基于Backstepping方法对超混沌Rossler系统的控制与同步研究

对超混沌Rossler系统提出了基于Backstepping的超混沌控制与同步方法,在反向递推每一步设计算法中构造虚拟控制器,使得构造的Lyapunov函数导数负定,逐步修正算法使误差系统在Lyapunov意义下渐近稳定,实现控制器的设计.只使用一个控制器实现了对超混沌Rossler系统控制与同步,数值实验结果证实了所设计控制器的有效性.

Rossler系统的混沌控制

采用无反馈控制的 3种方法 ,即参数周期扰动、周期激励和周期脉冲 (拍 )激励 ,对非线性Rossler系统的混沌态进行控制 ,均将混沌运动控制为规则的周期运动 .

延迟反馈法控制Rossler系统的解析研究

用解析方法研究了延迟反馈法控制 Rossler系统的问题 .利用延迟系统出现 Hopf分支的条件及处理方法 ,给出控制参数的一般解析条件 .通过数值计算 ,在由解析分析得到的控制条件下 。

Rossler系统的fold-Hopf分岔分析

通过理论分析和数值仿真对混沌Rossler系统的余维二fold-Hopf分岔进行研究.先求得系统的平衡点,通过坐标变换,把系统的平衡点平移到原点.对经过坐标平移后所得新系统的Jacobi矩阵进行分析,给出系统发生余维二fold-Hopf分岔的参数条件.经验证,在所选取的参数条件下Rossler系统满足发生余维二fold-Hopf分岔的非退化条件和横截条件.因此,借助一个复变量,即可将原系统化到规范型形式,并得到相应的分岔图.选取符合理论推导的参数条件,数值仿真证实Rossler系统的确发生fold-Hopf分岔,从而验证了理论推导的正确性.

Rossler系统的动力学行为研究及混沌抑制

研究了Rossler系统的动力学行为,用Lyapunov指数理论论证了该系统存在混沌现象,数值仿真的相图揭示了混沌现象存在的具体形式,全局分岔图显示了随着系统参数的变化,系统由周期轨道经倍化分岔序列通向混沌的动力学特性。系统随不同参数变化的分岔图表明:随着参数的变化,系统变化的趋势基本一致,只是系统参数变化的方向不同,系统变量的取值范围不同。利用比例微分控制器控制混沌,当控制参数取恰当数值时,该方法能将系统控制到期望的周期轨道。该文进一步完善了对Rossler系统动力学行为的研究,为该系统混沌行为的抑制及实际工程的应用提供了理论依据。

Rossler系统的混沌控制

根据Rossler系统的动力学方程,数值仿真了系统随自身参数变化的全局分岔图,分析了参数变化引起系统动力学行为的变化。针对系统混沌状态,分别用自适应控制法和控制法两种方法对系统进行控制,仿真结果显示:两种控制法均能将系统控制在稳定的周期轨道。对比了两种控制法对系统控制的结果,在自适应控制中,随着控制参数逐步减小,系统由单周期运动经倍化分岔为双周期运动,再经倍化分岔序列最终通向混沌,动力学行为规则,对应控制参数选择区域连续;在控制中,系统由混沌状态转变为三周期运动,随着控制参数逐步增大,周期运动发生倍化分岔,再经倍化分岔序列通向混沌,系统动力学行为丰富,对应控制参数选择区域范围明确。为Rossler系统的动力学行为研究和混沌控制提供了理论支持,为Rossler系统在工程领域的应用及控制提供了参数选择区域,为其它系统的混沌控制及动力学行为研究提供了经验和方法。

Rossler系统的比例微分控制

采用比例微分控制器(PDC)实现Rossler系统的混沌控制.给出了混沌系统的控制结果.tong-guo理论分析和数值仿真表明:这种控制方法可以实现混沌控制的2个目标,即稳定系统中的不稳定周期轨道和产生新的稳定动力学行为.

Rossler系统的最小时间同步

采用最小时间控制方法为Rossler的同步误差系统设计了一个非线性状态反馈控制器,基于Lyapunov稳定性理论,证明了所设计的控制器能够使受控误差系统全局渐近稳定到同步误差系统的零点,并且使所提出的目标泛函取得极小值.数值仿真表明,所设计的控制器实用有效并且易于实现.

Rossler系统的自适应控制研究

采用自适应控制方法对Rossler系统进行控制。当该混沌动力学系统的参数未知时,对原系统进行坐标变换,基于Lyapunov稳定性理论,设计合适的控制器和参数自适应律,通过理论推导证明了变换后系统在原点的渐近稳定性,从而理论上证明了原系统可控制到不稳定平衡点的结论。系统仿真结果证明可使系统控制到任意一个不稳定平衡点,从而达到了控制目的,力证了该方法的有效性。

利用Rossler系统对心脏搏动实现混沌反控制

混沌是存在于非线性系统中一种常见的现象,有研究表明正常人的心律较病态人的心律更为混沌,该文应用轨迹跟踪思想,利用Lyapunov函数方法,结合Rossler系统,设计一个控制器,对心脏搏动的Bonhoeffer Van der Pol(BVP)系统实现混沌反控制。仿真结果表明,在控制器的作用下,BVP系统所有状态变量严格地跟踪了Rossler系统的混沌轨迹,成功的使BVP系统混沌化。

超混沌Rossler系统混沌同步的反馈控制实现

基于Lyapunov稳定性理论,采用非线性反馈控制方法,在参数未知的情况下,设计出了2个超混沌Rossler系统的同结构同步控制器和超混沌Rossler系统与超混沌Lorenz系统的异结构同步控制器,给出了实现同步的充分条件以及控制参数的适用范围。数值仿真表明,所给方法能使系统误差很快的收敛到零,快速实现同步,显示了方法的有效性。

基于参数随机化的Rossler系统的混沌特征

在经典Rossler系统的基础上,考虑系统参数以一定的概率在混沌区间和非混沌区间取值,得到参数随机化的Rossler系统。数值结果表明,参数随机扰动下的Rossler系统仍然存在混沌现象。

Liu系统和Rossler系统的异结构同步仿真研究

本文研究一个Liu混沌系统与Rossler混沌系统的异结构同步问题,利用微分方程稳定性理论和反馈控制方法,得到了同步控制器的表达式,实现了这两个不同混沌系统之间的异结构同步。采用Matlab进行仿真,数值模拟验证了这种方法的可行性和有效性,所设计的控制器具有适用性强,可用于其他混沌系统间的同步,工程上易于实现等优点。

变形Rossler混沌系统及其在微弱信号检测中的应用研究

在Rossler系统加入周期策动力信号形成变形Rossler系统,利用Poincare截面,Lyapunov指数、分形性,证明了变形Rossler系统具有混沌系统的特性;采用Wolf方法计算最大Lyapunov指数,用于定量地判定Rossler混沌系统检测状态;通过SIMULINK仿真检测微弱信号的幅值,检测最低信噪比为-57dB,并且对一定功率高斯白噪声具有免疫性;变形Rossler混沌系统比Rossler和Duffing系统在检测门限更低,检测精度更高。

不确定整数阶和分数阶Rossler混沌系统的自适应滑模同步

提出不确定整数阶和分数阶R?ssler混沌系统的自适应滑模同步方法,构造新型的非奇异终端滑模面,设计鲁棒滑模控制律,使具有模型不确定性和外部扰动的R?ssler混沌系统同步.从理论上证明整数阶和分数阶误差系统具有稳定性.数值仿真结果表明所提方法是有效的.

分数阶Rossler混沌系统的动态仿真研究

基于分数阶微分算子及其复域表示方式，利用分数阶微积分理论，研究了分数阶Rossler混沌系统，建立了该系统的动态仿真模型，通过对2．7阶Rossler混沌系统的动态仿真实验，证实了该系统确实存在混沌现象。数值实验结果表明理论分析的正确性。

一类含常数项的混沌系统在未知参数下的同步

研究了一个新的含有常数项的混沌系统在参数未知情况下的修正函数投影同步问题。对新的含有常数项的混沌系统从平衡点的稳定性、耗散性、poincare映射、功率谱及初值敏感性5个方面进行了特性分析。基于修正函数投影同步方法,设计了有效的控制输入及参数自适应律,根据Lyapunov函数稳定性定理从理论上证明修正函数投影同步误差系统在原点的渐近稳定性,从而实现了新混沌系统的修正函数投影同步控制。数值模拟仿真证明了同步方法的正确性,该同步方法可以应用于混沌保密通信的研究中。

分数阶Rossler混沌系统的模糊同步控制

采用分数阶T-S模糊模型对分数阶Rossler混沌系统建模.使用并行分布式补偿方法设计模糊状态反馈控制器,使得闭环系统极点位于稳定区域内,从而保证闭环系统满足渐近稳定性条件.利用所设计的模糊状态反馈同步控制器实现了两个具有不同初始条件的分数阶Rossler混沌系统的同步.数值仿真结果表明该方案的有效性.

Rossler混沌系统的同步研究

针对Rossler混沌系统的同步问题进行了研究,设计了各种非线性控制器,实现了Rossler混沌系统的自同步,以及Rossler混沌系统的异结构混沌同步,借助李雅普诺夫稳定性定理,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性,MATLAB数值仿真结果证明了以上方法的有效性.

分数阶不确定Rossler混沌系统的自适应滑模同步

利用自适应滑模控制方法研究了带有模型不确定性和外扰的R?ssler混沌系统的同步问题,得到分数阶不确定Rossler混沌系统取得自适应滑模同步的充分条件,并将分数阶的相关结论平推至整数阶系统。最后,通过MATLAB仿真实验验证了结论的正确性。