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带陡峭位势的分数阶Schrodinger-Poisson系统的基态变号解
1
作者 黄小庆 廖家锋 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2024年第5期488-494,共7页
本文研究了带陡峭位势的分数阶Schrodinger-Poisson系统的基态变号解的存在性,由于系统中的位势是陡峭位势,这使得系统的能量泛函紧性缺失。运用约束变分法将能量泛函限制在约束集M_(λ)中,证明能量泛函的下确界可以达到,采用形变引理,... 本文研究了带陡峭位势的分数阶Schrodinger-Poisson系统的基态变号解的存在性,由于系统中的位势是陡峭位势,这使得系统的能量泛函紧性缺失。运用约束变分法将能量泛函限制在约束集M_(λ)中,证明能量泛函的下确界可以达到,采用形变引理,得到了系统有1个基态变号解,基态变号解有2个结点域,并且基态变号解的能量严格大于基态解能量的2倍。 展开更多
关键词 分数阶schrodinger-poisson系统 约束变分法 基态变号解 陡峭位势
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一类带有临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统正解的存在性
2
作者 廖家锋 蒋维 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2024年第1期31-38,共8页
分数阶Schrodinger-Poisson系统是由分数阶Schrodinger方程和分数阶Poisson方程耦合而成。本文考虑了含有临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统,由于非局部项中含有临界指数,这使得对(PS)c条件的成立和山路水平值的估计有一定的困... 分数阶Schrodinger-Poisson系统是由分数阶Schrodinger方程和分数阶Poisson方程耦合而成。本文考虑了含有临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统,由于非局部项中含有临界指数,这使得对(PS)c条件的成立和山路水平值的估计有一定的困难。通过山路定理和变分方法,得到了该系统正解的存在性。补充并推广了以往分数阶Schrodinger-Poisson系统的相关结论。 展开更多
关键词 正解 临界指数 分数阶schrodinger-poisson系统 山路定理
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SIGN-CHANGING SOLUTIONS FOR THE NONLINEAR SCHRODINGER-POISSON SYSTEM WITH CRITICAL GROWTH
3
作者 邓引斌 帅伟 杨小龙 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2023年第5期2291-2308,共18页
In this paper,we study the following Schrodinger-Poisson system with critical growth:■We establish the existence of a positive ground state solution and a least energy sign-changing solution,providing that the nonlin... In this paper,we study the following Schrodinger-Poisson system with critical growth:■We establish the existence of a positive ground state solution and a least energy sign-changing solution,providing that the nonlinearity f is super-cubic,subcritical and that the potential V(x)has a potential well. 展开更多
关键词 schrodinger-poisson system ground state solution sign-changing solution critical growth
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含临界非局部项的Schrodinger-Poisson系统解的存在性
4
作者 李文敏 张家锋 《海南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期291-300,共10页
本文研究一类含临界非局部项和在无穷远处消失位势的Schrodinger-Poisson系统的非平凡解的存在性问题,利用变分方法获得了至少存在一个非平凡解的结果。
关键词 schrodinger-poisson系统 变分方法 截断函数 消失位势
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带有超线性项或次线性项的Schrodinger-Poisson系统解的存在性和多重性 被引量:4
5
作者 叶一蔚 唐春雷 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2015年第4期668-682,共15页
该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=K(x)u^2,x∈R^3,其中V∈C(R^3,R)并且K∈L^2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t^3的单... 该文研究如下Schrdinger-Poisson系统解的存在性和多重性-△u+V(x)u+K(x)φu=f(x,u),x∈R^3,-△φ=K(x)u^2,x∈R^3,其中V∈C(R^3,R)并且K∈L^2∪L~∞满足K>0.在没有Ambrosetti-Rabinowitz型超二次条件以及映射t→(f(x,t))/t^3的单调性假设下,利用对称山路引理证明了无穷多个高能量解的存在性.此外,考虑了非线性项f次线性增长的情形并获得了解的存在性和多重性. 展开更多
关键词 schrodinger-poisson系统 超线性 次线性 无穷多解 变分方法
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含Hardy位势的非线性Schrodinger-Poisson方程的正规化解
6
作者 李方卉 王征平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第4期901-911,共11页
本文考虑一类含Hardy位势的非线性Schrodinger-Poisson方程.在适当的参数假设条件下,我们应用约束变分方法证明了正规化解的存在性,推广了有关文献的结果.
关键词 schrodinger-poisson方程 HARDY位势 正规化解 约束变分方法
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在无穷远点震荡的Schrodinger-Poisson方程的无穷多个解
7
作者 张金玲 丁凌 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第2期10-14,共5页
研究了具有在无穷远点震荡的非线性项和一个连续的非线性扰动项的Schr?dinger-Poisson方程.采用变分方法和Szulkin类泛函对称临界点原理,得到一个初始问题的重要结论.然后构造一个特殊函数,并应用这一重要结论最后证得非扰动Schr?dinger... 研究了具有在无穷远点震荡的非线性项和一个连续的非线性扰动项的Schr?dinger-Poisson方程.采用变分方法和Szulkin类泛函对称临界点原理,得到一个初始问题的重要结论.然后构造一个特殊函数,并应用这一重要结论最后证得非扰动Schr?dinger-Poisson方程有无穷多个不同解,且扰动问题不同解的数量比非扰动问题的更多. 展开更多
关键词 扰动schrodinger-poisson方程 震荡项 变分方法 Szulkin类泛函
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耗散Schrodinger-Poisson方程组的Cauchy问题
8
作者 邢家省 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第2期215-223,共9页
考虑耗散 Schrodinger- Poisson方程组的 Cauchy问题 ,对于吸引力场情形 。
关键词 耗散schrodinger-poisson方程组 耗散Wigner-Poisson方程 整体强解 存在唯一性 CAUCHY问题 吸引力场 Fourier变换 微分算子 衰减性
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一类带临界指数的Schrodinger-Poisson方程正解的存在性 被引量:7
9
作者 李苗苗 唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第4期35-38,共4页
运用Ekeland变分原理研究了一类带临界指数的凹凸非线性项的Schr?dinger-Poisson方程{-Δu+u+kφu=λh(x)|u|^(q-2) u+|u|~4 u x∈R^3 -Δφ=u^2 x∈R^3正解的存在性.
关键词 schrodinger-poisson方程 临界指数 Briez-Lieb引理 EKELAND变分原理
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一类带奇异项的Schrodinger-Poisson系统正解的唯一性
10
作者 侯艾君 蒲洋 廖家锋 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期480-485,共6页
研究一类带奇异项的Schrodinger-Poisson系统,结合变分方法和临界点理论,获得该问题正解的存在唯一性.
关键词 schrodinger-poisson系统 正解 变分法 奇异 唯一性
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GROUND STATE SOLUTIONS OF NEHARI-POHOZAEV TYPE FOR A FR ACTIONAL SCHRODINGER-POISSON SYSTEM WITH CRITICAL GROWTH 被引量:1
11
作者 Wentao HUANG Li WANG 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2020年第4期1064-1080,共17页
We study the following nonlinear fractional Schrodinger-Poisson system with critical growth:{(-△)sμ+μ+φμ=f(μ)+|μ|2s-2μ,x∈R3.(-△)tφ=μ2x∈R3,(0.1)where 0<s,t<1,2s+2t>3 and 2s=6/3-2s is the critical ... We study the following nonlinear fractional Schrodinger-Poisson system with critical growth:{(-△)sμ+μ+φμ=f(μ)+|μ|2s-2μ,x∈R3.(-△)tφ=μ2x∈R3,(0.1)where 0<s,t<1,2s+2t>3 and 2s=6/3-2s is the critical Sobolev exponent in 1R3.Under some more general assumptions on f,we prove that(0.1)admits a nontrivial ground state solution by using a constrained minimization on a Nehari-Pohozaev manifold. 展开更多
关键词 fractional schrodinger-poisson system Nehari-Pohozaev manifold ground state solutions critical growth
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LOCALIZED NODAL SOLUTIONS FOR SCHRODINGER-POISSON SYSTEMS 被引量:1
12
作者 Xing WANG Rui HE Xiangqing LIU 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2022年第5期1947-1970,共24页
In this paper,we study the existence of localized nodal solutions for Schrodinger-Poisson systems with critical growth{−ε^(2)Δv+V(x)v+λψv=v^(5)+μ|v|^(q−2)v,in R^(3),−ε^(2)Δψ=v^(2),in R^(3);v(x)→0,ψ(x)→0as|x... In this paper,we study the existence of localized nodal solutions for Schrodinger-Poisson systems with critical growth{−ε^(2)Δv+V(x)v+λψv=v^(5)+μ|v|^(q−2)v,in R^(3),−ε^(2)Δψ=v^(2),in R^(3);v(x)→0,ψ(x)→0as|x|→∞.We establish,for smallε,the existence of a sequence of localized nodal solutions concentrating near a given local minimum point of the potential function via the perturbation method,and employ some new analytical skills to overcome the obstacles caused by the nonlocal term φu(x)=1/4π∫R^(3)u^(2)(y)/|x−y|dy.Our results improve and extend related ones in the literature. 展开更多
关键词 schrodinger-poisson systems localized nodal solutions perturbation method
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GROUND STATE SOLUTIONS FOR A SCHRODINGER-POISSON SYSTEM WITH UNCONV ENTIONAL POTENTIAL 被引量:1
13
作者 Yao DU Chuniei TANG 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2020年第4期934-944,共11页
We consider the Schrodinger-Poisson system with nonlinear term Q(x)|u|^p-1u,where the value of |x|→∞ lim Q(x)may not exist and Q may change sign.This means that the problem may have no limit problem.The existence of... We consider the Schrodinger-Poisson system with nonlinear term Q(x)|u|^p-1u,where the value of |x|→∞ lim Q(x)may not exist and Q may change sign.This means that the problem may have no limit problem.The existence of nonnegative ground state solutions is established.Our method relies upon the variational method and some analysis tricks. 展开更多
关键词 schrodinger-poisson system ground state solutions no limit problem
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分数阶Schrodinger-Poisson系统规范化解的存在性 被引量:1
14
作者 孙霞 滕凯民 《应用数学》 CSCD 北大核心 2020年第3期666-680,共15页
本文研究分数阶Schrodinger-Poisson系统规范化解的存在性,首先在变分框架下将其规范化解转化为约束极小化问题的极小元,然后利用集中紧性原理证明了极小元的存在性与不存在性.
关键词 分数阶schrodinger-poisson系统 变分法 集中紧性原理 规范化解
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分数阶Schrodinger-Poisson系统无穷多解的存在性
15
作者 胡慧如 黄先玖 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2022年第4期379-385,共7页
通过对偶方法以及Kajikiya建立的临界点定理,证明了下列Schrodinger-Poisson系统无穷多个小能量解的存在性:(-Δ)su+V(x)u+φu=f(x,u),x∈ℝ^(3),(-Δ)tφ=u^(2),x∈ℝ^(3),其中(-Δ)^(α)表示分数阶Laplacian算子,其阶数为α∈(0,1),V是... 通过对偶方法以及Kajikiya建立的临界点定理,证明了下列Schrodinger-Poisson系统无穷多个小能量解的存在性:(-Δ)su+V(x)u+φu=f(x,u),x∈ℝ^(3),(-Δ)tφ=u^(2),x∈ℝ^(3),其中(-Δ)^(α)表示分数阶Laplacian算子,其阶数为α∈(0,1),V是可变号的,f满足局部非线性条件。 展开更多
关键词 分数阶schrodinger-poisson系统 小能量解 对偶方法
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含奇异项的Schrodinger-Poisson系统正解的多重性 被引量:1
16
作者 彭林艳 索洪敏 《应用泛函分析学报》 2020年第4期288-295,共8页
本文研究如下含奇异项的Schr?dinger-Poisson系统{u=φ=0,/-ΔФ=u^2,-Δu=φu=|u|^(p-2)u+λu^(=γ),x∈ЭΩ,x∈Ω,x∈Ω,正解的存在性,其中ΩСR^(3)是光滑有界域,λ是正参数,γ∈(0,1),p∈(2,6).首先将"扰动"技巧用以解... 本文研究如下含奇异项的Schr?dinger-Poisson系统{u=φ=0,/-ΔФ=u^2,-Δu=φu=|u|^(p-2)u+λu^(=γ),x∈ЭΩ,x∈Ω,x∈Ω,正解的存在性,其中ΩСR^(3)是光滑有界域,λ是正参数,γ∈(0,1),p∈(2,6).首先将"扰动"技巧用以解决带奇异项问题所对应泛函在零点处不可微的难点,其次应用Ekeland变分原理和山路引理得到该问题对应的扰动泛函存在局部极小和山路型的临界点,最后通过估计序列有一致的下界并对扰动取极限后得到两个正解的存在性. 展开更多
关键词 schrodinger-poisson系统 奇异 扰动方法 多重正解
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一类二维Schrodinger-Poisson系统的轴向对称解
17
作者 莫帅 赵月云 +1 位作者 张海燕 毛安民 《应用泛函分析学报》 2020年第4期281-287,共7页
本文研究下述Schr?dinger-Poisson系统{Δφ=μ^(2)/-Δu+φu=K(x)|u|^(p-2)u,x∈R^(2),x∈R^(2),其中K∈C(R,(0,∞))以及p∈(3,∞).利用一个新的变分框架和一些新的技巧,证明了上述系统有在轴向对称空间中能量值最小的基态解.
关键词 轴向对称 基态解 schrodinger-poisson系统
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一类带有临界指数的Schrodinger-Poisson系统非平凡解的存在性 被引量:3
18
作者 廖家锋 朱丽君 《西华师范大学学报(自然科学版)》 2022年第2期149-155,共7页
Schrodinger-Poisson系统起源于半导体理论和量子力学模型。本文研究带有临界指数和一般非线性项的Schrodinger-Poisson系统非平凡解的存在性,克服了临界指数项导致空间紧性缺失的困难。首先,运用变分法和山路引理,获得了Schrodinger方... Schrodinger-Poisson系统起源于半导体理论和量子力学模型。本文研究带有临界指数和一般非线性项的Schrodinger-Poisson系统非平凡解的存在性,克服了临界指数项导致空间紧性缺失的困难。首先,运用变分法和山路引理,获得了Schrodinger方程对应的能量泛函的非平凡临界点;然后,结合解的定义,证明了这个非平凡临界点为系统的一个非平凡解。该结果推广并改进了近期带有临界指数的Schrodinger-Poisson系统的相关结果。 展开更多
关键词 schrodinger-poisson系统 变分法 山路引理 非平凡解
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一类含临界指数的Schrodinger-Poisson系统的多重正解的存在性
19
作者 郭微 张家锋 索洪敏 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第4期870-876,共7页
本文研究一类含临界指数的Schrodinger-Poisson系统的多重正解的存在性问题,利用变分方法,建立了多重正解的存在性,获得了至少存在两个正解的结果.
关键词 正解 schrodinger-poisson系统 临界指数 变分方法
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一类非齐次Schrodinger-Poisson系统解的存在性
20
作者 蔡武晋 边慎 赵雷嘎 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期119-124,共6页
研究一类非齐次Schrodinger-Poisson系统{-△u+V(x)u+φ(x)u=f(u)+g(x),x∈R^(3)-△φ=u^(2),x∈R^(3)。当V(x)为径向对称位势,非齐次扰动项g(x)的范数足够小时,通过Ekeland’s变分原理和结合单调性方法的山路定理,证明了该系统解的存在... 研究一类非齐次Schrodinger-Poisson系统{-△u+V(x)u+φ(x)u=f(u)+g(x),x∈R^(3)-△φ=u^(2),x∈R^(3)。当V(x)为径向对称位势,非齐次扰动项g(x)的范数足够小时,通过Ekeland’s变分原理和结合单调性方法的山路定理,证明了该系统解的存在性;当V(x)为强制位势且f(u)为奇函数时,通过(sP.S)_(c)条件和对称山路引理构造一趋于无穷大的临界值序列,获得系统无穷多解的存在性。 展开更多
关键词 schrodinger-poisson方程 位势函数 变分方法 Ekeland’s变分原理 (sP.S)_(c)条件 山路定理
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