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Quilghini变换法在求解密度跃变的水合物热分解Stefan模型精确解中的应用
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作者 李明川 樊栓狮 +2 位作者 徐赋海 卢惠东 李晓军 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2024年第10期3763-3774,共12页
利用质量守恒原理建立了考虑密度跃变的天然气水合物热分解Stefan模型,通过对有弱解的均匀散度方程分部积分详细推导一般形式的Rankine-Hugoniot跳跃关系,获得了关于界面速度项三次方形式的Stefan耦合条件,但在工程需要误差范围内三次... 利用质量守恒原理建立了考虑密度跃变的天然气水合物热分解Stefan模型,通过对有弱解的均匀散度方程分部积分详细推导一般形式的Rankine-Hugoniot跳跃关系,获得了关于界面速度项三次方形式的Stefan耦合条件,但在工程需要误差范围内三次方可以忽略。在Stefan模型中引入速度项使得模型的精确解难以得到。Quilghini变换将质量转化为空间变量,Stefan模型的速度项消失,成为经典的类Stefan模型,再经Quilghini逆变换得到了密度跃变Stefan模型的精确解析解。通过Matlab编程,结合实例研究了超越方程解、温度分布和分解界面的规律性,探索注入温度和密度跃变对超越方程解、穿透深度、穿透时间和水合物位移的影响,密度跃变引起的误差在工程允许范围内。 展开更多
关键词 Quilghini变换 密度跃变 stefan模型 Rankine-Hugoniot跳跃关系 天然气水合物
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基于Stefan改进公式计算标准场地冻结深度的探讨
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作者 王硕 盛煜 曹伟 《冰川冻土》 CSCD 2024年第4期1234-1245,共12页
本研究依托于分布在全国季节冻土区600个气象台站,1971—2020年近50年实测季节冻土年最大冻结深度数据及温度观测数据,分别对600个台站的气温年变化趋势,气温冻结指数的年变化趋势等进行了探讨。并且在Stefan改进公式的基础上,进一步探... 本研究依托于分布在全国季节冻土区600个气象台站,1971—2020年近50年实测季节冻土年最大冻结深度数据及温度观测数据,分别对600个台站的气温年变化趋势,气温冻结指数的年变化趋势等进行了探讨。并且在Stefan改进公式的基础上,进一步探讨了基于气温冻结指数的影响因子Ea与经度、纬度及海拔等因素在标准场地上的统计学关系,建立影响因子Ea与经纬度、海拔三者之间的相关关系式,将通过相关关系式计算得出的影响因子Ea与通过基于气温冻结指数的Stefan改进公式反推计算得到的影响因子Ea进行对比分析,验证相关关系的准确性。研究表明,因子在大多数点位拟合程度良好,但是一些位于多年冻土区边界处的点位,拟合差异较大。为解决这一问题,将研究区域重新划分为一般季节冻土区域及季节冻土区与多年冻土区边界处的过渡区域,分别进行相关性分析,再次建立影响因子Ea与经度、纬度、海拔之间的相关关系式。经过验证,点位拟合程度具有显著的提升。将相关关系式引入基于气温冻结指数的Stefan改进公式做进一步拓展,最终得到的经验公式将用于计算我国季节冻土区标准场地冻结深度。通常意义上由于Stefan公式中基于地表冻结指数的影响因子E本身计算较为繁复,应用于工程设计及施工并不简便,对难于计算或者难于获取到冻结深度的工程建设所在地,利用拓展后的经验公式计算得到的冻结深度值与气象台站观测值拟合度较高,能够较好地为工程建设提供冻结深度值作为参考。 展开更多
关键词 季节冻土 冻结深度 stefan公式 影响因子Ea
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How to Predict the Temperature of the CMB Directly Using the Hubble Parameter and the Planck Scale Using the Stefan-Boltzmann Law
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作者 Espen Gaarder Haug Stéphane Wojnow 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2024年第10期3552-3566,共15页
Based on recent progress in quantum gravity and quantum cosmology, we are also presenting a way to estimate the temperature in the cosmos, the Hubble sphere, from a relation between the Planck temperature and the Hubb... Based on recent progress in quantum gravity and quantum cosmology, we are also presenting a way to estimate the temperature in the cosmos, the Hubble sphere, from a relation between the Planck temperature and the Hubble scale. Our analysis predicts the Hubble sphere temperature of 2.72 K with the one standard deviation confidence interval between 2.65 K and 2.80 K, which corresponds well with the measured temperature observed from the cosmic microwave background (CMB) of about 2.72 K. This adds evidence that there is a close connection between the Planck scale, gravity, and the cosmological scales as anticipated by Eddington already in 1918.1. 展开更多
关键词 CMB Temperature Hubble Parameter stefan-Boltzmann Law Planck Scale
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Applying the Stefan-Boltzmann Law to a Cosmological Model (a Brief Note)
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作者 Eugene Terry Tatum 《Journal of Modern Physics》 2024年第11期1717-1722,共6页
This brief note brings the reader up-to-date with the recent successes of the new Haug-Tatum cosmology model. In particular, the significance of recent proof that the Stefan-Boltzmann law applies to such a model is em... This brief note brings the reader up-to-date with the recent successes of the new Haug-Tatum cosmology model. In particular, the significance of recent proof that the Stefan-Boltzmann law applies to such a model is emphasized and a rationale for this is given. Remarkably, the proposed solutions of this model have incorporated all 580 supernova redshifts in the Union2 database. Therefore, one can usefully apply this thermodynamic law in the form of a continually expanding black-body universe model. To our knowledge, no other cosmological model has achieved such high-precision observational correlation. 展开更多
关键词 Haug-Tatum Cosmology stefan-Boltzmann Law Flat Space Cosmology CMB Cosmic Thermodynamics Rh = ct Cosmology Model Black Body
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天然气水合物热分解Stefan相变数学模拟研究 被引量:2
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作者 李明川 樊栓狮 +2 位作者 徐赋海 严科 黄爱先 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第6期3252-3260,共9页
天然气水合物热分解过程是一个移动边界的Stefan相变问题。在单相连续水合物控制体的守恒积分热传导模型基础上,建立了考虑尖锐移动边界的天然气水合物热分解控制体的界面耦合Stefan能量守恒条件。利用Boltzmann相似变量求得了一半无限... 天然气水合物热分解过程是一个移动边界的Stefan相变问题。在单相连续水合物控制体的守恒积分热传导模型基础上,建立了考虑尖锐移动边界的天然气水合物热分解控制体的界面耦合Stefan能量守恒条件。利用Boltzmann相似变量求得了一半无限大天然气水合物热分解Stefan相变模型的Neumann解,对超越方程进行了单调性证明,确定了Stefan模型解的唯一性。通过实例分析验证了超越方程的单调性和Stefan模型解的唯一性,MATLAB编程实现了水合物体热分解相变过程温度、分解前缘规律性,参数敏感性拟合研究表明,随着温度的升高,λ(超越方程的解)和x_(f)(界面位置)逐渐增大,x d(穿越深度)和t_(d)(穿透时间)逐渐减小。 展开更多
关键词 stefan相变 天然气水合物 数学模拟 分解前缘 Neumann解
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热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的Stefan问题 被引量:5
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作者 杨枫林 张大力 高广宏 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第5期25-29,共5页
对热传导方程中带有非线性边界条件和未知系数的未知边界问题(或Stefan问题)进行了研究.通过适当的变换,将问题转化成一等价的积分方程组,然后应用压缩映象原理,给出了在一定条件下解的存在性、唯一性和稳定性结果.
关键词 反问题 热传导方程 非线性边界条件 stefan问题
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水合物热分解Stefan相变模型解的存在性及Laplace变换求解 被引量:1
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作者 李明川 樊栓狮 +2 位作者 徐赋海 卢惠东 李晓军 《化工学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第4期1746-1754,共9页
天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理... 天然气水合物热分解Stefan相变模型为二阶抛物线型偏微分方程(组)。开展了水合物热分解Stefan相变模型解的存在性、唯一性论证和Laplace求解方法的探索。演绎了简化的过程、细节的推导:应用微分方程的迭代格式,导出了最大、最小值引理和参数取值范围;通过边界上的交替条件映射对xn(t)、Tn(x,t)的极限存在性的证明,证实了微分方程解的存在;采用反证法,证明了Stefan微分方程解的唯一性。运用Laplace变换、分离变量和Laplace逆变换法,求得了该Stefan模型的解析解,超越方程的单调性证明了方程解的唯一性。 展开更多
关键词 stefan模型 LAPLACE变换 相变 天然气水合物 偏微分方程
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外场作用下多组分质量传递Maxwell-Stefan方程及其应用:电场作用下球形颗粒中的扩散 被引量:4
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作者 韩光泽 杜尚永 陈明东 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第2期416-423,共8页
Fick扩散定律只能用于没有外场作用下的二组分扩散过程,Maxwell-Stefan(MS)方程适用于外场作用下多组分系统中的质量传递过程。阐述了MS方程的物理意义,并由此将外场作用下普遍化MS方程的表达式改写为清晰且易于使用的形式。给出了在MS... Fick扩散定律只能用于没有外场作用下的二组分扩散过程,Maxwell-Stefan(MS)方程适用于外场作用下多组分系统中的质量传递过程。阐述了MS方程的物理意义,并由此将外场作用下普遍化MS方程的表达式改写为清晰且易于使用的形式。给出了在MS方程中常用的外场作用力的数学形式。Fick扩散定律是MS方程在没有外场作用下对二元理想流体扩散的应用;MS方程对离心分离和电解质扩散等过程的描述比传统的描述方法更全面。利用MS方程导出了欧姆定律,利用该结论可以通过测量电导率计算带电粒子的扩散系数。利用MS方程研究了电场作用下球形颗粒中的扩散过程,结果表明,该方程可以对电场强化质量传递过程给出有效描述。MS方程为外场作用下的质量传递过程提供了一种有效的理论研究方法。 展开更多
关键词 MAXWELL-stefan方程 多组分质量传递 外场强化传质
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非线性扩散方程中带有未知系数的Stefan问题 被引量:1
9
作者 杨枫林 张大力 高广宏 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第6期19-21,共3页
对非线性扩散方程a(u)ut=(a(u)ux)x(0<x<s(t),0<t≤T),证明了解{a(u),s(t),u(x,t)}是存在的、唯一的并且是稳定的.
关键词 stefan问题 反问题 扩散方程 非线性
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MFI沸石中Maxwell-Stefan扩散系数与覆盖率的关系 被引量:1
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作者 张舟 刘辉 陈标华 《化工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第11期2054-2058,共5页
基于描述多孔介质中表面扩散的Maxwell-Stefan(M-S)方程,结合本文动力学Monte Carlo(KMC)模拟及文献中分子动力学(MD)模拟数据,提出了MFI沸石中M-S扩散系数与覆盖率依赖关系的新表达式.该关系式考虑了分子间相互作用以及饱和吸附覆盖量... 基于描述多孔介质中表面扩散的Maxwell-Stefan(M-S)方程,结合本文动力学Monte Carlo(KMC)模拟及文献中分子动力学(MD)模拟数据,提出了MFI沸石中M-S扩散系数与覆盖率依赖关系的新表达式.该关系式考虑了分子间相互作用以及饱和吸附覆盖量对扩散系数与覆盖率依赖关系的影响,用于预测强受限组分CF4、弱受限组分CH4以及中度受限组分Xe等7种单组分在MFI沸石中的M-S扩散系数时,结果较现有其他关系式更为合理. 展开更多
关键词 扩散系数 覆盖率 MAXWELL-stefan方程 MFI沸石 动力学Monte Carlo
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Maxwell-Stefan方程及其在多元相间传质中的应用 被引量:9
11
作者 王维德 《化学工程》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期8-12,共5页
多元物系传质过程与二元物系传质过程有着本质的区别 ,由于组分间的交互作用 ,多元物系传质各组分传质效率不相等 ,其分布范围可在 -∞至 +∞之间 ,某些组分可能产生逆向传质、渗透传质、传质障碍等传质奇异现象 ,这些现象用传统的二元... 多元物系传质过程与二元物系传质过程有着本质的区别 ,由于组分间的交互作用 ,多元物系传质各组分传质效率不相等 ,其分布范围可在 -∞至 +∞之间 ,某些组分可能产生逆向传质、渗透传质、传质障碍等传质奇异现象 ,这些现象用传统的二元物系传质规律无法作出解释 ,必须用Maxwell Stefan方程进行描述。该文综述了Maxwell Stefan方程的由来、求解方法及其在多元相间传质中的应用。 展开更多
关键词 MAXWELL-stefan方程 多元物系 传质过程 扩散系数
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埋地管道在热力作用下土壤干燥或解冻的Stefan分析 被引量:1
12
作者 李长俊 骆建武 廖晓蓉 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第6期140-143,共4页
埋地油气管道通过潮湿地区或永冻地带时 ,由于管内介质与周围土壤相互热力作用 ,使管道周围土壤中水分汽化或冰土解冻 ,出现干燥圈或融化圈现象 ,进而使得土壤和管道发生不均匀的下沉 ,使管道受力发生变化 ,有时甚至会破坏管道结构的完... 埋地油气管道通过潮湿地区或永冻地带时 ,由于管内介质与周围土壤相互热力作用 ,使管道周围土壤中水分汽化或冰土解冻 ,出现干燥圈或融化圈现象 ,进而使得土壤和管道发生不均匀的下沉 ,使管道受力发生变化 ,有时甚至会破坏管道结构的完整性 ;同时 ,在干燥圈或融化圈内的土壤热物理性质也将发生变化 ,若不考虑这种变化 ,必然会影响热力计算的合理性。因此分析管道周围土壤干燥圈或融化圈变化对管道系统的设计、施工和管理是十分必要的。文中考虑油气管道对其周围土壤的影响和半无穷大土壤的传热 ,提出了描述土壤传热的数学模型。由于该模型涉及到相变及相变界面的变化 ,属于斯特凡 (Stefan)问题。通过一定的数学处理得到了计算干燥圈或融化圈的特征线方程 ,并采用差分法进行求解特征线方程 ,获得了满意的结果 ,表明该计算方法是可行的。 展开更多
关键词 埋地管道 热力作用 土壤干燥 土壤解冻 stefan分析 油气管道
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带有周期边界条件Stefan问题的一种差分格式 被引量:2
13
作者 曲良辉 令锋 《肇庆学院学报》 2008年第5期6-9,共4页
分析了固定区域上带有周期边界条件的Stefan问题显式有限差分格式的稳定性,并构造了一种绝对稳定的隐式差分格式.
关键词 stefan问题 周期边界 有限差分 稳定性
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一类新型二相Stefan问题的研究 被引量:3
14
作者 闫德宝 《河南科学》 2010年第12期1495-1500,共6页
研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得... 研究了一类新型二相Stefan问题,该问题在自由边界上的条件和一般的Stefan问题有较大的不同.在证明解的存在唯一性过程中,先将问题转化为等价的积分方程组,由此定义一Banach空间及其上的一个映照T.证明了T在该空间一闭子集上是压缩的,得到了积分方程组局部解的存在唯一性.由等价性也就证明了新型二相Stefan问题局部解的存在唯一性.用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.最后讨论了解的适定性. 展开更多
关键词 二相stefan问题 整体解 积分方程 GREEN函数 压缩映照原理 适定性
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界面追踪法求解半空间双相Stefan问题 被引量:1
15
作者 吴兆春 《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期59-62,共4页
提出了一种定时间步长,以计算得到的移动界面位置作为网格节点且前后界面位置之差为空间步长(非等距)的界面追踪差分方式,用于凝固或融解过程的相变传热问题的计算.该方法在计算过程中能自动地逐步形成网格的划分.采用与分析解相结合的... 提出了一种定时间步长,以计算得到的移动界面位置作为网格节点且前后界面位置之差为空间步长(非等距)的界面追踪差分方式,用于凝固或融解过程的相变传热问题的计算.该方法在计算过程中能自动地逐步形成网格的划分.采用与分析解相结合的方法,对双相凝固问题进行了求解.与定壁温条件下的理论解对比,表明该方法的计算结果与理论解相吻合. 展开更多
关键词 界面追踪法 stefan问题 数值差分 分析解 网格划分 双相凝固 相变传热
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一类Stefan问题的渐近解 被引量:1
16
作者 刘曾荣 《应用数学和力学》 EI 1983年第6期801-808,共8页
本文讨论了一类具有一般初值条件的Stefan问题.把研讨论板分成三部份,每一部份选用不同的时间尺度,然后用PLK方法或类多重尺度法求得每一部份的渐近解。最后,就此解进行了讨论并得出相应的结论.
关键词 渐近解 stefan 一阶 无量纲 PLK 多重尺度法 摄动法 定解问题
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具温度边界条件的单相Stefan问题解的存在唯一性 被引量:1
17
作者 闫德宝 《中央民族大学学报(自然科学版)》 2012年第2期36-40,共5页
证明了一种带有温度边界条件的Stefan问题解的存在唯一性.首先利用Green恒等式将问题转化为等价的积分方程组,由压缩映照原理得到了问题的局部解.再利用延拓方法得到了整体解.
关键词 stefan问题 存在唯一性 压缩映照原理 整体解
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定时间步长变坐标步长差分求解单相Stefan问题 被引量:1
18
作者 吴兆春 《计算物理》 CSCD 北大核心 2003年第6期521-524,共4页
对单相Stefan问题提出了一种定时间步长、变坐标步长的差分求解方法.在固定时间步长内,以计算得到的移动界面位置作为网格节点的坐标,前后界面位置之差为空间步长,逐步地自动形成网格的划分,计算这些节点处的温度,从而获得下一时刻的移... 对单相Stefan问题提出了一种定时间步长、变坐标步长的差分求解方法.在固定时间步长内,以计算得到的移动界面位置作为网格节点的坐标,前后界面位置之差为空间步长,逐步地自动形成网格的划分,计算这些节点处的温度,从而获得下一时刻的移动界面的位置. 展开更多
关键词 stefan问题 定时间步长 变坐标步长 差分求解法 节点温度 传热学 温度场分布
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一类反Stefan问题中自由边界的实时跟踪
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作者 王新房 梁鸿生 +1 位作者 邓亚玲 李强 《西安理工大学学报》 CAS 2000年第3期261-264,共4页
对处于融化过程中的固体 ,可以利用在固定边界上得到的温度和热流测量数据 ,实时估计固体与液体之间的动态边界。由于在实际过程中无法在液体边测量其温度和热流 ,因此 ,该类问题无法通过直接 Stefan问题求解来得到动态边界的实时估计... 对处于融化过程中的固体 ,可以利用在固定边界上得到的温度和热流测量数据 ,实时估计固体与液体之间的动态边界。由于在实际过程中无法在液体边测量其温度和热流 ,因此 ,该类问题无法通过直接 Stefan问题求解来得到动态边界的实时估计。将该类问题的求解归结为一类病态反 Stefan问题的求解 ,给出了一种基于 展开更多
关键词 stefan问题 估计 调节 自由边界 实时跟踪
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退化两相Stefan动边界控制及其在非饱和土入渗中应用
20
作者 冯恩民 丛龙飞 +1 位作者 马国涛 邵龙潭 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期148-152,共5页
结合孔隙水和孔隙气体在气液交界面上的力学条件,给出了一个退化的两相Stefan问题的最优控制模型;以交界面上的动边界为控制变量,描述了非饱和土中孔隙水的入渗和孔隙气体的排出过程,为水流入渗问题的求解提供了一种新的方法.数值结果表... 结合孔隙水和孔隙气体在气液交界面上的力学条件,给出了一个退化的两相Stefan问题的最优控制模型;以交界面上的动边界为控制变量,描述了非饱和土中孔隙水的入渗和孔隙气体的排出过程,为水流入渗问题的求解提供了一种新的方法.数值结果表明,对导气率不同的土类,孔隙气体的排出过程对孔隙水入渗运动有不同的影响,对导气率低的土类影响很大,且不可忽略. 展开更多
关键词 两相stefan问题 动边界 水流入渗运动 渗气阻力 最优控制 非饱和土
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