一类d-维齐次Moran集的分形维数

该文研究了一类特殊的d-维齐次Moran集:{m_(k)^(d)}型齐次Moran集,利用质量分布原理、乘积集的分形维数不等式以及关于一维齐次Moran集上盒维数的重要引理,结合{m_(k)^(d)}型齐次Moran集的自身结构,得到了{m_(k)^(d)}型齐次Moran集在特定条件下的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

基于Moran’s I的多变量空间自相关研究与应用

针对传统空间Moran’s I只适用于分析单一变量的局限性,提出基于Moran’s I的多变量空间自相关性分析理论.首先,借助传统空间Moran’s I的向量定义,推导出适用于分析多变量空间自相关性的Moran’s I矩阵,并通过蒙特卡洛法模拟研究Moran’s I矩阵中元素的分布情况,结果显示:在样本量较小时,只有非主对角线上的元素服从正态分布,在样本量较大时,任一元素都服从正态分布.基于上述分布结论,可对Moran’s I矩阵中元素进行显著性检验.其次,当空间权重矩阵为正定矩阵时,证明Moran’s I矩阵服从Wishart分布.然后,根据Moran’s I矩阵的代数意义提出适用于多变量空间自相关理论的若干综合评价指标.最后,结合多维空气污染数据进行空间自相关分析.

一类高维齐次Moran集的Hausdorff维数与上盒维数

本文构造一类特殊的高维齐次Moran集:{m^(d)_(k)}型齐次Moran集,并得到了满足一定条件的这类集合的Hausdorff维数与上盒维数的表达式.

一类平面Moran测度的谱性研究

谱测度的研究是经典傅里叶分析在一般测度上的推广,它对分形几何、调和分析和小波分析等领域的研究都有重要意义.文章主要研究由扩张整矩阵序列和四元标准数字集序列生成的一类平面Moran测度的谱性.通过研究测度的傅里叶变换的零点与正交集之间的关系,进一步刻画该Moran测度的谱结构.最后,给出该Moran测度成为谱测度的必要条件.

一类广义齐次Moran集的Hausdorff维数

本文构造了一类具有类似高维Moran结构的集合,给出一些充分条件来计算其Hausdorff维数.

关于齐次Moran集的packing维数结果

该文构造了一类特殊的齐次Moran集,称为{m_(k)}-拟齐次Cantor集,并讨论了它们的packing维数.通过调整序列{m_(k)}_(k≥1)的值,构造性证明了齐次Moran集packing维数的介值定理.此外,还得到了齐次Moran集的packing维数取得最小值的一个充分条件.

一类Moran测度的L^q-谱

此文考虑了一类Moran分形,在其生成过程中每一阶的压缩比及压缩比的个数可以是不相同的,证明了支撑在此类Moran分形上的Moran测度的Lq-谱的存在性.

（C,s）齐性空间中Moran集的Hansdorff测度

本文给出了(C,s）齐性空间中Moran集Hausdorff测度正有限的一个充分条件，以及推广了华苏的结果。

一类Moran测度的Hentschel-Procaccia维数

本文研究了一类Moran测度.利用降阶补齐的方法,得出了一类Moran测度的Hentschel-Procaccia维数.

中国地区经济差距与产业布局的空间关联性——基于Moran指数的解释

本文在对地区差距进行产业分解的基础上,运用空间统计的Moran指数分析方法,分析了1997-2008年间我国31省区市制造业和服务业空间集聚的结构特征与变化趋势。研究发现,东部与中西部制造业和服务业空间集聚呈现出明显的两极化发展趋势,且在极化区域内通过集聚的路径依赖与累积循环机制,影响地区差距的演变。尽管以上海为中心形成的强强集聚区产生了正向增长极效应,但这不足以短期内完全打破两极化发展的分化现象。与以往研究不同的是,本文考虑到了制造业和服务业融合发展的事实与趋势,发现服务业对地区差距的贡献日益强化并可能成长为主导因素。因此,从长远发展看,要缩小地区差距,应加快东部地区产业转型升级,强化三大增长极的辐射效应;同时,应充分发挥中西部地区优势,优化投资环境,培育强势产业,积极加强与东部地区的产业分工合作,培育形成一批新的增长极。

全局空间自相关Moran指数和G系数对比研究

研究了最常用的衡量全局空间自相关的指标:全局Moran指数和全局G系数,基于模拟的空间区域,设计了一些有代表性的空间聚集方案进行计算,比较了两种指标的探测结果。得出的初步结论是:G系数探测高值聚集的能力强于低值聚集;当研究范围内同时存在高值和低值聚集时,G系数会受聚集区域规模的影响,当高值聚集区域和低值聚集区域规模相当时,G系数往往为正数,表明G系数对高值敏感;Moran指数主要受聚集区域规模的影响,随着空间聚集范围的扩展,Moran指数会明显增大。这些结论对于探测空间自相关模式时选择何种全局指标有指导意义。

空间自相关局部指标Moran指数和G系数研究

研究了空间统计中最常用的局部空间自相关指标:Moran指数和G系数。基于模拟的空间区域,设计一些有代表性的空间聚集方案进行计算,比较两种指标的探测结果,得出局部G系数优于局部Moran指数的结论。

基于Moran过程的消费者众筹策略演化动态

考虑混合均匀的N个消费者众筹策略演化动态,每个消费者可选择参与众筹或者不参与众筹两个策略。基于Moran过程的扎根概率,计算出有限消费者群体中,参与众筹策略和不参与众筹策略成功入侵的概率。比较个体扎根的概率和中性入侵的概率大小,分别得到两策略在强选择性和弱选择性强度下占优的条件。研究发现,强选择性条件下,消费者数量小于某个数值时,不参与众筹策略演化稳定侵占整个种群,众筹融资失败。弱选择性条件下,消费者依据净收益和支出成本两因素决定是否参与众筹,净收益大于支出成本三倍,演化稳定于众筹成功,净收益小于支出成本二分之三倍,演化稳定于众筹失败。

结合均匀度理论和Moran’s I指数、广义G指数的景观格局全局自相关分析

以塔子沟林场为研究区域,以1997年8月28日和2009年8月25日两期Landsat TM遥感影像为主要数据源,辅助大量非遥感数据,借助ENVI 5.1、Arc GIS 10.3和Geoda095i等软件,将均匀度理论分析方法引入到景观格局空间相关分析中,对研究区域景观格局全局自相关进行了分析,并与Moran’s I、广义G指数的分析方法获得结论进行了对比。经计算,1997年的景观格局均匀度为0.320 7,介于景观均匀度置信区间[0.297 2,0.339 7],景观格局判定为随机分布,2009年的景观格局均匀度为0.288 3,小于下限值0.296 9,景观格局判定为聚集分布。1997年Moran’s I值为-0.11,景观格局判定为分散分布,2009年Moran’s I值为0.42,景观格局判定为聚集分布。1997年研究区域Z Score值为0.92,2009年研究区域Z Score值为2.06,根据景观格局判别可知,2009年研究区域景观格局呈现出明显的高值空间聚集(H-H聚集),即该期景观格局为聚集分布。结果表明3种分析方法得到的结论相同,即从1997—2009年的12年间,研究区域的格局状况由随机格局到聚集格局变化,说明将均匀度理论分析方法引入到景观格局空间相关分析中是可行的。

基于PCA-DEA-Moran指数的科技金融发展效率评价研究

通过构建主成分分析、包络数据分析和Moran指数相结合的科技金融效率评价模型,运用2015年全国31个省(市、自治区)的科技金融投入指标和产出指标,对全国科技金融发展效率进行了评价。研究发现:全国大部分地区的科技金融效率相对较低,仅有北京、上海、浙江、江苏、广东、天津等地科技金融投入产出效率较高,各地区科技金融效率呈现明显的区域不均衡发展态势。根据研究结论提出应从创新科技金融产品、优化科技金融投资渠道、构建科技金融服务平台和推动科技金融区域间协调发展等方面提高整体科技金融发展效率和水平。

基于遥感和Moran’s I指数的水稻面积变化空间自相关性研究

本研究基于遥感影像获取了2011-2015年江苏省淮安区水稻面积,在乡镇区划和2 km规则网格的基础上,用Moran’s I指数分析了2011-2015年水稻逐年空间变化的相关关系,分析结果表明,淮安区水稻面积变化有聚集现象,2012年有4个聚集区,2013年有3个聚集区,2014年和2015年有6个聚集区;聚集区仅为乡镇行政区划单元的部分区域。

基于Moran’s I和LISA的人口与经济系统协调性研究

文章以内蒙古自治区为例,通过构建人口与经济系统发展指标体系,运用线性加权模型和标准差方法,定量计算人口与经济系统发展指数,建立耦合协调性模型,得出人口与经济系统协调发展指数;通过全局Moran’s I分析内蒙古自治区人口与经济系统协调性的空间特征;应用Moran散点图和LISA集聚图分析内蒙古自治区各盟市人口与经济系统协调性的空间自相关特征。

中国FDI区域性差异的Moran I指数分析

中国的外商直接投资呈现出东、中、西部区域非均衡分布的特征,已成为影响中国地区经济差异的重要因素。通过引入Moran I指数,文章分析了中国FDI的区域聚集效应。在此基础上,借助邓宁的区位特定优势理论,通过建立面板数据模型,分析了中国FDI区域差异性的动态原因,并将其归结为数量因子和质量因子的影响。外资流入东部地区的原因是其质量因子的区位优势,并且质量因子在后期超越了数量因子成为东部地区吸引FDI的主要因素,而中西部地区吸引FDI的主要区位优势还是其数量因子。因此,中国在外资政策导向上更应注重对"质"的把握,实现从数量型FDI到质量型FDI的转变。

中国奥运奖牌空间分布区域性差异的Moran's Ⅰ指数分析研究

运用空间统计学方法对我国各省(自治区、直辖市)奥运奖牌的空间分布格局做空间自相关分析(spatial autocorrelation)。全局Moran's Ⅰ表明,我国各省(自治区、直辖市)奥运奖牌分布格局的总体变化趋势虽然出现波动,但是,在大部分年份的地域差异不太明显,省际间的空间相互作用不强,呈现随机分布状态,直至2004年才开始表现出集聚的情况,并且呈现空间自相关关联性减弱的趋势。Moran散点图和LISA集聚图进一步揭示了各省(自治区、直辖市)奥运奖牌分布的空间变化以及对总体趋势的偏移。

一类一维齐次Moran集的维数结果

为了研究一维齐次Moran集的维数,利用由基本区间形成的连通分支构造了一类{m_(k)}-齐次Moran集,证明该类集合的packing维数和上盒维数在supk{m_(k)}<∞时为所有一维齐次Moran集对应维数的最小值。此外,对于该类集合的上盒维数,得到在一些条件下的取值范围,并找到其达到准确值的一个充分条件。