VTI介质改进声学近似qP波交错网格正演模拟

Alkhalifah提出的声学假设近似令沿TI介质对称轴的qSV波速度近似为0,建立了相应的qP波波动方程并进行了数值模拟,但存在两个不足:一是方程中存在退化的qSV波解,不是纯qP波波动方程;二是方程不适用于ε<δ(ε和δ为Thomsen参数)的介质。为此,在Liang等的工作基础上,将改进声学近似方法的思想引入qP波频散关系和一阶波动方程推导。令qSV波的精确频散关系中的圆频率为0,同时结合椭圆分解,推导了VTI介质纯qP波解耦频散关系,利用改进标量算子的空间域渐近近似建立了VTI介质改进声学近似qP波一阶速度—应力波动方程,采用交错网格有限差分算法实现了基于改进声学近似的VTI介质纯qP波正演模拟。频散关系分析和数值示例表明,基于改进声学近似的qP波一阶波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波波动方程模拟结果吻合较好,具有较高精度,并且该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,同时也适用于复杂VTI介质。

VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟

各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。

基于改进粒子群算法的VTI介质裂隙预测

裂隙产生的各向异性在地层介质中广泛存在,基于各向异性的裂隙参数反演和预测在一定程度上能提高裂隙反演的精度和预测的可靠性。本文通过建立基于VTI介质的反射系数方程,引入模拟退火算法中的Metropolis准则设置跳出概率对粒子群标准算法进行改进,实现对VTI介质中纵、横波速度及各向异性参数等属性的反演;并通过各向异性相关的属性、泊松比和泊松速度的联合,实现对裂隙充填物的预测。通过二层模型和Marmousi2模型对算法的稳定性和抗噪性进行测试,论证了方法的可行性;并进一步将方法应用于煤矿实际资料,对裂隙含水性进行预测,论证了方法的有效性。

基于VTI介质的页岩储层地应力预测方法及应用研究

地应力对页岩气的采集及储层改造具有重要的指导作用,准确的地应力预测可以为优化压裂改造提供依据。页岩储层纵向上存在各向异性特征,为提高页岩储层地应力预测精度,将页岩储层等效为横向各向同性介质(VTI)模型,结合等效模型刚度矩阵参数、弹性系数及结构应变系数,开展页岩储层地应力场及应力差异比的三维模拟,预测水平主应力值、应力方向及应力差异比;并将地应力与储层裂缝、含气量相关参数相结合,分析三者之间存在的联系,并将该方法应用于试验工区龙马溪组页岩储层的地应力预测中。结果表明,基于VTI介质模型的地应力预测结果相较于基于各向同性模型的精度更高,工区应力差异比整体较大,进行压裂改造较困难,压裂不易形成较好的裂缝网络;随水平最大主应力的增大,曲率值减小,含气量存在减小的趋势。

VTI介质弹性波的有限差分正演模拟

本文以弹性参数导出了二阶位移波动方程,引入Thomsen参数使得弹性参数带有更直观的物理意义,进而以有限差分法对波动方程进行差分给出了波动方程二阶偏导数的时间二阶,空间二阶差分方程,讨论了均匀空间与三层模型中两种各项异性参数对波场特征的影响。

VTI介质SH-SH波地震反演方法研究

近年来,随着横波可控震源技术的发展,国内外已经实现了纯横波地震勘探.相较于地震纵波,地震横波对横波阻抗、横波速度尤其是各向异性参数变化更为敏感,因此地震横波能够用来更好地估算上述地层参数.VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)是地层介质中广泛存在的一种各向异性形式,对振幅随偏移距变化(AVO)影响显著.本文提出了一种改进的VTI介质SH-SH波反射系数近似公式,新公式具有较高的精度且仅包含两项待求参数:横波阻抗和水平横波(SH波)速度.基于新方程建立了VTI介质SH-SH波反演方法,该方法相比VTI介质的PP波反演不确定性明显下降,同时降低了常规PP波各向异性反演对大角度数据的要求.为了获得独立的横波各向异性参数,进一步地提出了一种基于岩石物理关系的横波各向异性参数估算方法.合成地震数据测试和柴达木盆地九分量地震勘探实际地震数据应用结果表明,新方法能够准确地预测地层的横波阻抗、水平横波(SH波)速度、各向异性参数,为各向异性地层的岩性解释和油气储层预测提供了可靠的解决方案,从而深化了横波地震勘探的应用潜力.

基于非正交坐标系的最小二乘逆时偏移及其在VTI介质成像中的应用

常规逆时偏移应用于地震数据处理时会产生成像假象。为了克服这一问题,基于波恩近似理论和共轭梯度算法的最小二乘逆时偏移成像技术被广泛采用。本文在最小二乘逆时偏移重建波场过程中,使用了非正交坐标系即黎曼空间域的波动方程求解方式,解决了地震信号过采样的问题,更好地恢复了偏移成像的振幅。通过建立笛卡尔坐标系和黎曼坐标系的映射关系,实现波场在不同坐标系的转换。在黎曼坐标系中利用有限差分求解波动方程,在伪深度域进行均匀采样,实现波场延拓和边界条件的计算。介质各向异性的存在导致波场传播发生畸变,从而影响偏移成像质量。类似于在笛卡尔坐标系中的最小二乘逆时偏移成像,本文在黎曼坐标系中实现了各向异性最小二乘逆时偏移成像。相比于常规最小二乘逆时偏移成像,在取得相同成像质量的情况下,黎曼空间域最小二乘逆时偏移成像的计算量得到显著降低。地震数据测试结果验证了基于黎曼坐标系的最小二乘逆时偏移方法的正确性和有效性。

黏弹性VTI介质中敏感度核函数:地震波复走时关于弹性模量及Q值偏导数的计算

实际地层中地震波传播普遍存在速度和衰减各向异性现象,研究黏弹各向异性介质中高频地震波传播理论有助于揭示地震波的传播特征.本文针对黏弹性VTI介质,从Christoffel矩阵的解析特征值出发推导出qP、qSV和qSH波的复相速度和复射线速度的解析表达式,并应用实射线追踪方法确定出均匀复射线速度矢量,由此计算出实射线速度和实射线衰减以及实射线品质因子.基于非均匀复相速度和均匀复射线速度的解析表达式,推导了实射线慢度和实射线衰减关于黏弹性模量(包括弹性模量和Q值)的敏感度核函数,该敏感度核函数反映各个黏弹性模量对地震波复走时的影响程度.不同岩石样本的数值计算结果显示,实走时对弹性模量更为敏感,而射线衰减(虚走时)对弹性模量和Q值的敏感程度相当.本研究可为黏弹性VTI介质中地震射线追踪和复走时层析成像提供理论基础.

基于正交贴体网格的VTI介质地震波数值模拟

为了解决规则网格有限差分法在处理起伏地表自由边界条件时需进行复杂坐标转换和插值运算的问题,以及对起伏地表进行阶梯状离散近似所产生的虚假散射波问题,将计算流体力学中的正交贴体网格生成技术引入到起伏地表下VTI介质的网格剖分中,采用基于同位网格的DRP/opt MacCormack有限差分法模拟起伏地表下VTI介质中的地震波场。网格的正交性使实施自由边界条件时无需做复杂的坐标转换和插值运算。数值算例表明,本文提出的网格剖分法能够有效消除阶梯状网格产生的虚假散射波,从而提高起伏地表下VTI介质地震波数值模拟精度。

VTI介质隐式有限差分平面波偏移

这里研究了VTI(Vertical Transverse Isotropy)介质隐式有限差分(IFD)波场外推算子和VTI介质平面波偏移。在文中设计了VTI介质IFD波场外推算子,将Taylor分析法求得的差分系数,作为初始解,用非线性优化方法迭代求得算子系数。将设计的外推算子频散曲线和偏移脉冲响应与理论解进行了对比分析,验证出外推算子有较高的精度。从各向同性介质平面波偏移理论出发,结合VTI介质IFD波场外推算子,将平面波偏移推广到VTI介质中。对Hess VTI标准模型拟合数据进行偏移,偏移结果验证了平面波偏移在VTI介质中的有效性,以及在加强特定陡倾界面成像方面的优势。并且,与常规VTI介质叠前深度偏移相比,VTI介质平面波偏移在保证成像质量的前提下,大大减少了计算量,为各向异性偏移成像研究提供了新的技术思路。

三维VTI介质中波动方程深度偏移的最优分裂Fourier方法

从含Thomsen各向异性参数的qP波相速度表示式出发,建立并求解三维VTI介质中的频散方程,得到三维VTI介质中的相移算子,进而将以相移算子为基础的最优分裂Fourier方法推广到三维VTI介质,发展了一个三维VTI介质的深度偏移方法.文中使用的各向异性介质的速度模型与现行的各向异性构造的速度估计方法一致,将各向同性、弱各向异性及强各向异性统一在一个模型中.文中提出的偏移算法对相移法引入了高阶校正项来补偿介质横向变化的影响,使该方法可应用于横向非均匀VTI介质的陡角度成像,文中给出的偏移脉冲响应很好地证明了这一点.

VTI介质多参数联合走时层析成像方法

本文基于球谐展开群速度表达式计算走时关于各向异性参数的Fréchet核函数,利用共轭梯度法对两种参数化方法进行了VTI介质中多参数联合反演方法研究.经过理论分析和数值试验发现,与经典的Thomsen参数化方法相比,垂直慢度、水平慢度与动校正慢度的参数化方式更有利于VTI介质多参数联合走时层析反演.为了克服走时对ε参数的不敏感性,我们采用了两步法进行双参数反演,理论模型试验反演得到了与垂直速度精度相当的ε参数.可以将两步法扩展到三步法以同时反演各向异性介质中的三个参数,数值试验展示了该策略的应用潜力.

VTI介质各向异性参数层析反演策略与应用

随着宽方位和全方位采集方法的广泛应用,地震数据处理中更多地使用大炮检距数据,而地下介质的各向异性往往对大炮检距数据影响较大,导致成像精度降低。此外,现阶段各向异性偏移算法发展迅速,但是各向异性参数建模技术还相对滞后。为此,在前人研究的基础上,采用P-SV波分离的射线追踪方法,为层析反演提供准确的旅行时和射线路径等信息,通过推导VTI介质层析矩阵的形式,介绍同时迭代重建方法,重点分析VTI介质的三个各向异性参数对不同角度的敏感性,并制定基于角度约束的三参数顺序反演策略。模型试算和实际资料处理结果表明,成像深度恢复到真实位置,提高了与井数据的匹配度,能较好地适应复杂构造。

井地联合提取VTI介质各向异性参数

在新疆塔里木盆地某地区的宽方位三维地震数据中,VTI介质火成岩的各向异性和垂向速度变化引起非双曲线时差。通过对实际资料的系统分析,我们不能利用DMO反演法,移动震源VSP反演法和多偏移距VSP初至旅行时反演法提取Thomsen参数用于各向异性地震资料的处理。因此本文提出一个新的方法:运用地震资料和零偏移距VSP井求取火成岩的各向异性参数δ;在比较精确确定火成岩地层深度和厚度的情况下,利用偏移距VSP井,求取了各向异性参数ε,从而获得火成岩的瞬时各向异性参数η;充分考虑VTI介质垂向速度变化对时差曲线的影响,获得了各向异性参数ηeff。最后,利用所提取的各向异性参数,进行VTI介质各向异性速度分析和成像,成像质量得到明显改善。

VTI介质长偏移距非双曲动校正公式优化

常规Alkhalifah动校正公式精度低，不能精确描述各向异性介质长偏移距地震反射同相轴的时距关系，本文以提高VTI介质长偏移距地震资料动校正公式的精度为目标，在分析VTI介质常规动校正方程的基础上，根据误差最小原理建立优化校正系数图版，实现对常规动校正公式大偏移距误差的修正，建立最优化校正Alkhalifah动校正方程，实现了对VTI介质长偏移距地震资料常规动校正方程的改进．之后由Fomel群速度公式导出高精度VTI模型长偏移距时距函数，提出了高精度VTI介质长偏移距地震资料动校正方程．将以上的动校正方程用于各向异性参数反演，模型计算表明最优化校正Alkhalifah动校正方程的反演精度是常规长偏移距动校正方程反演精度的2～4倍，高精度动校正方程的反演精度是常规动校正方程反演精度的2～8倍．

基于贝叶斯理论的VTI介质多波叠前联合反演

以VTI介质Ruger近似反射系数公式为基础,研究了多波叠前多参数联合反演方法。该方法以VTI介质Ruger近似公式为AVO正演方程,联合应用转换波和纵波数据,利用最小二乘原理构建目标函数来反演密度比、速度比、各向异性参数差等5个参数。在反演过程中引入贝叶斯理论,假定先验信息服从高斯分布,待求参数服从改进的Cauchy分布,并对待求参数去除相关性。对某地区地层模型正演的多波数据和含噪声数据分别采用本文方法进行了反演,与单独利用纵波数据反演的结果相比,联合反演的结果精度更高、抗噪能力更强、稳定性更好。模型数据测试结果验证了本文方法的可行性和有效性。

一个近似的VTI介质声波方程

声学近似是提高各向异性介质准纵波数值模拟和偏移处理计算速度的有效方法之一.为了获得VTI(具有垂直对称轴的横向各向同性)介质声波方程,根据VTI介质的精确相速度表达式,用待定系数法简化其中的根号项,得到一个近似相速度公式,由此公式通过反Fourier变换推导出一个时间二阶、空间四阶偏微分方程.定量相速度计算表明,当Thomsen参数ε=δ(即相应介质为椭圆各向异性介质)时,由该方程所确定的相速度是精确的;当ε≠δ时,该方程所确定的相速度随ε和δ差值的增大逐渐增加.该方程所确定的最大相速度百分比相对误差当ε=0.1、δ=0.2时为0.13%,当ε=0.8、δ=0.3时为-1.65%.有限差分数值模拟算例表明该方程是一个纯准纵波方程,其数值模拟波场快照中没有准横波.

基于VTI介质弹性参数的页岩脆性预测方法及其应用

大量的科学研究表明,页岩的脆性对油气储层的各向异性、储集能力、渗透性和可改造性等具有重要的影响,因此岩石的脆性预测成为了评价页岩气藏的重要内容。实验测试分析也已经证实,页岩的脆性与岩石中的矿物含量和孔隙结构等影响力学性质的因素密切相关。Rickman等(2008)提出了基于弹性参数的脆性系数计算方法,融合了力学参数杨氏模量和泊松比。然而,目前计算杨氏模量和泊松比的方法均以各向同性介质为前提,受此局限,脆性系数计算公式必然不能精确地描述复杂介质中的脆性特征。为此,引入Thomsen(2013)提出的VTI介质弹性参数计算方法,推导出隐含了各向异性参数ε,γ和δ的脆性系数计算公式,从理论上直接把页岩的脆性和各向异性密切地联系了起来,较好地诠释了现实中脆性页岩存在各向异性的岩石物理特性。将该方法应用于四川盆地西部新场-孝泉地区须家河组五段页岩气的开发实践中,结果表明脆性系数高值异常区储层脆性较强,能有利于在优质储层中识别出"脆性甜点"储层。预测结果与现仅有的两口页岩气专层井吻合良好。

VTI介质声波方程非分裂式PML吸收边界条件研究

针对垂直横向各向同性(VTI)介质声波波动方程的特点,研究了VTI介质非分裂式完全匹配层(Unsplit perfectly matched layer,UPML)吸收边界条件。首先从VTI介质波场传播稳定性和减少伪横波噪声的角度对常见的几种VTI介质声波波动方程进行了归纳和对比,发现VTI介质声波近似方程更适用于VTI介质情形。然后以VTI介质声波近似二阶波动方程为基础,推导出UPML波动方程,并给出求解该波动方程的具体数值实现方法。数值模拟结果表明,UPML吸收边界条件能达到很好的人工边界反射吸收效果,相比于优化海绵吸收边界条件,其人工边界反射吸收效果明显提高。

基于平均导数优化方法的VTI介质频率空间域正演

本文提出了一种新的基于平均导数优化方法(average-derivative optimal method,简称ADM)的二维VTI介质qP波波动方程频率空间域二阶9点格式,这种新算法将二维VTI介质qP波波动方程中中心空间导数项的差分近似表示为正交方向上3个网格点的加权平均形式.通过最小二乘优化方法求取空间导数项和加速度项的加权优化系数从而使数值频散达到极小化,每个波长所需要的网格点数在1%的误差范围内仅为3.57个网格点数,而VTI介质常规9点差分格式在相同的误差范围内则需要约12个网格点数,新方法的计算精度明显提高.复杂BP2007 2D VTI海洋标准模型数值模拟结果也验证了本文VTI介质9点ADM算法的有效性和准确性.