融合ARIMA模型和MCMC方法的非一致性设计洪水计算

常规非一致性频率分析方法在选择协变量、建立统计参数与协变量的函数关系方面均存在主观性,且仅获得设计洪水估计值,不能同时进行不确定性分析。为改进上述不足,建立了ARIMA-MCMC模型,在贝叶斯MCMC方法抽样过程中考虑统计参数拟合期内的时变性,进而对未来气候变化条件下的非一致性设计洪水频率分布模型参数进行抽样,基于参数后验分布进行设计洪水计算,并推求相应的置信区间。选取雅砻江流域小得石水文站作为分析对象,采用ARIMA-MCMC模型定量评估未来气候变化条件下小得石站设计洪水的变化情况。结果表明:基于ARIMA-MCMC方法的参数抽样收敛效果较好,3种情景下的模型统计量D均小于显著水平5%的临界值;除SSP2-4.5情景下P=0.1%和P=0.05%的设计值外,其他情况的设计最大日流量较历史期均明显增加,其中SSP1-2.6、SSP5-8.5情景下的增幅分别为7.1%~10.5%、13.9%~27.2%。本文建立的ARIMA-MCMC方法能够有效进行非一致性设计洪水频率分析。

基于MCMC方法的贝叶斯统计模型应用研究

为验证贝叶斯统计后验分布计算的收敛性,文章研究并构建了线性回归和时间序列两类经典的贝叶斯统计模型。基于马尔可夫链蒙特卡罗方法,运用birdextinct数据集验证了贝叶斯线性回归模型,并分析鸟类的平均灭绝时间与平均筑巢数、种群规模、栖息状态三个量之间的关系。此外,根据1982-2021年居民消费指数(CPI)的序列,结合差分处理数据,建立了AR(p)时间序列预测模型。结果表明,贝叶斯线性回归模型和贝叶斯时间序列预测模型的马尔可夫链均收敛,且贝叶斯时间序列预测模型的预测误差仅为0.78%。MCMC方法能有效应用于贝叶斯统计模型分析。

MCMC方法的发展与现代贝叶斯的复兴——纪念贝叶斯定理发现250周年

信息科学的进步如何影响统计学理论与方法的发展,是21世纪大数据时代统计学面临的重要问题。回顾20世纪40年代MCMC方法的起源与发展,基于千岛湖植物考察与R软件直观性解释Metropolis–Hastings算法,讨论MCMC方法的发展对现代贝叶斯统计复兴具有至关重要的作用。基于云计算随机模拟,统计学与信息科学密切结合、贝叶斯与频率统计相互交融的统计分析新范式,可能成为大数据研究的新思路。

基于MCMC方法的中国期货市场流动性研究

使用广义序贯交易模型,基于高频的逐笔交易数据(交易价格和成交量),对中国期货市场的流动性进行了研究.由于在广义序贯交易模型中需要考虑交易发起的方向和资产的有效价格等无法观测的变量,因此借助MCMC的统计抽样方法在贝叶斯统计的框架下对模型的参数进行估计.主要考察了中国期货市场上具有代表性的7个期货合约,结果显示:从交易成本和交易对于有效价格的影响系数这两个指标来看,黄金期货的流动性最强;如果仅考虑交易成本单个指标,则强麦期货的流动性也较强.铜、铝、天然橡胶、大豆、和强麦期货交易中含有大量有用的私有信息,信息不对称程度很高.

MCMC方法在生物逆问题求解中的应用

提出用马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法来求解生物逆问题。导出待求参数分布规律的后验概率密度函数;采用自适应Metropolis算法构造Markov链;然后截取收敛的链序列计算数学期望,成功估计出未知参数。数值实验结果表明,该方法具有很高的估计精度和较好的抗噪声性能。

基于MCMC方法的二次系统风险评估研究

据统计,电力系统的大面积停电事故中,有70%以上都与二次系统有着直接或间接的关系,因此一个高可靠二次系统对建立坚强、健康的电网有着至关重要的作用。从二次系统的风险程度对电力系统可靠性的影响入手,应用MCMC方法进行研究,提出了系统的四个可靠性指标作为二次系统风险大小的衡量标准。MCMC方法继承了传统MC方法的优点,且有着收敛速度快、计算结果精确、指标稳定的特点,并实现动态模拟。通过IEEE-RTS 24节点的算例仿真,说明了MCMC方法的有效性和稳定性。最后以贵州地区某电网为算例,研究该地区四种典型运行方式下的可靠性指标,结果表明在冬大的运行方式下二次系统的风险程度更大,这对于建立更加可靠安全的电力系统来说有一定的参考价值。

Bayes网络学习的MCMC方法

基于Bayes统计理论,提出了一种从数据样本中学习Bayes网络的Markov链Monte Carlo(MCMC)方法。首先通过先验概率和数据样本的结合得到未归一化的后验概率,然后使用此后验概率指导随机搜索算法寻找“好”的网络结构模型。通过对Alarm网络的学习表明了本算法具有较好的性能。

基于Bayesian-MCMC方法的深受弯构件受剪概率模型研究

考虑主观、客观不确定性因素的影响,以深受弯构件受剪分析模型为研究对象,基于引入马尔科夫链-蒙特卡洛(MCMC)高效采样方法,通过R语言对深受弯构件概率模型参数进行MCMC随机模拟,给出参数的最优估计值及其对应的可信度,在先验模型基础上建立钢筋混凝土深受弯构件受剪承载力概率模型,完成模型前后的对比分析,并根据不同置信水平确定了深受弯构件受剪承载力的特征值。结果表明:基于MCMC方法得到的受剪承载力概率模型是在50000次迭代分析后产生的结果,能合理地解释影响参数的不确定性,可信度较高;后验概率模型计算结果与试验结果吻合良好,较先验模型更接近试验值,且离散性小。

先验信息对MCMC方法估计概化理论方差分量变异量的影响

MCMC是一种动态的蒙特卡洛方法,可以用于估计概化理论的方差分量。MCMC方法估计出的方差分量受限于抽样,不同的抽样样本,所估计的方差分量可能不一样,需要对其变异量进行探讨。文章采用蒙特卡洛(Monte Carlo)数据模拟技术,在正态分布下讨论有无先验信息对MCMC方法估计概化理论方差分量变异量的影响。结果发现,有先验信息的MCMC方法估计方差分量标准误较无先验信息的MCMC方法要精确些,但随着i的样本容量增大,这种趋势减小;有先验信息的MCMC方法和无先验信息的MCMC方法估计方差分量置信区间,随着i的样本容量增大,精确度相当。

POT模型在巨灾损失预测中的应用——基于MCMC方法的估计

极值统计学主要研究随机事件极端情况的统计规律性。运用POT模型拟合中国暴雨损失数据,确定损失超出量的分布形式。实证分析表明,借助POT模型对巨灾风险损失分布进行估计是较为合理的,但当数据量较小时,使用基于Gibbs抽样的MCMC方法估计POT模型的参数,可以解决样本数据不足导致的极大似然估计中误差增大的问题。

MCMC方法下最优Copula的估计及选取

针对目前Copula函数在实际中的应用问题,介绍了一种基于马尔科夫链蒙特卡罗方法(MCMC)的Copula函数估计及选取方法,并将该方法与目前常用方法进行系统比较,最后对上证综合指数和深证成分指数进行了实证分析,结果体现了该法的有效性。

融合MCMC方法的差分进化算法在水文模型参数优选中的应用

传统差分进化算法在优选水文模型参数时容易出现"早熟收敛"问题,基于马尔可夫链蒙特卡罗方法的差分进化算法——DREAM算法,对嘉陵江流域降雨径流模型的参数优选问题进行了分析。结果发现,DREAM算法融合了自适应Metropolis方法的优点,能有效克服"早熟收敛"问题,适用于推求先验信息较少的复杂水文模型参数后验分布。

MCMC方法分析

本文主要介绍了Monte Carlo integration和Markov Chain的构成原理,阐述了Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样法两种算法的基本原理。

MCMC方法在多孔介质流体预测中的应用

孔隙度和渗透率作为油气储层的重要参数,对石油产量的预测有至关重要的作用。在多孔介质流体流动过程中,孔隙度和渗透率的概率密度分布函数结构复杂,难以用经典分布予以描述,该文介绍了应用马尔可夫链蒙特卡罗方法(Markov chain Monte Carlo method)对孔隙度和渗透率进行贝叶斯估计,然后在其后验概率分布中采样,得到部分已知流量数据并计算流量的似然分布,最终得到生产曲线并用该方法成功预测了生产曲线的走势。同时在文章的最后,基于现存方法中存在的问题,提出了相关的改进方向。

基于MCMC方法的区间控制伪装缺失值检测算法

为减少伪装缺失值对数据分析的严重影响,提出基于MCMC方法的区间控制伪装缺失值检测算法。将MCMC方法和基于统计学的离群点检测算法结合在一起进行检测,选取合适的MCMC方法对参数进行取样,根据采样得到的参数,选取合适的基于统计学的离群点检测算法确定控制区间,在控制区间内对数据进行遍历,判断是否为高频率伪装缺失值。实验表明,该算法在公开数据集上的查全率、查准率、F1-Measure取得了较好的改善。

MCMC方法在估计二元随机波动率模型中的应用

金融数据的波动性一直是经济学研究的热点问题之一,随机波动率模型(SV)在波动率建模中有着重要的应用.马尔科夫链蒙特卡罗(MCMC)方法是估计参数的一种有效方法,给出估计一类二元SV模型参数的MCMC算法,并通过WinBUGS软件编程实现了该算法.文章最后给出了模型和程序的一个实际应用.

基于MCMC方法的带AR(p)误差项模型的贝叶斯估计

近年来,马尔可夫链蒙特卡罗模拟(MCMC)方法在金融及计量经济学中十分流行.本文将对MCMC方法做简单综述.最后利用MCMC方法结合带AR(p)误差项的时间序列回归模型实现趋势项及参数分布的估计.

基于MCMC方法的WOFOST模型参数标定与不确定性分析

为探究作物生长模型参数的自动标定技术及其不确定性分析方法,该研究以郑州农业气象试验站为试验点,利用融入了snooker更新(snooker update)的DE-MC(differential evolution Markov chain,差分进化马尔科夫链)方法实现对WOFOST(world food studies)作物生长模型的参数标定和不确定性定量评价。snooker更新增加了DE-MC算法中候选样本的多样性,从而实现利用更少的并行链对多维参数空间进行有效采样,较适合于WOFOST模型参数众多的特性。结果表明:相比于模型默认值,采用MCMC(Markov chain Monte Carlo,马尔科夫链-蒙特卡洛)标定后的参数,叶面积指数(leaf area index,LAI)模拟精度可提高51.40%~53.07%,产量模拟精度提高8.25%~8.88%。标定参数中,SPAN、SLATB070、SLATB040、AMAXTB130和SLATB00的后验分布可近似为高斯分布,其中SPAN的不确定性最低。带入后验参数集合进行模型,LAI在三叶期至返青期之间以及拔节期至抽穗期之间模拟的不确定性较大;产量模拟的不确定性随时间不断增大,至乳熟期前后达到稳定。该方法能够实现对多参数复杂作物生长模型的参数标定和不确定性分析,对作物模型参数估计及提高模拟精度具有重要作用。

基于MCMC方法的非平稳随机信号分析的探索

在对MCMC方法和随机信号参数模型概念学习的基础上,对非平稳随机信号的时变参数模型的构建进行了探索。通过实例,说明构建时变参数模型的关键技术在于产生稳定的概率密度函数。