Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有中点局部一致凸性的充要条件.

在非齐Musielak-Orlicz-Sobolev空间W^(m,x)L^(p(x))(Q)中关于时间变量软化子的某些性质

本文证明了在非齐Musielak-Orlicz-Sobolev空间Wm,xLp(x)(Q)中的函数关于时间变量光滑化的一些性质,该性质对于讨论在W1,xLp(x)(Q)框架下的二阶抛物初边值问题是非常有用的.

Orlicz-Sobolev空间上对称及非对称拟线性椭圆方程的多解性（英文）

本文研究了具光滑边界的有界域上拟线性椭圆问题的多解性.在Orlicz-Sobolev空间中利用变分及扰动的方法,得到了方程在对称及非对称情况下解的存在性和多解性.

Orlicz-Sobolev空间关于Luxem burg范数的端点与严格凸性

Sobolev空间是在 2 0世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型 .它在偏微分方程中起着非常重要的作用 .而 Orlicz- Sobolev空间则是将Sobolev空间中的 LP( Ω)空间推广到 Orlicz空间 LA( Ω)之后形成的空间 .因而Orlicz- Sobolev空间同时具有 Orlicz空间和 Sobolev空间中的许多性质 .本文着重讨论 Orlicz- Sobolev空间的端点与严格凸的性质 ,这些性质在最佳逼近和最优化控制等方面有直接的应用 .本文得到 Orlicz- Sobolev空间中关于 Lux-emburg范数端点的充分条件和必要条件 ,并给出 Orlicz- Sobolev空间严格凸的充要条件 .

Orlicz-Sobolev空间的Lipschitz连续函数逼近

对Orlicz-Sobolev空间的性质进行了深入的研究,Orlicz-Sobolev函数可用在开集外为零的Lipschitz连续函数来逼近,对解决微分方程问题起了很重要的作用.

Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性(英文)

本文研究了Orlicz-Sobolev空间的弱局部一致凸性.通过运用Orlicz空间和Sobolev空间的技巧,得到了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充要条件和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱局部一致凸性的充分条件.

Orlicz-Sobolev空间的Radon-Nikodym性质和围线长

Orlicz-Sobolev空间作为一种特殊的Banach空间 ,在非线性问题的研究中具有重要作用 .本文结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxem burg范围和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有Radon -Nikodym性质的充要条件 。

带测度项的非线性椭圆型方程的弱解在Orlicz-Sobolev空间中的存在性

证明了一类右端带有界Radon测度的非线性椭圆型方程Dirichlet问题弱解在一般Or-licz-Sobolev空间W10LM(Ω)中的存在性。利用N-函数的特性,解决当Leray-Lions算子的系数满足一定增长条件时,Dirichlet问题的弱解在某些Orlicz-Sobolev空间中存在。

Orlicz-Sobolev空间的LURWC性质

借助Orlicz-Sobolev空间的基本理论和方法,研究了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间中的LURWC性质,给出了Orlicz-Sobolev空间具有LURWC性质的充要条件,推广了对于Orlicz空间的LURWC条件的研究.

Orlicz-Sobolev空间的H性质

研究了Orlicz-Sobolev空间的H性质,通过应用Orlicz空间和Sobolev空间技巧分别得到赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有H性质的充分条件。

Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

Ｓｏｂｏｌｅｖ空间是在 ２０世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型，它在偏微分方程中有非常重要的作用。而 Ｏｒｌｉｃｚ—Ｓｏｂｏｌｅｖ空间则是将 Ｓｏｂｏｌｅｖ空间中的Ｌｐ（Ω）空间推广到 Ｏｒｌｉｃｚ空间ＬＡ（Ω）之后形成的空间，因而 Ｏｒｉｌｉｃｚ—Ｓｏｂｏｌｅｖ空间同时具有 Ｓｏｂｏｌｅｖ空间和 Ｏｒｌｉｃｚ空间中的许多性质。着重讨论了 Ｏｒｉｌｃｚ－Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的端点与严格凸性质，这些性质在最佳逼近和最优控制等方面起着直接的作用。 得到Ｏｒｌｉｃｚ—Ｓｏｂｏｌｅｖ空间关于最大值范数的端点的充分条件和必要条件，并指出这类空间都不是严格凸的。

Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Luxemburg范数的端点

本文着重讨论Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质,得到Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Luxemburg范数端点的充分条件.

赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的凸性

克服了Musielak-Orlicz-Sobolev空间的结构复杂性,吸取了Musielak-Orlicz空间中凸性的研究方法,给出并证明了赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间具有严格凸性的充要条件.

Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Amemiya-Orlicz范数的端点

讨论了赋Amem iya-Orlicz范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间端点的性质,得到了Musielak-Orlicz-Sobolev空间关于Amem iya-Orlicz范数端点的充分条件.

Orlicz-Sobolev空间的强暴露性质

通过应用Orlicz空间和Sobolev空间得到了赋Luxemburg范数的Orlicz-Sobolev空间具有强暴露性质的充分条件.

广义Orlicz-Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)

讨论了具有函数指数p（x）的广义Orlicz－Sobolev空间Wk，p（x）（Ω）的某些基本性质．

关于Musielak-Orlicz-Sobolev空间的注记

对于Musielak-Orlicz-Sobolev空间为Banach空间没有过详细论述,本文给出Musielak-Orlicz-Sobolev空间是Banach空间的论证.

具有零边界值的Orlicz-Sobolev空间

证明具有Borel正则测度的任一度量空间上的具有零边界值的Orlicz-Sobolev空间的性质,具有一定的理论意义,越来越多地被用来处理一类特殊的偏微分方程问题。

Orlicz-Sobolev空间上的Hardy-Littlewood极大函数的有界性

得到了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在O rlicz-Sobolev空间上的有界性,推广了整体的Hardy-L ittlewood极大函数和局部的Hardy-L ittlewood极大函数在Sobolev空间上的有界性结论,增添了Hardy-L ittlewood极大函数正则性方面的新理论.