岩石塑性变形条件下的Mohr-Coulomb屈服准则

传统的Mohr-Coulomb强度准则仅描述了峰值强度状态下正应力和剪应力之间的关系,作为岩石破坏的判据.本文拓展概念,提出Mohr-Coulomb屈服准则表述岩石发生塑性变形后不同应力状态下屈服面的应力应变关系.在总结实验研究的基础上建立了使用三轴压缩试验数据确定塑性参数c和φ随内变量κ变化的实验技术方法,给出了评价各向同性模型精度的参量表达以及某些测试结果.采用具有各向同性强(软)化规律的Mohr-Coulomb屈服准则,利用岩石的初始屈服、峰值屈服和残余屈服三组参数可以将全过程应力应变曲线简化表征为四直线模型,它比三线性模型有更广泛的适用性.本文的结果为工程地质数值模拟提供了理论和实验基础,具有指导意义.

Cosserat连续介质的Mohr-Coulomb屈服准则及其应用

Cosserat连续介质下的应力、应变张量具有不对称性,经典连续介质的屈服准则无法直接用于 Cosserat连续介质. 将应变、应力张量分解为对称和反对称两部分,修正了经典连续介质下三个应力不变量的表达式,建立适用于Cosserat连续介质弹塑性有限元分析的Mohr Coulomb屈服准则,给出了 Cosserat连续介质下 von Mises、Tresca和Drucker Prager屈服准则的表达式. 自然边坡数值算例表明了修正 Mohr Coulomb屈服准则的有效性,验证了Cosserat连续介质理论通过引入材料特征长度可以解决经典连续介质理论分析应变局部化问题时遇到的网格敏感性问题.

Mohr-Coulomb屈服准则在岩土工程中的应用

对Tresca屈服准则、Mises屈服准则、双剪屈服准则及Mohr-Coulomb屈服准则的屈服线、屈服应力进行分析比较,找出了各种屈服准则之间的差异。探讨Mohr-Coulomb屈服准则与其他屈服准则的关系,并确定Mohr-Coulomb屈服准则在岩土工程中的安全性及岩土体破坏时的破裂面位置与滑移线之间的关系。以亚碧罗水电站实测地应力为例,对实测地应力用不同的屈服准则进行分析,论证了Mohr-Coulomb屈服准则的安全性及剪切破裂面与滑移线的差异。

Mohr-Coulomb屈服准则与Drucker-Prager屈服准则在块体非晶合金中的应用

推导Mohr-Coulomb(M-C)和Drucker-Prager(D-P)屈服准则在不同应力状态下的表达式以及它们之间的相互关系;基于文献数据,比较两个准则描述块体非晶合金屈服行为的适应性,详细地阐述了正应力与静水压力对块体非晶合金屈服行为的影响。结果表明:静水压力对材料屈服的影响相当于一个叠加的正应力,无论是压缩还是拉伸,均对剪切屈服或断裂起抑制作用。D–P屈服准则函数描述块体非晶合晶的屈服断裂比M–C准则更好。

基于Mohr-Coulomb屈服准则的圆形隧道粘弹塑性解

解析研究作为隧道工程中的常用方法,在初步设计和快速决策中广泛应用。本文基于Mohr-Coulomb屈服准则、理想塑模型和非关联流动法则,给出了轴对称圆形隧道围岩应力和位移的粘弹塑性解,与同等假设的有限元模型结果吻合很好,丰富了流变岩体中隧道开挖等问题的解析研究。对比分析结果表明:若不考虑衬砌,塑性区和粘弹区的应力均不随时间变化,由于岩体的流变性,位移随时间逐渐增大,并趋向于某一稳定值。同一时刻下,到洞口距离越近,位移越大,因此,隧道开挖时,洞口处位移最大,围岩最危险。

Mohr-Coulomb屈服准则在岩质边坡强度折减中的适用性探讨

在岩质边坡中,采用Mohr-Coulomb屈服准则进行有限元强度折减,发现软岩边坡贯通破坏,而硬岩边坡在折减系数很高的情况下也未发生破坏,说明Mohr-Coulomb准则不适用于硬岩边坡强度折减。究其原因,认为Mohr-Coulomb准则未考虑岩石受拉屈服是导致误差发生的主要原因。通过对Mohr-Coulomb准则在拉剪区进行拉伸修正,建立了剪切和拉伸复合破坏型Mohr-Coulomb准则,然后重新对岩质边坡模型进行有限元强度折减,验证了理论结果的可靠性,修正后的Mohr-Coulomb准则对于剪切屈服和张拉屈服的岩质边坡有普遍的适用性。

等效Mohr-Coulomb屈服准则在岩质边坡稳定性分析中的应用

基于等效Mohr-Coulomb屈服准则原理,通过岩体材料参数的人工换算,实现其在有限元软件Ansys中的应用,并论证了转化后的材料参数与原参数的大小关系,即转化后参数恒比原参数小。结合算例分析,得知采用等效Mohr-Coulomb屈服准则计算得到的岩质边坡安全系数偏小、保守,可用来模拟岩体材料;同时,对不同位移及应力工程精度要求的岩质边坡工程,提出采用不同屈服准则的建议。

考虑高温的钢材广义Mises屈服准则研究

在钢材等各向同性材料的弹塑性研究中,经典Mises屈服准则因与试验数据吻合度较高而被广泛应用。然而,经典Mises屈服准则是基于某一个固定温度(一般是室温)建立的,并未考虑火灾高温等温度变化带来的影响,相关研究也较为罕见。温度在钢材火灾高温力学性能的研究中是一个重要的参数,该文基于能量理论研究温度对Mises屈服准则的影响,进而推导建立考虑温度影响的广义Mises屈服准则,并基于相关的钢材高温拉伸试验数据对文中所建立的广义Mises屈服准则的合理性进行验证。研究表明:(1)在温度固定不变时,经典Mises屈服准则与文中所建立的广义Mises屈服准则一致,这表明经典Mises屈服准则是该文建立的广义Mises屈服准则的一种特例;(2)该文所建立的广义Mises屈服准则理论计算结果与4种钢材在不同温度下的试验结果吻合较好,验证了所建立的广义屈服准则的合理性。

解析Poly6-Ⅰ屈服准则对3104-H19铝合金拉深制耳预测的研究

目的 研究解析Poly6-Ⅰ屈服准则预测具有高各向异性的3104-H19铝合金本构关系的能力,并将其应用于有限元仿真分析中,以实现对3104-H19铝合金拉深制耳的精确预测。方法 分析解析Poly6-I屈服准则的表达形式,减少计算参数所需的试验个数,并与经典的Yld2004-18p屈服准则进行对比,验证它对高各向异性力学性能预测的能力,将其嵌入到有限元软件中进行杯型件拉深制耳模拟,验证模型的精确性和有效性。结果 对于高各向异性材料,解析Poly6-Ⅰ屈服准则所使用的试验个数可以减少到11,它预测的3104-H19铝合金屈服轨迹的各向异性系数曲线和单向拉伸曲线与Yld2004-18p屈服准则预测的结果基本相同,杯型件拉深有限元模拟结果与试验结果基本一致。结论 与Yld2004-18p屈服准则相比,考虑高各向异性特性的解析Poly6-Ⅰ屈服准则所使用的试验数据更少,且无须使用优化软件求取参数,更为方便。解析Poly6-Ⅰ屈服准则能精确地预测3104-H19铝合金材料在杯型件拉深试验中的制耳个数及杯型件杯壁的成形高度。

解析Poly6-18p屈服准则对AA6014-T4在Nakajima试验中的应变场预测

采用最新的考虑各向异性硬化的解析Poly6-18p屈服准则对AA6014-T4材料的宏观力学演化进行了预测。通过与Yld2000-2d屈服准则进行对比,发现解析Poly6-18p屈服准则能准确预测AA6014-T4材料在不同加载状态下的流动曲线,而只考虑各向同性硬化的Yld2000-2d屈服准则预测的等双拉流动曲线误差较大。将其嵌入到ABAQUS有限元软件中,通过数值仿真模拟了该材料在Nakajima试验中应变场分布的演化规律。结果表明,相比于只考虑了各向同性硬化的Yld2000-2d屈服准则,考虑了各向异性硬化的解析Poly6-18p屈服准则能更加准确地预测Nakajima试验中的应变场分布。

基于三剪能量屈服准则的岩石弹塑性耦合模型

为建立能够准确描述岩石变形过程中能量演化规律的力学模型,提出利用三剪能量屈服准则和弹性剪应变能获取岩石黏聚力与内摩擦角,以及基于三剪能量塑性势函数获取剪胀角的方法,依据所提方法和岩石循环加卸载试验数据,得到了各级围压下不同塑性累积阶段岩石的弹性模量、黏聚力、内摩擦角及剪胀角等参数,发现随着塑性变形的增大,弹性模量呈负指数关系减小,黏聚力峰前线性增大而峰后呈负指数减小,内摩擦角满足比例参数为1、形状参数为1.5的Weibull函数,剪胀角线性减小;随着围压的增大,弹性模量和黏聚力均呈线性关系增大而剪胀角呈线性减小。建立岩石三剪能量弹塑性耦合力学模型,实现了模型在有限差分软件中的二次开发并编写了能量演化监测程序。模拟岩石室内试验,结果表明所建模型能较准确地描述岩石后继屈服过程中的硬化软化、剪胀、围压效应以及能量演化等力学行为。研究成果可为从能量角度研究岩体失稳提供理论支撑和现实手段。

修正Mohr-Coulomb准则下倾斜基岩中桩端极限承载力研究

为计算倾斜岩面浅嵌岩桩极限承载力,本文基于修正Mohr-Coulomb强度准则提出了倾斜岩面浅嵌岩桩桩端承载力计算方法。采用特征线法构建了桩端面以下塑性发展区,考虑岩面倾斜角几何关系,推导了倾斜岩面位移滑移场;进一步通过黎曼不变量控制方程,求解了倾斜岩面浅嵌岩桩基极限承载力公式。分析了倾斜岩面坡角、岩体完整性参数以及岩体内摩擦角等因素对桩端承载力的影响。结果表明:浅嵌岩桩基嵌入深度达到极限嵌入比时,桩基达到极限承载力;当嵌入比大于极限嵌入比时,桩端承载力系数不受倾斜坡角和嵌入比影响,此时可按平地桩基进行分析计算;极限嵌入比随倾斜坡角的增大呈幂函数增大,且在岩石完整性较差时,极限嵌入比随岩体内摩擦角的增大而显著增大;当嵌入比小于极限嵌入比时,桩端承载力系数随倾斜坡角的增大近似线性减小,需考虑岩面倾角对桩基承载力的影响。

基于Mohr-Coulomb准则隧道围岩-支护体系协同作用下支护强度分析

确定围岩-支护结构体系动态协同变形关系是地下工程支护需要解决的关键问题之一。运用Mohr-Coulomb准则推导隧道开挖支护后围岩径向变形与支护结构径向变形的协同方程,探讨Ⅳ级围岩塑性半径、围岩位移及支护刚度随支护强度的变化关系;并运用FLAC3D数值模拟验证协同变形方程的合理性和有效性。结果表明,围岩-支护结构体系协同变形方程能很好地反映围岩位移和塑性区半径随支护强度变化的关系,且相互关系是非线性的。支护强度为0.75 MPa时,理论计算拱顶沉降为18.9 mm,数值模拟拱顶沉降为21.6 mm;支护强度为1.5 MPa时,理论计算拱顶沉降为11.2 mm,数值模拟拱顶沉降为11.1 mm,表明围岩-支护结构动态协同变形方程的有效性。针对Ⅳ级围岩在采用超前支护和交叉中隔壁法(cross diaphragm,CRD)施工时,建议支护强度设计为0.75~1.5 MPa,支护刚度设计为59.8~375.0 kN/mm。

基于修正Mohr-Coulomb屈服准则的冻结砂土损伤本构模型

为了探讨冻土的强度和变形特性以及反映低围压下的应变软化和高围压下的应变硬化现象,建立不同围压影响下的冻结砂土损伤本构模型,其能合理解释冻土内部微裂隙向宏观破碎带转化过程。通过引入修正Mohr-Coulomb屈服准则来描述冻土微元强度破坏准则,利用冻土内部微缺陷分布的离散性和随机性特点,假设微元强度服从Weibull随机分布,并根据统计学和连续损伤力学理论建立能反映冻土破损全过程的损伤本构模型。通过低温三轴试验数据确定模型参数值,讨论Weibull分布参数n和F_0的物理意义,并修正分布参数随围压的变化规律;讨论并分析冻结砂土的黏聚力c、内摩擦角φ和损伤变量D随围压变化的演化规律。最后将模型预测结果与试验值进行对比,表明该模型能够较好地模拟冻结砂土应力–应变全过程曲线,并能反映随围压的增大曲线由应变软化逐渐向应变硬化过渡的现象;同时模拟了体积变形曲线,并能反映随围压的增大体变曲线由剪胀向剪缩转变特性。

Mohr-Coulomb准则屈服概率解析

基于Mohr-Coulomb准则和可靠度理论,视岩土材料的强度参数为服从正态分布的随机变量,建立了Mohr-Coulomb准则屈服概率的解析表达式,并通过Monte-Carlo法和一次二阶矩法验证了其正确性。应用所得到的公式分析了岩土材料强度参数的变异性对屈服概率的影响。计算表明,强度参数对屈服概率的影响程度不尽相同,在变异系数较大的情况下,内摩擦角对屈服概率的影响显著,不可忽略。

Mohr-Coulomb等面积圆屈服准则在围岩稳定分析中的应用

根据ABAQUS软件提供的扩展Drucker-Prager模型,采用Mohr-Coulomb等面积圆屈服准则,介绍了等效材料参数的计算方法,并在此基础上,分别从围岩扰动位移、围岩塑性状态两个方面对某地下洞室施工期的围岩稳定性进行了计算分析。计算结果表明,在开挖过程中,围岩扰动位移变化规律呈现明显的阶段性:在第一阶段,随着开挖荷载的释放,围岩扰动位移逐渐增大,围岩扰动位移与释放荷载近似成线性关系;在第二阶段,随着释放荷载的增加,围岩塑性区逐渐出现并迅速加深,围岩扰动位移成倍增加。最后,对开挖过程中围岩扰动位移进行了定量分析,提出围岩扰动位移斜率明显增大位置为最佳支护时机。

基于统一屈服准则超固结土的应力诱导各向异性下负荷面模型

为了描述中主应力对超固结土力学行为的影响,提出了一种表征土体超固结和应力诱导各向异性新的弹塑性本构模型。采用统一表述Mohr-Coulomb、Drucker-Prager、Lade-Duncan和Matsuoka-Nakai 4种屈服准则的形状函数g(θ),将其引入到下负荷面模型中修改临界状态破坏线的斜率M值,从而实现新模型中M值能随洛德角θ改变而变化;选择塑性偏应变增量为迭代变量,利用Newton-Raphson迭代开发了新模型的应力积分算法,编写了UMAT子程序,成功将新模型嵌入大型商业有限元软件ABAQUS中。结果表明:新模型能同时表征土体的超固结、剪胀和应力诱导各向异性,预测结果与试验数据吻合良好;新模型物理意义明确表述简单,便于工程推广应用;新模型的应力积分算法收敛速度快,每个增量步所需的迭代次数少,收敛精度高,算法运行稳定可靠。

Mohr-Coulomb内切圆屈服准则在ABAQUS软件边坡分析中的应用

在ABAQUS软件提供的线性Drucker-Prager模型和场变量的基础上,结合Mohr-Cou-lomb内切圆屈服准则在ABAQUS中的参数转换公式,对边坡进行稳定性计算。依据弹塑性有限元计算中边坡的各种失稳判据对Mohr-Coulomb屈服准则以及Mohr-Coulomb内切圆屈服准则在边坡稳定分析中的适用性进行了探讨,同时对边坡的失稳判据结果进行了对比分析,鉴于在工程应用中的适用性,当采用强度折减弹塑性有限元法进行计算时,宜联合采用位移判据和塑性区判据对边坡的稳定性进行分析。

不同屈服准则对MP980钢和5182-O铝合金塑性各向异性描述能力研究

基于MP980钢和5182-O铝合金沿轧制方向成不同角度的单轴拉伸和不同加载路径下的十字型试样双轴拉伸实验数据,通过计算测量数据与不同材料模型预测的单轴拉伸屈服应力与r值、等双轴拉伸屈服应力与r值和塑性功轮廓线的预测误差进行定量评估,分析了使用不同材料参数识别策略的Hill48、新数学形式的Barlat91(New)和Yld2000-2d各向异性屈服准则在描述塑性各向异性方面的能力,评价了这些材料模型的有效性和适用性。结果表明,使用应力各向异性数据识别材料参数,在描述与应力相关的实验数据时更为精确,使用变形各向异性数据识别材料参数,在描述r值时更加精确。包含更多材料参数的Yld2000-2d屈服准则相比于Hill48和Barlat91(New)可以更精确地反映两种板材的各向异性屈服行为。在使用完全相同的力学性能识别屈服准则的材料参数时,高阶模型对塑性功轮廓线具有更高的预测精度。

基于Drucker-Prager屈服准则及加卸载判据的圆形隧道围岩-支护作用机制探讨

隧道围岩-支护相互作用机制是隧道力学中的基础理论,为了准确描述围岩与支护结构对隧道应力变形的影响,假定围岩本构模型为理想弹塑性模型,采用适用于岩土材料的Drucker-Prager屈服准则,考虑加卸载判据,证明了圆形隧道的开挖过程是一个加载过程,支护过程是卸载过程。通过大型有限元仿真软件Abaqus计算了平面应变情况下圆形隧道开挖与支护过程的弹塑性解。数值分析结果与理论公式结果相吻合,表明开挖的过程是解除内压、增大压差的加载过程,支护过程为施加内压、减小压差的卸载过程。支护后的围岩应力增量和位移增量符合弹性规律,且支护过后的应力等于开挖后的应力减去弹性应力。支护过程的卸载效应使得开挖过程产生的塑性区变成了残余变形区。研究结果可为工程应用提供参考。