四阶四点Sturm-Liouville边值问题正解的存在性

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理获得了四阶四点Sturm-Liouville边值问题存在正解的若干充分条件.

一类四阶奇异Sturm-Liouville边值问题正解存在的充分必要条件

研究了一类非线性四阶微分方程奇异Sturm-Liouville边值问题,利用锥上的不动点定理得到了这类方程的C^3[0,1]正解和C^2[0,1]正解存在的充分必要条件.

具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的谱特征及其反问题

具有延迟参数的Sturm-Liouville算子的逆谱问题是Sturm-Liouville理论的一个重要分支.延迟参数的Sturm-Liouville微分方程可用于对声波信号的传输以及液压冲击或其他波过程的模拟.本文主要研究有限区间上具有延迟变量的二阶Sturm-Liouville算子的特征值及其逆谱问题,利用势函数的Fourier展开式的方法得出了相应的逆谱问题的唯一性定理,即在某些假设条件下由边值问题的两组谱可以唯一确定延迟变量τ和势函数q(x).最后本文给出势函数的重构算法.

Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性

利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初边值问题的解的上下界,得到了其正解存在且单调递增的一个充分条件。在此基础上结合锥压缩不动点理论和Arzela-Ascoli定理分析了一类非齐次Sturm-Liouville边值问题的正解的存在性及单调性,得到了正解存在并且单调递增的一个充分条件。

非线性Sturm-Liouville边值问题的多重非负解

利用上下解方法,锥理论,Schauder不动点定理,Amann不动点定理以及映射度理论研究Sturm-Liouville边值问题(SL.ρ),在某些特定条件下,得到了有多重非负解的存在性结论.

一类微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性

在允许非线性项变号的情况下,利用锥上不动点定理,讨论了一类二阶非线性微分方程组的非齐次Sturm-Liouville边值问题解的存在性,得到了至少一个解及正解存在的多个存在性定理.

奇异非线性Sturm-Liouville边值问题正解的全局结构

该文利用拓扑方法讨论一类非线性Sturm-Liouville边值问题{-u″=λf(x,u),α_0u(0)+β_0u′(0)=0,α_1u(1)+β_1u′(1)=0;作者在非线性项不奇异和奇异两种情况下研究了上述问题正解解集的全局结构,在非线性项f不满足条件f(x,u)≥0(u≥0)时获得了正解的存在性.

Sturm-Liouville边值问题的正解存在性

该文的目的是研究 Sturm- Liouville边值问题的正解存在性 .

一类二阶广义Sturm-Liouville边界条件多点边值问题的可解性

应用Leray-Schauder延拓定理,得到了二阶常微分方程多点边值问题x″(t)=f(t,x(t),x′(t))+e(t),t∈(0,1)αx(0)-βx′(0)=sum from i=1 to m-2 aix(ξi),γx(1)+δx′(1)=sum from j=1 to n-2 bjx(τj)解的存在性,其中f:[0,1]×R2→R满足Caratheodory条件,e(.)∈L1(0,1),ai,bj∈R,ξi,τj∈(0,1),i=1,2,…,m-2,j=1,2,…,n-2,0<ξ1<ξ2<…<ξm-2<1,0<τ1<τ2<…<τn-2<1.

Sturm-Liouville边值问题的正解存在性及其界

对于一般的Sturm-Liouville方程的非齐次项只有变量函数的特点,提出了非齐次项带有变量函数及其导数的Sturm-Liouville边值问题.首先利用Gronwall-Bellman不等式研究了齐次Sturm-Liouville初值问题的解的上、下界,得到了其正解存在并且单调递增的一个充分条件.在此基础上,再结合锥压缩不动点理论和Arzela-Ascoli定理分析了所提出的非齐次Sturm-Liouville边值问题的正解存在性及其界,得到了其正解存在并且有界的一个充分条件,所得结果改进了已有文献的Sturm-Liouville边值模型及相关结论.

一类二阶奇异半正Sturm-Liouville边值问题的正解

通过构造格林函数及锥,利用范数形式的锥拉伸不动点定理,研究具有Sturm-Liouville边界条件的一类二阶奇异半正微分方程的正解问题,得到了其正解存在的判定方法.

二阶非线性脉冲微分方程的 Sturm-Liouville边值问题(英文)

本文采用一个改进的单调迭代技巧 ,获得了二阶非线性脉冲微分方程的 Sturm-L

非线性Sturm-Liouville边值问题的变号解

讨论了Sturm-Liouville两点边值问题Lφ=fφ,0≤x≤1αφ(0)-βφ′(0)=0,γφ(1)+δφ′(1)=0变号解的存在性,并由此研究了Hammerstein型积分方程变号解更一般的情况,得出具有普遍性的结果,改进了之前工作.

带p-Laplacian算子Sturm-Liouville型三点边值问题正解的存在性

利用锥上的不动点定理,讨论带p-Laplacian算子Sturm-Liouville型边值问题正解的存在性,推广了已有结果.

高阶Sturm-Liouville型边值问题多个对称正解的存在性

该文考虑如下高阶Sturm-Liouville型四点边值问题其中f依赖于未知函数u的所有低阶项导数.应用五个泛函不动点定理,建立了至少三个对称正解存在的充分条件.

小波Galerkin方法在Sturm-Liouville边值问题紧积分算子中的应用

考虑一类由Sturm-Liouville边值问题引出的核对称紧积分算子。给出该类边值问题解的紧积分算子表达形式,构造小波Galerkin方法求解该类积分算子的特征值问题,利用周期构造法构造平方可积空间中的紧支集小波基,讨论特征值在该算法下的收敛性。通过实例验证了小波Galerkin方法在Sturm-Liouville边值问题紧积分算子中应用的可行性。

带谱参数边界条件的二维向量型Sturm-Liouville问题特征值的依赖性

研究一类定义在区间[a,b]上的二维向量型Sturm-Liouville问题,通过构造适当的内积与Hilbert空间给出算子自伴性的证明。研究了该问题特征值与特征函数的依赖性问题,主要讨论特征值的连续性及其对各参数的可微性,并给出特征值对各个参数的微分表达式。

基于混合谱数据的不连续Sturm-Liouville逆谱问题局部可解性和稳定性

该文研究有限区间(0,1)上具有Robin边界条件和不连续点x=d∈(0,12]的Sturm-Liouville算子逆谱问题.假设已知的数据为一组子谱、势函数在(d,1)上的信息以及右边界条件和不连续条件中的部分参数,该文证明恢复(0,d)上的势函数和左边界条件参数的逆谱问题局部可解性和稳定性,其中已知的势函数信息和右边界条件参数允许存在一定的误差.

Sturm-Liouville边值问题的多解结果

利用锥映射的不动点指数证明了含参数λ＞０的ＳｔｕｒｍＬｉｏｕｖｉｌｅ边值问题至少存在两个正解．

Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程的Sturm-Liouville边值问题的极解(英文)

本文利用单调迭代技巧 ,锥理论和比较定理获得了Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程的Sturm