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Navier-Stokes方程非阻尼极限研究
1
作者 刘爱博 王晓燕 《应用数学进展》 2024年第9期4275-4288,共14页
本论文对Navier-Stokes方程非阻尼极限进行了研究,即对带有阻尼项的Navier-Stokes方程解的极限行为进行研究。证明了在相同初值条件下,带有不同阻尼项的Navier-Stokes方程的解u均收敛到Navier-Stokes方程的解v。In this paper, the unda... 本论文对Navier-Stokes方程非阻尼极限进行了研究,即对带有阻尼项的Navier-Stokes方程解的极限行为进行研究。证明了在相同初值条件下,带有不同阻尼项的Navier-Stokes方程的解u均收敛到Navier-Stokes方程的解v。In this paper, the undamped limit of Navier-Stokes equation is studied, that is, the limit behavior of the solution of Navier-Stokes equation with damped term is studied. It is proved that the solutions of Navier-Stokes equations with different damping terms converge to the solutions of Navier-Stokes equations under the same initial value conditions. 展开更多
关键词 带有阻尼项的navier-stokes方程 navier-stokes方程 解的收敛
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基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性 被引量:1
2
作者 黄加昊 赵磊 赵瑞 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期69-82,共14页
高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、... 高超声速边界层中Mack模态的感受性决定了触发转捩的扰动的初始幅值,因而考虑感受性是构建合理的转捩预测方法的前提。壁面粗糙元与来流声波作用从而激发Mack模态是典型的局部感受性过程,对该过程的描述方法大致包括大雷诺数渐近理论、有限雷诺数理论和直接数值模拟。由于需要做小粗糙元线性假设,所以前两种方法无法有效预测有限高度粗糙元工况,而第三种方法则由于计算量庞大而无法进行参数化研究。本文发展了一套基于调和线性化Navier-Stokes方程的局部感受性高效算法,并针对马赫数5.92的高超声速平板边界层系统地研究了小尺度及有限高度粗糙元与声波引起的Mack模态感受性。结果表明,快声波诱导Mack模态的局部感受性显著强于慢声波。对于有限高度粗糙元,快声波的局部感受性在较大声波参数范围内随粗糙元高度增加而超线性增强。 展开更多
关键词 感受性 粗糙元 调和线性化navier-stokes方程 高超声速边界层
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分数阶不可压缩Navier-Stokes方程解的爆破性准则
3
作者 何港晶 孙小春 吴育联 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期610-617,共8页
采用Fourier分析及其标准技巧,研究分数阶不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev-Gevrey空间H_(a,σ)^(s)(R^(3))(a>0,σ>1,5/2-2α<s<3/2,1≤α≤5/4)中的初值问题.首先证明当初值u_(0)∈H_(a,σ)^(s)(R^(3))方程存在唯... 采用Fourier分析及其标准技巧,研究分数阶不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev-Gevrey空间H_(a,σ)^(s)(R^(3))(a>0,σ>1,5/2-2α<s<3/2,1≤α≤5/4)中的初值问题.首先证明当初值u_(0)∈H_(a,σ)^(s)(R^(3))方程存在唯一解u∈C(0,T*);H_(a,σ)^(s)(R^(3));其次证明当T*<∞时,解的指数型爆破准则. 展开更多
关键词 分数阶navier-stokes方程 爆破准则 解的存在性 FOURIER分析
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分数阶Navier-Stokes方程解的爆破准则
4
作者 徐郜婷 孙小春 《高校应用数学学报(A辑)》 北大核心 2024年第2期175-181,共7页
首先证明了分数阶三维不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev空间H^(s)中解的存在性,其中α>1/2,max{5/2-2α;0}<s<3/2.其次在最大时间T_(v)^(*)有限时,利用Fourier变换的性质,齐次Sobolev空间中的插值结果以及乘积定理,研... 首先证明了分数阶三维不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev空间H^(s)中解的存在性,其中α>1/2,max{5/2-2α;0}<s<3/2.其次在最大时间T_(v)^(*)有限时,利用Fourier变换的性质,齐次Sobolev空间中的插值结果以及乘积定理,研究了解在H^(s)空间中的爆破性和L^(2)范数的衰减性,以及解关于Fourier变换的L^(1)范数的下界估计.这是对Benameur J等人(2010)对经典Navier-Stokes方程所得出结论的推广. 展开更多
关键词 分数阶navier-stokes方程 存在性 衰减性 爆破准则
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平坦环上受迫Navier-Stokes方程的几乎周期响应解
5
作者 李合朋 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期205-214,共10页
本文证明了平坦环T_(Γ)^(d)上几乎周期的小外力作用下的不可压Navier-Stokes方程存在小振幅的几乎周期响应解.
关键词 navier-stokes方程 几乎周期解 不动点定理
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分数阶Navier-Stokes方程在Sobolev-Lorentz空间适度解的存在性
6
作者 秦诗轩 何家维 《应用数学》 北大核心 2024年第3期765-778,共14页
本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适... 本文研究具有Caputo导数的时间分数阶Navier-Stokes方程的Cauchy问题,利用Banach空间的压缩映照原理,获得在齐次Sobolev-Lorentz空间中局部适度解的存在性.分别建立了临界指标与超临界指标情形下Besov空间小初值条件相应的整体和局部适度解存在性理论. 展开更多
关键词 分数阶Caputo导数 分数阶navier-stokes方程 齐次Sobolev-Lorentz空间 存在性
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带Navier边界条件的广义随机Navier-Stokes方程解的适定性
7
作者 薛媛媛 江珊 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期13-18,共6页
对于有界区域二维随机Navier-Stokes方程(有界区域的边界条件为Navier滑移边界条件),给出了该方程弱解在L^(2)和L^(4)中的先验估计,证明了非线性项的单调性,并利用经典的Minty-Browder方法证明了方程随机弱解的整体存在性和唯一性.
关键词 Navier滑移边界条件 阻尼项 随机navier-stokes方程 适定性
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分数阶Navier-Stokes方程的格子Boltzmann方法
8
作者 王雨欣 张建影 《长春工业大学学报》 CAS 2024年第3期265-271,共7页
对于分数阶Navier-Stokes方程的数值求解问题,首先将该方程进行离散化处理,然后构造D1Q3格子Boltzmann模型,并采用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术恢复宏观方程,同时推导出该模型平衡态分布函数的表达式。最后根据一维的两... 对于分数阶Navier-Stokes方程的数值求解问题,首先将该方程进行离散化处理,然后构造D1Q3格子Boltzmann模型,并采用Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术恢复宏观方程,同时推导出该模型平衡态分布函数的表达式。最后根据一维的两个数值算例对方程进行数值模拟以及误差分析,并将得到的数值解与精确解进行比较,从而验证格子Boltzmann方法的准确性与有效性。 展开更多
关键词 CAPUTO分数阶导数 格子BOLTZMANN方法 分数阶navier-stokes方程 平衡态分布函数
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时空分数阶Navier-Stokes方程解的存在性
9
作者 姜自文 王丽真 王路生 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期485-498,共14页
本文研究了时空分数阶不可压缩Navier-Stokes方程的Cauchy问题,并在Marcinkiewicz空间中建立了该方程mild解的存在唯一性.具体地,利用Mittag-Leffler算子在Marcinkiewicz空间的弱L^(r)-弱L^(q)估计以及关于时间的连续性和不动点定理,在B... 本文研究了时空分数阶不可压缩Navier-Stokes方程的Cauchy问题,并在Marcinkiewicz空间中建立了该方程mild解的存在唯一性.具体地,利用Mittag-Leffler算子在Marcinkiewicz空间的弱L^(r)-弱L^(q)估计以及关于时间的连续性和不动点定理,在BC((0,∞);L_(σ)^(d/α-1,∞)(R^(d)))空间得到了小初值条件下该方程的全局mild解的存在唯一性. 展开更多
关键词 时空分数阶navier-stokes方程 Marcinkiewicz空间 MILD解 存在唯一性
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带有指数阻尼项的三维Navier-Stokes方程吸引子的存在性
10
作者 刘爱博 刘佳 《应用数学进展》 2024年第9期4129-4143,共15页
近些年,带有多项式阻尼项的Navier-Stokes方程被推导且得到研究,并且得出了很多重要结论。本文证明了带有指数阻尼项α(eβ| u |2−1)u(α>0,β>0)的三维Navier-Stokes方程在有界区域上整体吸引子的存在性。In recent years, the N... 近些年,带有多项式阻尼项的Navier-Stokes方程被推导且得到研究,并且得出了很多重要结论。本文证明了带有指数阻尼项α(eβ| u |2−1)u(α>0,β>0)的三维Navier-Stokes方程在有界区域上整体吸引子的存在性。In recent years, the Navier-Stokes equations with polynomial damping have been derived and studied, and many important conclusions have been drawn. In this paper, we show that the three-dimensional Navier-Stokes equations with exponential damping α(eβ| u |2−1)u(α>0,β>0)have global attractors in the bounded domain. 展开更多
关键词 三维navier-stokes方程 指数阻尼项 吸引子
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一维可压缩Navier-Stokes方程组弱解的能量守恒
11
作者 朱孟孟 苏云飞 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期499-509,共11页
本文主要研究的是对任意的t>0,一维周期区域中可压缩Navier-Stokes方程组的弱解在某种特定的条件下满足能量守恒.具体来说,通过运用交换子估计的方法以及使弱解满足某种足够的正则性条件,从而可以得到在一维周期区域中弱解满足相应... 本文主要研究的是对任意的t>0,一维周期区域中可压缩Navier-Stokes方程组的弱解在某种特定的条件下满足能量守恒.具体来说,通过运用交换子估计的方法以及使弱解满足某种足够的正则性条件,从而可以得到在一维周期区域中弱解满足相应的能量等式. 展开更多
关键词 可压缩navier-stokes方程 弱解 能量守恒
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无界channel-like域上带有强阻尼项的Navier-Stokes方程的全局吸引子
12
作者 岳婵 姚晓斌 《青海大学学报》 2024年第5期101-108,共8页
本文主要研究定义在无界channel-like域上带有强阻尼项的Navier-Stokes方程解的渐近行为,为克服Sobolev嵌入在无界域中的非紧性,利用一致尾部估计方法在相空间中建立解的渐近紧性,并获得所研究问题全局吸引子的存在性。
关键词 navier-stokes方程 渐近紧性 尾部估计 全局吸引子
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三维无压Euler-Navier-Stokes方程组的格林函数
13
作者 李海梁 张越 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期131-144,共14页
本文研究三维无压Euler-Navier-Stokes耦合模型解的时空逐点行为,该模型可用于描述两流体运动。首先证明线性化系统的格林函数由惠更斯波、扩散波、Riesz波和包含由无压结构产生的稳态delta波的奇异部分组成,进而当初值具有适当的空间... 本文研究三维无压Euler-Navier-Stokes耦合模型解的时空逐点行为,该模型可用于描述两流体运动。首先证明线性化系统的格林函数由惠更斯波、扩散波、Riesz波和包含由无压结构产生的稳态delta波的奇异部分组成,进而当初值具有适当的空间衰减率时得到线性化系统Cauchy问题整体解的时空逐点估计。 展开更多
关键词 无压Euler-navier-stokes方程 格林函数 时空逐点行为
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二维带形区域上Chemotaxis-Navier-Stokes方程的整体适定性
14
作者 郭晶 刘晓风 《理论数学》 2024年第4期213-228,共16页
本文研究了二维带形区域上带齐次Neumann-Neumann-Dirichlet边界条件的Chemotaxis-Navier-Stokes方程解的适定性问题。当该方程在平衡态附近满足一定的初始条件和假设条件时,通过建立能量泛函和利用一些不等式的方法得到该方程解的一致... 本文研究了二维带形区域上带齐次Neumann-Neumann-Dirichlet边界条件的Chemotaxis-Navier-Stokes方程解的适定性问题。当该方程在平衡态附近满足一定的初始条件和假设条件时,通过建立能量泛函和利用一些不等式的方法得到该方程解的一致先验估计;最后再结合局部存在性和连续性证明了解的整体存在性。 展开更多
关键词 Chemotaxis-navier-stokes方程 带形区域 先验估计 解的整体存在性
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基于Navier-Stokes方程的新型喷射气流灭弧防雷间隙有效性论证 被引量:21
15
作者 王巨丰 梁雪 +3 位作者 郭伟 吴东 李国栋 刘其良 《高电压技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第1期28-34,共7页
新型喷射气流灭弧防雷间隙是一种有效避免输电线路遭受雷击的防雷技术手段。为进一步论证其性能,利用Navier-Stokes(N-S)方程对气流灭弧暂态过程进行了描述,说明灭弧气丸爆炸产生的高速气流使温度场、速度场发生了急速变化,进而破坏了... 新型喷射气流灭弧防雷间隙是一种有效避免输电线路遭受雷击的防雷技术手段。为进一步论证其性能,利用Navier-Stokes(N-S)方程对气流灭弧暂态过程进行了描述,说明灭弧气丸爆炸产生的高速气流使温度场、速度场发生了急速变化,进而破坏了电弧能量的稳态,达到迅速灭弧的效果。并利用ANSYS AUTODYN有限元分析软件对气流与电弧的作用过程进行了仿真分析,表明灭弧气丸爆炸后会产生带有巨大能量的高速气体并迅速充满整个空间,该高速气体与电弧快速、全面作用并迅速破坏等离子体动态平衡,使电弧在0.2 ms内极快速熄灭。通过试验对仿真结果进行了验证,证明新型灭弧防雷间隙在雷击发生初期就迅速动作,可快速灭弧,且灭弧后依然有强气流存在,保证了电弧不会重燃。研究表明,该新型灭弧防雷间隙对于输电线路防雷极其有效。 展开更多
关键词 喷射气流灭弧防雷间隙 navier-stokes方程 电弧 等离子体 爆炸气流 动态平衡 爆炸过程 电弧截断
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基于二重网格的定常Navier-Stokes方程的局部和并行有限元算法 被引量:12
16
作者 马飞遥 马逸尘 沃维丰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第1期25-33,共9页
对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,... 对二维定常的不可压缩的Navier-Stokes方程的局部和并行算法进行了研究.给出的算法是多重网格和区域分解相结合的算法,它是基于两个有限元空间:粗网格上的函数空间和子区域的细网格上的函数空间.局部算法是在粗网格上求一个非线性问题,然后在细网格上求一个线性问题,并舍掉内部边界附近的误差相对较大的解.最后,基于局部算法,通过有重叠的区域分解而构造了并行算法,并且做了算法的误差分析,得到了比标准有限元方法更好的误差估计,也对算法做了数值试验,数值结果通过比较验证了本算法的高效性和合理性. 展开更多
关键词 navier-stokes方程 有限元 二重网格 局部 并行
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Navier-Stokes方程的局部投影稳定化方法 被引量:10
17
作者 覃燕梅 冯民富 +1 位作者 罗鲲 吴开腾 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2010年第5期618-630,共13页
将Matthies,Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程,针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程,提出了一种局部投影稳定化有限元方法.该方法既克服了对流占优,又绕开了inf-sup条件的限制.给出的局部... 将Matthies,Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程,针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程,提出了一种局部投影稳定化有限元方法.该方法既克服了对流占优,又绕开了inf-sup条件的限制.给出的局部投影空间既可以定义在两种不同网格上,又可以定义在相同网格上.与其他两级方法相比,定义在同一网格空间上的局部投影稳定化格式更紧凑.在同一网格上,除了给出需要bubble函数来增强的逼近空间外,还特别考虑了两种不需要用bubble函数来增强的新的空间.基于一种特殊的插值技巧,给出了稳定性分析和误差估计.最后,还列举了两个数值算例,进一步验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 局部投影 navier-stokes方程 REYNOLDS数
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用混合网格求解三维可压雷诺平均Navier-Stokes方程 被引量:6
18
作者 刘学强 伍贻兆 夏健 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第3期265-269,共5页
用混合网格求解了三维紊流 N-S方程。在物面附近采用三棱柱网格 ,其它区域则采用四面体网格。方程的求解采用 Jamson的有限体积法 ,紊流模型采用两层 Baldwin-Lomax代数紊流模型。数值算例表明 ,用混合网格求解三维紊流 Navier-Stokes... 用混合网格求解了三维紊流 N-S方程。在物面附近采用三棱柱网格 ,其它区域则采用四面体网格。方程的求解采用 Jamson的有限体积法 ,紊流模型采用两层 Baldwin-Lomax代数紊流模型。数值算例表明 ,用混合网格求解三维紊流 Navier-Stokes是非常有效的。 展开更多
关键词 混合网格 三维 navier-stokes方程 有限体积法 紊流模型 飞机 计算流体力学
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定常的Navier-Stokes方程的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 被引量:8
19
作者 罗振东 朱江 王会军 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期697-706,共10页
给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得... 给出定常的Navier_Stokes方程的一种非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 ,该方法是将余量形式的Petrov最小二乘方法与非线性Galerkin混合元结合起来 ,使得速度和压力的混合元空间无需满足离散的Babu ka_Brezzi稳定性条件 ,从而使得它们的有限元空间可以任意选择· 并证明该方法的解的存在唯一性和收敛性· 展开更多
关键词 navier-stokes方程 非线性Galerkin混合元法 Petrov最小二乘法 误差估计
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Navier-Stokes方程间断Galerkin有限元方法研究 被引量:23
20
作者 于剑 阎超 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第5期962-970,共9页
通过引入全局提升算子和局部提升算子,发展了求解Navier-Stokes方程的间断Galerkin(discontinuousGalerkin,DG)有限元方法的一般框架,并在此框架下给出了几种典型黏性离散格式的具体表达形式.对局部提升算子的求解给出了详细的计算步骤... 通过引入全局提升算子和局部提升算子,发展了求解Navier-Stokes方程的间断Galerkin(discontinuousGalerkin,DG)有限元方法的一般框架,并在此框架下给出了几种典型黏性离散格式的具体表达形式.对局部提升算子的求解给出了详细的计算步骤.同时还给出了一种简单有效的计算方法来对物面边界进行高阶近似.为了能够对NS方程进行精度测试,采用对原始系统添加源项的方法构造精确解.二维Euler和NS系统的精度测试表明该方法达到了DG方法的理论精度.二维圆柱无黏绕流的计算结果表明关于物面边界的高阶近似方法能够保持DG方法原有的精度.卡门涡街数值模拟则进一步验证了该方法的正确性并且显示出DG方法较高的计算精度和分辨率. 展开更多
关键词 间断Galerkin有限元方法 navier-stokes方程 黏性项 计算流体力学
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