Hardy空间H^2(S^n,dσ)上Toeplitz代数的本质换位

完全刻划了多复变Hardy空间H^2(S^n,d口)上Toeplitz代数的本质换位,亦即算子S与所有Toeplitz算子的换位是紧的,当且仅当S=T_0+K,这里9∈Q,K是紧算子。结果,确定出Toeplitz代数的本质中心。

具拟不变测度群胚流上的Toeplitz代数(英文)

设Ｇ为第二可数群胚，具有Ｈａａｒ系｛λｎ｝，Ｒ为实数群，左不变作用在Ｇ上．本文我们自然地（作为［３］中概念的推广）引进两类Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数（对应于一拟不变测度），即小和大Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数，并且得到了小Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数的同构定理及Ｘ群．

加权Bergman空间上的Toeplitz代数

本文讨论了加权Bergman空间上的Toeplitz代数J(C( D) ) ,得到正合列O→K→J(C( D) )→C( D) ) /C0 (D) )→ ,作为应用 ,刻划了Toeplitz代数算子的本质谱 .

Fock空间上的对偶Toeplitz代数

通过符号映射研究Fock空间之正交补空间上对偶Toeplitz代数的结构,得到了Fock空间上对偶Toeplitz代数的一个短正合序列.并研究了对偶Toeplitz算子谱的性质.

群上的Toeplitz代数(英文)

研究了离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数 .通过谱投影和Fourier变换 ,将离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数的问题化成了其对偶群上的Hardy空间中的相应问题 ,并由此得到了Toeplitz算子的特征 (定理 10 ) ,约化Toeplitz代数与Toeplitz代数相等的充分必要性 (命题 5 )以及关于Toeplitz代数的短正合列(定理 6 )等一系列结果 .

广义Toeplitz算子与Toeplitz代数

本文在[1][2]的基础上进一步研究了广义Toeplitz算子与Toeplitz算子、Toeplitz代数之间的关系，及广义Toeplitz算子的紧性与范数等性质。

一类4维3-李代数上的O-算子及导出的3-Pre-李代数

李代数的Operad理论应用于3-李代数,可自然地构造出3-Pre-李代数,其与Pre-李代数有很多相似的性质.利用4维复3-李代数的分类以及3-李代数和O-算子的结构常数的关系,使用Maple软件求解三次非线性方程组,对一类4维复3-李代数上与伴随表示相结合的O-算子进行了刻画.此外,利用所得结果,给出了这些O-算子导出的26个3-Pre-李代数的例子.

多重圆盘上的Toeplitz代数

本文研究了H^2(T^n)上由符号为本性有界可测函数的Toeplitz算子生成的C~*-代数的结构,并得到了这样的Toeplitz算子的一些谱性质.

序群上的Toeplitz算子代数

设（Ｇ，Ｇ＾＋）为序群，定义了（Ｇ，Ｇ＾＋）上Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子代数所对应的广群Ｇ并研究其单位空间的结构。作为一个推论，得到相应的Ｃ－代数的分解。

Toeplitz代数的上同调群

本文计算了Hardy空间上符号在H∞或C以及H∞＋C中的Toenlitz代数的上同调群．其结果说明，C*-代数的上同调群比VonNeumann代数的上同调群复杂．

1型次对角代数的超代数与非交换解析Toeplitz代数

设M是σ-有限von Neunann代数,A是M中关于忠实正规条件期望Φ的1型次对角代数.本文研究基于A的超代数与非交换Hp空间上的非交换解析Toeplitz代数.本文还证明M中任一个包含A的σ-弱闭子代数也是1型次对角代数,同时,在非交换H^(p)(1<p<∞)空间上的非交换右(左)解析Toeplitz代数是遗传自反代数.

数学科学学院房军生团队攻克von Neumann代数领域4个公开问题

近日,河北师范大学数学科学学院房军生团队以“On Finite Sums of Projections and Dixmier's Averaging Theorem for Type Ⅱ1 Factors”和“A Stronger Version of Dixmier's Averaging Theorem and Some Applications”为题在泛函分析领域Top期刊《Journal of Functional Analysis》上发表2篇论文,给出Ⅱ1型因子von Neumann代数的一个加强版本Dixmier平均值定理,并借助此定理解决了4个算子代数中的公开问题.

课程思政视域下以应用为导向的线性代数教学改革

本论文讨论了课程思政视域下以应用为导向的线性代数教学改革。线性代数是一门广泛应用于理工科领域的数学课程,通过研究向量空间和线性变换的理论与方法,解决复杂的数学问题。论文首先给出课程思政的核心要求和教育目标,然后在此基础上进行了以应用为导向的教学设计,包括课程思政元素的融入和基于实际应用场景的教学案例,最后提出线性代数课程的评价与改进方式。该研究为线性代数教学提供了一种可行的方法和理论基础,对提高教学质量和效果具有重要意义。

基于问题链的小学数学“数与代数”教学探究

在小学数学“数与代数”教学效果不佳的情况下,将问题链用于数学教学,突出学生在数学学习中的主体地位,引导学生深度学习,促进数学教学提质增效,能够助力学生核心素养培养.文章结合小学数学“数与代数”教学实例,通过设计启发性、实践性和开放性等问题,构建数学学习问题链,有效调动学生学习积极性,促使学生在问题引导下学会用数学眼光观察、用数学思维思考和用数学语言表达,有效提升“数与代数”教学水平.

调和Dirichlet空间上的Toeplitz代数(英文)

在调和Dirichlet空间上,利用Toeplitz算子的矩阵表达式对紧算子进行研究.并应用所得结论,建立了与Toeplitz代数相关的短正合列.

Toeplitz代数的自同构群

设B是C^n中单位球,S^(2n-1)是单位球面,Hardy空间H^2(S^(2n-1))上的Toeplitz算子如通常定义,C(S^(2n-1))是连续函数代数·记(?)(C(S^(2n-1))为{T_(?):(?)∈C(S^(2n-1))}生成的C~*-代数,Aut(E)为C~*-代数E的自同构群.刻划一个代数的自同构群,是算子代数中的基本问题之一.郭坤宇最近给出了代数(?)(H~∞)

圆环上Dirichlet空间中的Toeplitz算子及其代数性质

主要讨论了:(1)圆环上Dirichlet空间D^p(1<P<+∞),以φ∈L^(∞,1)为符号的Toeplitz算子T_φ的紧性等价条件-T_φ的Berezin变换在圆环的两边界上为0;(2)圆环上Dirichlet空间D^2,以u∈C^1(M)为符号的Toeplitz算子T_u的性质,并得到典型分解式:S=T_S+R,其中R为换位子,S=T_(uij).

离散群上的Toeplitz算子代数的顺从性(英文)

设(G,G+)为一个拟格序群,H为G+的一个可传、定向子集．记GH=G+.H-1, 令TGH为相应的Toeplitz算子代数．利用G+的等距协变表示刻画了(G,GH)的顺从性。当 G=G+.G+-1时,证明了(G,GH)为顺从当且仅当G为顺从．

Fell丛上的拓扑分次Toeplitz交错代数(英文)

设B=(Bt)t∈Γ为离散群Γ上的一个Fell丛.任取Γ的一个非空子集E,定义了一个Toeplitz交错代数T E.证明了若给定的Fell丛B=(Bt)t∈Γ关于E是正则的,则相应的Toeplitz交错代数T E是拓扑分次的.

解析Toeplitz代数的本质换位及其相关问题

在本文中，我们决定出多复变Ｈａｒｄｙ空间Ｈ２上解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数的本质换位．即一个算子与所有解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子本质可换，当且仅当它是符号属于Ａｃ的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的紧扰动．由此，符号属于Ａｃ的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子生成的代数Ｆ（Ａｃ）在Ｃａｌｋｉｎ代数中的像是极大可换闭代数，这导致了Ｌ．Ｃｏｂｕｒｎ正合列的极大扩充．从这个事实，证明了符号属于Ａｃ的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质谱是连通的，这大大改进了Ｃ－Ｓ最近的工作．从本文的主要定理，证明了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ代数Ｆ（Ｌ∞）的本质换位和本质中心是由符号属于ＱＣ的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子生成的代数Ｆ（ＱＣ），这些结果又导致了对代数Ｆ（Ｈ∞）＋Ｋ自同构群的确定．