基于Zeta函数的Mellin变换及其应用

Mellin变换是一种以幂函数为积分核的积分变换,常用于广义留数定理、信号处理和渐进展开理论的相关研究中.从Mellin变换理论出发,基于Mellin变换与Fourier变换、Zeta函数的相互关系,推导了Zeta函数与Gamma函数相乘的Mellin变换形式,结合Euler乘积公式详细讨论了Mellin变换在Zeta函数变换中的应用方法和技巧.

基于Mellin变换的K分布参数估计新方法

K分布是目前SAR图像建模领域应用最广泛、最著名的统计模型之一.当前普遍采用的是基于矩估计的参数估计方法,但其存在等效视数值需要经验获取、容易出现错误估计以及造成K分布失效等问题.为此,本文提出了一种基于Mellin变换的K分布参数估计新方法.该方法以Mellin变换为基础,详细推导了K分布对应的第一个、第二个第二类型的特征函数和它们各自对应的对数矩和对数累积量,最终获得了K分布参数估计简洁的迭代表达式.所提方法不但有效克服了K分布失效的问题,更为重要的是,其把视数同形状参数、尺度参数一样视为待估计的参数,且能够快速准确地迭代出它们的估计值,保证了K分布的拟合精度.实验结果证明了所提方法的有效性.

基于Fourier-Mellin变换的图像配准方法及应用拓展

从两个方面拓展了基于Fourier-Mellin变换的图像配准方法的应用范围.首先是全景图像的拼接.不同于传统的方法,该方法不需要准确控制相机的运动,不需要知道相机的焦距等内部参数,也不需要检测图像特征,在配准精度要求不是很高的情况下,直接生成的全景图像可以满足很多实际应用的需要;同时,实验也表明,该方法应用于弱透视图像的配准,也具有很好的配准效果.另一个拓展是图像曲线的匹配.传统的曲线匹配方法一般通过曲线特征点(如角点、曲率极值点等)之间的对应求得曲线间的变换参数.一种新的思想是先将图像曲线转化为二值图像,然后应用Fourier-Mellin变换对这些二值图像进行配准,从而达到对两条曲线的匹配.大量实验表明,该方法对射影畸变不是十分显著且摄像机为一般运动下获得的图像之间的配准问题(如手持数码相机获取的图像之间的配准问题)均能取得比较好的配准效果.

基于Radon和解析Fourier-Mellin变换的尺度与旋转不变目标识别算法

由于正交矩对噪声鲁棒性强、重建效果好,因此被广泛应用于目标识别与分类中,但是正交矩本质上缺乏尺度变换不变性,而且必要的图像二值化与规一化过程会引入重采样与重量化误差。为此,在研究现有正交矩的基础上,提出了一种基于Radon变换和解析Fourier-Mellin变换的尺度与旋转不变的目标识别算法。该算法首先直接对目标灰度图像进行Radon变换,然后对Radon变换结果进行进一步解析,通过Fourier-Mellin变换将原图像的旋转变化转化为相位变化,将原图像的尺度变化转化为幅度变化;最后,通过定义一旋转与尺度不变函数,同时利用不变函数的4种特征,再应用k-近邻法实现分类。理论与实验结果表明,由于避免了正交矩方法存在的重采样与重量化误差,该算法的分类精度高于基于正交矩的分类方法,而且对白噪声的鲁棒性也显著高于基于正交矩的识别与分类方法。

基于Mellin变换的连续小波变换快速算法

连续小波变换（CWT）快速算法的研究对于小波变换在信号处理领域更加广泛，深入的应用有重要意义．本文提出一种基于Mellin变换的CWT快速算法，其特点是一次算出某一固定时刻各个灰度的变换结果．算法的计算量与待分析信号的数据长度成正比，在任一时刻下为两个2N点FFT和一次2N点复数乘法（N为分析尺度个数）．该算法适用于尺度跨度较小，对尺度分析要求较细的应用场合。

基于Fourier-Mellin变换的气象卫星光谱图像配准

气象卫星光谱图像是气象科学和环境遥感科学研究的重要工具,而图像配准是气象卫星图像数据应用的前提。文章针对气象卫星光谱图像的配准问题,提出了一种基于Fourier-Mellin变换的自动配准方法。首先利用全球海岸线矢量图数据构造地标模板,地标模板是气象卫星光谱图像配准的参考图像;其次,根据云通道数据选择无云区域红外子图像,并利用Sobel算子对红外光谱图像提取边缘特征;最后利用Fourier-Mellin变换确定地标模板图像和红外边缘图像之间的仿射变换参数,从而实现红外光谱图像的配准。该方法本质是基于曲线匹配的思想,无需特征点提取,大大简化了配准流程。利用FY-2D气象卫星上获取的红外通道数据进行了实验,结果表明:该方法鲁棒性好,运算速度快,配准精度较高。

基于Fourier-Mellin算法的干涉图像配准

提出了采用Fourier-Mellin算法对大孔径静态干涉成像光谱仪的原始干涉图像进行配准的方法,用于校正由于推扫平台系统姿态不稳所造成的失真。采用Fourier-Mellin算法和相位相关算法求取干涉图像的旋转角度和缩放及平移参数,并通过多帧未校正的图像和校正后的图像分别拼接成大面积地域图像来验证算法。实验结果表明,通过人眼判断,可以实现对图像的配准,配准精度达到1 pixel,基本满足将LASIS原始干涉图校正为不失真图像的要求。

基于Fourier-Mellin不变量的图像配准方法

提出了基于Fourier-Mellin不变量的图像配准方法,该方法可对存在旋转、比例和平移变换的两幅图像进行配准。原有的基于Fourier- Mellin不变量的方法是建立在无限连续图像模型基础之上的,因此当应用于有限离散图像时,不能取得理想的相关峰值。改进方法针对有限离散图像采用了滤波技术,能有效去除Fourier- Mellin域中的伪像,并能产生明显的相关峰值;同时又能克服噪声干扰的影响;此外,通过将原有方法中二维相关函数的计算简化为两个一维相关函数的计算,可以降低时间计算复杂度,提高配准效率。

基于Mellin变换的G^0分布参数估计方法

G0分布模型具有广泛均匀度变化下的杂波区域建模能力和较强的模型兼容性,是目前合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)图像杂波统计建模领域最为重要的模型之一,在SAR图像解译方面有着广泛的应用.然而,G0分布参数的快速准确估计一直是制约其实际应用的主要技术瓶颈,至今尚无理想的解决方案.针对这一问题,首先详细分析了经典矩估计和最大似然估计应用于G0分布参数估计的理论缺陷,在此基础上,提出了一种基于Mellin变换的G0分布参数估计方法.该方法以Mellin变换为出发点,详细推导了G0分布对应的第一个、第二个第二类型的特征函数和它们各自对应的对数矩和对数累积量,最终获得了G0分布参数估计简洁的迭代表达式.该方法不但解决了矩估计所面临的参数不能实现全范围估计的难题,更重要的是把等效视数同形状参数、尺度参数一样视为待估计参数,且能够快速准确地迭代出它们的估计值,保证了G0分布的拟合精度.以KL(Kullback-Leibler)度量、MSE(mean square error)度量和K-S(Kolmog-orov-Smirnov)检验为定量评估准则,对不同分辨率、不同视数的实测SAR图像分别采用文中方法、矩估计、最大似然估计方法进行拟合实验,实验结果的全面对比分析证明了所提方法的有效性.

基于Radon和Fourier-Mellin变换的电缆终端红外图像识别

在运行过程中,电缆瓷套式终端的线夹、应力锥和尾管部位可能存在异常发热现象.为了对各部位异常发热的红外图像进行有效识别,文中引入Radon与Fourier-Mellin变换对红外图像进行特征提取.该方法首先对原图像进行Radon变换,再进行解析Fourier-Mellin变换;然后定义与原图像的旋转及与尺度变换无关的不变函数,基于不变函数提取Radon与Fourier-Mellin变换后图像的4种特征.将提取特征向量输入到BP神经网络进行图像识别,结果表明,基于Radon与Fourier-Mellin变换的几何变换不变特征提取方法能够有效反映红外图像特征,具有良好的识别效果,且该方法对噪声具有较强的鲁棒性.

基于单象限Fourier-Mellin域相位相关的快速稳像算法

针对电子稳像实时性和鲁棒性的要求,提出了一种快速的单象限Fourier-Mellin域相位相关的近似运动估计算法,即首先根据Fourier变换振幅谱的对称性和空间域图像块匹配的思想,提出了一种新颖的单象限Fourier-Mellin变换方法,即在频率域中采用单象限振幅谱进行对数极坐标变换;然后结合相位相关技术估算帧间运动参数。与基于标准Fourier-Mellin变换的算法相比,在保证精度的前提下,新算法可大幅度降低算法的计算复杂度。实验结果表明,该新算法的运行速度比标准算法提高了约75%,且精度略有提高。

基于Fourier-Mellin变换和Keren算法的改进运动估计算法

针对超分辨率图像重建中图像运动估计精度要求高,速度要求快的问题,对传统的基于Fourier-Mellin变换和Keren算法的运动估计方法做出以下改进:首先提取参考图像和待估计图像的边缘,从而避免了Fourier-Mellin变换的不足(对细节不明显的图像运动估计精度极差);由于只是用Fourier-Mellin变换进行粗估计,对角度估计精度要求不高,只需小于1°,因此在进行对数极坐标变换时,可以减少角度坐标和对数坐标的采样点数,大幅缩小了矩阵大小,提高了运动估计速度;由于先用Fourier-Mellin对待估计图像进行粗估计,Keren算法可以避开复杂的金字塔计算而只需一层估计,减少了运动估计时间。在VC++中的仿真实验表明,该方法有效地结合了Fourier-Mellin变换和Keren算法的优点,同时又提高了运动估计速度。经测试,用未改进的算法对328×500像素大小的两幅图像进行运算估计需要3.53s,而用改进的算法则只需要1.15s,大大提高了运动估计速度。

基于解析Fourier-Mellin矩新疆草药图像综合特征的检索研究

研究利用图像增强、灰度阈值、腐蚀运算等图像操作对新疆草药图像做分割预处理,获取草药图像感兴趣区形状,然后对草药形状进行Radon和解析Fourier-Mellin变换,结合图像形状Hu矩和图像主颜色直方图特征,提取草药图像解析Fourier-Mellin矩形状和颜色混合特征用于图像检索,比较该算法对基于内容的新疆草药图像的检索性能。实验结果表明:解析Fourier-Mellin矩结合草药形状和颜色的混合特征算法具有较好的图像旋转、缩放和平移(RST)不变特性。对基于内容的新疆草药形状图像的检索,其检索性能优于解析Fourier-Mellin矩结合形状特征Hu矩混合特征和结合主颜色直方图特征混合特征的检索效率,其检索结果集前60图的平均查准率达到91.82%。

基于Fourier-Mellin和Delaunay三角网的GBSAR影像配准研究

GBSAR的高精度测量需要准确的干涉相位来保证,因此影像间的配准尤为重要。针对传统GBSAR影像配准方法没有充分考虑到同名点的几何分布和空间结构关系的问题,文中基于Fourier-Mellin和Delaunay三角网的特性,对GBSAR影像数据进行粗配准和精配准。结合GBSAR影像实例数据,并对配准结果的相干系数图进行统计分析,结果表明此方法可提高影像配准的精度,为GBSAR影像数据的后续处理提供较好参考。

一种基于Mellin变换的水声宽带相关模糊函数的快速算法

提出了一种基于Mellin变换的快速算法 ,其特点是在给定的某一时刻得到不同尺度下的变换结果 ,算法的运算量与待分析的时延成正比 ,而在固定时刻下的运算量为两个 2M点的FFT和一次 2M点复数乘法(M为待分析的尺度的个数 ) .该算法的优点是实时性好 ,且适合于水声信号领域尺度跨度小、尺度分析较细的特点 ,并给出了与直接法、CZT法的比较结果 .

基于Fourier-Mellin变换的图像配准算法及性能研究

快速傅立叶变换(FFT)改进了离散傅立叶变换(DFT)的计算过程,被广泛应用于数字图像的实时处理中。在相位相关技术的基础上,提出了一种新的图像配准算法,即在需要配准的两幅图像中心选取相同区域大小,进行Fourier-Mellin变换,变换后是一个二维脉冲信号,由此而得到图像配准参数。实验结果表明了该算法的有效性和可靠性。

基于多尺度Fourier-Mellin变换的末制导目标跟踪

针对光电成像末制导阶段目标尺寸迅速增大且可能伴有旋转的稳定跟踪问题,采用了一种基于多尺度Fourier-Mellin变换的目标跟踪方法。根据高斯尺度空间理论和Fourier-Mellin变换,构造了基于多尺度Fourier-Mellin的图像变换参数估计策略。利用平均绝对差分匹配准则对模板和待匹配图像进行图像匹配,当匹配误差过大时,基于多尺度Fourier-Mellin变换进行模板参数估计,求出模板与当前目标之间的尺度和旋转变换参数,并利用双线性内插调整模板,求得目标匹配位置,对模板进行刷新。仿真结果表明,该算法能够适应末制导阶段目标尺寸的急剧变化,实现对目标的稳定跟踪,其跟踪精度和稳定性优于传统方法。

基于多分辨Fourier-Mellin变换的剪纸纹样识别算法

提出一种基于多分辨Fourier-Mellin的剪纸纹样识别算法。该算法先对剪纸纹样图像进行Fourier-Mellin变换,再对变换后的图像通过小波变换计算出各层方差和均值,得到剪纸纹样不同子带的特征值,应用支持向量机对剪纸纹样进行识别。实验证明,该方法不仅具有平移、旋转和尺度不变性,而且适用于有夸张艺术变形的剪纸纹样识别。

一种基于共振峰恢复和Mellin变换的非特定人语音特征提取方法

针对非特定人语音识别中的声道长度归一化问题 ,首先研究了一种能够去掉基音激励的、基于自相关估计的共振峰 (Formant)频谱恢复方法 ,说明了不同说话人发同一元音时的频谱互为尺度化的关系 ,以及它们与同一说话人发不同元音时频谱的差别 ,然后结合具有尺度不变性的Mellin变换 ,提出了一种适用于非特定人的语音特征提取方法。在实验中 ,对从非特定人收集的 2 0个汉语元音 ,分别提取了其 FFT倒谱、Mel倒谱、FFT- Mellin倒谱及本文 Formant- Mellin倒谱 ,并用一种很直观的 F- ratio分辨率准则进行了性能评价。结果表明 ,无论是对纯净的 ,还是对带附加白噪声的发音样本 ,本文由共振峰恢复和 Mellin变换相结合得到的语音特征都具有较高的分辨率。

改进的Fourier-Mellin描述子在图像匹配中的应用

Fourier-Mellin描述子被广泛应用于数字图像匹配中,但由于频谱混叠等噪声及误差的存在,不能保证变化后得到的相关值分布形式是一个标准的二维脉冲函数。本文在此基础上引入带核函数的加权距离公式,先用小波变换在频域中提取出稳定的特征点形成特征向量;然后利用核函数对特征向量进行修正,使之形成标准的二维脉冲函数,以便计算出正确的匹配参数,从而达到两幅图像的匹配。实验结果表明了新算法的有效性和可靠性。