基于Maxwell分布的冻融砂岩本构模型研究

针对砂岩本构模型的冻融损伤问题,运用Maxwell分布理论,结合损伤力学原理推导砂岩的冻融受荷载耦合损伤模型,依据单轴压缩试验应力-应变曲线与本构模型进行拟合,基于有限元模拟软件,开展了不同冻融次数下砂岩的单轴压缩试验,并对本构模型进行验证。研究结果表明:岩石能量密度参数β由冻融0次的0.0069增加至50次冻融末的0.0096,与冻融之间呈现明显的非线性特征;砂岩总损伤曲线的起点由0逐渐上升至0.677,在峰值应变周围砂岩总损伤明显增加;对比云图可知,随着冻融次数的增加,砂岩破碎的程度越大。

Maxwell分布的图像特征及统计分析

针对Maxwell分布,首先,考察了Maxwell分布的图像特征,从理论上证明了失效率函数、平均失效率函数和平均剩余寿命函数的单调性;其次,在全样本场合下,给出了尺度参数的极大似然估计、矩估计,考察了估计的无偏性,证明了估计的相合性,并通过模拟比较了点估计的优劣;然后,还给出了求尺度参数区间估计的3种方法,通过模拟比较了区间估计的优劣;最后,通过模拟算例及实例分析说明了所提出方法的适用性,具有一定的实用价值。

不同损失函数下Maxwell分布参数的Bayes估计

本文首先给出Maxwell分布在全样本场合下参数的极大似然估计,然后给出了在几种不同损失函数下参数的Bayes估计,并证明了所给估计都是容许的;最后通过随机模拟对所给的几个估计进行比较.

Maxwell分布的若干特征

对Maxwell分布的有关特征进行了研究,给出了Maxwell分布的数学期望与方差,并获得了一组服从Maxwell分布的随机变量.

相对论激光在Maxwell分布等离子体中产生的高次谐波

研究了强激光与具有初始速度分布的等离子体作用产生的高次谐波。结果表明,对于Maxwell速度分布的等离子体,由于电子初始时刻的无规则热运动,在一定程度上抹平了辐射功率在谐波谱上的分布,使得高次谐波的辐射增强,低次谐波的辐射有所减弱,有利于高次谐波的产生。

Maxwell分布参数的最短置信区间研究

文章求得了Maxwell分布参数的最短置信区间,并证明了最短置信区间的存在性与唯一性.与传统的等尾置信区间的比较结果显示,在小样本情况下,最短置信区间用作Maxwell分布未知参数的区间估计会显著提高估计的精度.

非Maxwell分布下平均热核反应率的计算

研究氘氚(DT)服从不同的速度分布函数时平均热核反应率的计算,当T服从Maxwell分布,D服从Maxwell分布、单能分布、一类特殊的非Maxwell分布时,用Monte Carlo方法(蒙卡方法)和直接积分两种方法同时计算DT的平均热核反应率,并验证蒙卡方法的正确性.利用蒙卡方法计算非Maxwell分布时的DT平均热核反应率,与Maxwell分布下的结果有较大的差别,说明在类似的情况下如果采用热动平衡下的平均热核反应率会引入较大的误差,相关认识可供非平衡效应研究参考.

隔振硅橡胶Maxwell分布阶本构模型及其冲击力学行为特性

为精确描述隔振硅橡胶冲击力学行为,基于高应变率下硅橡胶呈阶段性力学响应,且分数阶Maxwell模型中阶数α可体现材料粘弹性分布,将阶数α分布取值,构建了Maxwell分布阶本构模型。采用SHPB技术开展了高应变率下的隔振硅橡胶冲击力学性能实验,对模型进行验证。结果表明:高应变率下隔振硅橡胶的应力-应变实验曲线可分为4个阶段,即弹性阶段、软化阶段、硬化阶段和失效阶段;随应变率的增大,屈服应变、屈服应力及割线模量均增大;软化阶段内曲线的上凸曲率增大;硬化阶段内分子链运动能力越差,硬化效应越显著;分析了Maxwell分布阶本构模型对实验数据的表征能力,结果表明不同应变率下该模型的RMSE均值仅为0.0872。Maxwell分布阶本构模型对粘弹性冲击力学行为的表征具有较好的综合优势,即精度高、物理含义明确,可在较宽应变率范围准确描述隔振硅橡胶的冲击力学行为特性。

基于Maxwell分布的砂岩本构模型研究

砂岩具有典型的颗粒结构,其力学参数与内部颗粒间的接触密切相关。由于砂岩内部颗粒接触数量巨大,具有统计分布特征,因此,通过引入颗粒接触强度的统计分布模型建立砂岩的本构理论,可以更好地从细观角度理解砂岩的变形发展。由于前期研究中的统计分布模型多是基于经验而提出的,没有统计学基础。严格的数理统计理论发现,砂岩内部颗粒接触强度符合Maxwell统计分布模型。结合岩石统计损伤理论,构建一种新的砂岩本构模型。该模型将微观颗粒之间胶结键的数量和强度视为影响砂岩宏观强度的主要因素,当断裂破坏的胶结键达到一定数量即可表现为宏观上的整体破坏。利用室内三轴压缩试验,对不同围压作用下砂岩的应力-应变特征进行试验研究,验证所推导的模型的适用性。研究结果表明:该本构模型能很好地反映应变发展的各个阶段,且本构模型参数具有实际的物理意义。从宏观层面,模型所引入的参数反映了岩石的宏观强度和延展性,其中,表示胶结键方向性的参数随围压的增大而线性减小,反映砂岩能量密度的参数随围压的增大呈现抛物线型增大。对岩石损伤与围压的关系的研究表明,围压的增大能有效抑制损伤的发展。

以Maxwell-Boltzmann分布函数为基础的流矢量分裂方法

将以微观气体分子运动论为基础的流矢量分裂法和二时间步的算法相结合 ,用于计算无粘理想气体流动 .方程中的流矢量按局部平衡的Maxwell Boltzmann分布函数分解 .3个一维的算例给出了激波、接触间断和稀疏波的计算结果 。

一种检测Maxwell分布尺度参数控制图

控制图是用来检测生产过程是否处于受控的一种有效工具。多数控制图都假定过程服从正态分布,但在很多实际问题当中,真实分布可能会偏离正态分布的假设。例如,在统计力学领域中的麦克斯韦(Maxwell)分布就是偏态分布。本文将原有检测Maxwell分布尺度参数方法推广,并提出一种新的基于似然比检验方法,通过平均运行步长及运行长度分位数来衡量控制图的性能表现。最后用一个生产过程的实例来说明新图的实际应用。

强激光场中电离电子能量的非Maxwell分布

在强激光场的准静态隧道电离理论模型和准经典阈上电离理论模型的基础上,利用已推导的圆偏振激光场中电离电子能量分布函数,以基于光场感生电离电子碰撞机制的Ni-LiKr-Kr软X射线激光系统为例,从激光与物质相互作用入手,系统地讨论了超短脉冲、超高功率飞秒激光与原子相互作用,导致电离电子能量非Maxwell分布的形成。

用推广的Maxwell速度分布律证明转动、振动方式能均分定理

将描述分子平动速度分布的Maxwell速度分布律推广到转动和振动方式,并用推广的Maxwell分布律成功地证明了转动、振动方式的能均分定理.

Maxwell理想气体分子能量分布的相对论修正

考虑到任何物质都有静止能量,对理想气体Maxwell能量分布进行了相对论推广,给出了修正后的相对论Maxwell能量分布函数及最可几能量和平均动能。

气体分子的Maxwell速率分布的计算机数据模拟

通过构造一个随机试验模型 ,运用计算机数据方法模拟气体分子运动的实际物理过程 。

基于分布阶Maxwell的黏弹性阻尼材料温频特性研究

黏弹性阻尼材料常处于变温变频的复杂服役条件,其具有明显的温频依赖性。为精准表征黏弹性阻尼材料的动态特性,基于黏弹性理论和分数阶微积分理论,构建了分布阶Maxwell本构模型。从动态温频特性方面开展了参量特征分析,进而探究了模型参数与黏弹性材料动态阻尼特性的映射关系。以硅橡胶为研究对象,开展动态热机械分析仪(DMA)实验并对分布阶Maxwell本构模型进行验证。结果表明:分布阶Maxwell本构模型具有广泛的表征能力,能够准确表征宽温宽频条件下的黏弹性动态力学特性,其阶数αi与储能模量、耗能模量以及损耗因子均呈强正相关,而阶数βj与三者呈弱负相关。

谈Maxwell速度分布律在气体动理论中的重要作用

本文通过分析说明Ｍａｘｗｅｌｌ速度分布律体现出等几率统计原理和能量均分原理的思想，并由它导出理想气体压强公式和状态方程。

磁场重联的二维粒子模拟研究

利用二维全粒子模拟方法研究了无碰撞等离子体中的磁场重联过程,得到了不同区域的离子和电子速度分布。计算结果表明,电子和离子在扩散区中的不同动力学特性产生的Hall电流使磁场的y分量B_y呈现四极形分布。离子和电子的速度分布偏离了初态时的Maxwell分布,呈现非局域的多重分布。同时由于磁场重联而产生的电场使电子在X点附近得到加速和加热,因而在电子的能谱分布中形成一高能尾。

关于Boltzmann方程的空间均匀的ES模型(英文)

在Prandtl数Pr∈[2/3,∞)的情况下,我们讨论了Boltzmann方程的空间均匀的椭圆统计模型.首先,我们建立了解的存在唯一性.其次,我们证明了该解收敛到平衡态并给出了其Maxwell分布型的下界估计.最后,我们给出了熵等式从而证明了该方程的熵是衰减的.

速度分群情况下氘氚热核反应率的模拟与分析

研究两种原子核粒子参与反应的热核聚变,假定一种原子核粒子处于热动平衡状态,对另一种原子核粒子速度分布进行分群,推导分群热核反应率以及平均热核反应率,编制相应计算程序;以氘氚热核聚变反应为例计算分群热核反应率和相应的平均热核反应率,并与直接积分结果进行对比;同时,细致研究平均热核反应率与速度分群数目的关系.