单边算子的多线性交换子在Triebel-Lizorkin空间上的加权有界性

该文在单边意义下采用权的外推法研究了Calderón-Zygmund奇异积分算子,离散面积函数,Weyl分数次积分与Lipschitz函数生成的多线性交换子从加权Lebesgue空间到加权Triebel-Lizorkin空间上的有界性.

齐型空间上加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间的Tb定理

【目的】齐型空间自然地包含了欧氏空间R^(n)、光滑紧Riemann流形及Lipschitz区域的边界等,拟在齐型空间上建立奇异积分算子在加权Besov空间与Triebel-Lizorkin空间上有界的Tb定理。【方法】通过离散Calderón再生公式和几乎正交估计建立加权Besov空间与加权Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-P8lya特征刻画,以保证函数空间的范数独立于恒等逼近的选取。【结果】获得了齐型空间上Calderón-Zygmund奇异积分算子在加权Besov空间及Triebel-Lizorkin空间上有界的充分条件。【结论】将欧氏空间上的Calderón-Zygmund奇异积分理论延拓到更广的齐型空间上,为奇异积分算子在函数空间上有界提供了判定方法。

单边Herz Triebel-Lizorkin空间上交换子的有界性

本文引进了一类单边Herz Triebel-Lizorkin空间.采用分解法,证明了单边次线性算子在Herz空间上的有界性.进而利用单边极大算子控制法,推证了单边奇异积分算子与Lipschitz函数生成的交换子和单边分数次积分从Herz空间到Herz Triebel-Lizorkin空间上的有界性.

变指标齐次Triebel-Lizorkin空间和Besov空间的刻画

为研究变指标齐次Triebel-Lizorkin空间与Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画,通过傅里叶变换和归纳法,当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到Riesz位势算子在变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间和变积分指标、变光滑指标与变求和指标的齐次Besov空间上的有界性。进而当变指标函数满足对数Hölder连续时,得到了变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Triebel-Lizorkin空间与变积分指标、变光滑指标和变求和指标的齐次Besov空间的Riesz位势刻画和导数刻画。

区域上Triebel-Lizorkin空间的分解(英文)

文中引进了区域上的Triebel-Lizorkin空间,以及原子和分子的概念,为了更好的理解这些空间,我们得到了这类Triebel-Lizorkin空间的原子分解和分子分解.这些结论是调和分析中函数空间分解理论的补充和完善.

粗糙核奇异积分交换子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

应用核的分解,讨论了粗糙核奇异积分算子和BMO(R^n)函数b生成的交换子[b,T]的有界性.证明了当Ω∈L(log L)~2(S^(n-1))时,[b,T]是Triebel-Lizorkin空间F_p^(α,q)(R^n)上的有界算子.

Herz型Triebel-Lizorkin空间的一些等价拟范数

利用Littlewood Paley极大函数和Lusin极大函数得到了Herz型Triebel Lizorkin空间的一些特征 .

级联算法在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性和收敛性(Ⅱ)(英文)

本文利用联合谱半径刻画了级联算法在Ｂｅｓｏｖ和Ｔｈｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间上的收敛性，给出了级联算法初值函数矩条件的新证明，并利用到细分分布的光滑性和非齐次细分方程解的存在性等方面．特别地，在某些条件下，我们证明了级联算法的有界性和收敛性相互等价．

区域上Triebel-Lizorkin空间的原子分解与限制定理

本文在区域Ω( Rn,n≥1)上定义了某类在边界上消失的Triebel-Lizorkin空间 ,并给出了它的原子分解定理,对偶定理.同时证明了当区域 时。

非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间上的T1定理

应用Calderon再生公式和非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间的Plancherel-Polya刻画在齐型空间上建立了非齐次Besov和Triebel-Lizorkin空间的T1定理。这些结果在Rd也是新的。

级联算法在Besov和Triebel-Lizorkin空间上的有界性和收敛性(Ⅰ)(英文)

本文通过引入级联算法的特征多项式和利用一维分解技术，完整地刻画了级联算法在Ｂｅｓｏｖ和Ｔｈｉｅｂｅｌ－Ｌｉｚｏｒｋｉｎ空间上的增量和收敛性。

各向异性Besov和Triebel-Lizorkin空间的一种刻画

借助于各向异性函数空间的性质和Littlewood-Paley理论,应用恒等逼近算子族,得到了各向异性空间上的Calderón型再生公式.继而,作者利用Calderón型再生公式对各向异性的Besov空间和Triebel-Lizorkin空间进行了刻画.所有这些结果都没有使用Fourier变换和卷积.

一类多线性积分算子在Triebel-Lizorkin空间上的连续性

对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在Triebel-Lizorkin空间上的连续性,该算子包括Littewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子.

变指数Lipschitz交换子在变指数Triebel-Lizorkin空间上的有界性

讨论了变积分和光滑性指标的Triebel-Lizorkin空间的等价刻画,作为应用获得了Calderón-Zygmund奇异积分算子和Riesz位势算子的变指数Lipschitz交换子在变指数Triebel-Lizorkin空间的有界性。

一类算子在Triebel-Lizorkin空间的有界性

利用Littlewood-Paley分解及权估计,在Triebel-Lizorkin空间上得到了一类奇异积分算子在Tf（x）=＋∞∑j=-∞ Kj＊f（x））的有界性.作为应用,对粗糙核奇异积分算子TΩf（x）=p.v.∫R″（Ω（y）/ρ（y）^β）f（x-y）dy,也得到了相应的结果,从而推广了已有结果.

加权Herz-type Triebel-Lizorkin空间的特征及应用(英文)

当s∈R,0<q,p<∞,0<β≤∞且m ax{-n/q,-(nδ2)/(qδ1)}<α时,定义了加权H erz-type T riebe l-L i-zork in空间K,qαpFsβ(Rn,w1,w2)和K.,qαpFsβ(Rn,w1,w2),并给出这些空间的一些特征及在这些空间上的H ard-L ittlew ood极大算子不等式.

Herz型Triebel-Lizorkin空间和Herz型Besov空间上的粗糙核奇异积分(英文)

研究由Th f(x)=Rn h(|x-y|)|x(x-y|yn)f(y)dy定义的粗糙核奇异积分算子Th在一些函数空间上的有界性,并分别证明了Th在Herz型Triebel-Lizorkin空间和Herz型Besov空间的有界性.

抛物型粗糙核Littlewood-Paley算子在齐次Triebel-Lizorkin空间上的有界性

当核函数属于块空间B0q,-1/2(Sn-1)时,得到了抛物型Littlewood-Paley算子在齐次Triebel-Lizorkin空间F.sp,q(Rn)上的有界性。

Lipschitz曲线上Besov-Triebel-Lizorkin空间的嵌入定理(英文)

本文用离散的Calderón型再生公式。证明了Lipschitz曲线上Beasov空间与Triebel-Lizorkin空间的嵌入定理。

三维耗散型电流体动力学系统在齐次Triebel-Lizorkin空间中的BKM型爆破准则

非线性耗散型电流体动力学系统局部光滑解的爆破问题由流体力学中的不可压Navier-Stokes方程和电动力学的Poisson-Nernst-Planck方程强耦合而成,主要刻画等温不可压粘性流体中带电离子的漂移、扩散和对流现象。基于Littlewood-Paley分解理论,建立了该系统局部光滑解在齐次Triebel-Lizorkin空间中与速度场水平分量相关的BKM型爆破准则,推广了之前结果。特别地,该爆破准则指出,在研究解的爆破问题中,速度场水平分量比带电粒子密度函数更具重要性。