修改的Poisson核和调和函数的局部积分表示

如果右半平面C+中的调和函数u(z)满足某些增长条件,则存在R上一个Borel测度ν,函数u(z)与右半平面C+中由m阶修改的Poisson核Pm(z,t)表示的局部Poisson积分之差是一个调和函数.

修改的Poisson核和调和函数的积分表示

在本文中,对于半平面中的调和函数u(z),利用半平面中修改的Poisson核,证明了如果它的正部u^+(z)=max{u(z),0}满足某些限制增长条件,则它可以用半平面边界上的积分表示出来,并且它的负部u^-(z)=max{-u(z),0}也被类似的增长条件所控制,这一结果改进了在半平面中调和函数的某些经典结果。

半空间中几类多项式与Poisson核乘积的积分及增长性

本文研究了半空间中的几类多项式与Poisson核乘积的积分及其增长性质,通过逐渐减弱收敛条件并重新定义测度的方法,得到了多重调和方程的Dirichlet边值问题解的两种特殊情况,即两类调和多项式与Poisson核乘积的积分的增长性质,推广了半空间中关于修改的Poisson积分的结果.

学习理论中核函数逼近的Jackson型不等式

从微分算子角度理解核函数空间,借助经典Fourier变换研究核函数逼近问题.应用Fourier乘子算子和算子半群定义了一种光滑模,证明其与一种基于微分算子的K-泛函的等价性,由此给出了刻画核函数逼近收敛性的Jackson不等式.进一步证明,如果微分算子为Riesz势算子或Bessel势算子,逼近的收敛性可以转化为卷积算子逼近.特别地,给出了再生核Hilbert空间逼近的一种上界估计.

Fourier分析中的几个核函数研究

研究Fourier分析中的Dirichlet核函数、Fejr核函数和Poisson核函数,介绍优核的概念.证明Dirichlet核函数不是优核,Fejr核函数和Poisson核函数是优核.

双曲形内域的Poisson积分(英文)

本文利用双曲形域内部的参数化给出Poisson核的简单闭形式表示,从而得出相应域上Dirichlet问题的解.

双调和函数梯度范数的一个估计

双调和函数在数学界具有重要地位,且在现实中有广泛的应用。本文主要探究的是双调和函数梯度范数的一个估计,通过分析双调和函数与双解析函数的关系,计算出双调和函数的Poisson核,由此给出有界双调和函数梯度范数的一个估计,得到的积分表达式为今后进一步探究双调和函数的Khavinson猜想打下基础。

不变调和函数梯度范数的一个估计

本文讨论不变调和函数的梯度范数估计的最优系数C(x,l)。根据不变Poisson核及Möbius变换,计算出常数 C(x,l)的具体表达式。

Q_p上的共轭调和函数系

用于构造 p adic共轭调和函数系 ,说明了Poisson核及其Hilbert变换所适合的估计 ,并通过函数空间描述了它们的正则性 ,同时对Poisson核及其Hilbert变换在各个方向的导数进行了估计 .利用Poisson核的卷积理论 ,得到了共轭调和函数系的边值特性 .最终 。

半平面中调和函数的积分表示

设N≥2是一个整数,设HN表示所有在右半平面C+中调和,满足条件C+1xu++((xx2++iyy)2)dNx/d2+y1<∞和li minfε→0∫-∞∞u1++(|iy y+|εN)dy<∞的函数u组成的空间.利用修改的Poisson核的性质证明了HN中的函数可以用它在边界上的积分表示出来.

半平面中一类次调和函数的增长估计

该文证明了半平面中一类由修正核表示的次调和函数在无穷远处有增长估计u(z)=o(y^(1-α)|z|^(m+α)),推广了解析函数与调和函数的结果.

非紧致复对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用复对称空间上热核的表达式，非紧致Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上热核的一个梯度估计及Ｓｔｒｏｍｂｅｒｇ的一个结果，证明了复对称空间上 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数算子的弱 １－１有界性．

半平面中的一类调和函数及其性质

利用半平面中修改的Poisson核,证明了如果R上一个σ—有限的Borel测度满足某些限制增长条件,则由半平面上修改的Poisson积分表示出来的函数收敛而且是一个调和函数,这一结果改进了半平面中调和函数的某些经典结果.

半平面中有限阶调和函数的积分表示

修改的Poisson核的性质证明了右半平面中具有有限阶的调和函数可以用它在半平面边界上的积分表示出来,改进了一些相关研究成果.

非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

Ｎｏｅｌ Ｌｏｈｏｕｅ研究了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｄａｍａｒｄ流形上Ｒｉｅｓｚ变换 为可和的充要条件，利用此结果证明了复对称空间上极大函数 的可和性归结为 及ｆ（ｘ）的可和性，该文将证明对奇数线实双曲空间，上述结果亦成立：

关于离散分数次积分算子

利用离散Hardy空间的原子分解的性质 。

非对称区间上调和函数的Schwarz引理

研究单位球到给定一般区间上的实调和函数的Schwarz型引理.运用调和函数的平均值定理,将像域在对称区间[-1,1]上的调和函数的Schwarz引理推广到在一般区间[a,b]上.作为一个应用,改进了Partyka和Sakan的一个结果,得到实调和函数的下界估计.

H^1(K)空间的J-型与B-型定理

K是局部域,带有非阿基米德模|·|,O是K的整子环,P是O的唯一极大理想,如所周知,O/PGF（q）,q=pc,p为一素数,c∈N。记Pk{x∈K:|x|≤q-k},dx表K+上Harr测度。对f∈Lloc（K）,记f（·,K）=f*R（·,K）,R（·,K）是Poisson核,K∈Z。空间H1（K）≡H1定义如下:

海森堡型群上的 Qr1,r2函数空间

函数空间理论在调和分析中有着十分重要的作用。本文研究海森堡型群N上的双指标Q型函数空间Qr1,r2(N)。在Siegel型上半空间N&#215;R+上利用Carleson测度给出Qr1,r2(N)的等价刻画,并且给出了Qr1,r2(N)与BMOβ(N)的嵌入关系。Function spaces play an important role in harmonic analysis. In this paper, we study the Q-type space Qr1,r2(N) on the H-type group N. We show the characterization of Qr1,r2(N) by the Carleson measure on the Siegel type domain N&#215;R+. Furthermore, the embedding result between Qr1,r2(N) and BMOβ(N) is founded.