基于Ramsey干涉的小型化冷原子微波钟研究进展

基于Ramsey干涉的冷原子钟已被证实具有很高的稳定度和准确度。经过近30年的发展,冷原子钟技术水平不断提高,运行可靠性不断提升,并逐步在便携式和可移动时频系统上得到应用,冷原子钟的小型化已成为该领域的研究热点。阐述了基于Ramsey干涉的冷原子微波钟的工作原理及运行过程,分析了冷原子钟小型化的关键技术,梳理了目前小型化冷原子钟的研究进展,表明了基于腔内冷原子制备的原位干涉技术是实现冷原子钟小型化的有效途径,由此发展的冷原子钟兼具高性能、高可靠、高集成化等优势。

临界完全图Ramsey数

设G和H是任意的图,Ramsey数r(G,H)定义为最小的正整数r,使得图K_r的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.临界星图Ramsey数r_*(G,H)为最小的正整数n,使得图K_r-K_(1,r-1-n)的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G,或存在单色的蓝色子图H.在临界星图启发下,临界完全图Ramsey数r_K(G,H)定义为最大的正整数n,使得图K_r-K_n的任意红蓝二边着色或存在单色的红色子图G或存在单色的蓝色子图H.这里r为Ramsey数r(G,H).确定了r_K(W_(1,n),K_3)和r_K(C_n,K_3),其中W_(1,n)=K_1+C_n为轮.

(3,11,45)-Ramsey图的递阶构造(英文)

给出了10-正则循环(3,11,45)-Ramsey图的一个递阶生成构造.该正则循环图的弦长序列是:1,3,5,12,19.同时证明了拉姆赛数R(4,5) 46.进一步,我们发现了一个有趣的结果,作为(3,11,45)-Ramsey图的一个子图(3,10,38)-Ramsey图,改变(3,10,38)-Ramsey图的4条Ramsey临界边,该图将变为另一个10正则的循环(3,10,38)-Ramsey图.该正则循环图的弦长序列也是:1,3,5,12,19.

基于玻色凝聚^(87)Rb原子气体相位Ramsey干涉的磁场探测

基于玻色凝聚原子气体的磁场探测可兼顾高灵敏度和高空间分辨率.利用一维光晶格中玻色凝聚^(87)Rb原子气体F=1,m_(F)=1→F=2,m_(F)=-1(F为原子总角动量的量子数,m_(F)为F能级的磁量子数)的双光子跃迁,已实现基于相位Ramsey干涉的精密磁场探测.本研究利用交叉光阱中玻色凝聚^(87)Rb原子气体F=1,m_(F)=1→F=2,m_(F)=0的单光子跃迁,实验研究了频域Ramsey干涉、时域Ramsey干涉及相位Ramsey干涉,并基于相位Ramsey干涉评估了静态磁场测量的灵敏度和空间分辨率.通过对比上述3种Ramsey干涉的实验结果,发现相位Ramsey干涉可有效避免频域Ramsey干涉条纹的畸变和时域Ramsey干涉的退相干效应,从而提高静态磁场测量的灵敏度和准确度.在无磁屏蔽环境中,利用体积为(1.31±0.03)×10^(-9)cm^(3)的玻色凝聚^(87)Rb原子气体,获得了130 nT/√Hz的灵敏度,通过压缩原子气体制备时间和提高信号积累时间,灵敏度有望得到进一步提升.

一些关于C4对星的Set Ramsey 数

运用参数坐标构造出一个有限射影平面,由射影平面与射影平面上一个极性映射导出极性图. 根据 极性图, 对于一些 n,能够构造出 C4 对星 K1,n 的 set Ramsey 数 Ms(C4, K1,n) 的极值图。 由此 得到了关于这部分 n 的 Ms(C4, K1,n) 的下界并确定了一些新的精确值。

奇圈C_(5)的ℓ-uniform Ramsey数

研究ℓ-uniform Ramsey数R_(k)^(ℓ)(G),得到了R_(2)^(2)(C_(5))=R_(2)(C_(5))=9的结果.即确定了奇圈C_(5)的ℓ-uniform Ramsey数的精确值.

关于C4对扫帚图和双星图的二部Ramsey数

给定简单二部图G1,G2,二部Ramsey数BR(G1G2)表示最小的正整数N,使得对完全二部图KN,N的任意生成子图G,要么G包含G1,要么G包含G2,其中G为G关于KN,N的补图。本文主要研究了C4对扫帚图Bk,m以及双星图B(n,m)这两类特殊类型的树的二部Ramsey数。

5个三色Ramsey数R(3,3,q)的下界

研究了正则的素数阶循环图 ,提出了计算多色Ramsey数R(q1,q2 ,… ,qn)的下界的一种算法 ,得到 5个三色Ramsey数的下界 : R(3,3,14) ≥192 ,R(3,3,16 ) ≥2 30 ,R(3,3,17) ≥2 72 ,R(3,3,2 1) ≥354,R(3,3,2 2 ) ≥4 10 .

7个3色Ramsey数R(3,3,q)的新下界

研究了正则的素数阶循环图，提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２，…，ｑｎ）的下界的一种算法，得到７个３色Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，９）≥９８，Ｒ（３，３，１１）≥１３２，Ｒ（３，３，１２）≥１５８，Ｒ（３，３，１３）≥１８２，Ｒ（３，３，１９）≥３１４，Ｒ（３，３，２１）≥４１０，Ｒ（３，３，２２）≥４３２．

关于边Ramsey数研究的综述(英文)

综述了已有的关于特殊图的边Ramsey数的数值、上下界和渐近阶。介绍了Erds等提出该问题的原始形式,以及关于二部图(r(Km,n)、r(Kn,n))、多部图(r(Km(n)))、度限制图(r(Tnd)、r(Kn,Tnd))、剖分图、低阶图以及变形星图(r(S1,q)、r(S2,q))和相关星图(r(K1,n,F))等方面的研究成果,并给出了这些结果相关的参考文献。

推广的Ramsey数的上界估计

设f1,f2,…,fk是关于图的一些参数.该文运用归纳法给出了一般化的Ramsey数r(f1≥n1,f2≥n2,…,fk≥nk)一个一般的上界估计.同时讨论了混合Ramsey数v(f;m;H)在一定条件下的一个上界,并给出了在取特殊参数χF情况下混合Ramsey数的一个准确表达式.

4个经典4色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ram sey 数R(q1,q2,…,qn) 下界的一个算法,得到4 个新的下界:R(3,3,3,5) ≥102, R(3,3,3,8) ≥194, R(3,3,3,11)≥312,R(3,3,3,12) ≥350.

含双参数的Ramsey数新上、下界公式(英文)

本文得到了含双参数x,y的Ramsey数的新上、下界公式,且初步研究了它的应用,证明了R(K6-e,K6)≤116和R(K6-e,K7)≤202.

7个多色Ramsey数的下界

研究素数阶完全图分解为循环圈的方法，给出计算它的子围的团数的一种算法，得到3个三色，为个四色Ramsey数的新的下界：R（3，4，18）≥450，R（3，4，19）≥464，R（3，4，20）≥522，R（3，3，5，10）≥542，R（3，3，5，11）≥9618，R（3，4，5，16））≥1410R（3，4，5，17）≥430．

书图和扇形图的Ramsey数

对给定的两个图G和H,Ramsey数R(G,H)是最小的正整数N,使得对完全图KN的边任意红/蓝着色,或者存在红色子图G,或者存在蓝色子图H.用G+H表示两个不交的图G和H之间完全连边所得到的图.设Bm=K2+mK1,Fn=K1+nK2.证明了当m≥1且n≥max{2,3 m-2},R(Bm,Fn)=4n+1;当n≥38,R(F2,K2,n)=2n+3.

寻找多色 Ramsey 数下界的一个算法

研究了正则的素数阶循环图，提出了计算多色Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（ｑ１，ｑ２，…，ｑｎ）的下界的一个算法，得到４个三色Ｒａｍｅｓｅｙ数的新下界：Ｒ（３，３，１０）≥１０４，Ｒ（３，３，１５）≥２１２，Ｒ（３，３，１６）≥２５８，Ｒ（３，３。

关于Ramsey图:一个递归型查找图中所有给定元素个数独立集的算法

改进了作者在文献〔1〕中给出的算法 ,给出一个速度较快的新算法 ,对一个可能的 ( s,t,n) -Ramsey图 ,该算法可以找出其中所有给定元素个数的独立集 ,进而可以检验该图是否是一个 ( s,t,n) -Ramsey图 .

圈与K4的临界完全图Ramsey数

对给定的2个图G和H,Ramsey数r(G,H)是最小的正整数r,使得对完全图Kr的边任意红蓝着色或存在红色子图G、或存在蓝色子图H.临界完全图Ramsey数rK(G,H)是最大的正整数n,使得图Kr-Kn的边任意红蓝着色或存在红色子图G或存在蓝色子图H.当正整数n≥5时,rK(Cn,K4)=[n/2],Cn为n个点的圈.

边Ramsey数上界研究

对于无向有限简单图G和H,边Ramsey数R(G,H)是指最小的整数e,使得对一个有e条边的图的边用红蓝两色进行2-染色后要么得到一个红色的G,要么得到一个蓝色的H。通过分支定界法,得到一些边Ramsey数的上界。

6个多色Ramsey数的下界

研究了素数阶完全图Ｋｐ的边的ｎ－染色，给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法，得到２个三色，４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界。