基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题的虚单元法求解

应变-旋转(Strain-Rotation,S-R)和分解定理为分析几何非线性问题提供了合理可靠的理论基础,但用有限元求解时会遇到大变形发生后的网格畸变问题。近年提出的虚单元法(Virtual element method,VEM)适用于一般的多边形网格,因此,该文尝试使用一阶虚单元求解基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题,以克服网格畸变的影响。基于重新定义的多项式位移空间基函数,推演获得一阶虚单元分析线弹性力学问题时允许位移空间向多项式位移空间的投影表达式;按照虚单元法双线性格式的计算规则,分析处理基于更新拖带坐标法和势能率原理的增量变分方程;进而建立离散系统方程及其矩阵表达形式,并编制MATLAB求解程序;采用常规多边形网格和畸变网格,应用该文算法分析均布荷载下的悬臂梁和均匀内压下的厚壁圆筒变形。结果与已有文献和ANSYS软件的对比表明:该文算法在两种网格中均可有效执行且具备足够数值精度。总体该文算法为基于S-R和分解定理的二维几何非线性问题求解提供了一种鲁棒方法。

基于S-R和分解定理的几何非线性问题的数值计算分析

为了探究几何非线性问题的数值求解方法,采用理论推导、MATLAB编程计算、有限元模拟相结合的方法,基于S-R和分解定理及更新拖带坐标描述法,运用插值型无单元Galerkin方法对几何非线性问题的增量变分方程进行了推导,并通过四点Gauss积分法和不动点迭代法对其进行求解.最后以平面悬臂梁的大变形问题为例进行求解计算,发现与ANSYS的计算结果拟合相似度很高,说明了所采用的几何非线性力学理论及数值计算方法的正确性和合理性,为求解几何非线性问题提供了一种新的依据.

基于S-R和分解定理的无网格法在功能梯度板中的应用

为了研究功能梯度板的非线性变形问题,以S-R和分解定理为基础,从虚功率原理出发,结合更新拖带坐标系法、无网格Galerkin法,推导出用于求解三维几何非线性问题的离散方程.利用MATLAB编写无网格法程序,对功能梯度板的非线性弯曲问题进行求解,并研究板的体积分数指数和宽厚比对板弯曲的影响.将计算结果与已有成果进行了比较,验证了三维S-R无网格法求解功能梯度板大变形问题的合理性.

有限变形激光频谱图像的计算机自动分析

在 S- R和分解定理和 Fourier光学理论的基础上 ,提出了一种使用计算机对有限变形激光频谱图像进行自动分析的新方法 .文中首先给出了有限应变和平均整旋角与反映频谱图像变化的几何参数之间的定量关系 ,然后着重介绍了与频谱图像分析有关的数字化、分割、特征提取和分析算法等重要的图像处理过程 ,最后给出圆环受径向荷载大变形实验的分析实例 .研究结果表明这一新方法特别适合于测量有限变形 .