最坏情况下Min-2SAT问题的上界

最坏情况下MaxSAT问题上界的研究已成为一个热门的研究领域.与MaxSAT问题相对的是MinSAT问题,在求解某些组合优化问题时,将其转化为MinSAT问题比转化为MaxSAT问题有着更快的速度,因此对MinSAT问题进行研究.针对Min-2SAT问题提出算法MinSATAlg,该算法首先利用化简算法Simplify对公式进行化简,然后通过分支树的方法对不同情况的子句进行分支.从子句数目的角度分析算法的时间复杂度并证明Min-2SAT问题可在O(1.134 3m)时间内求解,对于每个变量至多出现在3个2-子句中的情况,得到最坏情况下的上界为O(1.122 5n),其中n为变量的数目.

美国大学入学考试SAT深度剖析

SAT是美国历史上使用最为广泛、研究最为深入的大学入学考试,至今已有80年的历史。SAT分为推理考试(SAT Reasoning Test)和学科考试(SAT Subject Tests)两类,一般人们常说的SAT指的是SAT推理考试。SAT考试全美统一,SAT推理考试每年举行7次。SAT不是智力测验,也不是学业测验,但近年来,SAT试题的设计与学生们在高中课堂里学习的内容越来越密切地相关起来。

美国大学入学考试SAT的过去、现在和将来

SAT是美国广泛采纳的大学入学考试之一,对美国大学招生发挥着重要的作用。本文阐述了SAT的历史背景、现状,并对其未来发展趋势做出预测。SAT的许多经验,值得我们认真研究与借鉴。

马铃薯SAT基因家族的鉴定和表达分析

【目的】丝氨酸乙酰转移酶(SAT)是硫同化为半胱氨酸(cysteine,Cys)的关键酶,参与植物多种生物过程,特别是在植物响应非生物胁迫中发挥着重要作用。但关于马铃薯SAT基因家族(StSAT)的分析尚未见报道。系统鉴定了马铃薯SAT基因家族,为深入了解StSAT基因家族的特征,进一步分析它们在马铃薯抵御非生物胁迫中的功能提供了理论依据。【方法】利用HMM对马铃薯SAT基因家族进行鉴定,并对其染色体分布、基因结构、蛋白保守基序及物种间的共线性进行分析。利用PGSC下载的RNA-seq数据分析双单倍体(doubled-monoploid,DM)马铃薯中StSATs在不同组织部位、非生物胁迫和外源激素处理下的表达模式。通过qPCR(quantitative real-time PCR)分析四倍体马铃薯中StSATs在NaCl和PEG处理(0、1、3和24 h)下的相对表达水平。【结果】在马铃薯中鉴定出4个StSATs,它们分布在4条染色体上。根据系统发育特征,将4个StSATs分在3个亚族中。共线性分析发现,StSATs与拟南芥(Arabidopsis thaliana)、番茄(Solanum lycopersicum)、甘蓝(Brassica oleracea)、水稻(Oryza sativa)和玉米(Zea mays)中分别有4对、4对、2对、1对和1对直系同源基因。通过表达分析发现,四倍体马铃薯中4个StSATs随着NaCl和PEG处理时间的延长,其表达量显著升高(与0 h相比),很可能参与马铃薯对盐和渗透胁迫的响应。【结论】StSAT基因家族成员在马铃薯响应盐和渗透胁迫中发挥着重要作用。

基于分支回溯的NAE-3SAT问题求解算法

NAESAT问题是可满足性问题的一个重要扩展,在集合分裂、最大割集等NP完全问题中有着重要的应用.针对NAESAT问题的泛化NAE-3SAT问题,提出了一个基于分支回溯的精确算法NAE.算法给出了多种化简规则,这些化简规则很好地提高了算法的时间效率.最后证明了算法在最坏情况下的时间复杂度上界为O(1.618n),其中n为公式中的变量数目.

完全匹配层在矩阵式波动方程SBP-SAT方法应用

数值离散方法和截断边界效果是地震动模拟实现的关键。基于分部求和(summation-by-parts,SBP)和一致逼近(simultaneous approximation term,SAT)的SBP-SAT方法具有较高的稳定性,这使得该方法具备了较高的应用前景和价值。此外,完全匹配层(perfect matching layer,PML)是一种应用广泛用于模拟截断边界的技术,但引入匹配层可能会破坏原始方程的稳定性,特别是在各向异性介质或曲线域模型中。首先基于数理推导,给出弹性波动方程系数矩阵的对称形式。在此基础上,引入多轴完全匹配层(multi-axis perfect matching layer,MPML),并建立相应的匹配层方程。通过本征值分析,我们可以判断阻尼函数对原方程特征根实部的走向和取值范围的影响。然后,我们采用SBP-SAT方法对矩阵对称形式匹配层方程进行离散,并在频域中采用能量法进行稳定性评估。通过对不同模型的数值仿真,表明所提出的离散框架具有整合度高、稳定性好和拓展性强等特点。此外,多轴匹配层可以与SBP-SAT方法结合,可以稳定地模拟曲线域中的波传播。

基于SAT的GRANULE算法不可能差分分析

基于布尔可满足性问题(SAT)的自动化搜索方法可以直接刻画与、或、非、异或等逻辑运算,从而建立更高效的搜索模型。为更高效地评估GRANULE算法抵抗不可能差分攻击的能力,首先,基于S盒差分分布表性质优化S盒差分性质刻画的SAT模型;其次,对GRANULE算法建立基于比特的不可能差分区分器的SAT模型,通过求解模型得到多条10轮GRANULE算法的不可能差分区分器;再次,针对不可能差分区分器,给出改进的SAT自动化验证方法并验证;最后,将得到的区分器往前和往后各扩展3轮,对GRANULE-64/80算法发起16轮的不可能差分攻击,通过该攻击可以恢复80比特主密钥,时间复杂度为251.8次16轮加密,数据复杂度为241.8个选择明文。与表现次优的对GRANULE算法不可能差分分析的方法相比,所得到的区分器轮数和密钥恢复攻击轮数都提高了3轮,且时间复杂度、数据复杂度都进一步下降。

基于ISD/SAT的设备维修管理技能训练系统设计

针对维修管理技能训练系统与训练需求不匹配的问题,应用ISD/SAT模型对维修管理技能训练系统进行了设计;在系统建设过程中,应用ISD/SAT模型,对培训需求进行了分析,对训练内容、系统结构、业务流程和技术体系进行了设计,对系统和评估模块实施了开发;经实验测试,部分使用训练系统的两个实验组及完全使用训练系统的一个实验组,平均成绩分别比原始组高出了0.63,1.34,5.64%,表明使用ISD/SAT方法设计的训练系统可以提升训练效果。

VDE-SAT下行链路信道建模方法

海面的散射特性导致VDES海上通信信道模型复杂多变,在VDE-SAT下行链路中,低仰角通信导致海浪反射带来的多径效应更加严重。针对此问题,提出一种基于球坐标系的VDE-SAT下行链路信道建模方法,根据不同海情级分析海浪反射对于信号接收特性的影响。首先,将海面散射特性的统计结果参数化,结合地球曲率的影响,建立基于球坐标系的星船通信几何模型,基于此,得到海面有效漫反射区。其次,建立星船通信链路的信号多径传播模型,基于G1139协议,根据各个路径的信道参数分析接收信号的功率分布,以及不同海情级下信号的接收特性。仿真结果表明:在海况较好时,该多径信道以镜面反射为主;海况较差时,以漫反射为主。相比于卷积码,Turbo码的抗多径性能更优。

组织进化算法求解SAT问题

基于组织的概念设计了一种新的进化算法———求解SAT问题的组织进化算法 (OrganizationalEvolution aryAlgorithmforSATproblem ,OEASAT) .OEASAT将SAT问题分解成若干子问题 ,然后用每个子问题形成一个组织 ,并根据SAT问题的特点设计了三种组织进化算子———自学习算子、吞并算子和分裂算子以引导组织的进化 .根据组织的适应度 ,将所有组织分成两个种群———最优种群和非最优种群 ,然后用进化的方式来控制各算子 ,以协调各组织间的相互作用 .OEASAT通过先解决子问题 ,再协调相冲突变量的方式来求解SAT问题 .由于子问题的规模较小 ,相对于原问题来说较容易解决 ,这样就达到了降低问题复杂度的目的 .实验用标准SATLIB库中变量个数从 2 0～ 2 5 0的 370 0个不同规模的标准SAT问题对OEASAT的性能作了全面的测试 ,并与著名的WalkSAT和RFEA2的结果作了比较 .结果表明 ,OEASAT具有更高的成功率和更高的运算效率 .对于具有 2 5 0个变量、10 6 5个子句的SAT问题 ,OEASAT仅用了 1.5 2 4s,表现出了优越的性能 .

美国SAT数学考试述评与启示

美国的SAT考试面向全世界,有其独特的特点.文章介绍了SAT的总体情况,着重介绍了SAT数学考试并对其中的试题进行了分析.从试题编制、评分方式、解题过程和知识记忆这四点对我国的数学高考提出了思考.

基于寻找可满足2-SAT子问题的SAT算法

可满足问题(SAT)是一个NP-Hard问题。提出了一种求解SAT的新算法(FFSAT)。该算法将SAT问题转换为寻找一个可满足的2-SAT子问题。SAT问题虽然是NP完全问题,但是当所有子句长度不大于2时,SAT问题可以在线性时间求解。使用2-SAT算法-BinSat求解2-SAT子问题,当它不满足时,根据赋值选择新的2-SAT子问题。实验结果表明,采用本算法的结果优于UnitWalk。

并行蚁群算法求解加权MAX-SAT

为了使得算法对蚁群进化的控制更加直接、算法更加高效,针对加权MAX-SAT的特点,以重离散化方式简化蚁群算法模型,提出取值概率的概念,并以之替换传统蚁群算法中信息素,最后对该算法作并行化改进。实验结果表明,得到的基于改进后并行化的蚁群算法更具有效性,搜索时间明显降低,取得了较好的加速比和效率。

美国SAT的理念、方法、技术对我国高考改革的启示

2014年出台的高考改革方案在诸多方面发生重大变化,备受各方关注,其具体措施在解决既有问题的同时,也带来了新的问题。美国的SAT(学术能力评估测试(Scholastic Assessment Test)的简称,下同。)与我国高考性质相似,它的一些理念、经验、技术可供我们参考。理念上,SAT强调以人为本、关注未来;方法上,SAT保持考试内容与课程的适当联系、加强对现场材料的分析以应对"背模板"、题目设置情境化、通过高校指定必考科目解决某些科目过冷过热;技术上,SAT命题过程专业、计分方式科学、分数报告详尽。

美国大学入学考试SAT之预考PSAT/NMSQT数学部分介绍

美国国家荣誉奖学金公司（Nationa lMerit Scholarship Corporation，简称NMSC）是一家非赢利的私立组织，它管理着两个学术竞赛奖学金——美国学生荣誉奖学金项目（National Merit Scholarship Program）和美国学生成就奖学金项目（National Achievement Scholarship Program），这两个奖学金主要用于对高中11年级优秀学生的认可以及用作他们今后读大学的奖学金。美国学生荣誉奖学金项目于1955年美国国家荣誉奖学金公司成立之时便已实施，至今已发展成为规模较大，

基于SAT问题实例特性的端到端SAT求解模型

当前基于神经网络的端到端SAT求解模型在各类SAT问题求解上展现了巨大潜力。然而SAT问题难以容忍误差存在,神经网络模型无法保证不产生预测误差。为利用SAT问题实例特性来减少模型预测误差,提出了错误偏好变量嵌入架构(architecture of embedding error-preference variables, AEEV)。该架构包含错误偏好变量嵌入调整算法和动态部分标签训练模式。首先,为利用参与越多未满足子句的变量越可能被错误分类这一特性,提出了错误偏好变量嵌入调整算法,在消息传递过程中根据变量参与的未满足子句个数来调整其嵌入。此外,提出了动态部分标签监督训练模式,该模式利用了SAT问题实例的变量赋值之间存在复杂依赖关系这一特性,避免为全部变量提供标签,仅为错误偏好变量提供一组来自真实解的标签,保持其他变量标签为预测值不变,以在训练过程管理一个更小的搜索空间。最后,在3-SAT、k-SAT、k-Coloring、3-Clique、SHA-1原像攻击以及收集的SAT竞赛数据集上进行了实验验证。结果表明,相较于目前较先进的基于神经网络的端到端求解模型QuerySAT,AEEV在包含600个变量的k-SAT数据集上准确率提升了45.81%。

CDCLSAT求解器的重启策略分析

CDCL SAT求解器在形式验证等领域应用广泛,但重启策略众多且参数控制复杂,导致通常选择默认参数下的策略,从而降低求解器的效率和易用性.为了提高CDCL SAT求解器的实用性,通过实验分析重启序列、重启间隔、间隔增长系数等因素对实例求解效率的影响,以及求解初期的决策变量数等行为特征数据集与重启策略集之间的关系.实验结果表明,通过改变重启策略可以提高求解效率,所得到的最优解比缺省解的效率可提高6 959%,平均提高411%;重启策略在求解过程中表现出较大的个体差异性和一定的群体差异性;相比重启频率,重启序列对求解效率影响更大.进一步用7种重启策略集合覆盖97%案列的最优重启策略,通过求解初期的特征值变化频率与相应的重启策略关联,为后期选择最优重启策略提供技术支持.

求解SAT问题的拟人退火算法

该文利用一个简单的变换 ,将可满足性 (SAT)问题转换为一个求相应目标函数最小值的优化问题 ,提出了一种用于跳出局部陷阱的拟人策略 .基于模拟退火算法和拟人策略 ,为 SAT问题的高效近似求解得出了拟人退火算法 (PA) ,该方法不仅具有模拟退火算法的全局收敛性质 ,而且具有一定的并行性、继承性 .数值实验表明 ,对于本文随机产生的测试问题例 ,采用拟人策略的模拟退火算法的结果优于局部搜索算法、模拟退火算法以及近来国际上流行的 WAL KSAT算法 。

基于子句权重学习的求解SAT问题的遗传算法

该文提出了一种求解SAT问题的改进遗传算法(SATWAGA).SATWAGA算法有多个改进性特点:将SAT问题的结构信息量化为子句权重,增加了学习算子和判定早熟参数,学习算子能根据求解过程中的动态信息对子句权重进行调整,以便防止遗传进程的早熟,同时,算法还采用了最优染色体保存策略,防止进化过程的发散.该文最后描述了实现包括SATWAGA等多个算法的实验系统,对选择最佳早熟判定参数值给出了一些有效的建议.实验结果表明:与一般遗传算法相比,SATWAGA算法在求解速度、成功率和求解问题的规模等方面都有明显的改善.

求解SAT问题的量子免疫克隆算法

将量子计算应用于人工免疫系统中的克隆算子,提出了一种基于量子编码的免疫克隆算法(Quantum-InspiredImmuneClonalAlgorithm,QICA)来求解SAT问题,并从理论上证明了算法的全局收敛性.算法中采用量子位的编码方式来表达种群中的抗体,针对这种编码方式采用量子旋转门和动态调整旋转角度策略对抗体进行演化,加速原有克隆算子的收敛;利用克隆算子的局部寻优能力强的特点,在各个子群体间采用量子交叉操作来增强信息交流,提高种群的多样性防止早熟.实验中,用标准SATLIB库中的3700个不同规模的标准SAT问题对QICA的性能作了全面的测试,并与单纯的量子遗传算法和简单免疫克隆算法以及著名的WalkSAT和PFEA2算法进行比较,仿真实验表明:QICA具有更高的成功率和运算效率.对于具有250个变量、1065个子句的SAT问题,QICA也仅用了1.357s,显示出了优越的性能.