两总体分布均值相等的U统计量检验法

在任意总体分布且方差未必相等的情形下,给出了两总体分布均值相等的U统计量检验法,并讨论了检验统计量的相合性、渐近正态性及检验的功效.

单个总体方差差异的U统计量检验法

给出一种利用非参数统计中U统计量构造检验单个总体方差差异的方法,与χ2检验法相比,该方法不仅适用于更宽泛的场合,而且其渐近相对效率为1.

空间U统计量法在遥感蚀变信息提取中的应用研究

鉴于传统蚀变异常信息提取方法的局限性,试图在二维光谱特征空间(即散点图)中研究遥感蚀变信息的提取方法。在二维散点图中,两个波段灰度值的联合分布体现了各向异性的特点,聚类常呈类似椭圆形分布。对散点图中点的频数使用空间U统计量法逐个获得地物聚类的椭圆参数,将每个椭圆内的点映射到遥感图像上,经过目视解译,最终获得蚀变异常信息的空间分布。以青海省巴音山地区蚀变信息提取为例,对空间U统计量方法进行了应用,并将提取的异常区域与已获得的各种数据进行对比,发现铁化和泥化区域吻合度较高,取得了比主成分分析更好的蚀变信息提取效果。

关于协方差的U统计量检验法

讨论了两个总体协方差差异的检验问题,给出了该检验问题的U统计量.该检验方法不仅适合参数统计结构,也适用于非参数统计结构,与经典的Pearson矩相关系数检验法相比,其渐近相对效率为1.

基于U统计量和集成学习的基因互作检测方法

在全基因组关联研究GWAS中,多数方法对疾病与单核苷酸多态性位点之间的互作关系形式给出了强假设,这降低了相关方法的挖掘能力.近几年,以基因作为研究单位的基因-基因相互作用检测方法,因其在统计效力与生物可解释性方面的优势受到重视.针对已有方法检测相互作用类型时存在的局限性,提出一种基于U统计值与集成学习器的假设检验方法 GBUtrees,通过构造统计量用于表征疾病性状与2个基因之间关系偏离加性模型的程度,检测以基因为单位的基因-基因相互作用.该统计量在不同子样例集下结果的平均值满足U统计量理论,从而可以利用U统计量的渐进正态分布性质获得所构造统计量的分布信息.GBUtrees对相互作用的形式不作假设,增强该方法对不同形式相互作用的挖掘能力.仿真与真实实验结果表明:该方法能够有效地进行不同类型相互作用的挖掘,可以应用于全基因组关联研究.

反对称K-U统计量的渐近正态性

称为反对称K-U统计量。其中h(x,y)=-h(y,x)为反对称函数。作者分别在k为任意常数以及k=O(nδ),其中0<δ<1/2时,证明了这类统计量的渐近正态性。

两总体分布方差相等的U统计量检验方法

利用非参数统计中的U统计量构造了检验两个总体方差是否相等的方法.与F检验法相比,该方法不仅适用范围更加广泛,且其渐近相对效率为1.

U统计量—矩不等式及其应用

本文在核的γ阶矩(γ≥2)有限的条件下,利用解耦不等式,得出了U统计量的γ阶矩不等式;作为它的一个应用,利用不等式对U统计量的完全收敛性的充分条件进行了讨论.

u统计量分布的非一致性速度

本文研究了独立同分布样本的 u 统计量分布的非一致性速度,得到了与独立和完全类同的结果。若 E|h(x_1,x_2)|^(2+δ)<∞,(0<δ<1),且 Eg_1~2(x_1)>0,则存在与 F(F为 h(x_1,x_2)的分布函数有关的ψ(u),当 n 充分大时,有|P((U_n)/(σ_n)≤x)-Φ(x)|≤((ψ(√n(1+|x|)))/(n^2(1+|x|)^(2+(?)))其中:ψ(u)是(u>0)上的有界减函数且有 lim(?)ψ(u)=0。

一般回归模型中的U统计量

本文考虑一般回归模型中回归系数的方向的估计问题。一般回归模型的定义中,应变量y在自变量x给定之下的分布只依赖于x之分量的线性组合。这个线性组合的系数向量β就是回归系数向量。一般回归模型是通常线性模型的推广。本文中,我们构造了一个U统计量作为β之方向的估计。在适当的光滑性条件下,本文证明了该U统计量作为β的方向的估计具有相合性与渐近正态性。

两总体方差差异的U统计量检验法

本文利用非参数统计中U统计量的构造方法给出一种检验两总体方差差异的方法,与F检验相比,该方法有更宽泛的适用场合.

关于变异系数差异的U统计量检验法

文章利用非参数统计中U统计量给出一种检验变异系数差异的方法,与现有的检验法相比,不仅形式简单,计算方便,而且其渐近相对效率等于1。

一类U统计量函数的Edgeworth展开

利用函数的泰勒展开,考虑了一类U统计量函数的Edgeworth展开问题.分别在函数的三、四阶导数有界等条件的假设下,给出了一类U统计量函数的Edgeworth展开式.

B-值U统计量的尾概率及其收敛速度

假设B是可分巴氏空间，（S，S，P）是概率空间，H是从Sm到B的可测对称核函数．本文中研究了基于P和H的B－值U统计量H的尾概率．这可以看作相应的独立同分布结果的推广．

单个总体期望的U统计量检验

给出一种利用非参数统计中的单个总体期望的U统计量的方法与矩估计检验法相比较,该方法不仅适用于更宽泛的场合,而且其渐近相对效率为1.

U-统计量投影残差的指数收敛速度及其应用(英文)

本文研究了一样本U-统计量投影残差的收敛速度,在核函数有界及某种意义下的指数型有界时,本文得到了一些指数收敛速度,最后,利为上述结果的应用,本文还研究了刻度参数的变点问题.

单样本U统计量及其渐近性质

系统地介绍了单样本U统计量的概念与H-分解,及利用H-分解的相关性质导出U统计量的渐近性质的结论,给出了H-分解的有关性质的数学归纳法证明,从U统计量的角度举例证明了我们常见的一些统计量的渐近正态性.

U-统计量渐近正态余项的收敛性

本文给出∞ｎ＝１ｎ－１＋δ２ｓｕｐｘ｜Ｐｕｎ（ｎ－１）ｎσｇ＜ｘ－Φ（ｘ）｜＜∞的一个充要条件。

关于学生氏U－统计量的渐近性质

设Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ（ｎ≥２）为ｉ．ｉ．ｄ随机变量，Ｕｎ为以ｈ（ｘ１，ｘ２）为对称核的Ｕ－统计量，Ｅｈ（Ｘ１，Ｘ２）＝θ，且．设是的ＢｏｏｔｓｔｒａＰ量，施锡铨［１］在关于核ｈ的二阶矩的条件下，证明了：当ｎ→∞时，因此依分布收敛于标准正态变量．本文在关于核ｈ的４阶矩的条件下，讨论了Ｗｎ的分布渐近正态的一致性界限．

U—统计量余项的指数收敛速度

本文主要利用decouplins不等式讨论U—统计量余项的指数收敛速度．