求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法

提出一种新的求解非线性方程组的非单调自适应加速Levenberg-Marquardt算法,该算法使用一种新的自适应函数更新Levenberg-Marquardt参数,这种Levenberg-Marquardt参数的更新方式可提高过于成功的迭代中模型与目标函数的一致性,从而加快算法的收敛速度.数值实验结果表明,该算法具有良好的数值计算性能.

一种求解非线性方程组的有效Levenberg-Marquardt算法

通过修改LM参数,并结合非单调技术和信赖域技术给出一种求解非线性方程组的有效Levenberg-Marquardt算法,即AMLM算法。在局部误差界条件下,证明了AMLM算法具有局部快速收敛性。数值实验结果表明,AMLM算法稳定、有效。

一种求解绝对值方程的非精确Levenberg-Marquardt算法

本文首先运用一个光滑逼近函数对绝对值方程进行光滑化处理.其次提出了一种非精确光滑化Levenberg-Marquardt算法,并证明了算法具有全局收敛性.最后给出了数值实验证明算法有效性.

基于Levenberg-Marquardt算法的桥梁结构静力参数识别

为了提高桥梁结构状态评估中结构参数识别的精度和稳定性,克服Gauss-Newton法不能有效地处理奇异和非正定矩阵以及对初始点要求苛刻的缺点,利用Levenberg-Marquardt法,通过在Gauss-Newton法的迭代矩阵中添加阻尼项,对迭代矩阵加以修正,通过Matlab自编程序实现对实际结构参数的优化求解。对一连续梁的数值模拟计算表明,在Gauss-Newton法迭代发散的情况下,Levenberg-Marquardt法的识别结果相对误差在10%左右,Levenberg-Marquardt法基本能实现对真实结构参数的识别,为结构进一步的状态评估提供了结构模型最基本的量化信息。

零平面位移高度的Marquardt算法

对数风速廓线中的零平面位移高度 (d)是描述和估计地表粗糙元的空气动力学特征及其对地表风蚀抑制效应的重要参数之一。本文设计了用以计算对数风速廓线中非线性参数d的计算机非线性回归法———Marquardt法 ,并用砾质床面上风速廓线的风洞模拟实验资料加以验证。结果表明 ,用Marquardt法计算出的d/h(即d与砾石高度h之比 )与砾质地表起伏度 (Dv) ,d与风速 (u)之间存都在较好的相关性 ,从而表明 ,Marquardt法是计算风速廓线非线性参数d的理想方法。

基于Levenberg-Marquardt算法的内部缺陷导热反问题研究

在传热学的基础上,建立了三维的物理和数学模型,同时对LM(Levenberg-Marquardt)方法进行了修正。根据修正后的模型进行了导热反问题模拟研究,计算结果显示修正后的模型收敛速度更快;同时利用修正后的导热反问题的数学模型对材料内部不同性质缺陷的位置、几何形状及导热率对反问题求解的影响进行了分析,发现修正后的模型如果同时对缺陷位置、几何形状和导热率进行求解时,效果不好,但是对缺陷位置、几何形状与导热率分别进行求解时,可以获得比较好的结论;而测量误差对该方法求解结果有所影响,特别是对导热率影响较大。

基于Levenberg-Marquardt算法的图像拼接

Levenberg-Marquardt(简称LM)算法是高斯一牛顿法和梯度下降法的结合,既有高斯牛顿法的快速收敛性,也有梯度下降法的全局搜索特性。将LM算法应用于图像拼接过程中变换矩阵的参数自动优化中,通过对多个对应点的自动优化后,可以较快得到变换矩阵,从而实现图像拼接。在LM算法中,以对应点距离的平方和作为目标函数,给出此方法详细的实现过程与结果。与以灰度差平方和为目标函数相比,避免了提前采用插值算法,从而求得的M变换矩阵更精确。结果表明,该方法实现图像拼接的精度高,速度快。

Levenberg-Marquardt算法在测风激光雷达中的应用

分析了直接探测测风激光雷达中的Fabry-Perot标准具透过率的非线性理论模型。根据实验测量数据,利用Levenberg-Marquardt算法对理论模型进行参数优化估值,获得测量数据的最佳拟合曲线。数值计算表明,pseudo-Voigt函数能快速且很好地近似计算Voigt线形。对于Fabry-Perot标准具的宽带光透过率频谱响应曲线,可以采用Voigt函数拟合,也可以采用pseudo-Voigt函数拟合;当透过率频谱响应曲线用于风速反演时,若采用pseudo-Voigt函数拟合会造成低于1 m/s的测速偏差,因此必须采用Voigt函数拟合。

基于改进Levenberg-Marquardt算法的燃气轮机特性拟合优化

基于改进的Levenberg-Marquardt算法,对燃气轮机部件精确特性获取中的特性曲线拟合问题进行了研究,引入一种新的阻尼因子λ迭代方法,使改进的Levenberg-Marquardt算法能很快接近最优解,并能跳出局部最优的陷阱,在保证解质量的同时提高了收敛速度。建立了燃气轮机特性拟合数学模型,并应用改进Levenberg-Marquardt算法获取燃气轮机部件的特性方程。实例计算结果表明:较普通Levenberg-Marquardt而言,改进的Levenberg-Marquardt算法拟合效果更好。

基于Levenberg-Marquardt算法和最小二乘方法的小波网络混合学习算法

本文针对小波网络现有学习算法的不足 ,把 L evenberg- Marquardt算法 (简称 L M算法 )和最小二乘算法有机地结合在一起 ,提出了一种新的小波网络混合学习算法 .在该混合算法中 L M算法用来训练小波网络的非线性参数 ,而最小二乘算法用来训练线性参数 .最后以辩识一个混沌系统为例进行了数值仿真 ,并与改进的 BP算法和单纯 L M算法进行了比较 。

牛顿法与Levenberg-Marquardt算法的比较及在介损角测量中的应用

首先分析了牛顿法和Levenberg-Marquardt算法的原理,给出了它们在介损角测量中的计算公式和计算步骤。仿真信号的计算结果表明,电压和电流信号都能准确获得时这两种算法均能有效计算介损角,但Levenberg-Marquardt算法具有更好的性能。

基于Levenberg-Marquardt算法的线性热变形补偿系数矩阵优化

根据增强参考系统点(ERS点)热变形的线性特点,建立ERS点线性热变形模型,利用线性热变形补偿系数矩阵对ERS点热变形进行补偿.提出一种基于Levenberg-Marquardt(LM)算法的线性热变形补偿系数矩阵优化方法,构建多组补偿后的ERS理论值与测量值之间最小加权距离误差函数的优化模型,采用LM算法求解.以壁板工装为例,通过仿真计算得出在多优化参数、多数据量情况下,优化时间在可以接受的工程应用范围内.通过实验验证了该方法有效地减小了转站误差,修正转站参数,得到的单位温度下的热变形系数矩阵稳定可靠.

基于Levenberg-Marquardt算法的杨树枝干建模

采用改进的Levenberg-Marquardt算法对杨树枝干模型进行参数拟合。为实现杨树动态三维可视化,采用实地测量法获得不同林龄杨树胸径,根据杨树胸径随林龄生长变化趋势选择胸径生长模型函数,采用改进的Levenberg-Marquardt算法对其进行参数拟合。采用图像处理方法获得不同枝与主干之间的关系,根据趋势曲线选择主枝随轮枝深度变化的关系函数,利用类心形曲线方程建立主枝长度与轮枝深度之间的关系,采用改进的Levenberg-Marquardt算法进行拟合。经实验数据分析,拟合算法与数学模型能较好地对杨树枝干生长进行模拟,并利用OpenGL软件将动态模拟方程进行三维可视化,可视化效果图能真实地反映杨树生长过程。

缓和曲线正交拟合的Levenberg-Marquardt算法

为了由测量点识别既有线路中的缓和曲线参数,研究了基于参数方程的缓和曲线正交拟合迭代优化方法.首先,通过特征值分析,阐明了由于病态性的存在,在迭代过程中,常规的Gauss-Newton(GN)算法会发散.其次,提出了双目标优化模型,将GN算法与最速下降法结合,确定了正交拟合缓和曲线的Levenberg-Marquardt(LM)算法.同时提出了在寻优过程中,评估当前迭代位置距离最优位置的远近来动态设置LM参数.最后以一段缓和曲线的实测点为例,随机取样了5000例初值,采用蒙特卡罗方法对比了GN算法和LM算法拟合缓合曲线的性能.试验结果表明:GN算法拟合缓合曲线不收敛;对于不同的初始值,LM算法都收敛到相同的最优值,体现了LM算法具有良好的稳健性;LM算法的迭代次数最少为5次,最大为50次,平均为16.8次,迭代次数和初值与最优值位置的远近相关.

基于Levenberg-Marquardt算法的填埋场中降解产热参数反演研究

填埋场中垃圾降解产热参数是研究填埋场温度变化及热资源利用的基础。基于室内试验得到的峰值产热模型、填埋场中热传导理论以及Levenberg-Marquardt(LM)算法,提出了填埋场中降解产热参数的反演分析方法。结合填埋场实际工况,建立了填埋场热传导一维模型并得到了温度的解析解。基于某一深度的温度数据,采用LM算法反演得到了填埋场的降解产热参数,采用反演得到的降解产热参数可以计算填埋场任意深度的温度。基于产热参数可以计算得到填埋场的峰值产热速率、峰值产热时间和总产热量。以中国无锡桃花山填埋场和美国密歇根填埋场为例,分别反演得到了降解产热参数,采用反演得到的降解产热参数计算反演点之外测点的温度并与实测值进行对比,验证了反演模型的合理性和适用性。对比发现,与实际填埋场相比,室内试验的降解产热峰值更大,且峰值时间更短。与密歇根填埋场相比,无锡桃花山填埋场的前期产热速率更大,到达降解产热峰值的时间更短。

基于Levenberg-Marquardt算法的遥测数据建模预测

大型航天电子设备的遥测数据通常呈现不规则周期,对其建模并做出长期预测可以尽早及时发现设备性能异常.文中利用SumSin模型,采用FFT变换分析求解出模型参数初始点;分析指出调整阻尼参数μ是实现Levenberg-Marquardt优化方法快速收敛的关键,给出了其求解模型参数的详细算法;最后通过对两种类型遥测数据快速地求取模型参数和实现长期预测,说明了算法的工程有效性.

基于Levernberg-Marquardt算法的动态磁性检测站磁定位方法研究

针对舰船动态磁性检测站需要确定磁场测量点坐标以进行舰船磁性分析的情况,利用Levernberg-Marquardt算法及磁体模拟法提出了一种动态磁性检测站磁定位方法;该方法利用包含定位参数的舰船磁场模型设计了目标函数,通过Levernberg-Marquardt算法经由定位参数的初始估计收敛到使目标函数最优的定位参数解;船模实验证明,定位结果较准确,能用来描述动态测磁时舰船磁场测量面上测量点的位置,在此基础上能通过舰船磁场推算掌握舰船的磁场分布情况,进而快速制定舰船消磁决策。

关于非线性不等式组Levenberg-Marquardt算法的收敛性(英文)

本文研究了一类非线性不等式组的求解问题.利用一列目标函数两次可微的参数优化问题来逼近非线性不等式组的解,光滑Levenberg-Marquardt方法来求解参数优化问题,在一些较弱的条件下证明了文中算法的全局收敛性,数值实例显示文中算法效果较好.

Levenberg-Marquardt算法在应力测量中子衍射峰位中的应用

为满足中国先进研究堆(CARR)中子残余应力谱仪准确、快速数据处理的需求,将Levenberg-Marquardt(LM)算法应用于应力测量中子衍射峰位。本文详细描述了用于峰形拟合的目标函数,基于LM算法的衍射峰位计算流程以及相应Labview程序的实现,并利用该程序拟合一系列衍射峰。结果表明,该程序能准确、快速地计算衍射峰位,可用于高精度大批量的中子残余应力谱仪数据处理。

基于改进Levenberg-Marquardt算法的地磁矢量校准方法

三轴磁传感器误差校准的椭球拟合方法通常要先求得椭球参数,再通过矩阵分解才能得到误差校准参数,这将导致误差校准参数存在无穷多解。为解决此问题,提出了一种基于改进的Levenberg-Marquardt(LM)算法的地磁矢量校准方法。首先使用质子磁传感器提供地磁场真值,利用改进的LM算法直接求解三轴磁传感器误差校准参数,然后利用加速度计测量恒定重力场作为辅助信息校准三轴磁传感器和加速度计坐标系之间的非对准误差。仿真结果表明,本文提出的方法可以使得三轴磁传感器测量地磁总场的均方根误差减小两个数量级,测量地磁分量的均方根误差减小一个数量级;实验结果表明该方法能够大大提高三轴磁传感器测量精度,最终获得加速度计坐标系下的高精度地磁场矢量。