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严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用
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作者 王金辉 李耀堂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期595-608,共14页
矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中... 矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。 展开更多
关键词 双对角占优矩阵 双对角占优度 schur补 特征值
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基于Schur补的SDD1矩阵逆的无穷范数及应用
2
作者 陈云云 莫宏敏 王珺 《理论数学》 2024年第7期142-151,共10页
本文基于Schur补给出SDD1矩阵逆的无穷范数的一个新上界,并将之应用到线性互补问题解的误差界估计中,得到SDD1矩阵线性互补问题解的误差界的新估计式。数值算例说明新估计式是有效的和可行的。
关键词 schur补 SDD1矩阵 无穷范数 线性互问题 误差界
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S-SOB矩阵的Schur补
3
作者 刘兰兰 敖地珍 刘艳 《青海师范大学学报(自然科学版)》 2024年第3期50-54,共5页
Schur补理论在科学计算和统计学中有着广泛应用,S-SOB矩阵是H-矩阵的一个子类,本文研究S-SOB矩阵的Schur补问题,证明了S-SOB矩阵的Schur补在一定条件下是SDD矩阵,最后通过数值例子说明结果的正确性.
关键词 schur补 S-SOB矩阵 H-矩阵 SDD矩阵
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严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补 被引量:1
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作者 梅晓凤 畅大为 李丽梅 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第4期482-486,共5页
为了深入研究schur补的适用范围,引入了三角-schur补(diagonal-schur补是其当θ=π/2时的特殊情况),利用严格积γ-对角占优矩阵的矩阵性质,证明得到了严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍是严格积γ-对角占优矩阵,最后应用数值例子... 为了深入研究schur补的适用范围,引入了三角-schur补(diagonal-schur补是其当θ=π/2时的特殊情况),利用严格积γ-对角占优矩阵的矩阵性质,证明得到了严格积γ-对角占优矩阵的三角-schur补仍是严格积γ-对角占优矩阵,最后应用数值例子进行了验证. 展开更多
关键词 严格积γ-对角占优阵 schur补 diagonal-schur补 三角-schur补
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广义Schur补与Khatri-Rao积(英文) 被引量:2
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作者 周金华 王国荣 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2006年第1期22-26,共5页
把广义逆AT,S(2)的广义Schur补和Khatri-Rao积结合起来,得到了两个分块为2×2分块矩阵的Khatri-Rao积的广义Schur补的一个表达式.
关键词 schur补 广义schur补 广义逆 Khatfi-Rao积 KRONECKER积
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广义Schur补可逆的一些分块矩阵的Drazin逆表示 被引量:7
6
作者 卜长江 王光辉 宋晓翠 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期787-790,共4页
分块矩阵的Drazin逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D-CADB可逆时,分块矩阵M=[AC BD] ∈Cn×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示:1)BCAπ=O,B... 分块矩阵的Drazin逆不仅在矩阵理论上被广泛研究而且在自动控制、广义系统、概率统计等方面有重要的应用.给出了当广义Schur补S=D-CADB可逆时,分块矩阵M=[AC BD] ∈Cn×n(A,D是方阵)在满足下列条件之一时的Drazin逆表示:1)BCAπ=O,BDCAπ=O,D2CAπ=O;2)CAπA2=O,CAπBC=O,CAπBD=O,CAπAB=O.这些结果推广了文献[9-10,12]的结论. 展开更多
关键词 DRAZIN逆 分块矩阵 广义schur补 可逆矩阵
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次正定Hermite矩阵次Schur补的性质 被引量:7
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作者 于江明 谢清明 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第2期185-190,共6页
本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.
关键词 次HERMITE矩阵 次正定Hermite矩阵 schur补
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半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补 被引量:5
8
作者 杨忠鹏 冯晓霞 《数学研究》 CSCD 2000年第4期408-413,共6页
给出了半正定矩阵的Khatri Rao乘积的广义Schur补的一些矩阵等式与不等式 .
关键词 广义schur补 KHATRI-RAO乘积 半正定矩阵 矩阵不等式
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广义Schur补的L■wner偏序和特征值不等式 被引量:3
9
作者 王伯英 张秀平 《北京师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第4期441-444,共4页
对半正定矩阵的幂给出广义Schur补的一些Lowner偏序和特征值不等式.
关键词 广义schur补 特征值不等式 Loewner偏序
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广义Schur补为零的一些分块矩阵的Drazin逆表达式 被引量:1
10
作者 卜长江 刘广峰 白淑艳 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1391-1394,共4页
2×2分块矩阵的Drazin逆表示不仅在广义逆理论中有重要的理论价值,而且在控制理论中的广义系统解析表示中也有重要应用.设M[=A BCD]D]是复数域上2×2分块矩阵,S=D-CADB是分块矩阵M的广义Schur补.利用分块矩阵M的广义Schur补给... 2×2分块矩阵的Drazin逆表示不仅在广义逆理论中有重要的理论价值,而且在控制理论中的广义系统解析表示中也有重要应用.设M[=A BCD]D]是复数域上2×2分块矩阵,S=D-CADB是分块矩阵M的广义Schur补.利用分块矩阵M的广义Schur补给出分块矩阵的Drazin逆表示是近期的一个研究热点问题.这篇文章在分块矩阵M的Schur补S等于零,BCAπ是r次幂零矩阵且(I+BC(AD)2)ABCAπ=O的条件下给出分块矩阵M的Drazin逆表达式. 展开更多
关键词 DRAZIN逆 分块矩阵 指标 广义schur补
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关于逆M-矩阵Schur补的一个重要不等式 被引量:2
11
作者 杨尚骏 王大鹏 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第4期1-4,共4页
逆M矩阵是一类在理论和应用两方面都非常重要的非负矩阵,一直是矩阵研究的一个热点.令M-1为所有n×n逆M矩阵.本文将证明下列结果:如果A,B∈M-1分别是下Hessenberg矩阵、上Hessenberg矩阵。
关键词 矩阵的Hadamard积 Z矩阵 逆M矩阵 逆M0矩阵 schur补
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正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的一些偏序 被引量:8
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作者 杨忠鹏 《数学研究》 CSCD 2002年第1期87-97,共11页
给出了分块矩阵的块Schur补的定义 ,得到一些正定矩阵的Khatri Rao乘积的块Schur补的逆的偏序 。
关键词 schur补 偏序 正定矩阵 等式条件 KHATRI-RAO乘积 HADAMARD乘积
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矩阵和的Schur补的性质 被引量:4
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作者 狄勇婧 段复建 《桂林电子科技大学学报》 2012年第6期490-492,共3页
为减少大规模的矩阵计算,简化矩阵方程的数值计算,研究了分块矩阵和的Schur补的性质。通过研究矩阵的分块置换对Schur补的影响,获得分块矩阵和的Schur补的2个性质,并在理论上予以证明,为处理大规模的矩阵计算提供了理论支撑。
关键词 分块矩阵 分块置换 schur补
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分块幂等矩阵广义Schur补的性质 被引量:4
14
作者 杨晓英 刘新 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2009年第6期18-21,共4页
关于复分块矩阵P=A BC D∈Cm×n的广义Schur补S=A-BD+C,T=D-CA+B,S=A-BDgC,T=D-CAgB,这里,D+,A+分别代表D,A的M oore-Penrose逆,Dg,Ag分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T... 关于复分块矩阵P=A BC D∈Cm×n的广义Schur补S=A-BD+C,T=D-CA+B,S=A-BDgC,T=D-CAgB,这里,D+,A+分别代表D,A的M oore-Penrose逆,Dg,Ag分别代表D,A的群逆。这篇文章我们主要给出当P是幂等矩阵时,在一定条件下,P的某些性质成立时,S,T具有同样的性质。 展开更多
关键词 幂等矩阵 广义schur补
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矩阵Schur补的特征值和奇异值不等式(英文) 被引量:7
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作者 刘建州 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 1999年第3期119-122,共4页
设 A∈ Cm ×n ,l= min{ m ,n} ,α{1 ,2 ,…,l} ,|α| = k(1 ,2 ,…,l - 1) , A A( α) 表示 A 关于 A( α) 的广义 Schur 补,则σi[ A A( α)] ≥σi+... 设 A∈ Cm ×n ,l= min{ m ,n} ,α{1 ,2 ,…,l} ,|α| = k(1 ,2 ,…,l - 1) , A A( α) 表示 A 关于 A( α) 的广义 Schur 补,则σi[ A A( α)] ≥σi+ k( A)  (i = 1 ,2 ,…,l - k) 其中σi( A) 表示 A 的第i 个奇异值.进一步,获得一些关于 Hernmite 矩阵 Schur 展开更多
关键词 广义schur补 奇异值 特征值 不等式 矩阵
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半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补 被引量:1
16
作者 楼嫏嬛 吴保卫 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期188-190,196,共4页
利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schu... 利用半正定矩阵的性质和矩阵Moore-Penrose广义逆的特性研究半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补问题。得到了有关半正定矩阵Hadamard积与Kronecker积的广义Schur补的几个不等式和等式。将其Hadamard积与Kronecker积的Schur补结果推广到广义Schur补,并减弱了其约束条件。 展开更多
关键词 MOORE-PENROSE广义逆 半正定矩阵 广义schur补
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关于分块矩阵的对角schur补 被引量:2
17
作者 汤凤香 何淦瞳 +1 位作者 方秀男 李培培 《贵州大学学报(自然科学版)》 2007年第2期116-119,共4页
利用矩阵分块的思想,主要证明了I-块严格对角占优阵的对角schur补仍然是I-块严格对角占优阵,同时利用连续性证明了I-BDD的对角schur补还是I-BDD。
关键词 对角schur补 I-块严格对角占优阵 块对角占优阵
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半定自共轭四元数矩阵的广义Schur补的交错性 被引量:5
18
作者 杨忠鹏 《数学研究》 CSCD 1996年第1期81-83,共3页
设H= 是实数域上有限维除环上的半定自共轭四元数矩阵.本文证明了A在H中的广义Schur补(H/A)=D—BA(1)∈B与A{1}的选择无关且(H/A)与H的特征值是交错的.
关键词 半定自共轭四元数矩阵 广义schur补 交错性 特征值 酉矩阵
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关于广义幂等矩阵Schur补的函数的一个性质 被引量:2
19
作者 纪云龙 宫莉 《长春工业大学学报》 CAS 2007年第3期327-328,共2页
给出了广义幂等矩阵Schur补的函数的一个性质,从而改进和推广了已有的结果。
关键词 广义幂等矩阵 schur补 矩阵函数
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分块三次幂等矩阵广义Schur补的性质 被引量:1
20
作者 杨晓英 刘新 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 2012年第6期123-126,共4页
研究了复分块三次幂等矩阵P=(A B C D)∈Cm+n,m+n的广义Schur补三次幂等的充要条件,分析了当该复分块三次幂等矩阵2个非零可交换的三角块三次幂等矩阵的线性组合为三次幂等矩阵时其广义Schur补的性质。
关键词 三次幂等矩阵 广义schur补 交换
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