密度泛函理论的化学动力学实验教学探索

以“蔗糖水解反应速率常数测定实验”为例,对密度泛函理论(DFT)应用于“物理化学实验”教学的可行性进行了研究。基于Gaussian16软件包进行了结构建模和构型优化,采用B3lyp/6-31G~*方法优化了蔗糖的结构,预测反应的活性中心,为蔗糖水解反应的作用机理提供了理论依据。同时根据开展实验具体的课时要求,介绍了实验开展的思路和细节。在“物理化学实验”课程中加入理论化学计算内容,有助于学生全面认识化学反应过程的微观作用机理,丰富化学动力学实验教学内容,提高学生的学习兴趣和创新能力。

课程思政融合深度学习的“实变函数与泛函分析”课程教学体系构建

课程思政是当前本科教学中的痛点和难点。专业教育与思想政治教育的有机融合是教书与育人的辩证统一,是实现培养德才兼备的社会主义事业建设者和接班人这一目标的助推器和催化剂。文章以南昌大学数学系的专业核心课程“实变函数与泛函分析”教学实践为例,探讨如何融合课程思政和深度学习构建教学体系,实现培养复合型创新人才的目标。

硫掺杂铁基单原子催化剂结构与催化活性的密度泛函理论研究

通过密度泛函理论计算研究了硫原子掺杂对铁基单原子催化剂结构稳定性和催化活性的影响.采用结构优化和自由能计算的方法,评估了硫掺杂构型的热力学和电化学稳定性.结果表明:硫原子呈卫星式排布环绕单原子催化剂活性位点,形成稳定的催化剂结构,并对活性位点的电子结构进行调控.进一步比较了硫掺杂前后的催化活性,结果显示硫掺杂能够显著降低氧还原反应的过电势,特别是对称性破缺的体系表现出最低的过电势.

自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程研究

首先对分数阶微分方程进行构建,结合全变分项,提出了修正的自适应分数阶偏微分方程模型。研究首先确定出分数阶偏分去噪模型的最优分数阶数,当分数阶次为1.8时,峰值信噪比和结构相似度达到33.12和0.874,均方根误差降低至5.62。然后将研究提出的模型与全变分模型、分数阶偏分去噪模型等在图像上进行对比实验,研究提出的模型在峰值信噪比、结构相似度上达到最高,分别为29.045与0.839,均方根误差为9.427,表明模型能够抑制阶梯效应,具有优越的去噪性能。

能量泛函及Euler-Lagrange方程在图像降噪中的应用研究

研究了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函及Euler-Lagrange方程。首先,定义了自适应分数阶偏微分方程修正模型的能量泛函,其中包含未知函数和拉格朗日乘子的集合。然后,通过求解能量泛函的极值方程,推导出了Euler-Lagrange方程。最后,讨论了Euler-Lagrange方程在自适应分数阶偏微分方程修正模型中的应用。

Riemann-Liouville分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性

Riemann-Liouville(R-L)分数阶中立型泛函微分方程是分数阶微分系统的重要研究内容.研究R-L分数阶中立型泛函微分方程解的存在性和渐近稳定性问题,利用压缩映射原理和带权的范数给出解的存在性结论,综合利用零方程技巧、变换和线性矩阵不等式得到渐近稳定性判据,推广了已有的结果.